SKKN Dạy học môn toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung phần tổ hợp – xác suất ở trường Trung học Phổ thông

Nội dung tóm tắt: SKKN Dạy học môn toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung phần tổ hợp – xác suất ở trường Trung học Phổ thông

1. Bài toán mở đầu: Một xạ thủ đăng ký tham gia đội tuyển bắn tỉa của quân đội nhân dân Việt Nam, để đủ điều kiện thi đấu tại Hội thao quân sự quốc tế Army Games xạ thủ đó cần bắn ba phát súng một cách độc lập đạt ít nhất 28 điểm. Biết rằng xác suất xạ thủ đó trúng vòng tròn 10 điểm là 0,2, vòng tròn 9 điểm là 0,25 và vòng tròn 8 điểm là 0,15. Tính xác suất để xạ thủ đó đủ điều kiện thi đấu? - GV đặt một số câu hỏi gợi mở dẫn dắt vào nội dung bài mới. Câu hỏi 1: Để đạt ít nhất 28 điểm trong ba phát súng thì mỗi phát súng xạ thủ phải đạt bao nhiêu điểm? Câu trả lời mong đợi: + Xạ thủ phải đạt ít nhất 28 điểm tức là tổng số điểm ba lần bắn phải bằng 28, 29 hoặc 30. + Ta có: 28 = 8 + 10 + 10 = 9 +9 + 10; 29 = 9 + 10 + 10; 30 = 10 + 10 +10 Do đó xạ thủ phải bắn được một lần 8 điểm, hai lần 10 điểm; hoặc hai lần 9 điểm, một lần 10 điểm; hoặc một lần 9 điểm, hai lần 10 điểm; hoặc cả ba lần đều đạt 10 điểm. Câu hỏi 2: Xác suất của mỗi lần bắn súng có phụ thuộc vào xác suất của các lần bắn khác hay không? Câu trả lời mong đợi: + Xác suất của mỗi lần bắn súng hoàn toàn độc lập, không phụ thuộc vào nhau. 4. Sản phẩm - HS phát hiện được sự độc lập của các biến cố tức là sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố khác. - HS nhận thấy xuất hiện vấn đề trong hiện tượng thực tế, từ đó có hứng thú tìm hiểu bài học. B. Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút) 1. Mục đích - Phát biểu được khái niệm hai biến cố độc lập và công thức nhân xác suất. 2. Nội dung - GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt. - HS thực hiện nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế. - HS phát biểu được khái niệm hai biến cố độc lập và công thức nhân xác suất. 23
2. 3. Cách thức Hoạt động 1. Tiếp cận khái niệm hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất - GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hành phép thử ngẫu nhiên: “Bạn thứ nhất gieo đồng tiền xu, sau đó bạn thứ hai gieo con xúc xắc”. - HS lên bảng thực hiện hoạt động. - GV hướng dẫn HS quan sát và liệt kê tập hợp các kết quả của không gian mẫu; HS chú ý quan sát và trả lời. Câu hỏi 3: Mô tả và tính số phần tử trong không gian mẫu của phép thử này? Câu trả lời mong đợi: + Không gian mẫu của phép thử  S1;S2;S3;S4;S5;S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6 Số phần tử của không gian mẫu là n  12 . - GV chia lớp thành 2 nhóm thực hiện 2 câu hỏi, nhóm 1 trả lời câu hỏi 4, nhóm 2 trả lời câu hỏi 5. Câu hỏi 4: Tính xác suất của biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”. Câu hỏi 5: Tính xác suất của biến cố B: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. - HS hoạt động nhóm, cử đại diện lên trình bày; GV quan sát, nhận xét và chính xác hóa câu trả lời. Câu trả lời mong đợi: + Nhóm 1: Ta có biến cố A S1;S2;S3;S4;S5;S6 Số phần tử của biến cố A là n A 6 . n A 1 Xác suất của biến cố A là P A . n  2 + Nhóm 2: Ta có biến cố B S6; N6 Số phần tử của biến cố B là n B 2 n B 1 Xác suất của biến cố B là P B . n  6 - GV đặt câu hỏi dẫn đến khái niệm biến cố độc lập, công thức nhân xác suất ; HS suy nghĩ trả lời. 24
3. Câu hỏi 6 : Tính xác suất của biến cố giao A.B. Câu trả lời mong đợi : + Biến cố A.B = S6 + Số phần tử của biến cố A.B là n(A.B) 1 . n A.B 1 + Xác suất của biến cố A. B là P A.B . n  12 Câu hỏi 7 : Hãy nhận xét về xác suất của biến cố A.B với các biến cố A và B ? Câu trả lời mong đợi : P A.B P A .P B . Từ đó dẫn đến khái niệm hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất : Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P A.B P A .P B (công thức nhân xác suất). 4. Sản phẩm - HS phát biểu được khái niệm hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. - Tính được xác suất trong trường hợp hai biến cố độc lập. C. Hoạt động luyện tập (20 phút) 1. Mục đích - Củng cố các kiến thức vừa học về hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. - Hình thành và phát triển các kĩ năng giải bài tập về xác suất độc lập. 2. Nội dung - GV giao bài tập, HS luyện tập, củng cố các kiến thức liên quan đến hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. - GV hướng dẫn HS tiếp tục giải bài toán mở đầu. 3. Cách thức Hoạt động 2. Luyện tập - GV hướng dẫn HS làm bài tập 1; HS làm bài tập (hoạt động cá nhân). Bài tập 1: Có hai hộp đựng bi, hộp thứ nhất có 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ, hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 10 viên bi đỏ. Lấy từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu là 25
4. 13 11 8 1 A. B. C. D. 21 21 21 7 - GV đặt câu hỏi hướng dẫn HS làm bài tập; HS suy nghĩ trả lời. Câu hỏi 8: Cả hai viên bi có thể có cùng màu nào? Câu trả lời mong đợi: Cả hai viên bi có thể cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ. Câu hỏi 9: Việc lấy ra mỗi viên bi trong từng hộp có độc lập với nhau không? Câu trả lời mong đợi: Việc lấy ra mỗi viên bi trong từng hộp là độc lập với nhau. Câu hỏi 10: Tính xác suất để lấy được 1 viên bi màu xanh trong mỗi hộp. Câu trả lời mong đợi: 6 3 + Xác suất lấy được 1 viên bi xanh trong hộp thứ nhất là ; 14 7 5 1 + Xác suất lấy được 1 viên bi xanh trong hộp thứ hai là ; 15 3 Câu hỏi 11: Từ đó tính xác suất để lấy được hai viên bi đều màu xanh. Câu trả lời mong đợi: 3 1 1 + Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu xanh là . . 7 3 7 Câu hỏi 12: Tương tự tính xác suất để lấy được một viên bi đỏ trong mỗi hộp và xác suất để lấy được hai viên bi đều màu đỏ. Câu trả lời mong đợi: + Xác suất để lấy được một viên bi màu đỏ trong hộp thứ nhất và thứ hai lần lượt là 4 2 và . 7 3 4 2 8 + Xác suất để lấy được hai viên bi đều màu đỏ là . 7 3 21 Câu hỏi 13: Tính xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu. Câu trả lời mong đợi: 1 8 11 Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu là . 7 21 21 Chọn đáp án B. - GV tiếp tục đặt câu hỏi hướng dẫn HS giải Bài toán mở đầu; HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. 26
5. Bài toán mở đầu: Một xạ thủ đăng ký tham gia đội tuyển bắn tỉa của quân đội nhân dân Việt Nam, để đủ điều kiện thi đấu tại Hội thao quân sự quốc tế Army Games xạ thủ đó cần bắn ba phát súng một cách độc lập đạt ít nhất 28 điểm. Biết rằng xác suất xạ thủ đó trúng vòng tròn 10 điểm là 0,2, vòng tròn 9 điểm là 0,25 và vòng tròn 8 điểm là 0,15. Tính xác suất để xạ thủ đó đủ điều kiện thi đấu? Câu hỏi 14: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính xác suất để xạ thủ bắn lần thứ nhất đạt 8 điểm, hai lần tiếp theo đạt 10 điểm. Câu trả lời mong đợi: Xác suất xạ thủ bắn lần thứ nhất đạt 8 điểm, hai lần tiếp theo đạt 10 điểm là 0,15.0,2.0,2 = 0,006 Câu hỏi 15: Tính xác suất để trong ba lần bắn xạ thủ đạt một lần 8 điểm và hai lần 10 điểm. Câu trả lời mong đợi: Lần bắn đạt 8 điểm có thể là một trong ba lần và hai lần đạt 10 điểm là hai lần còn lại nên có 3 trường hợp xảy ra đều có xác suất bằng 0,006. Vậy xác suất để trong ba lần bắn xạ thủ đạt một điểm 8 và hai điểm 10 là 3.0,006 = 0,018 Câu hỏi 16: Tương tự với các trường hợp còn lại, tính xác xuất để xạ thủ đủ điều kiện thi đấu: Câu trả lời mong đợi: Xác suất để xạ thủ đủ điều kiện thi đấu là 0,018 + 3.0,25.0,25.0,2 + 3.0,25.0,2.0,2 + 0,2.0,2.0,2 = 0,0935. 4. Sản phẩm - Vận dụng được kiến thức về xác suất độc lập để giải các bài tập liên quan. - Giải được bài toán mở đầu. D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (5 phút) 1. Mục đích: - Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất của các biến cố độc lập. - Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế cuộc sống, biết vận dụng kiến thức về xác suất của các biến cố độc lập giải các bài toán thực tế. 2. Nội dung - HS nêu được các ví dụ thực tế về ứng dụng của xác suất của các biến cố độc lập. 27
6. 3. Cách thức - HS tự nêu một số ví dụ liên quan đến xác suất của các biến cố độc lập. - GV giới thiệu một số nội dung, HS về nhà tự tìm hiểu. 4. Sản phẩm - HS lấy được ví dụ và giải quyết được những vấn đề trong thực tế như: xác suất bị bệnh mù màu, xác suất sút bóng trúng gôn, xác suất thắng hay thua cuộc trong một số trò chơi may rủi, Bài tập tìm hiểu thêm Bài tập 1: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. Bài tập 2: (Trích đề thi thử lần 3 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ năm 2018) Nam và Hùng tập sút phạt, ai sút trúng vào gôn nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu bóng ở vị trí A thì xác suất sút trúng vào gôn của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7. Nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất sút trúng vào gôn của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng đều đá 1 quả ở vị trí A và một quả ở vị trí B. Xác suất để Nam thắng cuộc là A. 0,2967 B. 0,0378 C. 0,2394 D. 0,2976 VIII. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP. 1) Cách thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập. Hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng đổi mới: - GV đánh giá kết quả, sản phẩm của HS. - HS tự đánh giá kết quả, sản phẩm lẫn nhau. (Các nhóm, cá nhân có mẫu phiếu đánh giá ở Phụ lục 1.) 2) Kết quả kiểm tra, đánh giá kết quả học tập Bảng điểm dựa trên phiếu đánh giá nhóm và phiếu đánh giá cá nhân của 45 học sinh lớp 11 (Có bảng điểm kèm theo ở phần Phụ lục 2.) Kết quả phản ánh hiệu quả công việc đạt được của từng nhóm và đóng góp của mỗi thành viên trong nhóm tương đối chính xác, thể hiện đúng mức năng lực học tập và làm việc nhóm của HS. IX. CÁC SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH. - Bảng phụ trình bày các ý kiến, lời giải bài tập của cả nhóm. - Phiếu đánh giá nhóm và đánh giá cá nhân của HS. 28
7. Trên đây là một só biện pháp nhằm tăng cường mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn khi dạy học phần Tổ hợp – Xác suất. Từ nội dung các biện pháp này, GV có thể đi sâu tìm hiểu, sáng tạo thêm nhiều ví dụ, thiết kế bài học sinh động, hấp dẫn hơn, phù hợp với từng đối tượng HS. 7.3. Khả năng áp dụng - Về nội dung của sáng kiến: Nội dung sáng kiến về dạy học môn Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung phần Tổ hợp – Xác suất, đây là một quan điểm dạy học tích cực theo định hướng đổi mới giáo dục nhằm phát triển năng lực toàn diện cho học sinh. Hiện nay tuy các phương pháp dạy học tích cực đã được áp dụng trong bộ môn Toán song chưa mang lại hiệu quả cao. Đa số học sinh vẫn cho rằng Toán là một môn học khô khan, mang nặng tính lý thuyết, xa rời thực tế, chỉ biết áp dụng máy móc công thức Toán trong các bộ môn khác đặc biệt là chưa liên hệ được Toán học với thực tiễn, chưa biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Nhằm khắc phục những nhược điểm này, tôi mạnh dạn đề xuất và thử nghiệm thực hiện sáng kiến của mình về dạy học môn Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung phần Tổ hợp – Xác suất, trong các biện pháp đều có liên hệ áp dụng kiến thức về Tổ hợp – Xác suất với các kiến thức thực tế, có hình ảnh trực quan sinh động. Học sinh được hoạt động theo nhóm để trao đổi, tiếp cận kiến thức một cách nhanh chóng, hiệu quả, vừa phát huy năng lực cá nhân, vừa phát huy sức mạnh tập thể, năng lực hợp tác cho học sinh. Mục đích chính của nghiên cứu là giúp học sinh hiểu được mối liên hệ mật thiết giữa Toán học với thực tiễn. Học sinh sẽ cảm nhận được một cách đầy đủ nhất vẻ đẹp của Toán học trong cuộc sống, tạo hứng thú, màu sắc cho Toán học trong mắt các em. Toán học không chỉ là một môn học khô khan mà còn xứng đáng với lời ca ngợi “Em ơi trong Toán nhiều công thức, Đẹp tựa như hoa lại chẳng tàn.” Các ví dụ và thiết kế bài học được mô tả chi tiết trong phần nội dung, có kèm hình ảnh minh họa, giáo án soạn theo hướng đổi mới. Điều kiện áp dụng tốt nhất là phòng học có máy tính, máy chiếu đầy đủ. Nếu không đủ điều kiện có thể thay bằng bảng phụ và photo tài liệu cho HS nghiên cứu bài học. - Về khả năng áp dụng của sáng kiến: Sáng kiến đã được áp dụng tại trường THPT A ở một số lớp khối 11, được giáo viên trong tổ chuyên môn và các em giáo sinh thực tập quan tâm chú ý, được đánh giá cao về tính sáng tạo cũng như hiệu quả đạt được. Thông qua nội dung này, HS hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa nội dung Tổ hợp – Xác suất với thực tiễn. Từ đó có cái nhìn toàn diện hơn về thế giới tự nhiên và xã hội, phát triển khả năng phân tích, tổng hợp, 29
8. năng lực sáng tạo cho học sinh khi giải quyết các bài toán áp dụng kiến thức đã học cũng như các vấn đề thực tiễn. Sáng kiến phù hợp áp dụng cho đối tượng HS lớp 11 các trường THPT, giảng dạy trong chương trình môn Toán với học lực từ mức Trung bình trở lên. Mỗi trường, mỗi lớp có điều kiện và đặc điểm riêng, giáo viên giảng dạy cần điều chỉnh cho phù hợp dựa trên giáo án sẵn có trong sáng kiến kinh nghiệm. Ngoài ra, sáng kiến kinh nghiệm có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho những nghiên cứu giáo dục về Toán học THPT, đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích hợp, liên môn, phát triển năng lực cho học sinh. 8. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Học sinh THPT lớp 11 có học lực Trung bình trở lên. - GV giảng dạy có kiến thức tốt về Toán và hiểu biết một số lĩnh vực khác như Giáo dục quốc phòng, thể dục thể thao, sinh học, có sự chuẩn bị kĩ càng trước khi lên lớp. - Trang thiết bị phòng học có đầy đủ máy tính, máy chiếu hoặc có thể thay thế hoàn toàn bằng bảng phụ và tài liệu in sẵn cho học sinh nghiên cứu. 9. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sẽ khắc phục được tình trạng học sinh có cái nhìn phiến diện, không hiểu rõ vấn đề, thụ động, thiếu sáng tạo khi giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Học sinh được phát triển toàn diện các năng lực đặc biệt là khả năng phân tích, tổng hợp vấn đề, khả năng hợp tác làm việc nhóm, giao tiếp xã hội, Hơn nữa, thông qua các ví dụ và bài học, học sinh hiểu được mối liên hệ gần gũi giữa Toán học với thực tế, tạo hứng thú cho các em khi học tập. Đây cũng là mô hình học tập tích cực cần được nhân rộng áp dụng nhằm giúp học sinh gắn kết kiến thức giữa các môn học với nhau và với thực tế, đáp ứng yêu cầu đào tạo con người trong thời đại 4.0 có đủ khả năng linh hoạt, sáng tạo, biết áp dụng kiến thức đã học vào trong thực tế. “Vì lợi ích mười năm trồng cây, vì lợi ích trăm năm trồng người”, kết quả của giáo dục không thể hiện ngay trong ngày một ngày hai mà là cả một quá trình lâu dài, có tác động vô cùng to lớn đối với sự phát triển kinh tế - xã hội. Lợi ích thu được cũng khó có thể tính toán bằng con số cụ thể mà dựa vào hiệu quả đạt được trong cả quá trình hình thành nhân cách và năng lực của các thế hệ học sinh. Với các biện pháp tăng cường mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn, sáng kiến kinh nghiệm đóng góp một phần vào quá trình đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục nước ta. 30
9. 9.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Khi triển khai áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, cá nhân tôi nhận thấy HS với tư cách là chủ thể của quá trình giáo dục thông qua bài học đã có những hiểu biết sâu sắc hơn về việc ứng dụng phần Tổ hợp – Xác suất, hiểu được mối liên hệ, gắn bó mật thiết giữa Toán học với thực tiễn. Từ đó học sinh hứng thú hơn trong học tập và nghiên cứu, tích cực, chủ động, sáng tạo khi giải quyết các bài toán và các vấn đề thực tiễn. Học sinh được phát triển đầy đủ các nhóm năng lực: - Năng lực về làm chủ và phát triển bản thân: + Năng lực tính toán + Năng lực tự học + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực tư duy + Năng lực tự quản lí - Năng lực về quan hệ xã hội: + Năng lực giao tiếp + Năng lực hợp tác - Năng lực công cụ: + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông + Năng lực sử dụng ngôn ngữ Mặt khác, học sinh còn được tìm hiểu về nhiều lĩnh vực khác như khoa học kỹ thuật, giáo dục quốc phòng, thể dục thể thao, sinh học, 9.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu: Sáng kiến kinh nghiệm đã được áp dụng thử nghiệm tại trường THPT A, được tổ chuyên môn và giáo sinh thực tập đánh giá cao về tính sáng tạo, hiệu quả đối với học sinh và giáo viên. Tại lớp thực nghiệm, trên 90% HS đạt loại khá trở lên, không có HS xếp lợi yếu kém khi học nội dung phần Tổ hợp – Xác suất, đa số học sinh hiểu bài, hăng say, hứng thú với bài học hơn. 31
10. 10. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu: Số Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực TT áp dụng sáng kiến 1 Tổ Toán Trường THPT Ngô - Giảng dạy bộ môn Toán Gia Tự - huyện Lập - Nghiên cứu phương Thạch – tỉnh Vĩnh pháp dạy học tích cực bộ Phúc môn Toán THPT 2 Giáo sinh thực tập tại Khoa Toán – trường - Giảng dạy bộ môn Toán trường THPT Ngô Gia ĐH sư phạm Hà Nội 2 - Nghiên cứu phương Tự pháp dạy học tích cực bộ môn Toán THPT 32
11. Phụ lục 1. Mẫu các phiếu đánh giá Phiếu đánh giá nhóm Nhóm đánh giá ngày tháng năm Nhóm được đánh giá: ngày tháng năm STT Tiêu chí đánh giá Điểm tối đa Điểm Ghi đạt được chú 1 Số lượng thành viên đầy đủ 1,5 2 Tổ chức làm việc nhóm: phân công tổ 1,5 trưởng, thư kí; phân công công việc; kế hoạch làm việc 3 Các thành viên tham gia tích cực vào từng 1,5 hoạt động của nhóm 4 Tạo không khí vui vẻ và hòa đồng giữa 1,5 các thành viên trong nhóm 5 Nhóm báo cáo: 2,0 + Trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu + Trả lời được các câu hỏi của GV, nhóm khác 6 + Thực hiện tốt các yêu cầu trong phiếu 2,0 làm việc Tổng 10 33
12. Phiếu đánh giá các thành viên trong nhóm Họ tên người đánh giá nhóm: ngày tháng Tiêu chí Sự nhiệt tình Đưa ra ý Tạo môi Tổ chức và Hoàn Tên Tham gia kiến và ý trường hợp hướng dẫn thành tưởng tác thân cả nhóm nhiệm vụ thành viên Công việc thiện hiệu quả Lưu ý: + Mỗi học sinh tự đánh giá các thành viên tham gia công việc như thế nào. Sử dụng các mức đo trong thang đo sau: Tốt hơn các bạn khác → 2 điểm Tốt bằng các bạn khác → 1,5 điểm Không tốt bằng các bạn khác → 1 điểm Không giúp ích được gì → 0 điểm Cản trở công việc của nhóm → -1 điểm + Cộng tổng điểm của một thành viên do tất cả các thành viên khác trong nhóm chấm. + Chia tổng điểm trên cho ( số lượng thành viên đánh giá x số lượng tiêu chí x 2) sẽ được hệ số đánh giá đồng đẳng. Để tránh cảm tình cá nhân ảnh hưởng đến kết quả đánh giá, nếu điểm số nào đó rất cao hoặc rất thấp, chỉ xuất hiện một lần trong một tiêu chí thì điểm đó được thay bằng điểm trung bình giả định ( điểm 2). - Bước 3: Tính kết quả đánh giá cho từng cá nhân Kết quả cá nhân bằng kết quả của nhóm ( Nhóm khác đánh giá) x hệ số đánh giá đồng đẳng. - Bước 4: GV và HS phản hồi. 34
13. Phụ lục 2. Bảng điểm của học sinh tổng hợp từ phiếu đánh giá theo nhóm và cá nhân 1 Nguyễn Thị Kim Anh 8 2 Nguyễn Xuân Anh 9 3 Trần Vân Anh 8 4 Trần Chí Công 8 5 Tạ Quốc Cường 8 6 Nguyễn Xuân Diệu 10 7 Hà Thị Mỹ Dung 8 8 Nguyễn Mạnh Dung 7 9 Đỗ Thái Dương 10 10 Vũ Tiến Đạt 10 11 Trần Ngọc Đăng 7 12 Vũ Minh Đăng 10 13 Hà Trần Đỉnh 9 14 Đặng Thanh Hải 7 15 Đỗ Minh Hằng 9 16 Lê Thúy Hiền 5 17 Nguyễn Quang Hiệu 7 18 Nguyễn Viết Hoàn 7 19 Nguyễn Quý Hùng 10 20 Nguyễn Sinh Hùng 9 21 Đỗ Ngọc Huyền 8 22 Nguyễn Quang Hưng 7 23 Đỗ Quốc Khánh 9 24 Lê Trung Kiên 9 25 Nguyễn Ngọc Linh 10 26 Nguyễn Thị Phương Loan 10 27 Vũ Hoàng Long 10 28 Trần Khánh Ly 9 29 Lương Đức Mạnh 10 30 Trần Hoàng Minh 6 31 Doãn Trà My 8 32 Nguyễn Phương Nam 10 33 Nguyễn Phương Nam 9 34 Phạm Hải Nam 5 35 Phạm Thành Nam 8 36 Đỗ Thị Thúy Nga 7 37 Nguyễn Trung Nghĩa 6 38 Khổng Thị Ngọc 7 39 Trần Thị Tuyết Nhung 7 40 Lê Quang Phúc 10 41 Nguyễn Như Quỳnh 9 42 Nguyễn Hùng Sơn 10 43 Nguyễn Thu Trang 10 44 Mai Quốc Trường 9 45 Phan Thị Hải Yến 10 35
14. , ngày tháng năm , ngày tháng năm , Thủ trưởng đơn vị/ CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG ngày tháng năm Chính quyền địa phương SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Tác giả sáng kiến (Ký tên, đóng dấu) (Ký tên, đóng dấu) (Ký, ghi rõ họ tên) Trịnh Thị Kim Ngân 36
15. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục và đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo). [2] Bộ Giáo dục và đào tạo (2012), Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam. [3] Bộ Giáo dục và đào tạo (2012), Đại số và Giải tích nâng cao 11, NXB Giáo dục Việt Nam. [4] Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2009), Bài tập Đại số và Giải tích nâng cao 11, NXB Giáo dục Việt Nam. [5] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm. [6] Nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông. [7] Ngô Hoàng Long (2019), Bài giảng về mạch kiến thức Thống kê và Xác suất trong chương trình phổ thông 2018, Math open 2019. [8] Hoàng Trọng Phán (2017), Ứng dụng của tổ hợp và xác suất trong giải bài tập di truyền, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [9] Pôlya (2010), Giải toán như thế nào, NXB Giáo dục Việt Nam. [10] Vũ Tuấn (chủ biên) (2011), Bài tập Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam. [11] Trường Đại học Sư phạm Hà Nội (2017), Tài liệu bồi dưỡng theo tiêu chuẩn chức danh nghề nghiệp giáo viên THPT hạng II, NXB Đại học Sư phạm. [12] Đỗ Thị Thanh Xuân (2012), Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê ở trường THPT, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. [13] Tài liệu tham khảo trên mạng internet, đặc biệt là các trang web: 37