SKKN Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11

Nội dung tóm tắt: SKKN Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11

1. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 Hỏi trong 2017 số hạng đầu tiên của mỗi A. S15 600. B. S15 800. cấp số có bao nhiêu số hạng chung? C. S 570. D. S 630. A. 404. B. 403. 15 15 C. 672. D. 673. Câu 25. Cho cấp số cộng un có Câu 19. Một tam giác vuông có chu vi SS6 18, 10 110. Tính S20. bằng 3 và ba cạnh lập thành một cấp số A. S 620. B. S 1380. cộng. Tính độ dài ba cạnh của tam giác 20 20 vuông đó. C. S20 680. D. S20 1540. 5 9 3 5 A. ,1, . B. ,1, . Câu 26. Cho cấp số cộng zn . Mệnh đề 7 7 4 4 nào dưới đây là mệnh đề đúng? 6 1 7 C. 5,1, . D. ,1, . SSS3 . S n S S . 5 4 4 A. 3n 2 n n B. 3n 2 n n Câu 20. Cho cấp số C. SSS3n 3 2 n n . D. S3n n S 2 n S n . cộng 7; 4x 2 y ;11;5 x 4 y 2. Tính giá trị Câu 27. Cho cấp số cộng un . Mệnh đề của biểu thức F xy y x . nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. F 12. B. F 14. A. SSSS 4 4 0. C. F 15. D. F 17. n 3 n 2 n 1 n 1,7,13, ,x Câu 21. Cho cấp số cộng thỏa B. SSSSn 3 3 n 2 3 n 1 n 0. 1 7 13 x 280 mãn điều kiện . Tính C. SSSSn 3 3 n 2 3 n 1 n 0. giá trị của x. D. SSSSn 3 4 n 2 4 n 1 n 0. A. x 53. B. x 55. DẠNG 4. Câu hỏi liên quan đến tính chất C. x 57. D. x 59. của cấp số cộng Câu 22. Biết rằng tồn tại các giá trị của Câu 28. Cho cấp số cộng un . Mệnh đề x 0;2 để ba số nào dưới đây là mệnh đề đúng? 1 sinx , sin2 x ,1 sin 3 x A. n p um p m u n m n u p 0. lập thành một cấp số cộng, tính tổng S B. m n u n p u p m u 0. các giá trị đó của x . m n p A. S 5 . B. S 3 . C. m p um n m u n p n u p 0. 7 23 C. S . D. S . D. p n u m p u m n u 0. 2 6 m n p DẠNG 3. Câu hỏi về tổng của n số hạng Câu 29. Cho ba số dương a,, b c thỏa mãn đầu tiên của cấp số cộng 1 1 1 điều kiện ,, lập Câu 23. Cho cấp số cộng u có u 3 n 4 b c c a a b thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới và tổng của 9 số hạng đầu tiên là S9 45. Cấp số cộng trên có đây là đúng? A. Ba số a,, b c lập thành một cấp số cộng. A. S10 92. B. S20 980. 1 1 1 C. S3 56. D. S16 526. B. Ba số ,, lập thành một cấp số a b c Câu 24. Cho cấp số cộng x có n cộng. a2,, b 2 c 2 x3 x 13 80. Tính tổng S15 của 15 số hạng C. Ba số lập thành một cấp số đầu tiên của cấp số cộng đó. cộng. Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 44/52
2. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 32 1600 D. Ba số a,, b c lập thành một cấp số C. . D. . 9 81 cộng. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số Câu 30. Ba số x,, y z lập thành một cấp số m để phương trình cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề x3 3 x 2 x m 2 1 0 đúng? có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp 2 2 2 2 2 2 A. Ba số x xy y,, y yz z z zx x số cộng. lập thành một cấp số cộng. A. m 16. B. m 2. 2 2 2 2 2 2 m 2. m 2. B. Ba số x xy y,, z zx x y yz z C. D. Câu 35. Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị lập thành một cấp số cộng. m1,, m 2 m 3 của tham số m để phương trình C. Ba số y2 yz z 2,, x 2 xy y 2 z 2 zx x 2 x3 9 x 2 23 x m 3 4 m 2 m 9 0 lập thành một cấp số cộng. có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp 2 2 2 2 2 2 D. Ba số z zx x,, y yz z x xy y số cộng, tính giá trị của biểu thức lập thành một cấp số cộng. 3 3 3 P m1 m 2 m 3 . Câu 31. Cho cấp số cộng an . Mệnh đề A. P 34. B. P 36. nào dưới đây là mệnh đề sai? C. P 64. D. P 34. Câu 36. Số giá trị nguyên dương của tham S 0. A. Nếu Sn S m , m n thì m n số m để phương trình S m2 a 2m 1 3 2 m m . x 3 x mx 2 m 0 B. Nếu 2 thì Sn n an 2 n 1 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng là C. Nếu Sm n và Sn m thì Sm n m n. A. 4. B. 3. 1 1 1 1 D. Nếu S C. 2. D. 1. a a a a a a a a 1 2 2 3n 1 n n 1 Câu 37. Biết rằng phương trình n x3 3 x 2 ax b 0 có ba nghiệm phân thì S . biệt lập thành một cấp số cộng, tìm giá trị a1 an nhỏ nhất min P của biểu thức DẠNG 5. Câu hỏi liên quan đến cấp số 2 2 cộng P a b 4 a . Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số A. minP 4. B. minP 4. C. minP 0. D. minP 12. m để phương trình x4 10 x 2 m 0 có Câu 38. Biết rằng phương trình bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp 3 2 số cộng. x 3 x a 9 x 1 b 0 A. m 16. B. m 9. có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp C. m 24. D. m 21. số cộng. Tính giá trị của biểu thức Câu 33. Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị P a2 20 b 2 7 a 2017 b khi a là số của tham số m để phương trình nguyên nhỏ nhất. x4 2 m 1 x 2 2 m 1 0 có bốn nghiệm A. P 2235. B. P 4174. phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính C. P 4342. D. P 2081. tổng bình phương của hai giá trị đó. Câu 39. Mặt sàn tầng một của một ngôi 0,5m 1312 1024 nhà cao hơn mặt sân . Cầu thang đi A. . B. . 81 81 từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 45/52
3. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 bậc cao 18cm . Ký hiệu hn là độ cao của OAn , n 1,2, Kí hiệu u1 là diện tích nửa bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức đường tròn đường kính OA1 và với mỗi để tìm độ cao hn . n 2 , kí hiệu un là diện tích của hình giới A. hn 0,18 n 0, 32 m . hạn bởi nửa đường tròn đường kính OAn 1 , nửa đường tròn đường kính OAn và B. hn 0,18 n 0,5 m . tia Ox . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? C. hn 0,5 n 0,18 m . A. Dãy số un không phải là một cấp số cộng. D. hn 0,5 n 0,32 m . B. Dãy số un là cấp số cộng có công sai d . Câu 40. Người ta trồng 3003 cây theo 4 hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất C. Dãy số un là cấp số cộng có công sai d . có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ 8 ba có 3 cây, Hỏi trồng được bao nhiêu hàng cây theo cách này? D. Dãy số un là cấp số cộng có công sai d . 2 A. 77 hàng. B. 76 hàng. Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho C. 78 hàng. D. 79 hàng. Câu 41. Trên một bàn cờ có nhiều ô đồ thị C của hàm số y 3 x 2. Với mỗi vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông số nguyên dương n , gọi An là giao điểm đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số của đồ thị C với đường thẳng hạt dẻ nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ d: x n 0. Xét dãy số un , với un là hai là 5, và cứ thế tiếp tục đến ô cuối tung độ của điểm A . Mệnh đề nào dưới cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ n người ta đã phải sử dụng hết 25 450 hạt đây là mệnh đề đúng? A. Dãy số u là cấp số cộng có công sai d 2. dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô? n A. 98 ô. B. 100 ô. B. Dãy số un là cấp số cộng có công sai d 3. C. 102 ô. D. 104 ô. C. Dãy số u là cấp số cộng có công sai d 1. Câu 42. Một công ty trách nhiệm hữu hạn n thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư D. Dãy số un không là cấp số cộng. theo phương thức sau: Mức lương của quý Câu 45. Cho cấp số cộng u có số hạng làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu n đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, đầu u1 2 và công sai d 3 . Trên mặt mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm AA, , đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương 1 2 một kỹ sư nhận được sau 3 năm làm việc sao cho với mỗi số nguyên dương n, điểm cho công ty. A n,. u n có tọa độ là n Biết rằng khi đó tất A. 198 triệu đồng. B. 195 triệu đồng. cả các điểm AAA, , , , cùng nằm trên C. 228 triệu đồng. D. 114 triệu đồng. 1 2 n Câu 43. Trên tia Ox lấy các điểm một đường thẳng. Hãy viết phương trình của đường thẳng đó. AAA1, 2 , ,n , sao cho với mỗi số nguyên A. y 3 x 5. B. y 3 x 2. dương n , OA n . Trong cùng một nửa n C. y 2 x 3. D. y 2 x 5. /. mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox , vẽ các nửa đường tròn đường kính Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 46/52
4. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ CẤP SỐ NHÂN Trong phần này, chúng tôi đề cập đến 5 dạng toán cơ bản liên quan đến cấp số nhân. Đó là: DẠNG 1. Câu hỏi về nhận dạng cấp số nhân; DẠNG 2. Câu hỏi về xác định số hạng và công bội của cấp số nhân; DẠNG 3. Câu hỏi về tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân; DẠNG 4. Câu hỏi liên quan đến cấp số nhân; DẠNG 5. Câu hỏi liên quan đến cả cấp số nhân và cấp số cộng. DẠNG 1. Câu hỏi về nhận dạng cấp số c 2 1 nhân C. Dãy số c xác định bởi 6 . n c ,  n 1 Câu 1. Dãy số nào dưới đây không là cấp n 1 c n số nhân? d1 2 1 1 1 1 1 1 D. Dãy số d xác định bởi . A. 1, , , . B. , , ,1. n d n2 d,  n 1 5 25 125 8 4 2 n 1 n 1 1 1 Câu 5. Cho ba số dương a,, b c lập thành C. 42,2 4 2, 4 4 2, 8 4 2. D. 1, , , . 3 9 27 một cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là Câu 2. Trong các dãy số được cho dưới mệnh đề đúng? đây, dãy số nào là cấp số nhân? A. Ba số 3 abc,, ab bc ca a b c lập A. Dãy số un , với un 7 3 n . thành một cấp số nhân. n B. Dãy số v , với v 7 3 . 2 2 2 n n B. Ba số abc,, ab bc ca a b c lập n C. Dãy số wn , với wn 7.3 . thành một cấp số nhân. 2 2 2 7 C. Ba số a bc,, b ca c ab lập thành D. Dãy số tn , với tn . 3n một cấp số nhân. Câu 3. Trong các dãy số cho bởi các công D. Ba số a2 b 2,, c 2 a 2 b 2 c 2 lập thành thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp một cấp số nhân. số nhân. DẠNG 2. Câu hỏi về xác định số hạng và u1 2 u1 1 A. . B. . công bội của cấp số nhân u u2 u 3 u n 1 n n 1 n Câu 6. Cho dãy số un xác định bởi u 3 u 3 1 1 u C. . D. n . n u u 1 u 2 . u u1 3 và un 1 ,  n 1. Tìm số hạng n 1 n n 1 n 4 Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là tổng quát của dãy số. cấp số nhân? n 1 n A. un 3.4 . B. un 3.4 . a 1 n 1 n 1 1 u 3.4 . u 3.4 . C. n D. n A. Dãy số an xác định bởi a . a n ,  n 1 Câu 7. Cho cấp số nhân 3;9;27;81; Số n 1 7 hạng tổng quát của cấp số nhân đó là. b 3 1 A. u 3n 1 . B. u 3n . B. Dãy số b xác định bởi . n n n bn bn 1 ,  n 1 n 1 n n C. un 3 . D. un 3 3 . Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 47/52
5. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 A. a 156 250. B. a 31250. Câu 8. Cho cấp số nhân xn có x2 3 và 7 7 C. a 2 000 000. D. a 39 062. x4 27. Tính số hạng đầu x1 và công bội 7 7 q của cấp số nhân. Câu 14. Cho cấp số nhân an có a1 4 và A. x1 1, q 3 hoặc x1 1, q 3. biểu thức 5a1 3 a 2 2 a 3 đạt giá trị nhỏ B. x 1, q 3 hoặc x 1, q 3. 1 1 2187 nhất. Số là số hạng thứ mấy của cấp 4096 C. x1 3, q 1 hoặc x1 3, q 1. số nhân đó. D. x 3, q 1 hoặc x 3, q 1. 1 1 A. 7. B. 9. C. 8. D. 6. Câu 15. Một tứ giác lồi có số đo các góc Câu 9. Cho cấp số nhân an có a3 8 và lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số a 32. Tìm số hạng thứ mười của cấp số 5 1 đo của góc nhỏ nhất bằng số đo của góc nhân đó. 9 A. a10 1024. B. a10 512. nhỏ thứ ba. Hãy tính số đo của các góc trong tứ giác đó. C. a10 1024. D. a10 1024. 0 0 0 0 0 0 0 0 Câu 10. Cho cấp số nhân x,12, y ,192. Tìm A. 5 ,15 , 45 ,225 . B. 9 ,27 , 81 ,243 . 0 0 0 0 0 0 0 0 x và y . C. 7 ,21 , 63 ,269 . D. 8 , 32 , 72 ,248 . A. x 3, y 48 hoặc x 4, y 36. Câu 16. Ba cạnh của một tam giác vuông B. x 3, y 48 hoặc x 2, y 72. có thể lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân được không và tìm công C. x 3, y 48 hoặc x 3, y 48. bội q (nếu có). D. x 3, y 48 hoặc x 3, y 48. A. Không thể là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Câu 11. Cho cấp số nhân un có tổng n số 1 5 hạng đầu tiên được tính theo công thức B. Là ba số hạng liên tiếp và q . n 2 Sn 3 1. Tìm u1 và q. 1 5 A. u 2, q 3. B. u 3, q 2. C. Là ba số hạng liên tiếp và q . 1 1 2 C. u 4, q 3. D. u 3, q 4. 1 1 1 5 D. Là ba số hạng liên tiếp và q . 2 Câu 12. Cho cấp số nhân un có Câu 17. Cho cấp số nhân a,, b c thỏa mãn u1 5, q 3 và Sn 200 , tìm n và un . abc 216 và a b c 19 . Tính giá trị của A. n 5 và u 405. n biểu thức T a2 b 2 c 2. n 6 u 1215. B. và n 464 1456 A. T . B. T . 9 81 C. n 7 và un 3645. 10 773 D. n 4 và u 135. 532 n C. T . D. T . 4 16 Câu 13. Cho cấp số nhân an có a1 2 và Câu 18. Cho cấp số nhân un có u1 2 , biểu thức 20a 10 a a đạt giá trị nhỏ 1 2 3 1024 công bội dương và biểu thức u đạt nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số 4 u nhân đó. 7 Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 48/52
6. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 giá trị nhỏ nhất. Số 131072 là số hạng thứ xn 1 x n 1 1 A. F . bao nhiêu của cấp số nhân đã cho? xn x 1 A. 16. B. 18. C. 19. D. 17. xn 1 x n 1 1 Câu 19. Cho cấp số nhân un có B. F . xn 1 x u4 u 6 540 . Tìm số hạng đầu u và n n 1 u u 180 1 x 1 x 1 3 5 C. F . n công bội q của cấp số nhân. x x 1 u 2, q 3. u 2, q 3. xn1 x n 1 1 A. 1 B. 1 D. F . xn x 1 C. u1 2, q 3. D. u1 2, q 3. Câu 24. Cho cấp số nhân u có u 2 , Câu 20. Cho cấp số nhân an có n 1 1024 a1 7, a 6 224 và Sk 3577. Tính giá trị công bội dương và biểu thức u4 đạt u7 của biểu thức T k 1 ak . giá trị nhỏ nhất. Tính S u11 u 12 u 20 . A. T 17 920. B. T 8064. A. S 2046. B. S 2 097 150. C. T 39 424. D. T 86 016. C. S 2 095104. D. S 1047 552. DẠNG 3. Câu hỏi về tổng n số hạng đầu Câu 25. Cho cấp số nhân u có tiên của cấp số nhân n u S 4 Câu 21. Cho cấp số nhân n có 2 và u4 u 6 540 . Tính S . u u 180 21 3 5 S3 13 . Tìm S5. 1 181 S 321 1 . S 321 1. A. S 121 hoặc S . A. 21 B. 21 5 5 16 2 1 35 S 1 321 . S 321 1 . B. S 121 hoặc S . C. 21 D. 21 5 5 16 2 185 DẠNG 4. Câu hỏi liên quan đến cấp số C. S 144 hoặc S . 5 5 16 nhân Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số 183 D. S 141 hoặc S . m để phương trình sau có ba nghiệm 5 5 16 phân biệt lập thành một cấp số nhân: Câu 22. Cho cấp số nhân un có u1 8 và x3 3 m 1 x 2 5 m 4 x 8 0. biểu thức 4u 2 u 15 u đạt giá trị nhỏ 3 2 1 A. m 2. B. m 2. nhất. Tính S10. C. m 4. D. m 4. 11 10 Câu 27. Biết rằng tồn tại hai giá trị m và 2 4 1 2 4 1 1 S . S . A. 10 9 B. 10 8 5.4 5.4 m2 để phương trình sau có ba nghiệm 210 1 211 1 phân biệt lập thành một cấp số nhân: S . S . C. 10 6 D. 10 7 3.2 3.2 22x3 m 2 21 m x 2 7 m 2 22 m x 540. Câu 23. Cho x là số thực khác 0 và khác Tính giá trị của biểu thức P m3 m 3. 1 . Rút gọn biểu thức 1 2 1 1 1 A. P 56. B. P 8. F x x2 xn , n * . 2 n P 56. P 8. x x x C. D. Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 49/52
7. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 Câu 28. Một cửa hàng kinh doanh, ban đế tháp. Biết diện tích đế tháp là đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị 12288 m2 , tính diện tích mặt trên cùng. nghìn đồng). Sau đó, cửa hàng tăng giá A. 6m 2 . B. 12m2 . mặt hàng A lên 10% . Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt C. 24m 2 . D. 3m 2 . hàng đó lên 10%. Hỏi giá của mặt hàng A Câu 33. Dân số một quốc gia trong 2 năm của cửa hàng sau hai lần tăng giá là bao tăng từ 30 triệu người lên 30 048 288 nhiêu? A. 120. B. 121. người. Tính tỷ lệ tăng dân số hằng năm C. 122. D. 200. của quốc gia đó trong 2 năm kể trên. (Kết Câu 29. Một người đem 100 triệu đồng đi quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). 014%. 0, 08%. gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi A. B. tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó C. 0,18%. D. 0,21%. có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được DẠNG 5. Câu hỏi liên quan đến cả cấp số lĩnh về bao nhiêu tiền? nhân và cấp số cộng 5 Câu 34. Trong các mệnh đề dưới đây, A. 108 . 0, 007 (đồng). mệnh đề nào là sai? 5 8 A. Dãy số a , với a 3 và B. 10 . 1,007 (đồng). n 1 6 8 a a 6,  n 1 , vừa là cấp số cộng C. 10 . 0, 007 (đồng). n 1 n 6 vừa là cấp số nhân. D. 108 . 1,007 (đồng). B. Dãy số bn , với b1 1 và Câu 30. Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là b2 b2 1 3,  n 1 1,2% . Biết rằng số dân của tỉnh M hiện n 1 n , vừa là cấp số cộng nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả vừa là cấp số nhân. chính xác đến hàng nghìn người thì sau 9 C. Dãy số cn , với c1 2 và năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao c 3 c2 10,  n 1 , vừa là cấp số cộng nhiêu? n 1 n A. 10 320 nghìn người. vừa là cấp số nhân. B. 3 000 nghìn người. D. Dãy số dn , với d1 3 và 2 C. 2 227 nghìn người. dn 1 2 d n 15,  n 1, vừa là cấp số cộng D. 2 300 nghìn người. vừa là cấp số nhân. x 6 y , 5 x 2 y , 8 x y Câu 31. Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi Câu 35. Các số theo cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng lần. Nếu lúc đầu có 1012 tế bào thì sau 3 5 thời, các số x , y 1,2 x 3 y theo thứ giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? 3 A. 1024.1012 tế bào. B. 256.1012 tế bào. tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm C. 512.1012 tế bào. D. 512.1013 tế bào. x và y . Câu 32. Người ta thiết kế một cái tháp 3 1 A. x 3, y 1 hoặc x ,. y gồm 11 tầng theo cách: Diện tích bề mặt 8 8 trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt 3 1 B. x 3, y 1 hoặc x ,. y trên của tầng ngay bên dưới và diện tích 8 8 bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 50/52
8. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 C. x 24, y 8 hoặc x 3, y 1. Câu 37. Ba số x,, y z lập thành một cấp số D. x 24, y 8 hoặc x 3, y 1. cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt 2; 3;9 Câu 36. Các số x 5 y , 5 x 2 y , 8 x y theo thêm các số vào ba số đó (theo thứ thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng tự của cấp số cộng) thì được ba số lập 2 2 thành một cấp số nhân. Tính thời, các số y 1 , xy 1, x 2 theo F x2 y 2 z 2. thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính A. F 389 hoặc F 395. 2 2 giá trị của biểu thức M x 8 y . B. F 395 hoặc F 179. A. M 9. B. M 18. C. F 389 hoặc F 179. C. M 15. D. M 36. D. F 441 hoặc F 357. /. HẾT Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 51/52
9. Cải tiến cách xây dựng tài liệu dạy học về dãy số và cấp số trong chương trình Đại số và Giải tích 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên, Đại số và Giải tích 11, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007. 2. Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên, Bài tập Đại số và Giải tích 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2011. 3. Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng, Đại số và Giải tích nâng cao 11, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007. 4. Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đoàn Quỳnh, Ngô Xuân Sơn, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xuân Tình, Bài tập Đại số và Giải tích nâng cao 11, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007. 5. Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Trần Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lương, Đặng Hùng Thắng, Tài liệu chuyên Toán Đại số và Giải tích 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2011. 6. Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Trần Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lương, Đặng Hùng Thắng, Tài liệu chuyên Toán Bài tập Đại số và Giải tích 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2010. 7. Trần Phương, Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn Toán (Hàm số), Nhà xuất bản Hà Nội, 2007. 8. V.A.KRETSMAR, Bài tập Đại số sơ cấp tập II (Người dịch: Vũ Dương Thụy, Nguyễn Duy Thuận), Nhà xuất bản Giáo dục, 1976. 9. Trần Đức Huyên, Trần Lưu Thịnh, Đặng Phương Thảo, Giải bài tập và câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11, Nhà xuất bản Giáo dục, 2008. 10. Nguyễn Hải Châu (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Phạm Đức Quang, Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11, Nhà xuất bản Hà Nội, 2007. 11. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục Trung học phổ thông môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007./. Nhóm tác giả: Nguyễn Tiên Tiến, Vũ Xuân Đài, Hoàng Thị Năm Trang 52/52