Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1.Định nghĩa: 1.Định nghĩa: y = kx ( k 0) y tỉ lệ thuận với x a y hay x. y a ( a 0) y tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ k. x nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. * Chú ý: nếu y tỉ lệ thuận với x theo * Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k ( k 0) thì x tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ a ( a 0) thì x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a. y theo hệ số tỉ lệ 1 k 2.Tính chất: 2.Tính chất: Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì: với nhau thì: y y y xy x y x y a 1 2 3 k 1 1 2 2 3 3 x x x 1 2 3 x y x y 1 2; 1 3 ; x1 y 1 x 1 y 1 , , x2 y 1 x 3 y 1 x2 y 2 x 3 y 3 3. Bổ sung 3. Bổ sung - Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số lệ k 0 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ tỉ lệ a số tỉ lệ 1 k - Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ - Nếu z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a1; y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k1; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a2 thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2 thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số a tỉ lệ k1.k2 lệ 1 a 2 2.3.2. Dạng 1: Củng cố định nghĩa “đại lượng tỉ lệ thuận”, “đại lượng tỉ lệ nghịch” ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH * Phương pháp giải: * Phương pháp giải: a Áp dụng công thức y = kx để xác Áp dụng công thức y = để xác định x định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ. lượng.
2. * Ví dụ: * Ví dụ: (Bài 1/sgk/53) Cho biết x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ lệ thuận. Hãy cho biết mối quan hệ thuận với nhau và khi x=6 thì y=4. giữa hai đại lượng x và z? Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và Giải: biểu diễn y theo x? a x và y tỉ lệ nghịch nên x Giải: y Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với y và z tỉ lệ thuận nên y bz a a nhau nên ta có y = kx Suy ra x hay xz y 4 2 2 bz b k y = x x 6 3 3 Vậy x tỉ lệ nghịch với z (hệ số tỉ lệ là a ). b * Một số bài tập tương tự * Một số bài tập tương tự * Bài1 : Bài1 : Cho y tỉ lệ thuận với x với hệ a) Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là một số âm. Biết tổng các số tỉ lệ -2. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y bình phương hai giá trị tương ứng của theo hệ số tỉ lệ nào? x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y b) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ và x? nghịch với nhau và khi x = 4 và y = 8, hãy: Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x. Giải Giải: a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -2 nên Gọi hai giá trị của y là y1 và y2; hai 2 2 giá trị của x là x1 và x2 ta có y x x y Vì y tỉ lệ thuận với x nên Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ y y 1 2 k lệ -2 x x 1 2 b) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ y2 y 2 y 2 y 2 18 k 2 1 2 1 2 9 nghịch nên x.y=a. Với x=4; y=8 nên 2 2 2 2 x1 x 2 x 1 x 2 2 tìm được a = 4.8=32 k 9 3 a 32 Ta có y y Nhưng theo đề bài k<0 nên k = -3 x x Do đó ta có công thức y = -3x * Bài 2 : Xác định đại lượng đã cho * Bài 2: Hãy viết công thức tính trong mỗi câu sau có phải là hai đại a) Quãng đường đi được S km theo lượng tỉ lệ nghịch với nhau không? thời gian t giờ của một vật chuyển Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ?
3. động đều với vận tốc 20km/h a) Chiều dài x và chiều rộng y của b) Chu vi của hình vuông C cm theo hình chữ nhật có diện tích bằng a với cạnh có độ dài a cm a là hằng số cho trước? b) Vận tốc v và thời gian t khi đi trên quãng đường S c) Năng suất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một lượng công việc a? Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải a) Vì quãng đường S và thời gian t là a) Vì x.y = a nên x và y là hai đại hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số hệ số tỉ lệ là vận tốc = 20. Nên ta có tỉ lệ a công thức tính quãng đường là: b) Vì v.t = S nên v và t là hai đại S = 20t lượng tỉ lệ nghịch với hệ số t lệ S b) Vì chu vi và cạnh của hình vuông c) Vì a = n.t nên n và t là hai đại là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a tỉ lệ k = 4. Nên ta có công thức tính chu vi hình vuông là: C = 4a * Nhận xét: Vì y tỉ lệ thuận với x nên * Nhận xét: Vì y tỉ lệ nghịch với x muốn viết được công thức liên hệ nên muốn viết được công thức liên hệ giữa y và x ta phải xác định được hệ giữa y và x ta phải xác định được hệ số tỉ lệ k. ta tính được hệ số k nhờ áp số tỉ lệ k. ta tính được hệ số k nhờ áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ dụng công thức biểu diễn hai đại thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng lượng tỉ lệ nghịch: y= a hoặc x.y=a nhau. x 2.3.3. Dạng 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng (Tìm giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia) ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Phương pháp giải: * Phương pháp giải: Bước 1: Xác định hệ số tỉ lệ k của y đối Bước 1: Xác định hệ số tỉ lệ a y với x ( k ) (a = x.y) x Bước 2: Tìm các giá trị tương ứng Bước 2: Tìm các giá trị tương ứng của a a của x và y ( y hay x ) y x và y ( y kx x ) x y k
4. * Ví dụ: * Ví dụ: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống nghịch. Điền số thích hợp vào ô trong bảng sau: trống trong bảng sau: x -3 -1 2 x 0,5 -1,2 4 y -4 -10 y 1,5 3 Giải: Giải: y 4 a =4.1,5 = 6 k 2 x 2 x 0,5 -1,2 4 2 x -3 -1 2 5 y 12 -5 1,5 3 y 6 2 -4 -10 * Một số bài tập tương tự * Một số bài tập tương tự * Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận * Bài 1: Cho biết hai đại lượng y và 2 với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k . x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ 5 lệ a=6. Cặp giá trị nào dưới đây là Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị cặp giá trị tương ứng của hai đại tương ứng của hai đại lượng nói trên? lượng nói trên. a) x = -4 và y =10 a) x =12; y=2 b) x = 10 và y = -4 b) x=9; y= 2 3 Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 2 2 6 nên y x a=6 nên y 5 5 x a) Khi x = -4 thì y = 1,6 10. a) Khi x=12 thì y 2 Vậy x = -4; y=10 không phải là cặp giá Vậy x = 12; y=2 không phải là cặp trị tương ứng của hai đại lượng nói giá trị tương ứng của hai đại lượng trên. nói trên. b) Khi x=10 thì y = -4. Vậy x=10; y=-4 6 2 b) Khi x=9 thì y là cặp giá trị tương ứng của hai đại 9 3 lượng nói trên Vậy x = 9; y= 2 không phải là cặp 3 giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên. * Bài 2: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ * Bài 2: Cho biết hai đại lượng y và lệ thuận với nhau. Nếu x = 5 thì y =-4. x tỉ lệ nghịch với nhau. Nếu x= -3 thì Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau y =8. Hỏi hai đại lượng y và x liên
5. theo công thức nào? hệ với nhau theo công thức nào? Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên Vì y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên y 4 a = x.y = -3.8 = -24. Do đó hai đại k= . Do đó hai đại lượng y và x x 5 lượng y và x liên hệ với nhau bởi liên hệ với nhau bởi công thức: công thức: 4 24 y x x.y = -24 hoặc y 5 x 2.3.4. Dạng 3: Xét tương quan giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng (Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận) ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Phương pháp giải: Phương pháp giải: Xét xem tất cả các thương các giá trị Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không. nhau không. Ví dụ: (Bài 3/sgk/14) Ví dụ: (Bài 16/sgk/60) Các giá trị của V và m được cho trong Hai đại lượng x và y trong bảng dưới bảng sau: đây có tỉ lệ nghịch với nhau không? V 1 2 3 4 a. x 1 2 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 y 120 60 30 24 m b. V x 3 4 5 6 a. Điền số thích hợp vào ô trống trong y 20 15 12. 10 bảng trên? 5 b. Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không vì sao? Giải: Giải: a) Các ô đều được điền số 7,8. a) Vì 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì (=120) nên x và y là hai đại lượng tỉ m = 7,8V lệ nghịch. b) Ta có: 3.20 = 60 5.12,5 (= 62,5) Vậy x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. * Một số bài tập tương tự
6. Bài 1: Các giá trị tương ứng của y và x được cho trong bảng sau * Một số bài tập tương tự x 2 4 5 7 Bài 1: Bảng sau cho biết các giá trị tương ứng của y và x: y -3 -6 -7,5 -10,5 x 2 3 4 6 Xét các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao? y 6 4 3 2 a) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng Khi đó thì trong các khẳng định sau, 3 x theo hệ số tỉ lệ khẳng định nào đúng, khẳng định 2 b) Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng nào sai? Vì sao? 2 a) Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch y theo hệ số tỉ lệ 1 3 với nhau theo hệ số tỉ lệ a 3 Hướng dẫn giải b) Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch y 3 6 7,5 10,5 3 với nhau theo hệ số tỉ lệ a =12 +) Ta có x 2 4 5 7 2 Hướng dẫn giải Ta có : 2.6 = 3.4 = 4.3= 6.2 = 12 Vậy đại lượng y tỉ lệ thuận với đại Vậy hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 . với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 12. 2 Do đó a) sai (sai về hệ số tỉ lệ) Do đó a) đúng và b) đúng +) Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại 3 lượng x theo hệ số tỉ lệ thì đại 2 lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2 . Vậy khẳng định b) sai 3 (sai hệ số tỉ lệ) * Bài 2: Các giá trị tương ứng của t và S được cho trong bảng sau: t 1 2 3 4 5 * Bài 2 : Cho biết y tỉ lệ nghịch với x a) Hãy biểu diễn y theo x S 40 80 120 160 200 b) Điền số thích hợp vào ô trống S trong bảng sau : t x -2 -1 -1/2 -1/3 1 a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng? y 0,6 b) Hai đại lượng t và S có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?
7. Hướng dẫn giải a) Tính S với cặp giá trị tương ứng, ta t Hướng dẫn giải được S = 40 t a) Tìm hệ số tỉ lệ a = x.y = -1.0,6 b) Hai đại lượng t và S tỉ lệ thuận với = -0,6 nhau: S = 40t 0,6 Ta có : y x b) Lần lượt tính giá trị của y với giá * Nhận xét: Để nhận biết hai đại trị x tương ứng theo hệ số tỉ lệ -0,6 lượng tỉ lệ thuận - Nếu y liên hệ với x theo công thức * Nhận xét: Để nhận biết hai đại y = kx (k 0) thì y tỉ lệ thuận với x lượng tỉ lệ nghịch - Xét các tỉ số tương ứng của hai đại - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng, nếu các tỉ số bằng nhau thì hai a lượng x theo công thức y hay đại lượng tỉ lệ thuận x xy = a thì y tỉ lệ nghịch với x - Xét tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng, nếu các tích này bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch 2.3.5. Dạng 4: Giải bài toán thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Phương pháp giải: Phương pháp giải: - Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa - Xác định rõ các đại lượng được đề hai đại lượng. cập trong bài toán. - Áp dụng các tính chất về tỉ số các giá - Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận. hai đại lượng trong các đại lượng đó. Áp dụng các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của tỉ lệ thức để tìm đáp số của bài toán. Ví dụ: Cứ 100kg thóc thì cho 60 kg Ví dụ: Cho biết 3 người làm cỏ cánh gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu đồng hết 6h. Hỏi 12 người (với cùng kg gạo? năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu thời gian?
8. Tóm tắt Tóm tắt: Lượng thóc Lượng gạo Số người Thời gian (h) 100 kg 60kg 3 6 12 x ? 2 tấn x ? (kg) Giải: Giải: 2 tấn = 2000 kg Trên cùng cánh đồng (với cùng năng Vì lượng gạo thu được tỉ lệ thuận với suất) thì số người tỉ lệ nghịch với lượng thóc nên: thời gian.Ta có: 100 60 2000.60 3x 3.6 x 1200( kg ) x 1,5 ( h ) 2000x 100 12 6 12 Vậy 2 tấn thóc cho 1200 kg gạo Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 h. * Một số bài tập tương tự * Một số bài tập tương tự * Bài 1: Một xe tải chạy từ A đến B * Bài 1: Hai ô tô cùng khởi hành từ mất 6 giờ trong khi đó một xe con chạy A đến B. Vận tốc của ô tô I là từ B đến A chỉ mất có 3 giờ. Nếu hai 50km/h, vận tốc của ô tô II là xe đó khởi hành cùng một lúc thì sau 60km/h. Ô tô I đến B sau ô tô II là bao lâu sẽ gặp nhau? 36 phút. Tính quãng đường AB? Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải Gọi quãng đường xe tải và xe con đã đi Đổi 36 phút = 3 giờ cho đến khi gặp nhau lần lượt là S1 và 5 S2 ; vận tốc của chúng theo thứ tự là v1 Với cùng quãng đường AB thì vận và v2 tốc và thời gian đi tỉ lệ nghịch với Trong cùng một thời gian, quãng nhau nên theo tính chất ta có: 50 t đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc 2 SS 60 t1 1 2 t nên : (t chính là thời gian 3 v1 v 2 t t t t 3 1 2 2 1 5 t 3 cần tìm) 60 50 60 50 10 50 2 Coi quãng đường AB là đơn vị quy ước Vậy thời gian ô tô II đi hết quãng 1 1 thì : S1 + S2 = 1 ; v ; v đường AB là 3 giờ. 1 6 2 3 Quãng đường AB dài là: SSSS 1 Do đó : t 1 2 1 2 2 1 1 1 1 3 60.3 = 180 (km) 6 3 6 3 6 Vậy sau khi khởi hành 2 giờ thì hai xe
9. gặp nhau. * Nhận xét : Bạn có thấy lạ không ? * Nhận xét : Bài toán chuyển động Quãng đường AB không biết dài bao có ba đại lượng là quãng đường, vận nhiêu, vận tốc của mỗi xe cũng không tốc, thời gian. Ở đây, quãng đường biết, thế mà ta vẫn tính được thời gian không đổi nên thời gian tỉ lệ nghịch hai xe phải đi để gặp nhau. Bí quyết ở với vận tốc. Từ đó ta áp dụng tính chỗ nào ? Đó chính là trong cùng một chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, tính thời gian thì quãng đường đi và vận tốc chất của tỉ lệ thức của dãy tỉ số bằng đi là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhờ đó nhau để tìm ra được đáp số của bài ta tính được thời gian t theo tính chất toán. của hai đại lượng tỉ lệ thuận * Bài 2 : Một công nhân may trong 5 * Bài 2 : Cho biết 4 người làm cỏ giờ được 20 cái áo. Biết năng suất làm một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 8 việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người người (cùng năng suất) làm cỏ xong đó may được bao nhiêu cái áo ? cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ? Gợi ý Gợi ý Gọi số áo may được trong 12 giờ là x Gọi thời gian để 8 người làm cỏ (áo), x nguyên dương xong cánh đồng là x (giờ), x>0 Thời gian may và số áo là hai đại lượng Do số người và thời gian làm việc là tỉ lệ thuận nên ta có hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 5 20 12.20 x 48 6 8 12x 5 x 3 x 4 Số áo may được trong 12 giờ là 48 (áo) Vậy 8 người làm cỏ xong cánh đồng hết 3 giờ Lưu ý: Với các bài toán có lời văn về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tóm tắt bằng bảng với việc khái quát thành những đại lượng cụ thể. Cùng giải theo một cách lập tỉ số, so sánh cho học sinh thấy được sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. 2.3.6. Dạng 5: Chia một số thành những phần tỉ lệ với các số cho trước. TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH * Phương pháp giải Phương pháp giải Giả sử chia số S ra thành ba phần Giả sử chia số S ra thành ba phần x, y, z x, y, z tỉ lệ thuận với các số a, b, c tỉ lệ nghịch với các số a, b, c thì ta thì ta có:
10. x y z x y z S x y z có: ax = by = cz hay a b c a b c a b c 1 1 1 Từ đó tìm ra x, y, z. a b c Vậy để chia số S thành các phần tỉ lệ nghịch với các số a, b, c (khác 0), ta chỉ cần chia số S thành các phần tỉ lệ thuận 1 1 1 với các số ,, . a b c * Bài tập * Bài tập : Mức nước sinh hoạt của nhà bạn Một số A được chia thành ba phần tỉ lệ Thủy được thống kê trong bảng sau nghịch với 5 ; 2 ; 4. Biết tổng các lập Thời T6 T7 T8 T9 phương của ba phần đó là 9512. Hãy tìm điểm A. (tháng) Chỉ số 204 220 237 250 đồng hồ đo nước (m3) Biết tổng số tiền nước nhà bạn Thủy phải trả trong quý III là 92000 đồng. Tính tiền nước phải trả trong mỗi tháng 7, 8, 9 ? Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải Số mét khối nước đã dùng trong Gọi ba phần được chia x, y, z các tháng 7, 8, 9 lần lượt là : 1 1 1 3 Ta có : x : y : z = : : 4 :10 :5 220 - 204 = 16 (m ) 5 2 4 3 237 - 220 = 17 (m ) hay 3 250 - 237 = 13 (m ) x y z k Gọi số tiền nước trong các tháng 4 10 5 7 ; 8 ; 9 lần lượt là : x, y, z (đồng), x3 y 3 z 3 đk : x, y, z >0 k 3 64 1000 125 Ta phải chia 92000 đồng thành ba phần tỉ lệ thuận với 16 ; 17 và 13. x3 y 3 z 3 9512 Ta có 8 x y z x y z 92000 64 1000 125 1189 2000 16 17 13 16 17 13 46 k 2 Vậy x = 2000.16 = 32000 (TMĐK) y = 2000.17 = 34000 (TMĐK)
11. z = 2000.13 = 26000 (TMĐK) x y z 2 Vậy số tiền nước trong ba tháng 7 ; 4 10 5 8 ; 9 lần lượt là : 32000 đồng, x y z 2.19 34000 đồng, 26000 đồng. A 38 * Nhận xét : Trong cách giải trên * Nhận xét : Sau khi tìm được k = 2, ta có ta đã chia 92 000 thành ba phần tỉ thể tính được x = 2.4 =8 ; lệ thuận với 16 ; 17 ; 13. Vì số tiền y = 2.10 = 20 ; z = 2.5 = 10 nước và số nước dùng là hai đại Từ đó tính A = x+y+z = 8+20+10= 38 lượng tỉ lệ thuận. Cách này không gọn bằng cách giải trên. 2.4. Kết quả đạt được - Đa số học sinh đã nhận được dạng bài tập, so sánh điểm giống và khác nhau trong cách giải các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. - Học sinh có thái độ tích cực trong học tập, hăng hái phát biểu, xung phong làm bài tập trong các tiết luyện tập. - Qua mỗi dạng bài tập, học sinh đã nhớ được phương pháp và áp dụng giải các bài tập tương tự. - Tuy nhiên dạng 4: Toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch đôi khi học sinh còn nhầm lẫn giữa hai đại lượng này. Bên cạnh những học sinh tích cực, chú ý phát biểu ý kiến xây dựng bài, vẫn còn một số ít những học sinh chưa ý thức trong học tập dẫn đến việc áp dụng kinh nghiệm trên còn gặp nhiều khó khăn. Bảng 1: Tiến hành điều tra mức độ hứng thú của học sinh sau khi áp dụng kinh nghiệm giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch” Năm học 2018 - 2019 Mức độ Tổng Lớp Hứng thú Bình thường Không hứng thú số SL % SL % SL % 7A4 30 19 63,3 11 36,7 0 0 Bảng 2: Kết quả học tập của học sinh trong bài kiểm tra cuối chương 2 năm học 2018- 2019 Lớp Sĩ Giỏi Khá TB Yếu Kém số S % SL % SL % SL % SL % L 7A4 30 5 16, 8 26, 10 33, 5 16,7 2 6,7
12. 7 7 3 Kết quả trên cho thấy, số lượng học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng đáng kể, số lượng học sinh đạt điểm yếu và kém giảm. Như vậy, kinh nghiệm giải bài tập có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong quá trình học tập bộ môn Toán. Đó là sự kết tinh của việc vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập. Rèn luyện cho học sinh giải bài tập đem lại kết quả khả quan trong dạy học, điều đó khích lệ tôi áp dụng sáng kiến này trong việc dạy học ở khối lớp trong những năm học tiếp . 6. Điều kiện để sáng kiến được nhân rộng Sáng kiến mà tôi nghiên cứu đã được áp dụng thực nghiệm khi giảng dạy phân môn Đại số 7. Sáng kiến có thể nhân rộng đòi hỏi phải có sự phối kết hợp từ nhà trường, giáo viên và học sinh. Mặt khác phải trang bị đầy đủ cơ sở vật chất, thiết bị dạy học bộ môn, đồ dùng trực quan có chất lượng để tạo những điều tốt nhất phục vụ cho công tác giảng dạy. III. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận Kinh nghiệm giải bài tập có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong quá trình học tập bộ môn toán. Đó là sự kết tinh của việc vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập. Vì thế, nếu nắm vững phương pháp giải bài tập đặc biệt là bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch thì học sinh sẽ khắc sâu được kiến thức, áp dụng giải thành thạo các bài tập và làm nền tảng cho việc học Toán cũng như các môn học khác có liên quan ở các lớp tiếp theo. Qua đó phát huy được tư duy độc lập, sáng tạo của học sinh để góp phần nâng cao chất lượng bộ môn. Muốn học sinh giải thành thạo các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch có hiệu quả cao đòi hỏi người giáo viên phải có vốn kiến thức vững chắc, có hệ thống bài tập phong phú, ở mỗi dạng bài tập phải hướng dẫn học sinh nắm vững được phương pháp giải phù hợp với khả năng nhận thức của các em. Với sự dẫn dắt, hướng dẫn tận tình của giáo viên kết hợp với phương pháp giải bài tập thích hợp, sẽ giúp học sinh đạt được hiệu quả cao trong học tập. 2. Khuyến nghị Do trường nằm trên địa bàn ngoại thành, đa số học sinh là con em gia đình lao động, bố mẹ chủ yếu buôn bán tự do nên không có thời gian quan tâm đôn dốc, nhắc nhở hay kiểm tra việc học tập của con mình ở nhà, cũng như tìm hiểu mua sách vở tham khảo cho con, một số phụ huynh còn có tư tưởng phó mặc hoàn toàn việc học tập của con cho nhà trường. Nhiều học sinh chưa chủ động, tự giác
13. và tích cực tìm đọc sách, báo tham khảo trên Thư viện nên phần nào ảnh hưởng đến kết quả học tập. 2.1. Về phía các cấp quản lí giáo dục. - Tổ chức các đợt tập huấn, chuyên đề về bộ môn để giáo viên Toán có điều kiện giao lưu, trao đổi kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy. - Trang bị thêm một số đồ dùng dạy học, sách tham khảo để phục vụ cho việc giảng dạy bộ môn. 2.2. Về phía giáo viên - Giáo viên phải thật sự tâm huyết với nghề, có ý thức học hỏi, tìm tòi, sáng tạo. - Cần tăng cường đầu tư nhiều hơn nữa vào tiết dạy của mình, biên soạn giáo án có chất lượng. - Tích cực đổi mới phương pháp dạy học, dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực của học sinh. 2.3. Đối với học sinh - Chăm chỉ học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong tiết học. - Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống. Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tôi đã áp dụng trong quá trình giảng dạy. Với khả năng trình độ chuyên môn có hạn, những vấn đề tôi trình bày không tránh khỏi hạn chế. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của hội đồng khoa học các cấp để tôi có những phương pháp giảng dạy đạt kết quả tốt hơn, nhằm nâng cao hiệu quả của cá nhân, nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường. Tôi xin chân thành cảm ơn! Nơi nhận: - Phòng Văn hóa và Thông tin; - Lưu VT. NGƯỜI VIẾT , ngày .tháng .năm 2019 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
14. Nguyễn Thị Ninh Đỗ Thu Hà