SKKN Bồi dưỡng kỹ năng giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

Nội dung tóm tắt: SKKN Bồi dưỡng kỹ năng giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BA VÌ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 5 TÊN ĐỀ TÀI: BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 TÁC GIẢ: PHAN THỊ HỒNG NƯƠNG CHỨC VỤ: GIÁO VIÊN ĐƠN VỊ: TRƯỜNG TIỂU HỌC VẬT LẠI Năm học: 2017 - 2018 0
2. MỤC LỤC STT Nội dung Trang PHẦN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1 I Lý do chọn đề tài 1 II Mục đích nghiên cứu của đề tài 3 III Nhiệm vụ nghiên cứu 3 IV Đối tượng nghiên cứu 3 V Phương pháp nghiên cứu 3 VI Phạm vi và thới gian thực hiện 3 PHẦN 2 NỘI DUNG CƠ BẢN 4 I Cơ sở khoa học 4 1 Cơ sở lí luận 4 2 Cơ sở thực tiễn 4 II Thùc tr¹ng ban ®Çu 4 III Các phương pháp nghiên cứu 5 IV Một số biện pháp thực hiện 5 1 Các bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm 5 a Biện pháp 6 b Hình thức kiểm tra- đánh giá 10 2 Các bài toán nâng cao về tỉ số phần trăm 12 a Biện pháp 12 b Hình thức kiểm tra- đánh giá 23 V Kết quả và bài học kinh nghiệm 23 1 Kết quả 23 2 Bài học kinh nghiệm 23 PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 25 PHẦN 4 TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 0
3. PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN: - Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn. Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học. Theo tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung và trong giờ dạy toán lớp 5 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. - Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức. 1/37
4. - Xuất phát từ cuộc sống hiện tại, đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá, thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. - Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh lớp của mình, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng. 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN. - Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người. Có ý thức vượt khó, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót. Chính vì vậy việc bồi dưỡng đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. 2/37
5. - Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn cơ bản của các em còn hạn chế như thế này thì việc vận dụng giải toán nâng cao thì khó khăn biết nhường nào. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên lớp 5 đặc biệt là giáo viên bồi dưỡng thì dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng dạy - học đó chính là nhiệm vụ quan trọng của mỗi người làm công tác giáo dục. Với các lí do đó, trong học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toán và giải toán có lời văn rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên càn phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng. Hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgíc thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em húng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tôi đã chọn đề tài: “Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 5 qua giải toán có lời văn” Với dạng bài toán: “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “giải toán về tỉ số phần trăm” II: MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI: - Tìm hiểu những dạng toán có lời lời văn về giải toán tỉ số phần trăm. - Tìm hiểu về thực trạng giải toán có lời văn về tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5. - Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn về tỉ số phần trăm ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu giải toán. 3/37
6. III: NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Sưu tầm các bài toán - Đọc tài liệu tra cứu thông tin - Phân tích các dạng toán để tìm cách giải nhanh nhất -Tìm hiểu nguyên nhân và đề ra biện pháp khắc phục - Tổ chức thực nghiệm - Đánh giá kết quả IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Học sinh lớp 5A thực nghiệm - Học sinh lớp 5B đối chứng V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Phương pháp lí luận: - Sưu tầm tài liệu - Tra cứu thông tin 2. Phương pháp điều tra: Giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp 3. Phương pháp thực nghiệm: đưa ra biện pháp đề xuất vào giảng dạy trực tiếp lớp 5A. VI. PHẠM VI VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN 1. Ph¹m vi: §­îc thùc hiÖn t¹i líp 5A. 2. Thêi gian thùc hiÖn: Tõ th¸ng 9 n¨m 2017 ®Õn th¸ng 5 n¨m 2018. 4/37
7. PHẦN 2: NỘI DUNG CƠ BẢN I: CƠ KHOA HỌC 1. Cơ sở lí luận: Dạy toán nhằm giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức vào thực tế cuộc sống hằng ngày của các em. - Dạy giải toán giúp cho học sinh biết tự giải quyết vấn đề, tự so sánh tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định. - Nhờ giải toán học sinh không chỉ phát triển năng lực tư duy logíc mà còn rèn phương pháp suy luận, hình thành phẩm chất kiên trì cũng như vượt khó cho học sinh. 2. Cơ sở thực tiễn: Trong giảng dạy theo phương pháp đổi mới hiện nay thì giáo viên là người nêu vấn đề còn học sinh chủ động giải quyết vấn đề. Song trong trực tiếp giảng dạy nhiều năm ở lớp 5 với giải toán về tỉ số phần trăm thì tôi thấy học sinh rất lúng túng với phương pháp này vì các em không biết mở “khóa” từ đâu. Có những bài học sinh tìm ra được kết quả nhưng không biết trình bày bài giải. Mỗi bài toán khó về tỉ số phần trăm lại ở một dạng khác nhau nên các em thấy rất khó. Nếu giáo viên giảng giải nhiều thì lại không phát huy được tính tích cực của học sinh. Vậy trong đề tài này tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp rèn kĩ năng giải Toán cho học sinh lớp 5 mà tôi đã đưa vào thực nghiệm có hiệu quả. II. thùc tr¹ng ban ®Çu 1. Thuận lợi: - Đa số học sinh thích học môn toán. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập. 5/37
8. - Ban giám hiệu quan tâm tạo điều kiện về chuyên môn cũng như cơ sở vật chất. 2. Khó khăn: - Môn toán là môn học yêu cầu học sinh phải luyện tập thực hành nhiều, nhưng khi học, học sinh lại nhanh chán. - Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều. - Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. 3. SỐ LIỆU ĐIỀU TRA TRƯỚC KHI THỰC HIỆN Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 9/2017 (năm học 2017 - 2018) về giải bài toán: Tổng số là 42 học sinh của lớp 5A là như sau: Chọn và thực hiện đúng Tóm tắt bài toán Lời giải và đáp số phép tính Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai 30 em = 71,4 % 12 em = 28,6 % 31 em = 73,8 % 11 em = 26,2 % 31 em = 73,8 % 11 em = 26,2 % III: CÁC PHƯƠNG PHÁP 1/Phương pháp gợi mở - vấn đáp: Đây là phương pháp cần thiết và thích hợp với học sinh ở tiểu học, rèn luyện cho học cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh. Để sử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần lựa chon hệ thống 6/37
9. câu hỏi chính xác và rõ ràng, nhờ thế mà học sinh có thể nắm được ngay nội dung kiến thức từ đầu và giúp các em dễ dàng trả lời các câu hỏi. 2/ Phương pháp thực hành và luyện tập: Sử dụng phương pháp này thực hành luyện tập kiến thức, kĩ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: Gợi mở, vấn đáp và giảng giải minh hoạ. 3/ Phương pháp giảng giải - minh hoạ: Khi cần giảng giải - minh hoạ, giáo viên cần nói ngắn gọn, cụ thể và kết hợp với gợi mở - vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành và liên hệ thực tế để học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic và suy nghĩ sáng tạo III. NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN * Biện pháp 1- Phân tích đề bài * Biện pháp 2 - Tóm tắt đề bài * Biện pháp 3 - Giải toán PHÂN TÍCH TỪNG BIỆN PHÁP CỤ THỂ 1. CÁC BÀI CƠ TOÁN CƠ BẢN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM DẠNG BÀI THỨ NHẤT: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? (bài tập 3 trang 75 sách toán 5). a. BIỆN PHÁP Biện pháp 1.1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán Gọi một số học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu một số câu hỏi gợi ý: 7/37
10. - Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?) - Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào? (Nếu số học sinh cả lớp được chia làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần?) - Số học sinh cả lớp là bao nhiêu? (25 em) - Trong đó học sinh nữ có mấy em? (13 em) Biện pháp 1.2: Hướng dẫn tóm tắt đề bài Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau: Lớp có: 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh (1) Nữ chiếm . %? + Ngoài ra, giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số học sinh nữ và số học sinh cả lớp, cụ thể như sau: Lớp có: 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh (2) Học sinh nữ Tỉ số: % ? Cả lớp - Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn, nhưng nhìn vào cách tóm tắt (2), học sinh có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm. Biện pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp. 8/37
11. Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số. * Chú ý: Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh (theo ví dụ ở SGK): + Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: - 315 : 600 = 0,525 - 0,525 x 100 :100 = 52,5 : 100 = 52,5 % Tôi phân tích cho Học sinh thấy bước 0,525 x 100 : 100 tức là 0,525 x 100 100 (và 100 viết thành 100%) 100 Sau đó tôi hướng dẫn viết gọn cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 315 : 600 = 0,525 = 52,5 % Và từ đó, học sinh đều áp dụng cách viết như tôi đã hướng dẫn để tìm tỉ số phần trăm của hai số trong khi làm bài . DẠNG BÀI THỨ HAI: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? (bài tập 2 trang 77 sách Toán 5) Biện pháp 2.1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: Sau khi Học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, giaos viên gợi ý bằng một số câu hỏi: Bài toán cho biết “35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? (Tức là tổng số gạo mà người đó bán gồm cả gạo tẻ và gạo nếp được chia làm 100 phần bằng nhau thì số gạo nếp chiếm 35 phần) Ta có sơ đồ: 9/37
12. Số gạo nếp 35 (kg) Tổng số gạo 100 120kg Với cách hướng dẫn học sinh phân tích phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em quen dần với kí hiệu %. Biện pháp 2.2: Hướng dẫn tóm tắt đề toán: Với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm (nhóm đôi hoặc nhóm bàn) để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau: Cách 1: Tổng số gạo tẻ vả gạo nếp : 120 kg Gạo nếp chiếm : 35% Gạo nếp :. kg? Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài toán, tuy nhiên đối với Học sinh trung bình, yếu sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tôi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau: Cách 2: Tổng số gạo: 100% : 120 kg Số gạo nếp: 35% : kg? Giáo viên cho học sinh so sánh hai cách tóm tắt trên để cả lớp cùng nhận ra: Với cách tóm tắt 2 nhìn vào sẽ làm bài dễ dàng hơn ,chính xác hơn. Biện pháp 2.3: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán Từ cách tóm tắt của bài toán, Học sinh nhìn vào sơ đồ sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần tìm, dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có. Ví dụ: Theo tóm tắt Tổng số gạo : 100% : 120 kg Số gạo nếp : 35% : kg? 10/37
13. Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 120 ki lô gam gạo (120 : 100 = 1,2) rồi sau đó tìm 35% của 120 ki lô gam gạo (1,2 x 35 = 42) Đối với Học sinh khá giỏi có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị: 120 : 100 x 35 = 42(kg) Rút về đơn vị Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu câu hỏi: Muốn tìm 35% của 120 ta làm sao? (nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện) Khi Học sinh đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%: VÍ DỤ : + Tổng số (học sinh; gạo; sản phẩm; thu nhập; ) + Diện tích cả mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn; ) + Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra; ) + Theo dự kiến (theo kế hoạch ; .) Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu Học sinh cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán: Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm là 5.000.000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu? (bài tập 3/ trang 77, sách toán 5). Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau: 11/37
14. Tiền vốn : 100% : 5 000 000 đồng . đồng? Tiền lãi : 0,5% : đồng? Ngoài ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn Học sinh giải bằng cách tính nhẩm hoặc tìm tỉ số. Ví dụ: Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5% ,10% , 20% , 25% số cây trong vườn (bài 4/ trang 77 sách toán 5) + Hướng dẫn Học sinh cách giải như sau: - 5% số cây trong vườn là: 1200 : 100 x 5 = 60 cây - 10% số cây trong vườn là: 60 x 2 = 120 cây (vì 10% gấp 2 lần 5%) - 20% số cây trong vườn là: 120 x 2 = 240 cây (vì 20% gấp 2 lần 10%) - 25% số cây trong vườn là : 60 x 5 = 300 cây (vì 25% gấp 5 lần 5%) (hoặc 240 + 60 = 300, vì 20% + 5% = 25%) DẠNG BÀI THỨ BA: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó Ví dụ: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? (Bài tập 1 - sách Toán 5 trang 78). Biện pháp 3.1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi: Bài toán cho biết gì? (trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường) Bài toán yêu cầu gì? (tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh)  Bài toán yêu cầu tìm tổng số Học sinh toàn trường Vạn Thịnh tức là tìm cả số học sinh giỏi, khá, trung bình, và yếu 12/37
15. Tổng số Học sinh toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %) Giáo viên ghi sơ đồ minh họa: HS khá giỏi 92 552 HS toàn trường 100 Học sinh? Biện pháp 3.2: Hướng dẫn tóm tắt đề toán: Đây là bước rất quan trọng vì nếu Học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải được bài toán. Với bài này, tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán. Học sinh có thể tóm tắt như sau: Học sinh khá, giỏi chiếm 92%: 552 em Học sinh toàn trường : em ? Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên có thể hướng dẫn tóm tắt như sau: - Học sinh khá, giỏi : 92% : 552 em - Học sinh toàn trường: 100%: . em? Biện pháp 3. 3: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán: - Bước 1: Rút về đơn vị (tìm 1% số học sinh toàn trường; 552 : 92 = 6 (h.sinh) - Bước 2: Tìm số học sinh toàn trường (tìm 100% số học sinh; 6 x 100 = 600 (h.sinh) Học sinh khá, giỏi có thể làm: 552 : 92 x 100 = 600 (học sinh) 13/37
16. Rút về đơn vị Để học sinh nắm kỹ hơn nội dung bài, tôi dùng phương pháp đàm thoại qua một số câu hỏi gợi ý sau: + Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta làm như thế nào? + Muốn tìm một số biết a% của nó là b, ta làm như thế nào? (Học sinh nhắc lại nhiều lần nội dung này) Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng toán (dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài, vì học sinh hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này Ví dụ : DẠNG THỨ 2 DẠNG THỨ 3 Tổng số gạo: 100% : 120 kg Học sinh khá,giỏi: 92%: 552học sinh Số gạo nếp : 35% : . kg? Học sinh toàn trường: 100%: hsinh? Đã có số tương ứng với 100% nên số Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số tuơng ứng với 35% (Ở cần tìm là số ứng với 100% (ở dạng này dạng này phải lấy số tương ứng với cần phải lấy số tương ứng với 92% chia 100% chia cho 100 để tìm số tương ứng cho 92 để tìm số tương ứng với 1% rồi với 1% rồi nhân với 35 để được số nhân với 100 để được số tương ứng với tương ứng với 35% là số cần tìm) 100% là số cần tìm.) (120 : 100 x 35) hoặc (120 x 35 : 100) ( 552 : 92 x 100 ) hoặc( 552 x 100 : 92) * Sau khi dạy các kiến thức cơ bản trên, tôt kiểm tra xem học sinh đã nắm chắc kiến thức cơ bản trên ở mức độ nào thông qua việc vận dụng vào luyện tập thực hành (qua ba hình thức: vấn đáp, kiểm tra viết và thi giải toán violympic) để có sự điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của lớp mình. 14/37
17. b. CÁC HÌNH THỨC KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ * Sau khi dạy các kiến thức cơ bản trên, tôt kiểm tra xem học sinh đã nắm chắc kiến thức cơ bản trên ở mức độ nào thông qua việc vận dụng vào luyện tập thực hành để có sự điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của lớp mình. Qua các hình thức sau: 1. Hình thức vấn đáp: sẽ cho giáo viên nắm được ngay kết quả tiếp thu của lớp cũng như từng cá nhân học sinh để giáo viên kịp thời điều chỉnh lượng kiến thức dạy tiếp theo cho phù hợp với học sinh qua ba dạng trên. DẠNG THỨ 1 DẠNG THỨ 2 DẠNG THỨ 3 (Bài 3-T78-Vở L.Toán) (Bài 3-T80- Vở L. Toán) (Bài 3-T79- SGk) Trong 75kg nước biển có Đàn gà: 100% : 50 con Đã bán 10,5% : 420kg 2,4kg muối. Tìm tỉ số phần Gà trống: 36% : . con? Trước khi bán100%: trăm của lượng nước muối Đã có số tương ứng với kg? có trong nước biển. 100% nên số cần tìm là số Chưa có số tương ứng với Tỉ số phần trăm của lượng tuơng ứng với 36% (Ở 100% nên số cần tìm là nước muối trong nước dạng này phải lấy số số ứng với 100% (ở biển (Ở dạng này ta chỉ tương ứng với 100% chia dạng này cần phải lấy số cần tìm thương của lượng cho 100 đ tìm số tương tương ứng với 10,5% nước muối và lượng nước ứng với 1% rồi nhân với chia cho 10,5 để tìm số biển, rồi nhân thương đó 36 để được số tương ứng tương ứng với 1% rồi với100 được số cần tìm) với 36% là số cần tìm) nhân với 100 để được số (24: 75 x 100) (50 : 100 x 36) hoặc (50 x tương ứng với 100% là 36 : 100) số cần tìm.) (420 : 10,5 x 100) hoặc 15/37
18. (420 x 100 : 10,5) 2: Hình thức kiểm tra viết : sẽ cho giáo viên không chỉ nắm được khả năng tiếp thu tiếp thu mà còn nắm được kỹ năng trình bày, cách diễn giải logic của từng học sinh để giáo viên kịp thời điều chỉnh uốn nắn cho học sinh - Bài kiểm tra viết: Thời gian 10 phút (Bài 4- Tr84- Vở L. Toán): Từ một kho hàng, nếu người ta lấy ra 75% số hộp mì ăn liền có trong kho thi được 480 hộp. Hỏi nếu người ta lấy ra 62,5% số hộp mì ăn liền có trong kho thì được bao nhiêu hộp mì ăn liền? - Sau khi thu bài chấm thì tôi thấy có 37/41 bài làm đúng, 03 bài đúng phương pháp nhưng sai kết quả do kỹ năng tính toán, 01 bài làm sai. Như vậy tôi đánh giá chung về lớp đã hiểu kỹ bài còn một vài em đó tôi tin rằng các em sẽ dần dần theo kịp. Tôi gọi một em học sinh giỏi lên bảng chữa bài. Tóm tắt Bài giải 75% : 480 hộp Số hộp mì có trong kho lúc đầu là: 62,5% : hộp? 480 : 75 x 100 = 640 (hộp) Nếu người ta lấy ra 62,5% số hộp mì ăn liền có trong kho thì được số hộp là: 640 : 100 x 62,5 = 400(hộp) Đáp số: 400(hộp) Tôi cho cả lớp cùng nhận xét bài trên bảng. Sau đó tôi cho học sinh trong lớp cùng chấp vấn bài của bạn những phần mà mình hiểu chưa kỹ đặc biệt chú ý cho học làm bài chưa đúng sẽ nêu lại cách làm bài trên lớp một vài lần. HỎI ĐÁP 16/37
19. Tai sao bạn lại lấy Mình Mình lấy 480 :75 để tìm xem 1% số hộp mì trong 480 : 75 x 100 ? kho là bao nhiêu rồi nhân 100 để tìm số hộp trong kho lúc đầu . Qua bài toán trên tôi thấy học sinh giải đúng nhưng còn cách giải khác nhanh hơn và hay đáp ứng được yêu cầu tốc độ giải toán Violympic. Chính vì vậy mà tôi đã hướng dẫn để cả lớp tìm thêm cách giải khác. Bài giải: (Cách 2) Nếu người ta lấy ra 62,5% số hộp mì ăn liền có trong kho thì được số hộp là: 480 : 75 x 62,5 = 400(hộp) Đáp số: 400(hộp) - Sau những tiết luyện tập và luyện tập chung của dạng bài “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”, ở những buổi 2 tôi đã hướng dẫn học sinh giải toán nâng cao, giải toán Violympic. Giúp học sinh giải đúng và nhanh ngoài làm theo các bước trên tôi còn hướng dẫn học sinh thêm về một số dạng bài nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” tạo điều kiện thuận lợi cho một số học sinh bộc lộ năng lực của mình. 2. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM + Ở các dạng toán nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” thì các dạng này toán tôi cũng áp dụng theo các biện pháp trình bày ở trên như sau: a. BIỆN PHÁP Biện pháp 1- Phân tích đề bài: Đế giúp học sinh có giờ học sinh động, “Học mà vui - vui mà học” giảm bớt sự khô khan của môn toán đặc biệt là ở các bài toán nâng cao nhằm pháp huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học 17/37
20. tập. Tôi cho học sinh phân tích đề bài dưới hình thức “Đố bạn” . Một học sinh nêu câu hỏi - Một học sinh khác trả lời (nếu bài khó thì cán sự lớp phụ trách môn toán sẽ hỏi - để lớp trả lời). Giáo viên chỉ trợ giúp định hướng khi thật cần thiết. Biện pháp 2 - Tóm tắt đề bài: Riêng biện pháp này thì không thể hiện vì các đại lượng của bài ở dạng toán nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” thường không biết rõ ràng mà đang bị ẩn trong kênh chữ cần phải tìm qua phần lý luận ở bài giải. Biện pháp 3. Giải toán: Vì đây là các bài nâng cao nên tôi thường cho học sinh vài phút nêu cách giải của mình qua phần “hỏi – đáp” trước lớp. Sau đó cho học sinh cùng nhận xét và thảo luận . Căn cứ vào phần hỏi đáp của học sinh, giáo viên hướng học sinh vào bài giải mẫu một cách linh hoạt. + Để khắc sâu kiến thức thì ở mỗi một dạng bài, sau bài mẫu tôi thường cho một số bài tương tự để học sinh được luyện lại, bao giờ học sinh hiểu và làm thành thục thì mới chuyển sang dạng khác. + Khi học sinh làm bài miệng hay bài viết, tôi rất chú ý đến việc chấm để động viên khích lệ học sinh và việc chữa bài để giúp học sinh có ý thức trình bày cẩn thận khoa học nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biêt tôi rất chú ý đến việc chỉnh sửa bài làm miệng cho học sinh vì qua đây nâng cao kỹ năng nói, khả năng giao tiếp cho học sinh một cách trực tiếp, có ý nghĩa thực tiễn để cả lớp cùng được lắng nghe và học tập. - Để việc giải Toán nâng cao về tỉ số phần trăm được tốt hơn tôi hướng dẫn theo từng dạng bài điển hình cụ thể sau: + Dạng toán 1: Tìm giá bán, biết giá mua và biết số % tiền lãi theo giá bán. 18/37
21. Ví dụ 1: Mua 45.000đ một hộp bánh. Hỏi người bán sẽ bán hộp bánh đó với giá bao nhiêu để được lãi 25% giá bán. Đa số học sinh của lớp tôi dạy khi gặp bài toán này các em đều làm như sau. - Số tiền lãi là: 45000 : 100 x 25 = 11250 (đồng) Người bán sẽ bán gói bánh đó với giá là: 11250 + 45.000 = 56250 (đồng) Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phép tính thứ nhất của bài vì các em đã tìm 25% lãi theo giá mua. Đề bài lại cho lãi 25% theo giá bán. Mà giá bán lại là số đang phải đi tìm nên học sinh rất lúng túng ở phần này. Với một số học sinh biết là cách giải trên chưa đúng hoặc nghi ngờ với cách giải của mình nhưng để tìm ra cách giải đúng là lãi 25% giá bán thì các em không biết phải làm như thế nào - Quả thật đây là phần khó, có phần trừu tượng với học sinh chính vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể chưa có bài mẫu ở dạng này thì học sinh sẽ không biết cách làm bài. Lúc này tôi không nôn nóng yêu cầu học sinh phải giải lại bài ngay mà tìm xem cách giải của mình ở trên sai từ đâu. Khi đó học sinh cũng đều tìm được là mình đã sai ở chỗ là đã tìm 25% lãi theo giá mua. Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo viên hỏi - học sinh trả lời). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Câu 1: Muốn biết xem người bán sẽ - Ta sẽ tìm xem lãi 25% giá bán là bán gói bánh với giá bao nhiêu để được bao nhiêu đồng? lãi 25% theo giá bán thì ta phải đi tìm gì trước? 19/37
22. - Câu 2: Muốn tìm xem số tiền lãi ứng - (Học sinh lúng túng) với 25% giá bán là bao nhiêu, ta làm như thế nào? Ở câu hỏi 2 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài: Nếu ta coi: Tiền mua (45000đ) + tiền lãi = Tiền bán Tức : Tiền mua + tiền lãi = 100% (Giá bán) Thì tiền mua ứng với số % giá tiền bán là: 100 – 25 = 75%. Đến đây học sinh dễ dàng dựa vào kiến thức cơ bản đã được học ở phần trên để làm bài: Bài giải Người bán đã bán hộp bánh giá tiền là: 45.000 : 75 x 100 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 (đồng) Ví dụ 2: Mua 10.000đ một hộp bánh. Hỏi người bán sẽ bán hộp bánh đó với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán. Qua bài tập 1 giáo viên đã hướng dẫn thì ở bài tập này tôi cho học sinh tự hỏi đáp nhau trước lớp để khắc sâu kiến thức bằng phương pháp vấn đáp dưới hình thức “Đố bạn” nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Một học sinh hỏi - một học sinh trả lời - giáo viên cùng cả lớp lắng nghe để nhận xét). Hỏi Đáp - Câu 1: Muốn biết xem người bán sẽ - Tôi phải tìm xem lãi 20% giá bán là 20/37
23. bán gói bánh với giá bao nhiêu để được bao nhiêu đồng? lãi 20% theo giá bán thì bạn phải đi tìm gì trước? - Câu 2: Muốn tìm xem số tiền lãi ứng Tôi phải tìm số tiền mua bằng bao với 20% giá bán là bao nhiêu, ta làm nhiêu số % theo giá bán như thế nào? - Câu 3: Muốn tìm số tiền mua bằng Tôi lấy 100% - 20% = 80% bao nhiêu số % theo giá bán, bạn làm như thế nào? - Câu 4: Tìm được số tiền mua bằng Tôi tìm giá tiền bán hộp bánh. 80% theo giá bán thì bạn tính gì tiếp theo? - Câu 5: Muốn tìm giá tiền bán hộp Tôi lấy tiền mua là 10 000đ chia cho bánh bạn làm như thế nào? 80% rồi nhân với 100% Giáo viên cho lớp nhận xét và chất vấn thêm về phần hỏi - đáp của 2 bạn vừa nêu. Sau đó tôi hỏi thêm 1 số câu hỏi với lớp, nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức của bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Câu 1: Vậy 80% số tiền bán ứng với - 80% số tiền bán ứng với 10 000đ bao nhiêu? - Câu 2: Tại sao bạn lại lấy 10 000đ - Bạn lấy 10 000đ chia 80% nhân chia 80% nhân 100%? 100% để tìm 1% giá bán Bài giải Người bán sẽ bán hộp bánh giá tiền là: 10.000 : 80 x 100 = 12.500 (đồng) Đáp số: 12.500 (đồng) 21/37
24. - Qua hai bài toán trên giáo viên cho học sinh nêu cách làm bài: Muốn tìm giá bán, khi biết giá mua và biết số % theo giá bán ta làm như thế nào? học sinh nêu - giáo viên nhận xét rồi rút ra ghi nhớ Ghi nhớ: Muốn tìm giá bán khi biết giá mua và biết số % tiền lãi theo giá bán ta lấy: Giá mua : (100 - số % theo giá bán) x 100 + Dạng toán 2: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá mua, khi biết tỷ số % tiền lãi theo giá bán. + Bài 1: Một người bán vải được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu % theo giá mua? Một số học sinh của lớp tôi dạy khi gặp bài toán này các em đã làm sai như sau: Bài giải Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là 100% – 25% = 75%. Người đó được lãi số % theo giá mua là: 75 : 100 x 25 = 18,75% Đáp số: 18,75% Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phép tính thứ hai. Đây là phần khó, trừu tượng với học sinh chính vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể thì học sinh thường bị nhầm lẫn khi làm bài. Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo viên hỏi - học sinh trả lời). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 22/37
25. - Câu 1: Muốn biết xem người đó được - Ta sẽ tìm xem tỷ số % tiền bán so lãi bao nhiêu % theo giá mua thì ta phải với tiền mua là bao nhiêu? đi tìm gì trước? - Câu 2: Muốn tìm xem tỷ số % tiền - (Học sinh thường lúng túng) bán so với tiền mua là bao nhiêu, ta làm như thế nào? Biện pháp khắc phục Ở câu hỏi 2 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài: Ta coi: Giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là: 100% – 25% = 75%. Vậy 75 giá bán so với giá mua như thế nào với nhau. Đến đây học sinh dễ 100 dàng dựa vào kiến thức cơ bản đã được học ở phần trên để làm bài: Bài giải Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là: 100% – 25% = 75%. Vậy 75 giá bán bằng 100 giá mua, nên giá bán so với giá mua là: 100 100 100 : 75 = 1,3333 = 133,33% 100 100 Tỷ số % tiền lãi so với giá mua là: 133,33% - 100% = 33,33% Đáp số: 33,33% + Bài 2: Một người bán rau được lãi 20% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu % theo giá mua? 23/37
26. Qua bài tập 1 thì ở bài tập này tôi cho học sinh tự hỏi đáp nhau trước lớp để khắc sâu kiến thức bằng phương pháp vấn đáp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Một học sinh hỏi - một học sinh trả lời - giáo viên cùng cả lớp lắng nghe để nhận xét). Hỏi Đáp - Câu 1: Muốn biết xem người đó được - Tớ sẽ tìm xem tỷ số % tiền bán so lãi bao nhiêu % theo giá mua thì bạn với tiền mua là bao nhiêu? phải đi tìm gì trước? - Câu 2: Muốn tìm xem tỷ số % tiền - Tớ coi giá bán là 100% thì giá mua bán so với tiền mua là bao nhiêu, bạn so với giá bán sẽ là 80% làm như thế nào? - Câu 3: Vậy bạn cho mình biết 80% - Tớ nghĩ 80% giá bán sẽ bằng 100 % giá bán sẽ bằng bao nhiêu % giá mua? giá mua - Câu 4: Để tìm được giá bán so với giá Tớ lấy 100 : 80 = 1,25 = 125% 100 100 mua bạn làm phép tính gì? Tớ lấy 125% - 100% = 25% - Muốn tìm tỷ số % tiền lãi so với giá mua là bao nhiêu bạn làm như thế nào? Giáo viên cho lớp nhận xét và chất vấn thêm về phần hỏi - đáp của 2 bạn vừa nêu. Sau đó tôi hỏi thêm 1 số câu hỏi với lớp, nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức của bài. Bài giải Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là: 100% – 20% = 80%. Vậy 80 giá bán bằng 100 giá mua, nên giá bán so với giá mua là: 100 100 100 : 80 = 1,25 = 125% 100 100 Tỷ số % tiền lãi so với giá mua là: 125% - 100% = 25% 24/37
27. Đáp số: 25% + Dạng toán 3: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá bán, khi biết tỷ số % tiền lãi theo giá mua. Ví dụ 1: Một người bán cam được lãi 30% theo giá mua. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu % theo giá bán? Một số học sinh của lớp tôi dạy khi gặp bài toán này các em đã làm sai như sau: Bài giải Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là 100% – 30% = 70%. Người đó được lãi số % theo giá bán là: 30 : 70 = 0,4286 = 42,86% 100 100 Đáp số: 42,86% Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phần coi giá mua là 100% (chứ không phải là giá bán). Đây là phần khó, trừu tượng với học sinh rất hay nhầm lẫn chính vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể thì học sinh thường lúng túng khi làm bài. Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo viên hỏi - học sinh trả lời). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Câu 1: Muốn biết xem tỷ số % tiền lãi - Ta sẽ tìm giá bán so với giá mua? so với giá bán là bao nhiêu thì ta phải tìm gì trước? - Câu 2: Muốn tìm xem giá bán so với - Ta coi 100% là của giá mua giá mua thì ta phải coi 100% là của giá mua hay giá bán? - Câu 3: nếu ta coi 100% là của giá mua - Giá bán so với giá mua sẽ là 130% 25/37
28. thì giá bán so với giá mua là bao nhiêu %? Ở câu hỏi 3 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài tránh nhầm lẫn khi tìm số % lãi theo giá mua, hay giá bán: Ta coi: Giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là: 100% + 30% = 130%. Bài giải Coi giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là 100% + 30% = 130%. Tỷ số % tiền lãi so với giá bán là: 30 : 130 = 0,2308 = 23,08% 100 100 Đáp số: 23,08% Ví dụ 2: Một người bán quýt được lãi 25% theo giá mua. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu % theo giá bán? Qua bài tập 1 thì ở bài tập này tôi cho học sinh tự hỏi đáp nhau trước lớp để khắc sâu kiến thức bằng phương pháp vấn đáp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Một học sinh hỏi - một học sinh trả lời - giáo viên cùng cả lớp lắng nghe để nhận xét). Hỏi Đáp - Câu 1: Muốn biết xem tỷ số % tiền lãi - Tớ sẽ tìm giá bán so với giá mua? so với giá bán là bao nhiêu thì bạn phải tìm gì trước? - Câu 2: Muốn tìm xem giá bán so với - Tớ coi 100% là của giá mua giá mua thì bạn phải coi 100% là của giá mua hay giá bán? - Câu 3: Nếu bạn coi 100% là của giá - Theo tớ giá bán so với giá mua sẽ là 26/37
29. mua thì giá bán so với giá mua là bao 125% nhiêu %? Ở câu hỏi 3 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài tránh nhầm lẫn khi tìm số % lãi theo giá mua, hay giá bán: Ta coi: Giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là: 100% + 25% = 125%. Bài giải Coi giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là 100% + 25% = 125%. Tỷ số % tiền lãi so với giá bán là: 25 : 125 = 0,2 = 20% 100 100 Đáp số: 20% * Chú ý: Qua dạng toán 2 và dạng toán 3, tôi thấy học sinh thường lúng túng và hay làm sai do nguyên nhân chính là các em không biết coi 100% ứng với giá mua hay giá bán. Vì vậy khi làm bài một số học sinh đã bị sai. Để giúp học sinh phát hiện nhanh dạng bài coi đại lượng bán hay (mua) - ứng với 100% thì tôi đã cho các em phân tích kỹ đề bài của hai dạng bài để tìm ra sự khác nhau từ đó các em sẽ dễ dàng nhận ra kiến thức của bài * Dạng toán 2: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá mua, khi biết tỷ số %tiền lãi theo giá bán. + Đề bài 1: Một người bán vải được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu % theo giá mua? * Dạng toán 3: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá bán, khi biết tỷ số % tiền lãi theo giá mua. 27/37
30. + Đề bài 2: Một người bán cam được lãi 30% theo giá mua. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu % theo giá bán? - Giáo viên cho học sinh phân tích đề bài dưới hình thức trả lời vấn đáp Câu hỏi Đề 1 Đề 2 - Tìm tỷ số % tiền lãi so - Tìm tỷ số % tiền lãi so - Bài yêu cầu ta tìm gì? với giá mua với giá bán - Đại lượng nào của bài - Đại lượng giá mua chưa - Đại lượng giá bán chưa chưa biết? biết biết - Đại lượng giá bán đã - Đại lượng giá mua đã - Đại lượng nào đã biết? biết biết - Ta coi đại lượng nào - Đại lượng giá bán ứng - Đại lượng giá mua ứng ứng với 100%? với 100% với 100% Từ phần phân tích và thảo luận trên tôi đã hướng dẫn học sinh rút ra ghi nhớ của hai dạng toán này như sau : *Ghi nhớ: * Dạng toán 2: Muốn tìm tỷ số % tiền lãi so với giá mua thì ta coi giá bán là 100%. *Dạng toán 3: Muốn tìm tỷ số % tiền lãi so với giá bán thì ta coi giá mua là 100%. +Dạng toán 4: Tìm diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm khi tăng (hoặc giảm) chiều dài (hoặc chiều rộng) đi một số phần trăm. Bài 1: Diện tích Hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm nếu chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20%. Phần lớn số học sinh lớp tôi đã làm sai như sau: Bài giải Ta có diện tích hình chữ nhật = dài x rộng 28/37
31. Mà chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20%. Nên diện tích hình chữ nhật không thay đổi. Tôi nhận thấy học sinh đã nhận định sai vì chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20% chứ không phải là chiều dài tăng lên 20 lần và chiều rộng tăng lên 20 lần mà lý luận như vậy. Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo viên hỏi - học sinh trả lời). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Câu 1: Muốn tìm xem diện tích hình - Ta phải tìm diện tích hình chữ nhật chữ nhật cũ tăng hay giảm thì ta phải mới. tìm gì trước? - Câu 2: Muốn tìm diện tích hình chữ - Ta phải tìm chiều dài mới, chiều rộng nhật mới ta phải tìm được gì? mới. - Câu 3: Làm thế nào để ta tìm được - Ta coi chiều dài cũ là 100%, chiều rộng chiều dài mới, chiều rộng mới? cũ là 100% Đến đây tôi cho học sinh làm bài theo nhóm 4. Sau đó các nhóm trình bày bài giải trước lớp. Giáo viên cho lớp nhận xét. Bài giải Chiều dài mới so với chiều dài cũ thì bằng 100% + 20% = 120% Chiều rộng mới so với chiều rộng cũ thì bằng 100% - 20% = 80% Diện tích mới so với diện tích cũ thì bằng 120 x 80 = 96 = 96% 100 100 100 29/37
32. Diện tích hình chữ nhật cũ đã bị giảm đi là: 100% - 96% = 4%. Đáp số: 4% + Dạng toán 5: Tìm chiều rộng của hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm một số phần trăm để diện tích không thay đổi. Ví dụ 1: Chiều rộng của hình chữ nhật phải giảm đi bao nhiêu phần trăm, nếu tăng chiều dài thêm 25% để diện tích không thay đổi? Sau khi cho học sinh thảo luận tìm cách giải của bài tôi thấy có một số em ra kết quả đúng nhưng không nêu được cách giải của bài. Một số em còn lại hầu hết cũng không biết cách làm. Biện pháp khắc phục: Tôi hướng dẫn học sinh phân tích đề rồi tìm cách giải của bài dựa vào các kiến thức của các phần trên qua một số câu hỏi gợi ý sau: -Ta sẽ coi chiều dài 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b, thì chiều dài mới, chiều rộng mới sẽ là bao nhiêu? - Để diện tích không thay đổi khi chiều dài tăng 25% thì chiều rộng sẽ tăng hay giảm? - Chiều rộng mới sẽ là bao % của chiều rộng cũ? + Với các câu hỏi gợi ý trên cùng vốn kiến thức mà các em đã tích lũy được nên các em đã giải được bài một cách tường tận. Chỉ cần chỉnh sửa cho các em một chút đã được bài giải như sau: Bài giải Gọi chiều dài cũ là 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b thì chiều dài mới là 125 x a, chiều rộng mới là c x b (c là số % của chiều rộng mới) Ta có: 100 x a x 100 x b = Diện tích cũ 125 x a x c x b = Diện tích cũ (vì diện tích không thay đổi) 30/37
33. Nên 100 x a x 100 x b =125 x a x c x b 10000 x a x b = 125 x a x b xc c = 10000 : 125 = 80 Vậy chiều rộng đã giảm đi 100% - 80% = 20% Đáp số: 20% Ví dụ 2: Chiều rộng của hình chữ nhật phải giảm đi bao nhiêu phần trăm, nếu tăng chiều dài thêm 60% để diện tích không thay đổi? Tương tự bài 1 học sinh lớp tôi đã dễ dàng giải được bài 2 Bài giải Gọi chiều dài cũ là 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b thì chiều dài mới là 160 x a, chiều rộng mới là c x b (c là số % của chiều rộng mới) Ta có: 100 x a x 100 x b = Diện tích cũ 160 x a x c x b = Diện tích cũ (vì diện tích không thay đổi) Nên 100 x a x 100 x b =160 x a x c x b 10000 x a x b = 160 x a x b xc c = 10000 : 160 = 62,5 Vậy chiều rộng đã giảm đi 100% - 62,5% = 37,5% Đáp số: 37,5% + Tôi cho học sinh nhận xét bài trên, rồi cho học sinh thi đua tìm cách giải khác của bài.Một số em đã nêu được ý tưởng mới cùng với sự trợ giúp của giáo viên đã có được bài giải sau Bài giải (Cách 2) 31/37
34. Gọi chiều là a, chiều rộng là b Ta có: a x b = a x 160 x b x 100 100 60 100 : 160 = 0,625 = 62,5% Vậy chiều rộng đã giảm đi 100% - 62,5% = 37,5% Đáp số: 37,5% + Dạng toán 6: Tìm diện tích của hình tròn tăng bao nhiêu % khi bán kính tăng thêm một số %. Bài toán 1: Tìm diện tích của hình tròn tăng bao nhiêu % khi bán kính tăng thêm 60%. Ở bài toán này tôi cho học sinh hỏi đáp nhau để phân tích đề bài và tìm cách giải. Tôi thấy học sinh của mình biết dựa vào vốn kiến thức đã học để chủ động tìm ra được cách giải tương đối chính xác và đầy đủ. Giáo viên chỉ cần giúp các em về cách trình bày bài làm. Biện pháp khắc phục : Tôi cho học sinh thảo luận nhóm tìm cách giải và làm bài vào phiếu của nhóm. Sau đó 2 nhóm lên đính bài của nhóm mình lên bảng - lớp nhận xét- giáo viên bổ sung đánh giá. Bài giải Nếu bán kính của hình tròn tăng 60% thì bán kính mới là 160% Ta có diện tích hình tròn cũ = r x r x 3,14 Ta có diện tích hình tròn mới = r x 160 x r x 160 x 3,14 100 100 Diện tích của hình tròn sau khi tăng sẽ tăng thêm là: r x 160 x r x 160 x 3,14 - r x r x 3,14 100 100 32/37
35. = r x r x 3,14 x 160 x 160 – r x r x 3,14 100 100 = r x r x 3,14 x ( 160 x 160 - 1 ) 100 100 = r x r x 3,14 x ( 256 - 1 ) 100 = r x r x 3,14 x 156 100 Đáp số: 156% Bài toán 2: Tìm diện tích của hình tròn tăng bao nhiêu % khi bán kính tăng thêm 20%. (Bài trong vòng 20- Tự luyện violympic) Hầu như các em đều ra được kết quả rất nhanh đố là :diện tích của hình tròn tăng thêm 44%. Để củng cố lại kiến thức tôi cho hai em hỏi đáp nhau về cách giải của bài. Rồi kiểm tra kiến thức của các em qua hình thức thi giải toán violypic. Mặc dù năm học này không tổ chức thi giải toán violypic nhưng tôi vẫn động viên và hướng dẫn học sinh thi vào các tiết hướng dẫn học để học sinh phát huy được năng lực của bản thân. Tôi hình thành cho các em một nề nêp ngay từ đầu là các em sẽ chép lại các bài mà mình không giải được cho bạn phụ trách học tập của lớp. Sau mỗi một vòng thi thì các bài khó của lớp sẽ được tháo gỡ ở các giờ tự quản ôn bài đầu giờ của lớp. Còn bài nào lớp không giải được thì tôi sẽ hướng dẫn vào tiếp các tiết hướng dẫn học của buổi hai. Vì đã nắm được cách giải nên các em rất tự tin khi giải toán đặc biệt là giải toán Violympic một cách rất hào hứng có 39 em/ 42em làm theo tất cả các vòng của chương trình giải Toán Violympic. Đây chính là thành công của tôi trong năm học này đó là tất cả học sinh tham gia sân chơi trí tuệ để các em được thi dua nhau cùng trải nghiệm kiến thức, kĩ năng và năng lực của mình không chỉ qua giải Toán Violympic mà cả thi trạng nhí Tiếng việt. 33/37
36. VII. KẾT QUẢ - BÀI HỌC KINH NGHIỆM 1. KẾT QUẢ: Sau khi áp dụng các giải pháp trên vào các tiết dạy, tôi thấy chất lượng giảng dạy có sự tiến bộ rõ rệt. Học sinh tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác định được yêu cầu bài và dễ dàng định hướng được các bước giải của bài toán. Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính xác và làm bài khá tốt. - Dưới đây là bảng phân loại điểm môn Toán của lớp 5A (do tôi phụ trách) và lớp 5B (do một giáo viên khác phụ trách) được thể hiện các bước dạy theo nội dung sách giáo khoa, về trình độ tiếp thu của học sinh của 2 lớp là ngang nhau. Cả hai lớp cùng làm chung một đề kiểm tra trong thời gian 40 phút. Nội dung đề do nhóm giáo viên của tổ 5 ra và chấm dưới sự chỉ đạo của đồng chí hiệu phó phụ trách về chuyên môn. Ngày kiểm tra: Ngày 20 tháng 4 năm 2017, kết quả cụ thể như sau: BẢNG PHÂN LOẠI KẾT QUẢ MÔN TOÁN LỚP 5A và 5B. Lớp Sĩ số HTT HT CHT SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 5A 42 35 83,3% 7 16,7% 0 0 5B 43 8 18,6% 35 81,4% 0 0 BẢNG ĐỐI CHỨNG KẾT QUẢ MÔN TOÁN CUỐI NĂM SO VỚI ĐẦU NĂM CỦA LỚP 5A. Lớp 5A Sĩ Tóm tắt bài toán Chọn và thực hiện Lời giải và đáp số số đúng phép tính 34/37
37. Đạt Chưa Sai Đúng Sai Đúng đạt Đầu năm 42 30 12 31 11 31 11 Cuối năm 42 38 4 35 7 39 3 CỤ THỂ KẾT QUẢ KIỂM TRA MÔN TOÁN CUỐI NĂM LÀ: Tổng số học sinh HHT HT SL % SL % 42 35 83,3 7 16,7 * KẾT QUẢ THI CHỮ ĐẸP CẤP HUYỆN 1 . Em Nguyễn Thị Phương Mai : đạt giải nhất 2 . Em Lê Ngọc Ánh : đạt giải nhì 3 . Em Phùng Hà Chi: đạt giải ba 2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM : Qua quá trình thực hiện đề tài tôi rút ra một số kinh nghiệm sau: - Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt. Đó là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người. - Là người giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 5. Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác. - Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 5 những năm giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp. - Muốn làm một việc có kết quả phải có sự kiên trì và thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà đòi hỏi phải tập 35/37
38. luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là vốn tri thức của bản thân. PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.KẾT LUẬN: Trong nhiều năm phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của các đồng chí trong tổ nhóm chúng tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát huy tiềm ẩn trong mỗi học sinh. Do vậy khắc phục yếu kém cho học sinh trong môn toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân. Với việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn như trên chúng tôi tự đánh giá khẳng định đã đạt được kết quả như sau: Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói chung và trong việc dạy giải toán về tỉ số phần trăm rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng cao được tay nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới cho tất cả các môn học khác. Đối với học sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Vì thế nên kết quả môn toán của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học toán là giờ học sôi nổi nhất. 2.KHUYẾN NGHỊ: Tôi rất mong trong năm học tới, các cấp có thẩm quyền có sân chơi trí tuệ để các em được giao lưu kiến thức, kĩ năng để phát triển hơn nữa về năng lực của học sinh. 36/37
39. PHẦN THỨ TƯ: TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Sách giáo khoa Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục 2- Sách giáo viên Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục 3- Tài liệu BDTX cho giáo viênTiểu học - chu kì III (2003 – 2007) – Bộ GD và ĐT(tập 2) 4- Tự luyện Violympic toán 5 Trên đây là một số nội dung mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng vào giảng dạy trong lớp tôi chủ nhiệm năm học 2017 - 2018. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các chuyên gia để cho tôi có điều kiện nâng cao chất lượng và áp dụng trong giảng dạy hơn nữa. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 5 năm 2018 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm của tôi thực hiện trong thời gian từ tháng 9 năm 2017 đến thời điêm hiện tại không sao chép của ai. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm. 37/37