SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 12 sử dụng máy tính Xasio giải toán trắc nghiệm chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”

Nội dung tóm tắt: SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 12 sử dụng máy tính Xasio giải toán trắc nghiệm chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”

1. IV. Bài toán hình học không gian sử dụng phương pháp tọa độ hóa  Căn cứ giả thiết của bài toán ta chọn hệ trục tọa độ phù hợp  Một số trường hợpđặt hệ trục tọa độ Oxyz Hình chóp có 1 góc là tam diện vuông; lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông hoặc hình chữ nhật Hình chóp tam giác đều , hình chóp tứ giác đều, lăng trụ tam giác đều Hình chóp có mặt bên SAB là tam giác đều (hoặc cân ở S) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy: ABC đều ( hoặc cân ở C) (H1); ABC vuông ở C (H2); đáy ABCD là hình vuông hoặc hình chữ nhật (H3) 43
2. Hình chóp có cạnh bên SA vuông góc với đáy: ABCđều hoặc cân ở C (H4); ABC vuông ở B (H5); đáy ABCD là hình thoi (H6) Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI=a/3. Tính khoảng cách từ C đến mp(B’DI) 3a 14 a 14 a 14 2a 14 A. B. C. D. 14 7 14 7 Hướng dẫn: - Xét với a=1 - Chọn hệ trục Axyz như hình vẽ O  A Ta có A(0; 0; 0), D(0; 1; 0), B’(1; 0; 1), 1 C(1; 1; 0), I ;0;0 3   2 B'D 1;1; 1 ,B'I ;0; 1 3 Casio:   1 2 n B'D,B'I 1; ; 3 3 1 2 Phương trình mp(B’DI): x (y 1) z 0 3 3 1 2 1 1 1 .0 3 3 3 14 d C; B'DI 2 2 14 2 1 2 1 3 3 Vậy chọn đáp án A 44
3. Ví dụ 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a. M là trung điểm của A’C’, I là giao điểm của AM và A’C. Tính d(A, (IBC)). a 5 2a 5 3a 5 4a 5 A. B. C. D. 5 5 5 5 Hướng dẫn: - Xét với a=1 - Chọn hệ trục Bxyz như hình vẽ O  B Ta có: AC A'C2 -AA'2 5 BC AC2 AB2 2 Khi đó: B(0; 0; 0), A(1; 0; 0), C(0; 2; 0), A’(1; 0; 2), C’(0; 2; 2) M là trung điểm A’C’, A’M//AC IA' A'M 1   IC 2IA' IC AC 2 2 2 4 I ; ; 3 3 3   2 2 4 BC 0;2;0 ,BI ; ; 3 3 3 - Casio:   8 4 4 n BC,BI ;0; 2;0; 1 3 3 3 phương trình mp(IBC): 2x – z = 0 2.1 0 2 5 d A,(IBC) 22 12 5 Vậy chọn đáp án B Ví dụ 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B’M và CN. a 5 a 5 a 3 a 3 A. B. C. D. 4 5 2 4 Hướng dẫn: 45
4. - Xét với a=1 - Gọi H, K lần lượt là trung điểm của B’C’ và BC. Chọn hệ trục Hxyz như hình vẽ O  H a 3 3 Ta có A'H 2 2 1 1 H 0;0;0 ,B' 0; ;0 ,C' 0; ;0 , 2 2 3 1 1 A' ;0;0 ,B 0; ;1 ,C 0; ;1 2 2 2 3 3 1 1 1 A ;0;1 ,M ;0; ,N 0; ; 2 2 2 2 2  3 1 1  1 B'M ; ; , CN 0; 1; 2 2 2 2  B'C 0;1;1    B'M,CN .B'C d B'M,CN   B'M,CN    - Casio: Nhập dữ liệu của các vectơ B'M,CN,B'C vào các vectơ A, B, C trong máy tính sau đó tính khoảng cách theo lệnh: Abs((VctA VctB)gVctC)  Abs(VctA VctB) Kết quả: 0.4330127019 3 Đối chiếu các đáp án ta thấy 0.4330127019 4 Vậy chọn đáp án D Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Hình chiếu của S trên mặt đáy trùng với tâm O của đáy, AB a 5, AC 4a, SO 2a 2 . Gọi M là trung điểm SC, N là trung điểm AO. Tính thể tích khối chóp S.MND a3 2 A. 2a3 2 B. a3 2 C. D. a3 2 Hướng dẫn: - Xét với a=1 - Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ 46
5. Ta có OD OB AB2 OA2 1 Khi đó S 0;0;2 2 ,A 0; 2;0 , C 0;2;0 ,D( 1;0;0), M 0;1; 2 ,N 0; 1;0   SM 0;1; 2 ,SN 0; 1; 2 2 ,  SD 1;0; 2 2 1    V SM,SN .SD SMND 6    - Casio: Nhập dữ liệucủa các vectơ SM,SN,SDvào các vectơ A, B, C trong máy tính sau đó tính thể tích theo lệnh: 1 6 Abs((VctA VctB)gVctC) Kết quả: 0.7071067812 2 Đối chiếu các đáp án ta thấy 0.7071067812 2 Vậy chọn đáp án C Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA  (ABCD) , SA = a 2 , AB = 2a, AD = DC = a. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AC. 2 3 3 5 A. B. C. D. 3 3 2 5 Hướng dẫn: - Xét với a=1 - Chọn hệ trục Axyz như hình vẽ O  A Ta có A(0;0;0),B(0;2;0),C(1;1;0), D(1;0;0),S 0;0; 2   SB 0;2; 2 , AC 1;1;0     SB.AC cos SB,AC cos SB,AC   SB . AC 47
6.   - Casio: Nhập dữ liệu của các vectơ SB,AC vào các vectơ A, B trong máy tính sau đó thực hiện lệnh: Abs(VctAgVctB)  (Abs(VctA) Abs(VctB)) Kết quả: 0.5773502692 3 Đối chiếu các đáp án ta thấy 0.5773502692 3 Vậy chọn đáp án B Ví dụ 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA’ theo a. 2a 21 2a 15 a 39 a 15 A. B. C. D. 7 5 13 5 Hướng dẫn: - Xét với a=1 - Chọn hệ trục Hxyz như hình vẽ O  H - ABC là tam giác đều cạnh AB=2 CH 3 · o - Góc giữa AA’ và (ABC) là A'AB 60 A'H AH.tan60o 3 Ta có: B(1;0;0),C 0; 3;0 ,A( 1;0;0),A' 0;0; 3    BC 1; 3;0 ,AA' 1;0; 3 ,AC 1; 3;0    AA',BC .AC d AA',BC   AA',BC    - Casio: Nhập dữ liệu của các vectơ AA',BC,AC vào các vectơ A, B, C trong máy tính sau đó tính khoảng cách theo lệnh: Abs((VctA VctB)gVctC)  Abs(VctA VctB) Kết quả: 1.549193338 2 15 Đối chiếu các đáp án ta thấy 1.549193338 5 Vậy chọn đáp án B 48
7. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, B· AC 60o , SA  ABC , SA a 3 . Gọi M là trung điểm AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM 2a 87 2a 73 a 87 a 73 A. B. C. D. 29 29 29 29 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD , góc giữa SB và (ABCD) bằng 60 o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC a 7 a 21 a 3 a 21 A. B. C. D. 3 3 7 7 Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC 7 a 3 3 A. a B. C. a D. a 3 3 3 7 Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, ABB’A’, ADD’A’, CDD’C’. Tính thể tích tứ diện MNPQ a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 32 48 16 24 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SJC) a 2 3a 2 a 3 3a 2 A. B. C. D. 2 8 4 4 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA  (ABCD) , SA = a 2 , AD = 2a, AB = BC = a. Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) a a a a A. B. C. D. 4 3 2 5 Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BA=3a, BC=4a, SBC  ABC , SB 2a 3, S· BC 30o . Tính khoảng cách từ B đến (SAC) 6a 7 a 7 a 3 3a 7 A. B. C. D. 7 3 7 4 49
8. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD , góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 60 o. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SD và BG 3 2 2 2 2 A. B. C. D. 7 3 2 4 Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=2a, góc giữa cạnh bên SA và đáy bằng 60 o. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Tính cos 7 7 7 7 A. B. C. D. 8 7 5 4 Câu 10. Cho lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm CC’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’M 5a 5a 5a 5a A. B. C. D. 6 3 6 3 50
9. PHẦN 3: THỰC NGHIỆM Hai bài kiểm tra tôi thiết kế nhằm đánh giá mức độ vận dụng phương pháp Casio vào giải toán trắc nghiệm “Tọa độ trong không gian”: 1. Bài kiểm tra số 1: thực hiện sau khi học sinh học về hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ, phương trình mặt cầu và tích có hướng của hai vectơ 1.1. Ma trận đề kiểm tra số 1: (thời gian làm bài: 15 phút) Cấp độ tư duy Chủ đề/ Chuẩn KTKN Nhận Thông Vận Vận Cộng biết hiểu dụng dụng cao 1. Vectơ Câu 1 Câu 4 Câu 6 Câu 8 Biết tính độ dài vectơ, tích Câu 2 Câu 5 Câu 7 vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ. Tìm Câu 3 tọa độ vectơ là tổng, hiệu 8 các vectơ, tích vectơ với 3 2 2 1 80% một số. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ. Biết một số ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ 2. Phương trình mặt cầu Câu 9 Câu 10 Biết viết phương trình mặt 1 1 cầu có đường kính AB với 2 2 điểm A, B cho trước. 20% Tính bán kính, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện 3 3 2 2 10 Cộng (30%) (30%) (20%) (20%) (100%) 1.2. Đề kiểm tra số 1: Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. c 2 B. b 2 C. a 2 D. a b 2 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 5;7;2 ,b 3;0;4 , c 6; 1;1 . Tìm tọa độ của vectơ u 5a 6b 4c A. 19;39;30 B. 19;39;30 C. 19; 39;30 D. 19;39; 30 51
10. Câu 3. Tính tích vô hướng của hai vectơ u 34; 1;2 , v 2;5;20 A. -33 B. 103 C. -23 D. 95 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;1;0 ,B 1;1; 2 ,C 3;0; 1 . Tính cosB· AC 39 39 13 2 39 A. B. C. D. 39 39 13 39 Câu 5. Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng: M 2; 3;5 ,N 4;7; 9 ,P 3;2;1 , Q 1; 8;12 A. M, N, Q B. M, N, P C. N, P, Q D. M, P, Q Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 3;0; 1 và điểm A 0;2;1 . Tìm điểm M thỏa mãn  AM 2a b A. M 5;4; 2 B. M 5;1;2 C. M 3; 2;1 D. M 1;4; 2 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3;1; 2 ,B 1;1;1 ,C 2;2;1 . Tính thể tích của tứ diện OABC 4 8 A. B. 8 C. 4 D. 3 3 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0;1 ,B 0;2;3 , C 2;1;0 . Tính độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC 26 26 A. B. C. 26 D. 26 3 2 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 6;2; 5 , B 4;0;7 , C 2;1;0 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x 2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 B. x 2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 C. x 2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 D. x 2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0; 3 ,B 1;3; 2 , C 3;2;1 ,D 3; 1;0 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A. 24 B. 6 C. 2 6 D. 8 6 52
11. 2.Bài kiểm tra số 2: thực hiện sau khi học sinh học về phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng trong không gian 2.1. Ma trận đề kiểm tra số 2: (thời gian làm bài: 45 phút) Cấp độ tư duy Chủ đề/ Chuẩn KTKN Nhận Thông Vận Vận Cộng biết hiểu dụng dụng cao 1. Bài toán sử dụng chức Câu 1 Câu 3 Câu 4 Câu 5 năng tính toán thông Câu 2 thường và giải hệ Biết tính độ dài vectơ, tích 2 1 1 1 vô hướng của hai vectơ, 5 khoảng cách từ điểm đến 20% mp, bán kính đường tròn giao tuyến của mp và mặt cầu, thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2. Bài toán sử dụng chức Câu 6 Câu 9 Câu 12 năng vectơ Câu 7 Câu 10 Câu 13 Biết làm các phép toán về 9 vectơ và một số ứng dụng Câu 8 Câu 11 Câu 14 36% của tích có hướng của hai 3 3 3 vectơ 3. Bài toán sử dụng chức Câu 15 Câu 18 Câu 20 Câu 23 năng CALC và dấu hai Câu 16 Câu 19 Câu 21 chấm “:” 9 Biết kiểm tra điểm thuộc Câu 17 Câu 22 36% đường thẳng, mặt phẳng, 3 2 3 1 mặt cầu; điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 4. Bài toán hình không Câu 24 Câu 25 gian sử dụng phương 1 1 pháp tọa độ hóa 2 Biết đặt hệ trục Oxyz phù 8% hợpđể đưa bài toán về dạng “tọa độ trong không gian” 8 7 7 3 25 Cộng (32%) (28%) (28%) (12%) (100%) 53
12. 2.2. Đề kiểm tra số 2: Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 2; 1;15 , b 31;1;2 . Tính a.b A. -31 B. 25 C. (-17; -469; 33) D. – 448 Câu 2. Cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P): 2x 2y z 3 0 . Bán kính của mặt cầu (S) là: 2 2 4 A. 2 B. C. D. 9 3 3 Câu 3. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 2x 3y 3z 5 0 và (Q) : 2x 3y 3z 1 0 2 22 22 2 A. B. 4 C. D. 11 11 11 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P) : x y 4z 4 0, (S) : x 2 y2 z2 4x 10z 4 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng: A. 7 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 5;2; 6 ,B 5;5;1 , C 2; 3; 2 ,D 1;9;7 . Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 500 A.4500 B. 288 C. 972 D. 3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 2; 1;5 , b 8;5;2 . Tính độ dài của vectơ u 2a 3b A. 705 B. 702 C. 695 D. 699 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 2;13; 3 , b 10;5;12 . Tìm vectơ u a,b . A. 171; 54; 120 B. 120;171; 54 C. 171; 54; 120 D. 171;54;120 Câu 8. Tìm góc giữa hai vectơ a 2; 1;2 ,b 0;1; 1 A. 135o B. 90o C. 60o D. 45o Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 5;4; 1 , b 2; 5;3 . Tìm tọa độ của vectơ c thỏa mãn a 2c b 3 9 3 9 3 9 A. ; ;2 B. ; ; 2 C. ; ;1 D. 3; 9;4 2 2 2 2 4 4 54
13. Câu 10. Biết đường thẳng d là giao tuyến của của hai mặt phẳng (P) :3x 2y z 1 0, (Q) : x 4y 3z 2 0 . Khi đó d có một VTCP là: A. u 1; 4; 5 B. u 0;4;5 C. u 2; 4; 5 D. u 1; 4;5 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC: A 1;0;0 , B 0;0;1 ,C 2;1;1 . Diện tích của tam giác ABClà: 6 6 3 A. B. C. D. 6 2 4 2 x t Câu 12. Mặt cầu có tâmI 1;3;5 và tiếp xúc với đường thẳng d : y 1 tcó z 2 t phương trình là: A. x 1 2 y 3 2 z 5 2 14 B. x 1 2 y 3 2 z 5 2 49 C. x 1 2 y 3 2 z 5 2 256 D. x 1 2 y 3 2 z 5 2 7 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD: A 0;1;1 , B 1;0;2 ,C 1;1;0 ,D 2;1; 2 . Đường cao hạ từ D của tứ diện ABCD bằng: 5 7 5 5 A. B. C. D. 6 6 6 6 2 6 x y 3 z 1 x 4 y z 3 Câu 14. Cho hai đường thẳng d : , d : . 1 1 2 3 2 1 1 2 Khẳng định nào sau đây đúng: A. d1, d2 chéo nhau B. d1  d2 C. d1 / /d2 D. d1,d2 cắt nhau nhưng không vuông góc x 1 2t Câu 15. Cho đường thẳng : y 2 t . Điểm nào sau đây nằm trên đường z 3 t thẳng ∆: 3 5 1 3 5 5 1 1 3 A. M 2; ; B. M ; ; C. M 2; ; D. M 3; ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 16. Cho mặt cầu (S) : x 2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Trong ba điểm A 0;0;0 ,B 1;2;3 ,C 2; 1; 1 có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 55
14. x 2 y z 1 Câu 17. Chod : , (P) : x 2y 3z 2 0 . Tìm giao điểm M của 3 1 2 d và (P) A. M 1;1;1 B. M 5; 1; 3 C. M 2;0; 1 D. M 1;0;1 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 0; 1) và đường x 1 y z 1 thẳng d : . Điểm M thuộc d thỏa mãn MA 3 là: 2 1 1 A. M 3;1;0 B. M 5; 1; 1 C. M 3; 1;0 D. M 5;2; 1 Câu 19. Cho ba điểm A 0;2;1 ,B 3;0;1 ,C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x 3y 4z 2 0 B. 2x 3y 4z 2 0 C. x 4y 2z 0 D. x 4y 2z 8 0 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; -2; 5) và đường x 8 y 5 z thẳng d : . Tọa độ hình chiếu của A trên d là: 4 2 1 A. 4; 1;3 B. 4;1; 3 C. 4; 1;3 D. 4; 1; 3 Câu 21. Cho mặt phẳng P : x y z 4 0 và điểm M 1; 2; 2 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P). A. M' 3;0; 4 B.M' 3;4;8 C.M' 3;0;8 D.M' 3;4; 4 Câu 22. Cho mặt cầu (S) : x 2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng (P) : 4x 3y 12z 10 0. Mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S) có phương trình là: 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 78 0 A. B. 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 78 0 C. D. 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 5;3; 4 , B 1;3;4 . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 8 5 A. C1 3;7;0 ;C2 3; 1;0 B. C1 3; 7;0 ;C2 3; 1;0 C. C1 3;7;0 ;C2 3;1;0 D. C1 3; 7;0 ;C2 3; 1;0 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA a 2 . Gọi là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Tính cos ? 56
15. 6 6 3 3 A. B. C. D. 6 3 4 8 Câu 25. Cho hình chóp đềuS.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SB a 517 20a 40a a 557 A. B. C. D. 47 47 47 47 Đề tài trên được tiến hành trên đối tượng là học sinh lớp 12A7 (khối C) và 12A3 (khối A) trường THPT A năm học 2017-2018 với phương pháp dạy lồng ghép trong các giờ bài tập trên lớp và giờ học chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia. Kết quả ban đầu của việc thực hiện đề tài như sau: Bài kiểm Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu tra 12A3 36 10 27,8% 14 38,9% 12 33,3% 0 0% Số 1 12A7 29 3 10,3% 8 27,6% 18 62,1% 0 0% 12A3 36 15 41,7% 16 44,4% 5 13,9% 0 0% Số 2 12A7 29 5 17,2% 10 34,5% 14 48,3% 0 0% Qua hai bài kiểm tra tôi nhận thấy khả năng sử dụng máy tính casio để giải toán trắc nghiệm về tọa độ trong không gian của học sinh có tiến bộ, tốc độ làm bài nhanh hơn, tỉ lệ khá giỏi đạt tương đối cao, kể cả lớp khối C, đáp ứng được yêu cầu thi THPT Quốc gia về phần “Tọa độ trong không gian”. Đề tài chỉ nêu một số dạng bài tập cơ bản nhất có thể sử dụng máy tính Casio về tọa độ trong không gian được tổng hợp trong quá trình giảng dạy của tác giả. Qua đó giúp rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng máy tính casio trong giải toán trắc nghiệm, góp phần phát triển năng lực tính toán, giải quyết vấn đề và sáng tạo, đồng thời hỗ trợ cho các em trong việc học toán cũng như các môn khoa học tự nhiên, đặc biệt là thi THPT Quốc gia. Do điều kiện thời gian và kinh nghiệm chưa nhiều, bước đầu tôi mới chỉ tổng hợp được một số dạng bài tập cơ bản nhất sử dụng máy tính casio để giải toán trắc nghiệm chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”. Rất mong nhận được sự đóng góp chân thành của các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn. 57
16. CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 VTPT Vectơ pháp tuyến 2 VTCP Vectơ chỉ phương 3 mp Mặt phẳng 4 THPT Trung học phổ thông 5 KTKN Kiến thức kĩ năng 6 STT Số thứ tự 7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến: - Là tài liệu bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên về giải toán trắc nghiệm chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”. - Là tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia. 8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): không 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh được học chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian_ Hình học 12; có một trong các loại máy tính: CASIO fx-570ES, CASIO fx- 570ESPLUS, CASIO fx-570VN PLUS, VINACAL 570ES PLUS II 58
17. 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Đề tài được áp dụng sẽ góp phần tạo hứng thú học tập và đạt hiệu quả cao hơn cho học sinh về chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”, tốc độ làm bài trắc nghiệm về phần này nhanh hơn, đáp ứng được yêu cầu thi THPT Quốc gia về “Tọa độ trong không gian”. 10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: Theo ý kiến của học sinh khi được tham gia đề tài thì các em thấy yêu thích hơn đối với môn Toán, thấy được khi sử dụng máy tính Casio vào giải toán trắc nghiệm về tọa độ trong không gian thì nhiều bài đã được giải nhanh hơn, dễ dàng hơn. Ngoài ra, các em còn liên hệ sang giải một số dạng bài của chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” (Hình học 10); với phím chức năng CALC và dấu hai chấm “:”, các em liên hệ sang giải một số dạng bài về nghiệm của phương trình và hệ phương trình, một số dạng bài về hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. 59
18. 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu: STT Tên tổ chức/cá Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng Địa chỉ nhân sáng kiến 1 Lớp 12A3 Trường THPT Bình Chương III, Hình học lớp 12/ Xuyên Ôn thi THPT Quốc gia 2 Lớp 12A7 Trường THPT Bình Chương III, Hình học lớp 12/ Xuyên Ôn thi THPT Quốc gia Bình Xuyên, ngày tháng năm 2019 Bình Xuyên, ngày 15 tháng 01 năm 2019 Hiệu trưởng Tác giả sáng kiến Lưu Thị Minh Nguyệt 60