Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tế

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tế

1. (1 r)n 1 S Mk n r Trong đó: Sn: Số tiền tất cả từ tháng thứ nhất đến tháng thứ n M: Lương khởi điểm k: Số tháng của 1chu kì tăng lương n : Số chu kì r: Phần trăm tăng lương *) Xây dựng công thức: Chu kì thứ 1 số tiền mỗi tháng nhận được u1 M Chu kì thứ 2 số tiền mỗi tháng nhận được u2 M Mr M(1 r) 2 Chu kì thứ 3 số tiền mỗi tháng nhận được u3 M (1 r) M (1 r)r M (1 r) 2 2 3 Chu kì thứ 4 số tiền mỗi tháng nhận được u4 M (1 r) M (1 r) r M (1 r) n 1 Sau chu kì thứ n số tiền mỗi tháng nhận được un M (1 r) Tổng số tiền nhận được sau n chu kì là: (1 r)n 1 S k(u u u ) k[M+ M(1 r) M (1 r)2 M (1 r)n 1)] Mk n 1 2 n (1 r) 1 (1 r)n 1 S Mk n r *) Bài tập Bài 15: Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700000 đồng/tháng. Cứ 3 năm người đó lại được tăng lương thêm 8% so với trước đó. Hỏi sau 33 năm làm việc người đó nhận được tổng số tiền là bao nhiêu? Hướng dẫn Từ đầu năm thứ 1 đến hết năm thứ 3 người đó nhận được số tiền u1 700000.36 Từ đầu năm thứ 4 đến hết năm thứ 6 người đó nhận được số tiền: u2 700000.(1 8%).36 17
2. Từ đầu năm thứ 7 đến hết năm thứ 9 người đó nhận được số tiền: 2 u3 700000.(1 8%) .36 Từ đầu năm thứ 31 đến hết năm thứ 33 người đó nhận được số tiền: 10 u11 700000.(1 8%) .36 Vậy sau 33 năm, tổng số tiền người đó nhận được là: 1 (1 8%)11 (1 8%)11 1 u u u u 700000.36. 700000.36. 419466284 1 2 3 11 1 (1 8%) 8% (đồng) . n 1 n 1 n Năm 2016 + n (n = n): un M (1 r) M (1 r) r M (1 r) n n n Vậy un M (1 r) un 1.(1 15%) 1,15 n un > 2 (tỷ đồng) 1,15 2 n log1,15 2 4,96 (đồng) Vậy năm 2016 + 5 = 2021 là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỉ đồng. 2.6. Bài toán 6: Bài toán tăng trưởng dân số Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là A người, tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là r%. Khi đó công thức tính dân số của quốc gia B đến năm thứ n là: nr Công thức 1: Sn Ae (1) n Công thức 2: Sn A(1 r) (2) Trong đó: A: Dân số của năm lấy làm mốc tính Sn : Dân số sau năm n r: Tỉ lệ tăng (giảm) dân số hàng năm S ln n S Từ CT(2) suy ra: n A , A n ln(1 r) (1 r)n 18
3. *) Bài tập Bài 16: Dân số nước ta năm 2014 là 90,7 triệu người(theo Thông cáo báo chí của ASEEANstats), tỉ lệ tăng dân số là 1,06% a) Dự đoán dân số nước ta năm 2024 là bao nhiêu? b) Biết rằng dân số nước ta sau m năm sẽ vượt 120 triệu người. Tìm số m bé nhất? Hướng dẫn a) Từ giả thiết ta có các dữ kiện sau: A = 90 700 000, n = 2024 – 2014 = 10, r = 1,06% *) Áp dụng công thức (1): Khi đó dân số nước ta năm 2014 là: 10.1,06% S10 90700000.e 100842244 (người) *) Áp dụng công thức (2): Khi đó dân số nước ta năm 2014 là: 10 S10 90700000.(1 1,06%) 100786003(người) *) Áp dụng công thức (1) có: 1200 1200 120000000 90700000.em.1,06% e0,0106.m 0,0106m ln m 27 907 907 Vậy ít nhất sau 27 năm dân số nước ta vượt 120 triệu người. *) Áp dụng công thức (2) có: 1200 1200 120000000 90700000.(1 1,06%)m 0,0106m m log m 27 907 1,0106 907 Vậy ít nhất sau 27 năm dân số nước ta vượt 120 triệu người. Nhận xét: - Việc áp dụng công thức (1) hay công thức (2) tùy thuộc vào từng bài toán. Công thức (1) thường dùng trong các bài toán có tính dự báo dân số trong một thời gian dài. Công thức (2) dùng trong việc tính toán dân số trong các khoảng thời gian nhất định. - Trong các bài toán có thể đề bài nói rõ sử dụng công thức nào. Nếu đề bài không nói rõ khi đó ta sử dũng công thức nào cũng được vì sai số tính toán trong hai công thức trên là không lớn 2.7. Bài toán 7: Bài toán tính độ PH của dung dịch 19
4. Trong mỗi dung dịch người ta dùng độ pH để đánh giá dung dịch có tính + axit hay bazo. Độ pH của dung dịch được tính dựa vào nồng độ [H 3O ](mol/lit), theo công thức: + pH = -log[H3O ] pH 7 thì dung dịch có tính bazo. *) Bài tập + Bài 17: Nồng độ [H3O ] trong bia và rượu lần lượt là 0,00008(mol/l) và 0,0004(mol/l). Hỏi các dung dịch trên có tính axit hay bazo. Hướng dẫn: + Áp dụng công thức: pH = -log[H3O ] Bia có pH = -log0,00008 -4 nên bia có tính axit Rượu có pH = - log0,0004 -3,4 nên rượu có tính axit 2.8. Bài toán 8: Bài toán về sự phóng xạ của các chất Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công t 1 T rt thức: m(t) m0 hay m(t) m0e 2 Trong đó: m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0) m(t): Khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t T: Chu kỳ bán rã( khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0) *) Bài tập Bài 18 : Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutôni Pu 239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu 239 sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S = Ae rt, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng 20
5. còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì 10 gam Pu 239 sẽ phân hủy còn 1 gam? Hướng dẫn S 1 Vì Pu239 có chu kì bán hủy là 24360 năm nên er24360 = r 0,000028 A 2 Công thức phân hủy của Pu239 là S = A.e 0,000028t Theo giả thiết: 1 = 10. e 0,000028t t 82235,18 năm Vậy sau 82236 năm thì 10 gam Pu239 sẽ phân hủy còn 1 gam. Bài 19: Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa.Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành Nitơ14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: 1 P(t) 100.(0,5) 500 (%) . Phân tích mẩu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 65%. Hãy xác định niên đại của công trình đó? Hướng dẫn Theo đề bài ta có P(t) = 65. Vậy ta có phương trình: t t 65 65 100.(0,5)5750 65 log t 5757log 3574 (năm) 5750 0,5 100 0,5 100 Vậy tuổi của công trình kiến trúc đó khoảng 3574 năm. 2.9. Bài toán 9: Ứng dựng của hàm số lôgarit trong việc tính độ chấn động và năng lượng giải tỏa của một trận động đất Độ chấn động M của một địa chấn biên độ I được đo trong thang đo I Richter xác định bởi công thức: M ln hoặc M log I log I0 I 0 Trong đó: I0 là biên độ của dao động bé hơn 1m trên máy đo địa chấn, đặt cách tâm địa chấn 100km. I0 được lấy làm chuẩn. M từ 1 đến 3 độ Richter, địa chấn ít gây ảnh hưởng. 21
6. M từ 4 đến 5 độ Richter, địa chấn gây một số thiệt hại nhỏ. M từ 6 đến 8 độ Richter địa chấn gây một số thiệt hại lớn. M từ 9 độ Richter trở lên, địa chấn gây thiệt hại cực lớn, nguy hiểm. Năng lượng giải tỏa E tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: log E 11,4 1,5M *) Bài tập Bài 20: Cường độ một trận động đất M Ritcher được cho bởi công thức M log A log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A 0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Ritcher. Trong cùng năm đó, xảy ra trận động đất khác ở Nam Mỹ và Nhật Bản. a) Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ gấp 4 lần biên độ trận động đất ở San Francisco. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? b) Trận động đất ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Ritcher. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản? Hướng dẫn a) - Trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Ritche. Khi đó ta có: M1 log A log A0 8 log A log A0 - Trận động đất ở Nam Mỹ có cường độ gấp 4 lần nên biên độ là 4A. Khi đó cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là: M2 log4A log A0 M2 log4 log A log A0 M log4 8 8,6độ Ritcher b) - Trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Ritcher. Khi đó ta có: M1 log A1 log A0 8 log A1 log A0 8 log A0 log A0 8 log A1 8 log A0 A1 10 10 .10 Với A1 là biên độ trận động đất ở San Francisco - Trận động đất ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Ritcher, ta có: M 2 log A2 log A0 6 log A2 log A0 6 log A0 log A0 6 log A2 6 log A0 A2 10 10 .10 A1 Từ đó: 100 A1 100 A2 A2 22
7. Vậy trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp 100 lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản. 2.10. Bài toán 10: Âm thanh Để đặc trưng độ to nhỏ của âm thanh, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đềxinben (viết tắt là dB).Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: I L(dB) 10 log I0 Trong đó: I: Cường độ của âm tại thời điểm đang xét. -12 2 I0: cường độ âm ở ngưỡng nghe (I0 = 10 w/m ) Nhận xét: - Khi cường độ âm tăng lên 10 2, 103, thì cảm giác về độ to của âm tăng lên gấp 2,3, lần. - Độ to của âm: Gắn liền với mức cường độ âm I I Imin với Imin là ngưỡng nghe (Đơn vị đo của âm là phôn). Khi I 1 phôn (độ to tối thiểu I mà tai người bình thường phân biệt được) thì 10log 1dB Imin - Cường độ âm gây nguy hiểm cho tai người là từ 85dB trở lên - Cường độ âm gây đau đớn cho tai người là từ 120dB trở lên Bài tập Bài 21: Để đặc trưng độ to nhỏ của âm thanh, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đềxinben (viết tắt là dB).Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: I L(dB) 10 log I0 Trong đó: I: Cường độ của âm tại thời điểm đang xét. -12 2 I0: cường độ âm ở ngưỡng nghe (I0 = 10 w/m ) Bài 22: Tiếng ồn phát ra từ một xưởng cưa, ở mức cường độ âm đo được là 93 dB, đo 7 chiếc cưa máy giống nhau cùng hoạt động gây ra. 23
8. Giả sử có 3 chiếc cưa máy đột ngột dừng hoạt động thì mức cường độ âm trong xưởng lúc này là bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi cường độ âm của 1 cái cưa phát ra là I1. Lúc đầu cường độ âm của 7 chiếc cưa hoạt động là: 7I I I L(dB) 10log 1 93 10log 7 10log 1 93 log 1 9,3 10log 7 8,45 I0 I0 I0 Lúc sau mức cường độ âm là: 4I1 I1 L1(dB) 10log 10log 4 10log 10log 4 10.8,45 90,5dB I0 I0 3. Bài tập luyện tập Bài 1(Đề thi THPTQG 2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỉ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỉ đồng? A. Năm 2022 B. Năm 2021 C. Năm 2020 D. Năm 2023 Bài 2: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gửi tiết kiệm 200 triệu. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 233,2 triệu B. 238,2 triệu C. 228,2 triệu D. 283,2 triệu Bài 3: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được ít nhất 20 triệu ? A. 15 B. 18 C. 17 D. 16 Bài 4: Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu anh An muốn trả hết nợ trong 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng anh phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) A. 9892000 B. 8333000 C. 118698000 D. 10834000 24
9. Bài 5: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm. Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu ? A. 19 năm B. 17 năm C. 15 năm D. 10 năm Bài 6: Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng bạn Ninh nhận được số tiền nhiều hơn hay ít 5 hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất % một tháng? 12 A. Ít hơn 1611487,091 đồng B. Nhiều hơn 1611487,091 đồng C. Nhiều hơn 1811487,091 đồng D. Ít hơn 1811487,091 đồng Bài 7: Một người, cứ mỗi tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu? A. 65500 B. 60530 C. 73201 D. 63531 Bài 8: Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M(t) 75 20ln(t 1), t 0 ( đơn vị %). Hỏi khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%? A. Khoảng 24 tháng B. Khoảng 22 tháng C. Khoảng 25 tháng D. Khoảng 32 tháng Bài 9: Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 ( một đồng vị của cacbon ). Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi N t là số phân trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ tnăm trước đây thì N tđược t tính theo công thức N t 100. 0,5 500 % . Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% . Hãy xác định niên đại của công trình đó A. 3656 năm B. 3574 năm C. 3475 năm D. 3754 năm 25
10. 24 Bài 10:Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 11 Na có độ phóng xạ 4.103 Bq. Sau 5 tiếng người ta lấy 1cm 3máu người đó thì thấy lượng phóng xạ lúc này là H= 0,53 Bq/cm3 , biết chu kì bán rã của Na24 là 15 (giờ). Thể tích máu người bệnh là A. 6 lít B. 5 lít C. 5,5 lít D. 6,5 lít Bài 11: Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm. Tính tuổi tượng gỗ A. Xấp xỉ 2112 năm B. Xấp xỉ 2800 năm C. Xấp xỉ 1480 năm D. Xấp xỉ 700 năm Bài 12:Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức 0.195t Q Q0e , trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con. A. 24 giờ B. 3.55 giờ C. 20 giờ D. 15,36 giờ 5 3 Bài 13:Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ là 4.10 (m ) . Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó mỗi năm là 4% . Hỏi sau 5 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ? A. 4,8666.105 (m3 ) B. 4,6666.105 (m3 ) C. 4,9666.105 (m3 ) D. 5,8666.105 (m3 ) Bài 14:Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức A0 M log A log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này. A. 1,17 B. 2,2 C. 15,8 D. 4 Bài 15:Một lon nước soda 80 0F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T (t) 32 48.(0.9)t . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F? A. 1,56 B. 9,3 C. 2 D. 4 Bài 16: Cường độ một trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức: 26
11. M = logA – logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là A. 2,075 độ Richter. B. 33.2 độ Richter. C. 8.9 độ Richter. D. 11 độ Richter. Bài 17: Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là A. 103,351 triệu đồng B. 103,531 triệu đồng C. 103,530 triệu đồng D. 103,500 triệu đồng Bài 19. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác An gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An. A. 36080251 đồng. B. 36080254 đồng. C. 36080255 đồng. D. 36080253 đồng. Bài 19. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu B. 220 triệu C. 212 triệu D. 216 triệu ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 27
12. Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 12 D 2 B 13 A 3 B 14 C 4 A 15 B 5 D 16 C 6 C 17 B 7 D 18 A 8 C 19 C 9 D 10 A 11 A B. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG SÁNG KIẾN - Sáng kiến có thể áp dụng cho mọi học sinh ôn thi THPT Quốc Gia và thi học sinh giỏi lớp 12. VIII. NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT: Không IX. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Có các lớp ôn thi THPT quốc gia môn toán. - Được phân công phụ trách bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi môn toán khối 12 vòng Tỉnh. X. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHÚC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP DỤNG THỬ 1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả 28
13. Hiệu quả sau khi áp dụng sáng kiến thể hiện qua: - Sau khi áp dụng sáng kiến học sinh hiểu rõ hơn và biết phân dạng bài toán ứng dụng thực tế của hàm số mũ và hàm số lôgarit, ít nhầm lẫn hơn khi giải các bài toán đó. - Học sinh hứng thú hơn với bộ môn toán, thấy ý nghĩa của toán học trong thực tiễn, liên hệ với các ngành nghề. - Có sự khác nhau rõ rệt về điểm khảo sát chuyên đề phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit giữa hai lớp có sức học tương đương là 12B và 12H. Lớp 12B sau khi áp dụng sáng kiến có điểm trung bình cao hơn lớp 12H chưa áp dụng sáng kiến. Kết quả khảo sát chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit so sánh giữa 2 lớp 12B, 12H Lớp 12H (Chưa áp dụng sáng kiến) Làn điểm Số lượng học sinh Tỉ lệ Dưới 3,5(<3,5) 5 13,9% 4 <5 10 27,8% 5 <7 19 52,7% 7 <8 2 5,6% 8 10 0 0% Lớp 12B (Áp dụng sáng kiến) Làn điểm Số lượng học sinh Tỉ lệ Dưới 3,5(<3,5) 3 7,5% 4 <5 7 17,5% 5 <7 23 57,5% 7 <8 4 10% 8 10 3 7,5% 29
14. 2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức cá nhân Sau khi áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy, tôi thấy liên hệ thực tiến trong dạy học toán học mang mang kết quả tích cực vượt trội so với không hoặc ít sử dụng. - Học sinh hứng thú hơn với bộ môn toán, thấy ý nghĩa của toán học trong thực tiễn, liên hệ với các ngành nghề. - Điểm số các bài kiểm tra tăng rõ rệt XI. DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG THỬ HOẶC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 1 Hoàng Thị Thu Hà Trường THPT Giảng dạy, ôn thi môn toán THPT Quang Hà Quốc gia: 12B, 12H 2 Trường THPT Học ôn thi THPT Lớp 12B Quốc Gia Quang Hà 3 Trường THPT Học ôn thi THPT Lớp 12H Quốc Gia Quang Hà ., ngày tháng năm Bình Xuyên, ngày tháng năm PHÓ HIỆU TRƯỞNG TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Nguyễn Viết Ngọc Hoàng Thị Thu Hà 30
15. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Giải tích 12 của Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, NXB Giáo Dục. 2. Toán học hàm số & Mũ – lôgarit của Đặng Việt Hùng – Lê Văn Tuấn – Nguyễn Thế Duy – Vũ Văn Bác, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội. 3. Các dạng toán điển hình giải tích 12 của Lê Đức, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội. 4. Luyện tốc độ và kĩ thuật giải nhanh chuyên đề ứng dụng toán để giải các bài toán thực tế 12 và ôn thi THPT – NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội. 5. Phương pháp giải nhanh trắc nghiệm chuyên đề bài toán thực tế 12 và ôn thi THPT Quốc Gia, NXB Thanh Niên. 31