SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán tìm các số x, y z

Nội dung tóm tắt: SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán tìm các số x, y z

1. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z x y Dạng 1. Tìm x, y, biết và x + y = m. Trong đĩ a + b 0 và a; b a b và m là các số cho trước. Phương pháp: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta dễ dàng tính được x; y. x y Bài tập 1: Tìm x; y biết và x + y = – 70 5 9 Giải: Đặt vấn đề: Làm như thế nào để giải được bài tốn trên? ? Em hãy nhắc lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau? Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y x y 70 5 5 9 5 9 14 x Do đĩ: 5 . Suy ra: x = –25 5 y 5 . Suy ra: y = – 45 9 Vậy: x = –25 và y = – 45. x 3 Bài tập 2: Tìm x; y biết và x – y = – 2 y 7 Bài này đã thuộc dạng trên chưa? Làm thế nào đưa được về dạng trên? x 3 x y Từ suy ra . Từ đĩ ta sẽ tính được x = –0,6 và y = 1,4. y 7 3 7 Bài tập 3: Tìm x; y biết 5x = 9y và x – y = 20 Làm thế nào đưa đẳng thức trên về dãy tỉ số bằng nhau? Hướng dẫn học sinh đưa bài tốn trên về dạng bài tốn 1 rồi giải. Từ đĩ ta sẽ tính được x = 45 và y = 25 Dạng 2: Tìm nhiều số chưa biết. a) Xét bài tốn cơ bản thường gặp sau: S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 10
2. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z x y z Tìm các số x; y; z thoả mãn (1) và x + y + z = d (2). Trong a b c đĩ a + b + c 0 và a; b; c; d là các số cho trước. Phương pháp: Cách 1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y z x y z d a b c a b c a b c a.d b.d c.d x ; y ; z a b c a b c a b c x y z Cách 2: Đặt k x k.a; y k.b; z k.c a b c Thay vào (2) ta được: k.a + k.b + k.c = d d k a b c d k a b c a.d bd cd Từ đĩ tìm được x ; y ; z a b c a b c a b c b) Hướng khai thác từ bài trên như sau. - Giữ nguyên điều kiện (1) thay đổi điều kiện (2) như sau: * k1x k2y k3z e 2 2 2 *k1x k2y k3z f *x.y.z = g -Giữ nguyên điều kiện (2) thay đổi điều kiện (1) như sau: x y y z ; a1 a 2 a3 a 4 a 2x = a1y; a 4y = a3z ; b1x b2y b3z b x b z b y b x b z b y 1 3 2 1 3 2 a b c x b y b z b 1 2 2 3 3 a1 a 2 a3 Thay đổi cả hai điều kiện. S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 11
3. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z x y z Bài tập 1: Tìm ba số x; y; z biết và x + y + z = 27 2 3 4 Giải: Cách 1. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y z x y z 27 3 2 3 4 2 3 4 9 x 2.3 6; y 3.3 9; z 4.3 12 Cách 2: x y z Đặt k x 2k, y 3k, z 4k 2 3 4 Từ x + y + z = 27 ta suy ra 2k 3k 4k 27 9k 27 k 3 Khi đĩ x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 4.3 = 12 Vậy: x = 6; y = 9; z = 12. Từ bài tập trên ta cĩ thể thành lập các bài tốn sau: x y z Bài tập 2: Tìm các số x; y; z biết và 2x + 3y – 5z = –21 2 3 4 Giải: x y z Cách 1: Đặt = k. Sau đĩ áp dụng cách 2 của bài tập 1. 2 3 4 x y z 2x 3y 5z Cách 2: Từ suy ra 2 3 4 4 9 20 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: 2x 3y 5z 2x 3y 5z 21 3 4 9 20 4 9 20 7 x 6; y 9; z 12 x y z Bài tập 3. Tìm x; y; z biết: và x 2y 3z 35 3 4 5 Giải: Giả thiết cho x 2y 3z 35 Đặt vấn đề: Làm như thế nào để sử dụng hiệu quả giả thiết trên? S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 12
4. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z ? Em hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. x y z x y z 2y 3z x 2y 3z 35 Từ ta suy ra 3,5 3 4 5 3 4 5 8 15 3 8 15 10 x Do đĩ: 3,5 x = 3.3,5 = 10,5 3 y 3,5 y= 4.3,5 = 14 4 z 3,5 z = 5.3,5 = 17,5 5 x y y z Dạng 3. Tìm x; y; z biết ; và x + y + z = m. Điều kiện a; a b c d b; c; d 0 Phương pháp: - Tìm BCNN(b; c). BCNN b; c - Chia BCNN(b; c) lần lượt cho b; c. Giả sử k ; b BCNN b; c k . b 1 x y y z 1 1 - Nhân 2 vế của và lần lượt với và . Ta được: a b c d k k1 x y y z x y z ; . (Với bk = ck1). Từ đĩ ta suy ra được: . ak bk ck1 dk1 ak bk dk1 - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được các giá trị cần tìm. x y y z Bài tập 1: Tìm x; y; z cho: và và x y z 69 5 6 8 7 Giải: Đưa bài này về dạng bài trên bằng cách nào? Hãy nêu phương pháp giải (BCNN (6; 8)=?). S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 13
5. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z x y x y Ta cĩ: 5 6 20 24 y z y z 8 7 24 21 x y z 20 24 21 Sau đĩ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tính được: x = 60; y = 72; z = 63. Bài tập 2: Tìm x; y; z biết 2x = 3y = 5z (1) và x + y – z = 95 (*) Làm thế nào đưa bài tốn trên về dạng 2? Cách 1: x y Từ 2x = 3y ; 3 2 y z 3y = 5z 5 3 Đưa về cách giải giống bài tập 1 và cách này dài dịng. Cách 2: + Nếu cĩ tỷ lệ của x; y; z tương ứng ta sẽ giải được (*) + Làm thế nào để (1) cho ta (*) + Hướng dẫn học sinh cách giải dạng tốn này là ta đi tìm BCNN của các mẫu. Sau đĩ chia các tích cho BCNN ta được dãy tỉ số bằng nhau. + Cụ thể, chia cả hai vế của (1) cho BCNN (2; 3; 5) = 30 2x 3y 5z x y z x y z 95 2x = 3y = 5z 5 30 30 30 15 10 6 15 10 6 19 Từ đĩ ta giải ra được: x = 75; y = 50; z = 30. 1 2 3 Bài tập 3: Tìm x; y; z biết: x y z 1 và x – y = 15 2 3 4 Giải: Theo em, làm thế nào giải được bài tốn này? BCNN(1; 2; 3) = 6 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 14
6. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z x y z x y 15 Chia các vế của (1) cho 6 ta được: 5 12 9 8 12 9 3 Từ đĩ ta giải ra được: x = 2.15 = 60; y = 5.9 = 45; z = 8.5 = 40 Bài tập 4: Tìm x; y; z biết 3x = 2y; 4x = 2z và x + y+ z = 27 * Hướng dẫn: Bài tốn trên thuộc cả 2 dạng tốn 1 và 3. Do đĩ, việc đầu tiên từ 2 đẳng thức em đưa về 2 tỉ lệ thức. Từ 2 tỉ lệ thức em đưa về dãy tỉ số bằng nhau rồi giải. Giải: x y Từ 3x 2y 2 3 x z Từ 4x 2z 2 4 x y z Suy ra sau đĩ giải như dạng 1. 2 3 4 Bài tập 5: Tìm x; y; z biết 6x = 4y = 3z và 2x + 3y – 5z = –21 * Hướng dẫn: Bài tốn này việc đầu tiên em tìm BCNN(6; 4; 3). Sau đĩ em chia các vế cho BCNN đĩ rồi đưa về dãy tỉ số băng nhau rồi giải. 6x 4y 3z x y z Giải: Từ 6x = 4y = 3z 12 12 12 2 3 4 Sau đĩ giải tiếp như bài tập 4. 6x 3z 4y 6x 3z 4y Bài tập 6: Tìm các số x; y; z biết và 2x 5 7 9 +3y – 5z = –21 Giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: 6x 3z 4y 6x 3z 4y 6x 3z 4y 6x 3z 4y 0 5 7 9 5 7 9 6x 3z; 4y 6z; 3z 4y Hay 6x = 4y = 3z sau đĩ giải tiếp như bài tập 5 Bài tập 4: Tìm x; y; z biết: x 1 y 2 z 3 a) 1 và x + y +z = 24 1 2 3 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 15
7. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z 2x y z b) 2 và 2x – y + 3z = 95 3 2 6 Giải: a) Với giả thiết phần a) ta cĩ cách giải tương tự bài nào? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 Từ (1) ta cĩ: 1 2 3 1 2 3 x y z 6 18 3 6 6 x 1 Do đĩ: 3 x 4 1 y 2 3 y 8 2 z 3 3 z 12 3 2x y z b) 2 2x – y + 3z = 95 3 2 6 Đối với câu b) tử số các tỉ số khác 1. Liệu ta cĩ đi tìm BCNN của các mẫu như các bài trước khơng? Hướng dẫn học sinh đi từ (2) để đến kết quả: 2x y z 2x y 3z 95 5 3 2 6 3 2 18 5 15 Do đĩ, 2x = 5.3=15. x = ; y = 5.2=10; z = 5.6=30. 2 Ngồi cách đĩ ra, ta cũng cĩ thể đi tìm BCNN nhưng khơng tìm BCNN của các mẫu mà ta đi tìm BCNN của các tử rồi chia các vế cho BCNN đĩ. Tĩm lại, với dạng tốn trên. Nếu tử các tỉ số bằng 1 thì ta đi tìm BCNN của các mẫu rồi chia các vế cho BCNN đĩ. Tiếp theo ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sẽ tìm được kết quả bài tốn. Nếu tử các tỉ số khác 1 thì ta cĩ thể tìm BCNN của các tử hoặc các mẫu rồi thực hiện tương tự như trên. x y Dạng 4. Tìm x; y biết và x.y = m. Điều kiện a và b 0. a b S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 16
8. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z Phương pháp: x y - Đặt = k. Suy ra: x = a.k; y = b.k a b - Do đĩ: x.y = (a.k).(b.k)=a.b.k2=m m - Suy ra: k = ab - Xét hai trường hợp của k ta tìm được x và y. Bài tập 1: Tìm x; y biết rằng: x y a) và xy = 240 (2) 3 5 x y b) và x2 y2 4 (x, y > 0) 5 3 Giải: ? Làm như thế nào xuất hiện xy để sử dụng giả thiết. x y a) Đặt = k. Ta cĩ: x = 3k; y = 5k. 3 5 Theo giả thiết, ta cĩ: xy=240. Hay (3k).(5k) = 240 Suy ra: k2 = 16 k = 4 Với k = 4 thì x = 3k = 12 và y = 5k = 20 Với k = – 4 thì x = 3k = –12 và y = 5k = –20 Vậy: x = 12 và y = 20 hoặc x = –12 và y = –20 *Chú ý: Ở đây, học sinh thường mắc sai lầm suy ra k = 4 mà phải suy ra k= 4. Ngồi cách giải trên ta cĩ thể giải bài tốn trên bằng cách khác như sau: x y x x y x x2 xy 240 . . 16 3 5 3 3 5 3 9 15 15 Hay: x2 9.16 3.4 2 122 12 2 x 12 Thay vào (2) ta được: 240 x 12 y 20 12 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 17
9. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z 240 x 12 y 20 12 Vậy: x = 12 và y = 20 hoặc x = –12 và y = –20 x y x2 y2 x2 y2 4 1 b) 5 3 25 9 25 9 16 4 25 5 x2 x 4 2 9 3 y2 x 4 2 Đối với câu b) giải theo cách khác cũng tương tự như câu a). x y z Bài tập 2: Tìm x, y, z biết rằng: và xyz = 810 2 3 5 Giải: Cách 1: x y z Đặt = k 2 3 5 Suy ra: x = 2k; y = 3k; z = 5k Do đĩ: xyz = 2k.3k.5k = 30k3 Hay: 30k3 = 810 k3 = 27 k = 3 x = 2k = 2.3 = 6 y = 3k = 3.3 = 9 z = 5k = 3.5 = 15 Cách 2: x y z x x x x y z xyz     2 3 5 2 2 2 2 3 5 30 3 x 810 x3 27 27 2 30 8 x3 8.27 23.33 2.3 3 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 18
10. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z x 6 x y x.3 3.6 Mà y 9 2 3 2 2 y z y.5 9.5 và z 15 3 5 3 3 x y z Bài tập 3. Tìm x; y; z biết và 2x2 3y2 5z2 405 2 3 4 Giải: x y z Cách 1: Đặt =k 2 3 4 x y z Cách 2: Từ 2 3 4 x2 y2 z2 Suy ra: 4 9 16 2x2 3y2 5z2 8 27 90 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: 2x2 3y2 5z2 2x2 3y2 5z2 405 9 8 27 90 8 27 90 45 x2 Do đĩ: 9 x2 36 x 6 4 y2 9 y2 81 y 9 9 z2 9 z2 144 z 12 16 Vậy x = 6; y = 9; z = 12 hoặc x = –6; y = –9; z = –12. Dạng 5: Tốn chia tỉ lệ Phương pháp giải Bước 1: Dùng các chữ cái để biểu diễn các đại lượng chưa biết Bước 2: Thành lập dãy tỉ số bằng nhau và các điều kiện Bước 3: Tìm các số hạng chưa biết Bước 4: Kết luận. S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 19
11. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z *Bài tập điển hình: Bài tập 1:(Bài 76 SBT-Tr14): Tính độ dài các cạnh một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Giải: Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a; b; c (cm) (a; b; c 0) Vì chu vi của tam giác bằng 22 nên ta cĩ a + b + c = 22 a b c Vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 nên ta cĩ 2 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: a b c a b c 22 2 2 4 5 2 4 5 11 a Do đĩ: 2. Suy ra: a = 4 2 b 2 . Suy ra: b = 8 4 c 2 . Suy ra: c = 10 5 Thử lại các giá trị trên ta thấy thoả mãn. Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đĩ là 4cm, 8cm, 10cm. Cĩ thể thay điều kiện (2) như sau: Biết hiệu giữa cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất bằng 3. Khi đĩ ta cĩ được c – a = 3 Bài tập 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây, số cây mỗi lớp trồng được tỉ lệ với các số 2; 4; 5 và 2 lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 119 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được . Giải: Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a; b; c (cây) (a; b; c ¥ * ) a b c 2a 4b c 2a 4b c 119 Theo bài ra ta cĩ 7 2 4 5 6 16 5 6 16 5 17 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 20
12. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z Do đĩ: a 7 a 21 3 b 7 b 28 4 c 7 c 35 5 Thử lại các giá trị trên ta thấy thoả mãn. Vậy số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 21 cây, 28 cây, 35 cây. Bài tập 3: Trong một đợt lao động ba khối 7; 8; 9 chuyển được 912 m 3 đất, trung bình mỗi học sinh khối 7; 8; 9 theo thứ tự làm được 1,2 m3; 1,4 m3; 3 1,6 m . Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3; số học sinh khối 8 và khố 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối . Giải: Gọi số học sinh của khối 7; 8; 9 lần lượt là x; y; z (học sinh)( x; y; z là số nguyên dương) Số đất khối 7 chuyển được là 1,2x Số đất khối 8 chuyển được là 1,4y Số đất khối 9 chuyển được là 1,6z x y y z Theo bài, ta cĩ ; 1 3 4 5 Và 1,2x + 1,4y + 1,6z = 912. Giải ra ta được x = 80, y = 240, z = 300 Thử lại các giá trên ta thấy thoả mãn. Vậy số học sinh của khối 7; 8; 9 lần lượt là 80 học sinh, 240 học sinh, 300 học sinh. S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 21
13. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z Bài tập 4: Tổng các lũy thừa bậc ba của ba số là –1009. Biết tỉ số giữa 2 4 số thứ nhất và số thứ hai là ; giữa số thứ hai và số thứ ba là . Tìm ba số 3 9 đĩ? Giải: Gọi x; y; z là ba số cần tìm. Ta cĩ: x 2 x 1 x3 y3 z3 1009 và ; y 3 z 9 x 2 x y x y x 1 x z Từ: và y 3 2 3 4 6 z 9 4 9 x y z Suy ra: 4 6 9 x y z Đặt = k x 4k,y 6k,z 9k 4 6 9 Do đĩ: x3 y3 z3 4k 3 6k 3 9k 3 64k3 216k3 729k3 1009k3 1009 Nên: k3 1 k 1 Suy ra: x 1.4 4 ; y 1.6 6; z 1.9 9 Vậy: x = – 4; y = – 6; z = – 9 4. Kết quả đạt được: Qua một thời gian thực hiện tơi thấy khơng khí giờ học thay đổi, các em cĩ hứng thú học tập, việc trao đổi tranh luận sơi nổi, mạnh dạn trình bày ý kiến của mình trước lớp. Bản thân tơi sau khi nghiên cứu xong đề tài này đã thấp mình hiểu sâu sắc hơn về tỷ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau. Tơi giảng dạy chuyên đề này cho 3 đối tượng học sinh trung bình, khá, giỏi, tuỳ từng đối tượng mà tơi chọn bài cho phù hợp thì thấy đa số các em tiếp thu nội dung trong chuyên đề một cách dề dàng, các em rất hứng thu khi tự mình cĩ thể lập ra các bài tốn. Chất lượng bài giảng và khả năng giải bài tập loại này được nâng cao rõ rệt. Cụ thể qua lần khảo sát lần thứ hai như sau: S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 22
14. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z Lớp/Sĩ Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém số học Số Số Tỷ Số Số Tỷ Số Tỷ Tỷ lệ Tỷ lệ sinh lượng lượng lệ lượng lượng lệ lượng lệ 7A/43 18 42% 19 44% 6 14% 0 0% 0 0% 7E/36 6 17% 11 31% 17 47% 2 6% 0 0% Qua đề tài này tơi nhận thấy rằng muốn dạy cho học sinh hiểu và vận dụng một vấn đề nào đĩ trước hết người thầy phải hiểu vấn đề một cách sâu sắc vì vậy người thầy phải luơn học hỏi, tìm tịi, đào sâu suy nghĩ từng bài tốn, khơng ngừng nâng cao trình độ cho bản thân. Phần thứ ba: KẾT LUẬN Thơng qua việc nghiên cứu đề tài và những kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy, cho phép tơi rút ra một số kinh nghiệm sau: 1. Đối với học sinh: Cần cĩ một quá trình liên tục được củng cố và sửa chữa sai lầm, cần rèn luyện các kỹ năng để học sinh cĩ khả năng nắm được phương pháp, vận dụng tốt các phương pháp phân tích cơ bản vào giải tốn, cho học sinh thực hành theo mẫu với các bài tập tương tự, từ đơn giản đến phức tạp. Giáo viên cần chú ý cho học sinh chỉ nắm chắc các phương pháp cơ bản, kỹ năng biến đổi, kỹ năng suy luận, kỹ năng thực hành và việc vận dụng từng phương pháp đa dạng hơn vào từng bài tập cụ thể, luyện tập khả năng tự học, gợi sự say mê hứng thú học, kích thích và khơi dậy ĩc tìm tịi, chủ động chiếm lĩnh kiến thức. Ngồi việc nắm chắc các phương pháp cơ bản, ta cần cho học sinh tìm hiểu thêm các phương pháp phân tích nâng cao khác, các bài tập dạng mở rộng giúp các em biết mở rộng vấn đề, cụ thể hố vấn đề, tương tự hố vấn đề để việc giải tốn ngày một tốt hơn tốt hơn. Qua đĩ tập cho học sinh thĩi quen tự học, tự tìm tịi sáng tạo, khai thác cách giải, khai thác bài S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 23
15. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z tốn khác nhằm phát triển tư duy một cách tồn diện cho quá trình tự nghiên cứu của các em. 2. Đối với giáo viên: Thường xuyên kiểm tra mức độ tiếp thu và vận dụng của học sinh trong quá trình cung cấp các thơng tin mới cĩ liên quan trong chương trình đã đề cập ở trên. Giáo viên phải định hướng và vạch ra những dạng tốn mà học sinh phải liên hệ và nghĩ đến để tìm hướng giải hợp lý như đã đề cập, giúp học sinh nắm vững chắc hơn về các dạng tốn và được rèn luyện về những kỹ năng phân tích một cách tường minh trong mỗi dạng bài tập để tìm hướng giải sau đĩ biết áp dụng và phát triển nhanh trong các bài tập tổng hợp, kỹ năng vận dụng kiến thức đã học giải tốn một cách thành thạo. Đồng thời tạo điều kiện để học sinh được phát triển tư duy một cách tồn diện, gợi sự say mê hứng thú học tập, tìm tịi sáng tạo, kích thích và khơi dậy khả năng tự học của học sinh, chủ động trong học tập và trong học tốn. Để học sinh học tốt, qua đĩ cĩ điều kiện nâng cao kiến thức của mình trước tiên giáo viên phải giúp các em nắm vững những kiến thức cơ bản một cách cĩ hệ thống. Làm tốt được điều đĩ người giáo viên phải thường xuyên trau dồi kiến thức, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, xây dựng kế hoạch giảng dạy khoa học trên cơ sở hiểu rõ đối tượng học sinh. Đặc biệt phải hiểu rõ mục tiêu của việc đổi mới phương pháp dạy học. Khi nghiên cứu đề tài này tơi thấy việc áp dụng vào giảng dạy rất cĩ hiệu quả, học sinh dễ hiểu và hứng thú trong quá trình tiếp thu kiến thức, các em đã biết khai thác sâu bài tốn, biết tự đặt ra các bài tốn mới, tránh được những sai lầm mà mình hay mắc phải. Do đĩ, chất lượng bài kiểm tra cũng như bài tập của học sinh được nâng cao, theo tơi khơng hồn tồn là do việc áp dụng đề tài này vào bài giảng, song chính những tác động này làm cho các em thay đổi rất nhiều về cách suy nghĩ, cách làm việc một cách chủ động tích cực cho nên nĩ tác động trực tiếp đến chất lượng khi giải loại tốn trên. Quan trọng là đã gĩp phần giúp học S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 24
16. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z sinh tiếp cận gần hơn với cơng cuộc đổi mới khoa học kỹ thuật trong thời đại mới, thời đại của những con người năng động dám nghĩ dám làm. Tơi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu của Ban Giám hiệu trường, của đồng nghiệp để giúp tơi hồn thành đề tài trên. Trong khi trình bày đề tài của mình chắc sẽ khơng tránh khỏi những khiếm khuyết, kính mong quý đồng nghiệp gĩp ý để bản thân tơi dần dần được hồn thiện hơn về năng lực chuyên mơn của mình.Xin chân thành cảm ơn ! Ia Grai, ngày 04 tháng 01 năm 2019 XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Người viết Phạm Thanh Thuận S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 25
17. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z MỤC LỤC  Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ trang 1 1. Lý do chọn đề tài trang 1 2. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu trang 3 a. Mục đích nghiên cứu trang 3 b. Nhiệm vụ nghiên cứu trang 3 c. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu trang 4 2. Phương pháp nghiên cứu trang 4 Phần thứ hai: NỘI DUNG trang 5 Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN trang 5 Chương II: THỰC TRẠNG KHI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP trang 7 1. Đặc điểm tình hình trang 7 2. Thuận lợi trang 7 3. Khĩ khăn trang 7 a. Đối với nhà trường trang 7 b. Đối với học sinh trang 8 Chương III. NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA ĐỀ TÀI trang 9 1. Lý thuyết trang 9 2. Chú ý trang 9 3. Các dạng bài tập trang 9 4. Kết quả đạt được. trang 22 Phần thứ ba: KẾT LUẬN trang 23 1. Đối với học sinh trang 23 2. Đối với giáo viên trang 23 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 26
18. Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm các số x, y z TÀI LIỆU THAM KHẢO -Vũ Hữu Bình, Tốn cơ bản và nâng cao Đại số 7, NXB Đà Nẵng, 2001. -Võ Đại Mau, Bài tập Tốn nâng cao Đại số 7, NXB Đại học sư phạm, 2003. -Tơn Thân (Chủ biên)-Nguyễn Anh Hồng-Huỳnh Quang Lâu- Nguyễn Đức Tấn-Nguyễn Vũ Thanh-Nguyễn Đồn Vũ, Bài tập Tốn nâng cao Tốn 7, tập 1, NXB Giáo dục, 2011. -Nguyễn Vĩnh Cận, Tốn Đại số nâng cao THCS 7, NXB Đại học sư phạm, 2003. -Vũ Ngọc Đạm – Vũ Dương Thụy, Ơn tập Đại số 7, NXB Giáo dục, 2003. S¸ng kiÕn kinh nghiƯm To¸n 7 27