Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh

1. -Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. -Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 9% giá của mét khoan ngay trước. Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. A. Chọn cơ sở A để khoan cả hai giếng. B. Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng. C. Chọn cơ sở A khoan giếng 20 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 30 mét. D. Chọn cơ sở A khoan giếng 30 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 20 mét. Bài 8:Câu lạc bộ “Sách và hành động” Trường THPT Thuận Thành số 1 tổ chức quyên góp đồ thủ công do học sinh tự làm, cây học sinh gieo trồng và đồ ăn nhẹ các bạn chế biến đem bán để gây quỹ ủng hộ học sinh dân tộc vùng cao. Tuần đầu câu lạc bộ quyên góp và bán các sản phẩm được số tiền là 3,5 triệu . Số tiền mỗi tuần sau tăng 10% phần trăm so với tuần trước. Hỏi sau 6 tuần quyên góp, số tiền của quỹ từ thiện do câu lạc bộ xây dựng là A. 27 triệu B. 25 triệu C. 22 triệu D. 29 triệu Bài 9: Tỉ lệ tăng dân số của Indonexia hàng năm là 1,5%. Năm 1998 dân số nước này là 212.942.000. Đến năm 2006 dân số nước này là bao nhiêu? (chọn đáp án gần đúng nhất) A. 230 triệu người B. 240 triệu người C. 234 triệu người D. 243 triệu người Bài 10: Một người gửi 58 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng số tiền lại được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không rút ra và lãi suất không thay đổi thì sau 8 tháng người đó nhận được số tiền là bao nhiêu( triệu đồng)? A. 61 B. 64 C. 60 D. 65 Bài 11:Giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 6% giá của mét khoan ngay trước nó . Hỏi nếu khoan 20m thì hết bao nhiêu tiền. A. 2.942.848 B. 3.095.747 C. 2.300.200 D. 3.911.234 Bài 12: Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa 50g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có 14C là phóng xạ). Biết 25
2. rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên 200g cacbon. Chu kì bán rã của 14C khoảng 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó cỡ bao nhiêunăm? A. 9190 năm. B. 15200 năm. C. 2200 năm. D. 4000 năm Bài 13:Chất phóng xạ pôlôni 210Po phóng ra tia và biến đổi thành chì 206 Pb . 84 82 Hỏi trong 0,168g pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã sau 414 ngày đêm và xác định lượng chì tạo thành trong khoảng thời gian nói trên. Cho biết chu kì bán rã của Po là 138 ngày A. 4,21.1010 nguyên tử; 0,144g B. 4,21.1020 nguyên tử; 0,144g C. 4,21.1020 nguyên tử; 0,014g D. 2,11.1020 nguyên tử; 0,045g Bài 14:Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ? A. 6.400.000 B. 2.105 C. 3.200.000 D. 1010 Bài 15:Một cơ sở chăn nuôi lợn có 1.000 con, tỉ lệ tăng đàn hàng năm là 2% . Tính xem sau 3 năm, đàn lợn sẽ đạt được bao nhiêu con? A. 1.061 B. 1.060 C. 1.062 D. 1.063 Bài 16:Một người gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm số tiền lại được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không rút ra và lãi suất không thay đổi thì sau 12 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu? A. 11 triệu đồng B. 1,1 triệu đồng C. 10 triệu đồng D. 1 triệu đồng 6 Bài 17:Biết rằng vào năm 2014 tỉ lệ CO 2 trong không khí là 373.10 và tỉ lệ tăng theo hàng năm với mức là 0,4% năm. Vậy vào năm 2004 tỉ lệ thể tích khí cabonic trong không khí là A.10 6 . Vậy A xấp xỉ bằng A. 350 B. 352 C. 356 D. 358 Bài 18:Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọ trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? A. Hòa vốn. B. Thua 20000 đồng. C. Thắng 20000 đồng. D. Thua 40000 đồng. 26
3. Bài 19: (Đề Tham Khảo 2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102.16.000 đồng B. 102.017.000 đồng C. 102.424.000 đồng D. 102.423.000 đồng Bài 20: Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 218,64 triệu đồng. B. 208, 25 triệu đồng. C. 210, 45 triệu đồng. D. 209, 25 triệu đồng. Bài kiểm tra thực nghiệm. Câu 1: Cho cấp số nhân un , biết: u1 3;u2 6 . Khi đó u3 bằng A. u3 12 B. u3 12 C. u3 18 D. u3 18 Câu 2: Cho cấp số nhân có u1 1;q 2 . Khi đó S10 ? A. 1024 B. 341 C. 1023 D. -341 Câu 3: Cho CSN có u1 3;q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. Đáp án khác 1 Câu 4: Cho CSN có u ;u 16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN? 2 4 5 1 1 1 1 A. q ;u B. q ,u 2 1 2 2 1 2 1 1 C. q 4,u D. q 4,u 1 16 1 16 Câu 5: Cho CSN có u1 1;u6 0,00001. Khi đó q và số hạng tổng quát là? 1 1 1 A. q ,u B. q ,u 10n 1 10 n 10n 1 10 n n 1 1 1 1 C. q ,u D. q ,u 10 n 10n 1 10 n 10n 1 Câu 6: Một cơ sở chăn nuôi lợn có 1.200 con, tỉ lệ tăng đàn hàng năm là 2% . Tính xem sau 3 năm, đàn lợn sẽ đạt được bao nhiêu con? 27
4. A. 1272 B. 1274 C. 1275 D. 1273 Câu 7: Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha. A. 2043 B. 2025 . C. 2024 . D. 2042 . Câu 8: Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn )? A. 677.941.000 đồng. B. 675.000.000 đồng. C. 664.382.000 đồng. D. 691.776.000 đồng. Câu 9: Bạn A muốn mua quà tặng mẹ nhân dip 8/3. Bạn quyết định làm thủ công lấy tiền tiết kiệm từ ngày 1/3 của năm đó với tiền công ngày đầu là 25000 đồng.Từ ngày thứ 2 số sản phẩm bạn làm được nhiều hơn số sản phẩm ngày hôm trước là 5% . Hỏi đến đúng ngày 8/3 (sau 7 ngày làm thêm) bạn A có đủ tiền để mua quà cho mẹ không? Biết món quà bạn A dự định mua là 300000 đồng. A. Không đủ tiền mua B. Đủ mua và dư 35000 C. Đủ mua và dư 5000 D. Đủ mua và không dư Câu 10: Giá của mét khoan đầu tiên là 85.000 đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 6% giá của mét khoan ngay trước nó . Hỏi nếu khoan 20m thì hết bao nhiêu tiền. A. 3.126.775 B. 3.152.750 C. 2.875.155 D. 3.911.230 Đáp án chấm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D A A A B A 4. Kiểm chứng 4.1. Thực nghiệm sư phạm a)Mô tả cách thức thực hiện - Bước 1: Chuẩn bị thực nghiệm Tôi đã tiến hành thực nghiệm ở 2 lớp có sĩ số và lực học tương đương: +) Lớp thực nghiệm 11A5 +) Lớp đối chứng 11A6 - Bước 2: Tiến hành dạy thực nghiệm 28
5. +) Dạy các lớp theo giáo án đã soạn. +) Thực hiện kiểm tra đánh giá học sinh sau tiết học. b)Kết quả đạt được Kết quả kiểm tra cho thấy kết quả học tập của lớp 11A5 có sự chênh lệch so với 11A6. Số lượng học sinh đạt điểm khá, trung bình cao hơn, số lượng học sinh đạt điểm yếu, kém ít hơn. Đối với lớp thực nghiệm không khí học tập sôi nổi, đa phần các em rất hứng thú với việc học toán gắn liền với thực tế, không có cảm giác nhàm chán cứng nhắc và khô khan. MINH CHỨNG VỀ HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP Sau khi tiến hành thực nghiệm, tôi cho cả 2 lớp làm các bài kiểm tra 15 phút theo hình thức trắc nghiệm như nhau và thu được bảng kết quả sau: Lớp Số Điểm dưới Điểm TB Điểm Khá Điểm Giỏi bài TB (<5) (5 - 6.5) (7 - 8.5) (9 - 10) Số % Số % Số % Số bài % bài bài bài 11A5 39 0 0 5 12,82 19 48,72 15 38,46 (TN) 11A6 38 1 2,63 7 18,42 18 47,37 12 31,58 (ĐC) 29
6. MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC NGHIỆM 4.2. Điều chỉnh, bổ sung sau thực nghiệm Kết quả kiểm tra cho thấy giải pháp đưa ra đã góp phần nâng cao được chất lượng dạy học môn toán THPT. Tuy nhiên một số học sinh vẫn chưa tích cực trong học tập. Để nâng cao hơn nữa hiệu quả của giải pháp, giáo viên cần kết hợp với các phương pháp dạy học tích cực để học sinh thực sự chủ động sáng tạo trong học tập, lĩnh hội tri thức tự nhiên, hiệu quả nhất. 30
7. PHẦN III: KẾT LUẬN Từ những kết quả nghiên cứu tôi rút ra những kết luận chính sau: - Bước đầu hệ thống hóa được cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học toán, dạy học CSN có nội dung thực tiễn nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. - Xây dựng được hệ thống bài tập ứng dụng CSN trong thực tế đa dạng phong phú trong các lĩnh vực; đồng thời đưa ra phương pháp dạy học, tìm hiểu ý nghĩa của các bài toán thực tế hợp lý tạo hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và thực tiễn. - Tiến hành thực nghiệm ở một số lớp, những kết quả bước đầu đã đánh giá được hiệu quả của phương pháp dạy trong dạy học. Từ đó kết luận được phương pháp. - Giúp học sinh có cơ hội vừa được tiếp thu kiến thức mới vừa có điều kiện để phát triển năng lực và rèn luyện các kỹ năng của bản thân. Tôi đã tìm hiểu, đề xuất và thực hiện sáng kiến:“ Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh’’ nhằm chứng minh tính khả thi và hiệu quả của nó. Do nhiều nguyên nhân chủ quan và khách quan nên biện pháp không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô. CAM KẾT Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của mình, không sao chép hay vi phạm bản quyền. Thuận Thành, ngày 12 tháng 02 năm 2023 GIÁO VIÊN HÀ THỊ SAN 31
8. PHẦN III: TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Tài liệu tham khảo trên mạng internet. 2. Phương pháp dạy học môn Toán, Nguyễn Bá Kim, NXB giáo dục, HN 2002 3. Đại số và giải tích 11, Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), năm 2007, NXB Giáo dục. 4. Đại số và giải tích 11 sách giáo viên, Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), năm 2007, NXB Giáo dục. 5. Bài tập Đại số và giải tích 11, Vũ Tuấn (Chủ biên), năm 2007, NXB Giáo dục. 32