Sáng kiến kinh nghiệm Kỹ thuật đọc bảng biến thiên, đồ thị xét tính đơn điệu của hàm số

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Kỹ thuật đọc bảng biến thiên, đồ thị xét tính đơn điệu của hàm số

1. Câu 35. Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; ? A. .5 B. . 6 C. 7 . D. .4 2x 1 Câu 36. Tìm m để hàm số y đồng biến trên 0; . x m 1 1 1 A. m .B. m 0 .C. . D. m . 0 m 2 2 2 x m2 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến x 4 trên từng khoảng xác định của nó? A. 5 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y x4 2mx2 3m 1 đồng biến trên khoảng 1;2 . A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số x2 y mx ln x 1 đồng biến trên khoảng 1; ? 2 A. 3 . B. .4 C. . 2 D. . 1 x m Câu 40. Cho hàm số y . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến x 2 trên khoảng 0; là A. . 2; B. ;2 . C. . 2; D. . ;2 Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng. ; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 1 . Câu 42. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số m2 + 3m y = 3x + đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x + 1 A. .4 B. 2 . C. .1 D. . 3 Câu 43. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 3x2 mx 1 luôn đồng biến trên tập xác định là 25
2. A. m 3 .B. . m 3C. .D. m 3 m 3 . x m Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến mx 4 trên từng khoảng xác định? A. 2 .B 4C. 3 . D. .5 Câu 45. Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số nghịch biến trên ¡ . A. .3 B. Vô số. C. 0 . D. .1 Câu 46. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d đồng biến trên R khi a b;c 0 a b c 0 A. 2 .B. 2 . b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 a b 0;c 0 a b 0;c 0 C. 2 .D. 2 . a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 tan x 2 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng tan x m biến trên khoảng ;0 . 4 m 1 A. . 1 m 2B. . mC. 2 . m D.2 . 0 m 2 Câu 48. Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x3 3x2 3 m 1 x 2 đồng biến trên ¡ . A. m 2 .B. . m 2C. .D. m 0 m 0 . mx 4 Câu 49. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên m x khoảng 3;1 . A. m 1;2 .B. m 1;2 .C. . m D. 1;2 .m 1;2 Câu 50. Số giá trị nguyên của m 10 để hàm số y ln x2 mx 1 đồng biến trên 0; là A. 10. B. .1 1 C. . 8 D. . 9 Câu 51 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 26
3. A. ;5 . B. . 0;2 C. 2; . D. . 0; Câu 52. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 0 0 2 y 4 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;1 . B. 0;1 . C. . 4; D. . ;2 Câu 53. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x 1 2 y 0 0 3 y 0 Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . Câu 54. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 0 1 y 0 0 0 3 y 0 0 A. Hàm số đồng biến trên 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . y Câu 55. Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 7 O 2 x A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 6; . 27
4. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;6 . Câu 56. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 57. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 0 1 y 0 0 0 0 y 1 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ; 1 B. . C.1; . D. 0;1 1;0 . Câu 58. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 y 0 0 1 y 3 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 3;1 B. . 0; C. . D. ; 2 2; 0 . Câu 59. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có y 3 2 1 dạng y ax bx cx d a 0 . Hàm số đồng biến trên khoảng 1 nào dưới đây? O 1 x A. 1; .B. 1; . 3 C. ;1 .D. 1;1 . Câu 60. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? 28
5. y A. Đồng biến trên khoảng 0;2 . 3 B. Nghịch biến trên khoảng 3;0 . C. Đồng biến trên khoảng 1;0 . 2 1 O x D. Nghịch biến trên khoảng 0;3 . 3 y Câu 61: Cho hàm số y f x có đồ thị như như hình vẽ 1 bên dưới. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào 2 1 O 1 x dưới đây? A. 1;0 B. 1; 2 C. ; 2 D. 2;1 4 Câu 62. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? x 2 1 3 5 y 0 0 0 0 A. 2;1 . B. . 1;3 C. .; 2 D. . 3; Câu 63. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 0 1 y 0 0 5 y 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. .C. 0;1 ;0 .D. . ;1 Câu 64. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới dây. x 1 0 2 f x 0 0 0 0 f x 5 32 Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 0; .B. .C. ;0 1;0 .D. . 1;2 Câu 65. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 29
6. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0;3 B. . 0; C. ; 2 . D. . 2;0 Câu 66. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 3;4 B. . C.; . 1 D. 2; 1;2 . Câu 67. Cho hàm số y f x có bảng x 1 0 1 biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y' 0 0 y f x nghịch biến trên khoảng nào y trong các khoảng sau đây? A. 1; 0 . B. 1; 1 . C. ; 1 . D. 0; . Câu 68. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành. B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. Câu 69. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 . B. ; 0 . C. 0; 2 . D. 2; . 30
7. ‰ Câu 70. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. . B. . ;0 2; 2 x O C. 0; 2 . D. . 2;2 Câu 71. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 0 1 y 0 0 4 y 0 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . ax b Câu 72. Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên dưới. cx d Xét các mệnh đề sau: y (I) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . (II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 1 (III) Hàm số đồng biến trên tập xác định. O 1 x Số các mệnh đề đúng là: vuong A. .2 B. 1. C. .0 Hide Luoi D. . 3 Câu 73. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như y hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 2 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . O 1 2 x D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 4 y Câu 74. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. f(x)=1/(x+1) x(t)=-1 , y(t)=t 2 T?p h?p 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng -1 0 2 x 4 A. 2; . B. ;1 .C. ;0 .D. 1; . -2 31
8. Câu 75. Hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. f x đồng biến trên khoảng ;1 .B. đạt cực đạif xtại . x 1 C. f x đồng biến trên khoảng 1;1 .D. có cực đạif bằng x . 0 Câu 76. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hàm số đồng biến trên tập ;0  2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;4 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và . 2; y f x y Câu 77. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 3 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1; . B. 1;1 . 1 C. ;1 . D. ; 1 . 2 1 O 1 2 x 1 Câu 78. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 2;2 . C. 2; . D. ;0 . Câu 79. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như sau 32
9. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng y nào dưới đây? 1 A. ; 1 . B. 1;1 . -1 1 C. ;0 . D. 0; . O x -2 Câu 80. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 0 1 y 0 0 0 2 2 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 .B. .C. .D. ; .1 0;1 1;1 Câu 81. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x 0 2 y - 0 + 0 - y 5 1 A. . B.1;5 0;2 . C. . 2; D. . ;0 Câu 82. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 3 2 y 0 4 y 1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . 33
10. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . 1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; . 2 Câu 83. Cho hàm y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; . B. ;3 . C. 2;2 D. 0; . Câu 84. Cho hai hàm số y f (x) và y g(x) . Hai hàm số y f (x) và y g (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số 5 y g (x) . Hàm số h(x) f (x 6) g 2x đồng biến 2 trên khoảng nào dưới đây? 21 1 21 17 A. ; . B. ;1 . C. 3; . D. 4; . 5 4 5 4 Câu 85. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 3;1 B. . 0; C. . D. . ; 2 2; 0 Câu 86. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;2 . B. 2;2 . C. ;0 . D. 2; . 34
11. Câu 87. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới dây. x 1 0 2 f x 0 0 0 0 f x 5 32 Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 0; .B. .C. ;0 1;0 .D. . 1;2 Câu 88. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x đồng biến trên khoảng nào? A. ;0 .B. ; 1 . C. 1; .D. 1;1 . Câu 89. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? x ∞ 1 1 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ 2 y 2 ∞ A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;2 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; . Câu 90. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. 1 3 A. ; . B. ; . 2 2 3 1 C. ; . D. ; . 2 2 35
12. Câu 91. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . Câu 92. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 0 1 y 0 0 0 3 y 0 0 A. Hàm số đồng biến trên 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Câu 93. Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 6; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;6 . Câu 94. Cho hàm số y f x có bảng biến x ∞ 3 -2 +∞ thiên như hình dưới đây. y' + 0 + 0 Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? 5 y 0 I. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 . ∞ ∞ II. Hàm số đồng biến trên khoảng ;5 . III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . A. 2 . B. .C. .D. 3 4 1. 36
13. Câu 96. Cho hàm số y f x có đồ thị như như y 1 hình vẽ bên dưới. Hàm số y f x nghịch biến trên 2 1 O 1 x khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. 1; . 2 C. ; 2 . D. 2;1 . 4 Câu 97. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 , 2; . D. Hàm số đồng biến trên ;2 , 2; . Câu 98. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ; 1 B. . C. 1 ;. D. 0;1 1;0 . Câu 99. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . Câu 100. Cho hàm số x 2 3 y f x có bảng biến thiên y 0 0 4 như hình vẽ bên. Hàm số đã y cho đồng biến trên khoảng 1 nào dưới đây ? A. 2; . B. 2;3 . C. . 3; D. . ; 2 37
14. - VỀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN: Việc giải pháp đã được áp dụng đã mang lại lợi ích thiết thực. - Chuyên đề đã được áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, ĐH, CĐ (trước đây), ôn thi HSG và ôn thi THPT Quốc gia năm học 2015 – 2016, 2016 – 2017, 2017 – 2018, 2018 - 2019, 2019 - 2020 tại trường THPT Ngô Gia Tự. * ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN TRỰC TIẾP ĐỨNG LỚP: Chuyên đề giúp giáo viên có hướng giải lớp bài toán xét tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đơn điệu của hàm số, hàm hợp, hàm ẩn khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số hoặc đồ thị của hàm đạo hàm của hàm số, các bài toán về tính đơn điệu của hàm số có tham số. * ĐỐI VỚI HỌC SINH: - Mô tả ý nghĩa, vai trò của việc giải quyết tình huống được lựa chọn đối với thực tiễn học tập: Sau khi học sinh đã lĩnh hội được các kiến thức về đạo hàm về sự biến thiên của hàm số, học sinh có cách nhìn tổng quát về xét tính đơn điệu của hàm số và các dạng bài tập về tính đơn điệu của hàm số. Giúp bản thân học sinh nhận thức sâu sắc, chủ động kiến thức bài học, có khả năng tổng hợp các thao tác khi giải các bài toán về tính đơn điệu của hàm số. - Mô tả ý nghĩa, vai trò của việc giải quyết tình huống được lựa chọn đối với thực tiễn đời sống kinh tế - xã hội: Trường THPT Ngô Gia Tự là một trong những trường miền núi xa xôi của tỉnh Vĩnh Phúc, công tác dạy và học còn gặp nhiều khó khăn nhưng cán bộ quản lý và giáo viên nhà trường đã nắm bắt được tinh thần đổi mới của Ngành và quyết tâm thực hiện thắng lợi các nhiệm vụ được giao bằng những việc làm cụ thể trong công tác chỉ đạo và giảng dạy. Đời sống kinh tế trong vùng còn hạn chế so với nhiều địa phương khác song kết quả học tập của con em nhân dân tương đối cao. Niềm vinh dự lớn lao của ngôi trường mang tên người cộng sản kiên trung là nhiều năm nay, nhà trường liên tục đứng trong tốp 6 trường có điểm trung bình thi THPT cao nhất tỉnh và tốp 200 trường có điểm trung bình thi đại học, THPTQG cao nhất cả nước. Có được thành công vẻ vang này là do Ban giám hiệu nhà trường luôn ủng hộ, tạo điều kiện để các tổ ứng dụng những sáng kiến kinh nghiệm, chuyên đề chuyên môn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học. Chuyên đề KỸ THUẬT ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ được thực hiện tại trường chúng tôi suốt từ năm học 2015 - 2016 cho đến nay. 8. Những thông tin cần được bảo mật: Không. 9. Các điều kiện cần thiết để áp dung sáng kiến: - Giáo viên cần say mê chuyên môn và làm việc một cách công phu, nghiêm túc từ khâu thiết kế bài giảng đến giảng dạy. 38
15. - Học sinh cần học tập tích cực, chủ động và sáng tạo để có thể nắm chắc kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số để từ đó chủ động sáng tạo giải quyết các bài toán Giải tích. - Cần có sự ủng hộ Ban giám hiệu nhà trường: sắp xếp lịch dạy, tổ chức dạy và thi thử đánh giá hiệu quả của chuyên đề, phân tích các kết quả thi THPTQG và thi HSG cấp tỉnh để rút kinh nghiệm và thực hiện chuyên đề tốt hơn nữa. 10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu: 10.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Đối với giáo viên, việc áp dụng sáng kiến này khiến cho người giáo viên say mê tìm tòi và sáng tạo hơn, hiệu quả dạy học cũng cao hơn. Đối với học sinh, được sự hướng dẫn của giáo viên, các em sẽ biết tìm hiểu các kiến thức trong chuyên đề để có cách nhìn tổng quát để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu của hàm số. Trong những năm học vừa qua, trường THPT Ngô Gia Tự liên tục giữ vững chất lượng dạy và học, đứng trong tốp 6 trường có điểm thi THPTQG cao nhất tỉnh và tốp 200 trường có điểm trung bình thi đại học cao nhất cả nước. Kết quả ấy đã góp một phần không nhỏ làm nên những vụ mùa bội thu cho giáo dục tỉnh nhà. Có được thành công đó là do mỗi người giáo viên khi đứng lớp luôn luôn tâm niệm: Người dạy học phải tin vào sức mạnh tiềm tàng của học trò, và phải nỗ lực hết sức để giúp học trò mình trải nghiệm được sức mạnh này. Nếu người kỹ sư vui mừng nhìn thấy cây cầu mà mình vừa mới xây xong, người nông dân mỉm cười nhìn đồng lúa mình vừa mới trồng, thì người giáo viên vui sướng khi nhìn thấy học sinh đang trưởng thành, lớn lên. Uy tín và vị trí của người giáo viên trong nhà trường chính là kết quả học tập và rèn luyện đạo đức của học sinh. Đóng góp vào thành công lớn của nhà trường phải kể đến sự lao động bền bỉ của mỗi giáo viên thuộc các tổ chuyên môn trong đó có tổ Toán - Tin. Việc các tổ chuyên môn đầu tư công phu, thống nhất ý chí và quyết tâm cao thực hiện giảng dạy các chuyên đề ôn thi THPTQG đã cho thấy vai trò quan trọng của người thầy trong hoạt động dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh. 10.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức / cá nhân áp dụng sáng kiến: Các cá nhân / tổ chức khi áp dụng sáng kiến đều đánh giá: so với phương pháp dạy học truyền thống, việc áp dụng sáng kiến đã nâng cao chất lượng dạy học, đem lại những hiệu quả thiết thực trong giáo dục. 11. Danh sách những tổ chức / cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu: Số Tên tổ Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực TT chức/cá áp dụng sáng kiến nhân 1 Tổ Toán Trường THPT Ngô Gia Tự Hướng dẫn học sinh ôn thi THPTQG và ôn thi HSG cấp tỉnh. 39
16. 2 Đặng Thị Trường THPT Trần Nguyên Hướng dẫn học sinh ôn thi Thu Hãn THPTQG và ôn thi HSG cấp tỉnh. 3 Lê Mạnh Trường THPT Hai Bà Trưng Hướng dẫn học sinh ôn thi Hùng THPTQG và ôn thi HSG cấp tỉnh. Lập Thạch, ngày 20 tháng 01 năm 2020 Lập Thạch, ngày 20 tháng 01 năm 2020 Thủ trưởng đơn vị Tác giả sáng kiến (Ký tên, đóng dấu) (Ký, ghi rõ họ tên) Phạm Quốc Huy 40