SKKN Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm phần khoảng cách trong chương trình hình học không gian Lớp 11

Nội dung tóm tắt: SKKN Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm phần khoảng cách trong chương trình hình học không gian Lớp 11

1. Phần 3. KẾT LUẬN 1. Những vấn đề quan trọng của sáng kiến Quá trình nghiên cứu sáng kiến: “ Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm phần khoảng cách trong chương trình hình học không gian lớp 11" đã thu được kết quả quan trọng sau: - Nghiên cứu lý luận và thực tiễn về thực trạng dạy và học đáp ứng nhu cầu đổi mới hiện nay. Điều tra thực tế cho thấy đa số học sinh còn thiếu kỹ năng trong việc giải các bài toán phần khoảng cách. Đứng trước mỗi bài toán, phần lớn học sinh không đủ thời gian làm bài do khó khăn trong việc định hướng cách làm. - Đề xuất một số biện pháp nhằm giải quyết các khó khăn khi học sinh giải bài tập trắc nghiệm phần khoảng cách. - Tiến hành kiểm tra 45 phút. Kết quả đã kiểm chứng được hiệu quả và tính khả thi của đề tài. Như vậy có thể khẳng định, mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được. 2. Ý nghĩa, tác dụng của sáng kiến Qua quá trình thực hiện sáng kiến: “Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm phần khoảng cách trong chương trình hình học không gian lớp 11” , bản thân tôi đã nghiên cứu và hệ thống được một số giải pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán. Bên cạnh đó, bước đầu đã vận dụng lí luận này vào thực tiễn giảng dạy ở trường THPT. Qua thực hành việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập trắc nghiệm về khoảng cách cho học sinh, tôi thấy: - Sáng kiến đã giúp học sinh tiếp cận hệ thống và ghi nhớ đầy đủ các tính chất và khái niệm cơ bản về các loại khoảng cách trong không gian. Học sinh biết phân loại và vạch ra sơ đồ tư duy cho các bài toán về tính khoảng cách. Từ đó biết vận dụng việc tính khoảng cách trong các bài toán thực tế, trong cuộc sống. 28
2. - Sáng kiến đã bàn đến một vấn đề mang tính thời sự hiện nay, đó là cách thức giải quyết các bài tập trắc nghiệm trong đề thi THPT đảm bảo đủ thời gian, nhanh, chính xác. - Các biện pháp sáng kiến đề ra có thể áp dụng cho mọi đối tượng học sinh ở các trường Trung học phổ thông. - Sáng kiến đã góp phần định hướng cách học, cách tư duy, cách vận dụng kiến thức toán. -Ở góc độ nhất định, sáng kiến có thể được sử dụng như một tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học ôn luyện thi Trung học phổ thông Quốc gia. 3. Kiến nghị Qua quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm, tôi xin mạnh dạn đề xuất một số ý kiến như sau: - Đối với giáo viên: Phải tích cực tìm tòi các giải pháp dạy phù hợp với từng bài, chương. Xây dựng hệ thống câu hỏi, lựa chọn phương pháp dạy học hiệu quả, phát huy tính chủ động tích cực của học sinh. Lồng ghép giáo dục ý thức, nhân cách, phẩm chất của học sinh. Thường xuyên trao đổi chuyên môn để có thêm vốn bài tập ứng dụng phong phú. - Đối với học sinh: Phải nhận thức rõ được mình là chủ thể của việc học. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên phải tích cực, tự giác trong học tập. Tư duy linh hoạt liên hệ các tình huống đời sống với đơn vị kiến thức đã học để giải quyết. Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức một cách thuần thục vào các bài tập, các bài thi trắc nghiệm đảm bảo thời lượng và chất lượng. - Đối với nhà trường: Phổ biến rộng rãi các sáng kiến có chất lượng để các giáo viên tham khảo và học tập. Tổ chức các lớp ôn tập theo chuyên đề, ôn luyện, kiểm tra, đánh giá việc ôn tập của học sinh. 29
3. Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên kết quả nghiên cứu của sáng kiến chưa thực sự đầy đủ, sâu sắc và không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong muốn đề tài này sẽ được nghiên cứu sâu hơn và áp dụng rộng hơn để có thể kiểm chứng tính khả thi của đề tài một cách khách quan hơn, đồng thời nâng cao giá trị thực tiễn của đề tài. 30
4. Phần 4. PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), SGK và SGV Hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục. 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), SGK và SGV Hình học 11 cơ bản, NXB Giáo dục. 3. Giải toán hình học 11, Trần Thành Minh (chủ biên) - Nhà xuất bản giáo dục tháng 8 năm 2004. ĐỀ KIỂM TRA: 45 phút TOÁN 11 Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA ^( ABC) , SA = AB = 2a , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng A. a. 3 B. a . C. 2a . D. a. 2 Câu 2. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , AC a, 3 SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a 57 2a 57 2a 3 2a 38 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB 3a, AB 4a, BC 2a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng A. 12 61a . B. 3 14a . C. 4a . D. 12 29a . 61 14 5 29 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 31
5. 5a 3a 6a 3a A. .B. .C. .D. . 3 2 6 3 Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BDA . 3 6 2 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 4 2 Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2a , AB a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B' ) là 5 a 7 a 3 a 21 A. a . B. . C. . D. . 2 3 2 7 Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Khoảng cách từ tâm O của đáy tới mp SCD bằng a a a a A. . B. . C. .D. . 2 2 6 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA 2a , đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D , AB 2a, AD CD a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng 2a 2a 2a A. . B. . C. . D. a 2. 3 2 3 Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu H của A trên mặt phẳng A B C là trung điểm của B C . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A B C . a a a a 2 A. . B. . C. 3 . D. . 2 3 2 2 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , SA 2a , ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi O là tâm của ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC . A a 2 B. a 3 . C. a 3 .D a 2 4 3 4 3 Câu 11. Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ sau. 32
6. Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a . a 5 a 5 a 5 A B. . C. . D. a. 5 2 4 3 Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và K là hình chiếu của điểm A trên cạnh SC . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ABC và AGK . Tính cos , biết rằng khoảng cách a từ điểm A đến mặt phẳng KBC bằng . 2 1 2 3 3 A. cos . B. cos . C. cos .D. cos . 2 2 2 3 Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A' BD) theo a . a 3 a 3 A B. a. 3 C. 2a.3 D 3 6 Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AA AC a và AB a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC )bằng 21 a 3 a 21 a 7 A. a . B. . C. . D. . 7 7 3 3 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB 2 AD 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD . a a a A. 3 . B. 3 . C. . D. a . 4 2 2 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi F là trung điểm của cạnh SA . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng FCD ? 1 1 2 2 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 5 11 9 33
7. Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 30° , SA = a và BA = BC = a . Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng 21 2 21 21 2 A. a . B. a .C. a .D. a . 7 7 14 2 Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD . a 2 A. . B.a. C. a 2. D.2a. 2 Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A.a 2 . B. a 2 . C. a 3 . D.a 3 . 3 2 2 3 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CD . A. d 2a . B. d a 3 . C. d a 2 . D. d a . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA ^( ABCD) , SA = a 3 . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và CM . a 3 2a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 244 Câu 22. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AC a, BC 2aACB, 120 . Gọi M là trung điểm của BB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC theo a . 3 7 3 A. a . B. a 3 . C. a . D. a . 7 7 7 Câu 23. Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA a, SB 2a, SC 3a . Gọi I là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AI theo a. 3a 2 a 2 A. a . B. a. 2 C. . D. . 2 2 34
8. Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD 2a . Mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với ABCD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD . Tính khoảng cách giữa AH và SC biết AH a . 19 2 19a 73 2 73 A. a . B. .C. a . D. a . 19 19 73 73 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm của AB , hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của CI , góc giữa SA và mặt đáy bằng 45o . Gọi G là trọng tâm tam giác DSBC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CG bằng a 21 a 14 a 77 a 21 A. . B. . C. . D. . 14 8 22 7 35