SKKN Một số giải pháp nâng cao kĩ năng giải các bài toán về sự tăng giảm tử số và mẫu số của phân số cho học sinh Lớp 4–5

Nội dung tóm tắt: SKKN Một số giải pháp nâng cao kĩ năng giải các bài toán về sự tăng giảm tử số và mẫu số của phân số cho học sinh Lớp 4–5

1. Để khắc phục tình trạng trên tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và đưa ra cho mình một giải pháp dạy phù hợp với trình độ và năng lực của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy học Dạng 1. Tử số và mẫu số cùng tăng hoặc cùng giảm. * Bài 1. Cho phân số 43 . Hỏi phải trừ cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng 31 một số tự nhiên nào để được phân số mới mà sau khi rút gọn được phân số 11 ? 5 43 a A 11 - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài toán này như sau ; Tìm a 31 a B 5 Giải Hiệu của tử số và mẫu số là: 43 - 31 = 12 Khi trừ cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên thì được phân số mới có hiệu của tử số và mẫu số vẫn bằng 12. Vì phân số mới sau khi rut gọn bằng 11 nên có 5 Tử số: 12 Mẫu số: Hiệu số phần bằng nhau là: 11 - 5 = 6 (phần) Tử số của phân số mới là: 12 : 6 11 = 22 Mẫu số của phân số mới là: 22- 12 = 10 Phân số mới là: 22 10 Số tự nhiên phải tìm là: 43- 22 = 21 (hoặc 31 - 10 = 21) Đáp số: 21 * Bài 2. Cho phân số 7 . Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số 19 đã cho cùng một số tự nhiên nào để được một phân số mới mà sau khi rút gọn được phân số 2 ? 3
2. 7 a A 2 - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài toán này như sau ; Tìm a 19 a B 3 Giải Hiệu của mẫu số và tử số của phân số 7 là : 19 19 - 7 = 12 Khi cộng tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên thì được phân số mới có hiệu của mẫu số và tử số vẫn bằng 12. Vì phân số mới sau khi rút gọn bằng 2 nên có: 3 Tử số: Mẫu số: 12 Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1 Tử số của phân số mới là: 12 x 2 = 24 Mẫu số của phân số mới là: 24 + 12 = 36 Phân số mới là: 24 36 Số tự nhiên cần tìm là: 24 - 7 = 17 (hoặc 36 - 19 = 17) Đáp số: 17 * Bài 3. Cho hai phân số 6 và 2 . Hãy tìm phân số a sao cho khi thêm vào mỗi 7 9 b phân số đã cho ta được hai phân số mới có tỉ số là 3? 6 a a - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài toán này như sau 7 b 3 ; Tìm phân số 2 a b 9 b Giải Hiệu số giữa hai phân số đã cho là: 6 - 2 = 40 7 9 63
3. Khi cùng thêm phân số a vào phân số bị trừ và phân số trừ thì hiệu của b hai phân số mới vẫn bằng hiệu số của hai phân số đã cho nên vẫn bằng 40 63 Vì tỉ số giữa hai phân số mới là 3 nên phân số lớn gấp 3 lần phân số nhỏ. Vì vậy 40 bằng mấy lần phân số nhỏ 63 3 – 1 = 2 (lần) Phân số nhỏ: 40 : 2 = 20 63 63 Phân số a cần tìm là: b 20 - 2 = 2 63 9 21 Thử lại: Phân số lớn là: 20 x 3 = 20 63 21 20 - 6 = 2 21 7 21 Đáp số: a = 2 b 21 * Bài 4. Cho hai phân số 7 và 5 . Hãy tìm phân số a sao cho đem mỗi phân 9 11 b số đã cho trừ đi phân số a thì ta được hai phân số có tỉ số là 5. b 7 a A 5 a - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài toán này như sau 9 b 5 ; Tìm phân số 5 a B 1 b 11 b Giải Hiệu của hai phân số đã cho là: 7 - 5 = 32 9 11 99 Nếu đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a thì hiệu của hai phân số đã b cho vẫn không thay đổi. Vậy hiệu của hai phân số mới là 32 . 99 Do tỉ số của hai phân số là 5 nên ta có sư đồ: Phân số lớn mới : Phân số bé mới : 32 99
4. Hiệu số phần bằng nhau của hai phân số mới là: 5 - 1 = 4 (phần) Phân số lớn mới là: 32 : 4 x 5 = 40 99 99 Phân số a cần tìm là : b 7 - 40 = 37 9 99 99 Đáp số: 37 99 Cách giải dạng 1. Giải bằng phương pháp Hiệu - Tỉ Bước 1. Tìm hiệu giữa tử số và mẫu số hoặc ngược lại (vì khi ta cùng tăng hoặc cùng giảm đi một số thì hiệu luôn không thay đổi) Bước 2. Xác định tỉ số. Bước 3. Trình bày lời giải và phép tính. Dạng 2. Tăng tử số và giảm mẫu số hoặc giảm tử số và tăng mẫu số. * Bài 5. Cho phân số 19 . Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy tử số của 3 phân số đã cho trừ đi số đó và lấy mẫu số của phân số đã cho cộng với số đó thì được phân số mới mà sau khi rút gọn được phân số 2 ? 9 - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài này như sau 19 a = A = 2 ; Tìm a 3 a B 9 Giải Khi ta lấy tử số của phân số đã cho trừ đi một số tự nhiên và lấy mẫu số của phân số đã cho cộng với số tự nhiên đó thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn bằng tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho. Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là. 19 + 3 = 22 Vì phân số mới sau khi rút gọn được phân số 2 nên có: 9 Tử số : 22 Mẫu số: Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 9 = 11 (phần)
5. Tử số của phân số mới là: 22 : 11 2 = 4 Mẫu số của phân số mới là: 22 - 4 = 8 Phân số mới là: 4 18 Số tự nhiên phải tìm là: 19 - 4 = 15 (hoặc 18 - 3 = 15) Đáp số: 15 * Bài 6. Cho phân số 3 . Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy tử số của 37 phân số đã cho cộng với số đó và lấy mẫu số của phân số đã cho cộng với số đó thì được phân số mới sau khi rút gọn được phân số 1 ? 7 - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài toán này như sau 3 a = 1 ; Tìm a 37 a 7 Giải Khi ta lấy tử số của phân số đã cho cộng với một số tự nhiên và lấy mẫu số của phân số đã cho trừ đi số tự nhiên đó thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn bằng tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho. Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 3 + 37 = 40 Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 = 8 (phần) Tử số của phân số mới là: 40 : 8 1 = 5 Mẫu số của phân số mới là: 40 - 5 = 35 Phân số mới là: 5 35 Số tự nhiên phải tìm là: 5 - 3 = 2 (hoặc 37 - 35 = 2) Đáp số: 2 * Bài 7. (Tăng tử số và giảm mẫu số đi một số lần)
6. Tìm một phân số biết rằng nếu gấp tử số của nó lên 2 lần và đồng thời giảm mẫu số của nó đi 3 lần thì được một phân số mới hơn phân số ban đầu 25 12 đơn vị. - Gợi ý: Ta có thể hiểu bài toán này như sau a 2 ; Tìm a b :3 b Giải Nếu gấp tử số lên 2 lần và giảm mẫu số đi 3 lần suy ra phân số mới gấp 2 x 3 = 6 (lần) phân số ban đầu. Phân số ban đầu: 25 12 Phân số mới: Phân số ban đầu là: 25 : 5 = 5 12 12 Đáp số: 5 12 * Bài 8. Cho hai phân số 6 và 1 . Hãy tìm phân số a sao cho khi thêm a vào 7 9 b b 1 và bớt a ở 6 thì được hai phân số mới có tỉ số là 3? 9 b 7 6 a a - Ta có thể hiểu bài toán này như sau: 7 b 3 ; Tìm 1 a b 9 b Giải Tổng của hai phân số đã cho là: 6 + 1 = 61 7 9 63 Khi thêm a vào 1 và bớt a ở 6 thì tổng của hai phân số không thay đổi nên b 9 b 7 vẫn bằng 61 . 63 Hai phân số có tỉ số là 3 nghĩa là phân số lớn bằng 3 lần phân số nhỏ. Vậy phân số nhỏ là : 61 : (3 + 1) = 61 63 252 Phân số a cần tìm là : b
7. 61 - 1 = 33 = 11 252 9 252 84 Đáp số: a = 11 b 84 Cách giải dạng 2. Giải bằng phương pháp Tổng - Tỉ Bước 1. Tìm tổng giữa tử số và mẫu số (vì khi ta tăng và giảm mẫu số hoặc giảm tử số và tăng mẫu số cùng một số thì tổng luôn không thay đổi) Bước 2. Xác định tỉ số. - Tử giảm, mẫu tăng lên một số lần hoặc ngược lại. Bước 3. Trình bày lời giải và phép tính. Dạng 3. Tăng (giảm) tử số hoặc tăng (giảm) mẫu số. Đưa về bài toán hai tỉ số. * Bài 9. (Giảm mẫu số) Cho phân số x = 7 . Nếu bớt Y đi 21 đơn vị và giữ y 13 nguyên X thì được phân số mới có giá trị bằng 7 . Tìm x ? 10 y Giải Theo bài ra ta có: x = 7 (1) y 13 x = 7 (2) y 21 10 Từ (1) và (2) Nếu coi x = 7 phần bằng nhau thì y = 13 phần còn y – 21 bằng 10 phần như thế. Giá trị một phần là: 21 : 3 = 7 x = 49 ; y = 91 x = 49 y 91 Đáp số : x = 49 y 91 * Bài 10. (Tăng tử số) Cho phân số a = 4 . Nếu tử số cộng thêm 28 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì b 5 được phân số mới có giá trị bằng 24 . Tìm a ? 23 b Giải + Cách 1. Lập biểu thức Theo bài ra, ta có: a 28 - a = 24 - 4 b b 23 5 Hay 28 = 28 b 115
8. Nên b = 115 Vậy a = 92 b 115 Đáp số : a = 92 b 115 + Cách 2. Đưa về bài toán Hai tỉ số 28 đơn vị so với mẫu số b của phân số cần tìm bằng: 24 - 4 = 28 (mẫu số) 23 5 115 Mẫu số b là: 28 : 28 = 115 115 Tử số a là: 115 : 5 4 = 92 Vậy phân số cần tìm là: 92 115 Đáp số: a = 92 b 115 * Bài 11. (Giảm mẫu số) Một phân số sẽ thay đổi như thế nào khi mẫu số giảm đi 1 của nó và tử 4 số không thay đổi. Giải - Gọi phân số phải tìm là a b - Mẫu số giảm đi 1 của nó tức là giảm đi b . 4 4 Phân số mới sẽ có mẫu số là b - b = 3 b 4 4 Phân số mới sẽ là a 4 a = 3 b 3 b 4 Gấp 4 phân số ban đầu nghĩa là lớn hơn phân số ban đầu 1 của nó. 3 3 Vậy khi cho mẫu số của một phân số giảm 1 của nó và tử số không thay 4 đổi thì phân số mới gấp 4 phân số ban đầu. 3 * Bài 12. (Tăng tử số)
9. Một phân số sẽ thay đổi như thế nào khi tử số tăng lên 1 của nó và mẫu 3 số không thay đổi. Giải - Gọi phân số phải tìm là a b - Tử số tăng lên 1 của nó tức là tử số tăng lên a 3 3 Phân số mới sẽ có tử số là: a + a = 4 a 3 3 Phân số mới sẽ là: 4xa 4 a 4 a 3 = = b 3 b 3 b Gấp 4 phân số ban đầu. 3 Vậy khi tử số của một phân số tăng 1 của nó và mẫu số không thay đổi 3 thì phân số đó gấp 4 phân số ban đầu. 3 * Bài 13. (Tăng thêm tử số và gấp mẫu số lên một số lần) Tìm phân số có mẫu số bằng 7. Biết rằng khi cộng tử số với 16 và nhân mẫu số với 5 thì giá trị phân số đó không thay đổi? Giải - Gọi phân số phải tìm có dạng a . 7 - Theo bài ra ta có: a 16 a a 16 a 5 = = a + 16 = a 5 7 5 7 7 5 7 5 a 4 = 16 a = 4 Vậy phân số phải tìm là: 4 7 * Bài 14. Thương của hai số thay đổi như thế nào nếu ta nhân số bị chia với 75% và số chia với 25%? Tại sao? Giải
10. - Khi nhân số bị chia với 75% hay nhân với 3 thì thương số được gấp lên 3 .(1) 4 4 - Khi ta nhân số chia với 25% hay nhân với 1 thì thương số sẽ giảm đi 1 . (2) 4 4 Từ (1) và (2) suy ra thương mới tăng lên 3 : 1 = 3 (lần) 4 4 Cách giải dạng 3. Giải bằng phương pháp Lập biểu thức Bước 1. Lập biểu thức Bước 2. Biến đổi biểu thức để suy ra kết quả Dạng toán này có thể giải bằng phương pháp giải bài toán "Tìm hai số khi biết hai tỉ số của hai số đó?" Dạng 4. Gắn với yếu tố thực tế, gắn với bài toán về tính tuổi, gắn yếu tố hình học. * Bài 15. Số con gà bằng 3 số con vịt. Nếu mua thêm 36 con gà nữa thì số con 4 gà bằng 9 số con vịt.Tính số con gà và số con vịt lúc đầu? 10 Giải Cách 1 Lập biểu thức - Giải theo bài 10. Cách 2 36 con gà ứng so với số con vịt bằng: 9 - 3 = 3 (Số con vịt) 10 4 20 Số con vịt lúc đầu là: 36 : 3 = 240 (con) 20 Số con gà lúc đầu là: 3 240 = 180 (con) 4 Đáp số: gà: 180 con; vịt: 240 con * Bài 16. Hiện nay tỷ số giữa tuổi em và tuổi anh là 1 . Sau 14 năm nữa thì tỉ số 3 giữa tuổi em và tuổi anh là 4 . Tính tuổi của mỗi người hiện nay? 5 Giải Cách 1.
11. Lập biểu thức - Giải theo bài 10. Cách 2 Vì hiệu số tuổi anh và tuổi em luôn không thay đổi theo thời gian nên theo bài ra ta có: Tuổi em hiện nay bằng 1 hiệu số tuổi của hai anh em. 2 Tuổi em 14 năm nữa bằng 4 lần hiệu số tuổi của hai anh em . Vậy: 14 năm só với hiệu số tuổi bằng: 4 - 1 = 7 (hiệu số tuổi) 2 2 Hiệu số tuổi của hai anh em là: 14 : 7 = 4 (tuổi) 2 Tuổi em hiện nay là: 4 : 2 = 2 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là: 2 + 4 = 6 (tuổi) Đáp số: - anh: 6 tuổi. - em: 2 tuổi. * Bài 17. Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giữ nguyên chiều dài thì được hình vuông. Giải Cách 1 Lập biểu thức - Giải theo bài 10. Cách 2 Theo bài ra, lúc đầu chiều rộng bằng 2 chiều dài. Sau khi tăng chiều rộng 3 lên 3m và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, có nghĩa là chiều rộng bằng chiều dài. Như vậy ta có: 3 mét so với chiều dài bằng: 1 - 2 = 1 (Chiều dài) 3 3 Chiều dai của hình chữ nhật là: 3 : 1 = 9 (m) 3 Chiều rộng của hình chữ nhật là: 2 9 = 6 (m) 3 Diện tích của hình chữ nhật đó là:
12. 6 9 = 54 (m2 ) Đáp số: 54 m 2 Dạng 5. Một số bài toán chứa nhiều bài toán phụ có liên quan: Tóm lại: MÔ HÌNH DẠNG TOÁN NÀY Phân số ban Thành phần Phân số mới đầu tăng giảm + Xuất hiện + Thêm bớt đơn + Thường xuất dạng: vị, gấp giảm số hiện dạng tỉ phân số cụ thể; lần. số, phân số tổng + vị trí: Tử số, + Cho biết/đi quát, tỉ số% mẫu sốhoặc cả tìm + Số lượng: 1 tử số, mẫu số. hoặc 2, + Cho biết/ đi + Cho biết hoặc tìm đi tìm Cách giải chung: Cách 1. Chuyển về dạng toán Tổng – Tỉ ; Hiệu – Tỉ; Hai tỉ số Cách 2. Lập biểu thức Trên đây là những giải pháp hướng dẫn HS giải toán về sự tăng giảm tử số và mẫu số của phân số với ba dạng cơ bản. HS nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để các em tiếp tục vận dụng giải các bài toán có liên quan đến phân số - tỉ số trong chương trình. 8. Những thông tin cần được bảo mật (không có) 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến. - Toàn bộ học sinh lớp 4- 5 trên toàn huyện. - PGD huyện, Ban giám hiệu thường xuyên ra đề và tiến hành khảo sát học sinh với các bài tập dạng giải toán có lời văn. - Gia đình học sinh tạo điều kiện để các em có thời gian được luyện tập nhiều bài dạng này.
13. - Học sinh phải ham thích môn học và hứng thú khi học giải toán có lời văn. 10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến * Kết quả cụ thể: Khi chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp nâng cao kĩ năng giải các bài toán về sự tăng giảm tử số và mẫu số của phân số cho học sinh lớp 4-5”. Tại lớp 5A, Trường tiểu học Hoàng Hoa - huyện Tam Dương - tỉnh Vĩnh phúc. Lúc chấm bài, tôi nhận thấy kết quả bài làm của 33 học sinh như sau: - Có nhiều em làm đúng các dạng bài - Một số em làm nhầm ở bước đổi số tự nhiên ra phân số, rút gọn. - Một số em có tính chưa đúng. - Còn một vài em chưa đúng ở các dạng bài. BẢNG 1. PHÂN LOẠI ĐIỂM ĐIỂM DƯỚI ĐIỂM 7-8 ĐIỂM 5-6 ĐIỂM 9-10 5 DẠNG BÀI TẬP SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Cùng thêm (cùng bớt) 7 8 11 7 vào tử số và mẫu số với 21,2 24,3 33,3 21,2 33 33 33 33 cùng một số. Thêm vào tử, bớt ở mẫu 6 8 10 9 (thêm vào mẫu, bớt ở tử) 18,2 24,3 30,3 27,2 33 33 33 33 cùng một số. Thêm vào tử (giữ nguyên 6 7 10 10 mẫu), thêm vào mẫu (giữ 18,2 21,2 30,3 30,3 33 33 33 33 nguyên tử) 5 6 10 12 Các bài luyện tập chung 15,2 18,2 30,3 36,3 33 33 33 33 BẢNG 2. TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Cùng thêm Thêm vào tử, bớt Thêm vào tử (giữ Các bài luyện tập (cùng bớt) vào ở mẫu (thêm vào nguyên mẫu), thêm vào chung tử số và mẫu mẫu (giữ nguyên tử)
14. số với cùng mẫu, bớt ở tử) một số. cùng một số. 80% 72% 68% 60% Nhìn vào hai bảng thống kê trên, có thể thấy, không có sự trợ giúp và hướng dẫn của GV, kết quả bài làm đạt trên trung bình của HS ở mức thấp so với kết quả dạy học các yếu tố khác. Đặc biệt các số liệu thống kê còn thể hiện rõ; sau khi học xong mỗi kiểu bài mới, HS làm bài đạt tỉ lệ trên trung bình từ 70% đến trên 80%, nhưng đến bài luyện tập, với sự xuất hiện đồng thời cả ba dạng bài nêu trên thì kết quả lại sụt giảm đáng kể, chỉ còn ở mức 60%. Số HS đạt điểm khá, giỏi đang ở mức 8 đến 10 em xuống còn 6 em, số HS bị điểm yếu đang từ 5 đến 7 em đã tăng lên 10 em. Tỉ lệ HS làm bài luyện tập đạt trên trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13% đến 22% so với sau tiết dạy học bài mới. Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai. Khi chấm bài, tôi còn phát hiện, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập “Cùng thêm hoặc cùng bớt ở cả tử số và mẫu số” và “Thêm vào tử bớt ở mẫu - thêm vào mẫu bớt ở tử”. Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra. Điều tra thực trạng đối tượng 33 học sinh (đều là học sinh Hoàn thành xuất sắc cấp trường) tôi đã phân loại như sau: Đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh Tỉ lệ phần trăm Làm tốt các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và mở 4% rộng. Làm tốt các bài trong sách giáo khoa nhưng làm chưa 32% đúng các bài có mở rộng. Một số bài cơ bản trong sách giáo khoa còn sai. 36% Chưa biết vận dụng hoặc còn lúng túng khi làm bài 28% Sau khi áp dụng những giải pháp trên vào các tiết học, tôi thấy hiệu quả giảng dạy được nâng lên đáng kể. HS tiếp cận nhanh với các dữ liệu bài toán
15. cho và nắm rất rõ yêu cầu bài toán đặt ra cần phải giải quyết. Khái niệm về phân số - các bài toán liên quan đến phân số trở nên gần gũi và quen thuộc hơn đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp đã giúp HS nhận dạng bài tập một cách chính xác, kĩ năng giải toán được hình thành. Qua đó tư duy, khả năng suy luận cũng được phát triển. Bản thân tôi cũng cảm thấy tự tin hơn nhiều, không còn lúng túng khi tổ chức các hoạt động học tập cho các em. Kết quả được ghi nhận: Kết quả thực hành trên vở bài tập toán của HS lớp 5A, Trường tiểu học Hoàng Hoa năm học 2017-2018 sau mỗi tiết học như sau: BẢNG 1: PHÂN LOẠI ĐIỂM ĐIỂM DƯỚI ĐIỂM 7-8 ĐIỂM 5-6 ĐIỂM 9-10 5 DẠNG BÀI TẬP SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Cùng thêm (cùng bớt) vào tử số và 20 13 60,6 39,4 0 0 0 0 mẫu số với cùng 33 33 một số. Thêm vào tử, bớt ở mẫu (thêm vào 18 15 54,5 45,5 0 0 0 0 mẫu, bớt ở tử) cùng 33 33 một số. Thêm vào tử (giữ nguyên mẫu), thêm 18 15 54,5 45,5 0 0 0 0 vào mẫu (giữ 33 33 nguyên tử) Các bài luyện tập 18 15 54,5 45,5 0 0 0 0 chung 33 33 Các bài luyện tập 10 12 8 4 30,3 36,3 24,3 9,1 nâng cao 33 33 33 33 BẢNG 2. TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Cùng thêm (cùng Thêm vào tử, bớt Thêm vào tử (giữ Dạng bài luyện bớt) vào tử số và ở mẫu (thêm vào nguyên mẫu), thêm tập có nâng cao mẫu số với cùng mẫu, bớt ở tử) vào mẫu (giữ một số. cùng một số nguyên tử) 100% 100% 100% 90,9%
16. Như vậy tỉ lệ học sinh Hoàn thành tốt và học sinh Hoàn thành so với trước khi áp dụng giải pháp mới tăng lên rất nhiều. Bảng thống kê cũng cho thấy ở kiểu bài luyện tập, tỉ lệ phần trăm học sinh đạt từ điểm 5 trở lên tăng rất cao, điều đó chứng tỏ học sinh đã không còn nhầm lẫn nhiều như trước đây nữa. Tóm lại, những giải pháp trên đã hình thành ở học sinh kĩ năng giải toán có lời văn nói chung và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng: Biết phân tích đề bài, biết trình bày tóm tắt và giải toán, đồng thời khơi dậy niềm đam mê và hứng thú học tập ở các em. Đặc biệt hơn nữa là sau đây là bảng so sánh đối chiếu trong hai năm học: năm học 2016- 2017 với năm học 2017- 2018. - Năm học 2016 – 2017: Chưa áp dụng đổi mới giải pháp. - Năm học 2017 - 2018: Đã áp dụng đổi mới giải pháp. a, Về học sinh được khảo sát trong hai năm. + Học sinh lớp 4 - 5. + Số lượng đều là: 33 em. + Trình độ: Đều là học sinh Hoàn thành tốt cấp trường. Đánh giá kĩ năng làm bài của Năm học Năm học So với trước khi học sinh. 2016 - 2017 2017 - 2018 áp dụng Cùng thêm (cùng bớt) vào tử số Tăng 39,4% 60,6% 100% và mẫu số với cùng một số. Thêm vào tử, bớt ở mẫu (thêm Tăng 60,6% 39,4 % 100 % vào mẫu, bớt ở tử) cùng một số. Thêm vào tử (giữ nguyên mẫu), Tăng 66,7 % 33,3 % 100 % thêm vào mẫu (giữ nguyên tử) Luyện tập (có cả 3 dạng bài ở Tăng 66,7 % 33,3 % 100 % trên) Luyện tập các bài mở rộng 30,3% 93,9% Tăng 63,6% b, Về kết quả tham gia các sân chơi trí tuệ năm học 2016 - 2017: Các sân chơi trí tuệ Tổng số Nhất Nhì Ba KK Ghi chú Thi giải toán bằng Tiếng Việt 09 0 04 05 trên Internet cấp huyện
17. Thi giải toán bằng Tiếng Anh 10 0 01 02 07 trên Internet cấp huyện Thi giải toán bằng Tiếng Việt 02 0 01 01 trên Internet cấp tỉnh Thi giải toán bằng Tiếng Anh 03 0 03 trên Internet cấp tỉnh 11. Danh sách những cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu. Số Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực TT áp dụng sáng kiến 1 Nguyễn Văn Đủ Giáo viên dạy Môn Toán lớp 5A - Trường Tiểu học Hoàng Hoa Hoàng Hoa, ngày 26 tháng 2 năm 2019. Hoàng Hoa, ngày 18 tháng 2 năm 2019. Thủ trưởng đơn vị HIỆU TRƯỞNG Người thực hiện Trần Trung Kiên Nguyễn Văn Đủ
18. Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG - Tổng điểm: - Xếp loại: . Hoàng Hoa ngày 26 tháng 2 năm 2019 TM: HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH Trần Trung Kiên Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN - Tổng điểm: - Xếp loại: Tam Dương ngày tháng năm 2019 TM: HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH
19. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG HOA === === HỒ SƠ ĐỀ NGHI CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kĩ năng giải các bài toán về sự tăng giảm tử số và mẫu số của phân số cho học sinh lớp 4 – 5. Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Hoàng Hoa, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc HỒ SƠ GỒM CÓ 1. Đơn đề nghị công nhận sáng kiến cấp huyện. 2. Báo cáo kết quả nghiên cứu ứng dụng sáng kiến. 3. Giấy chứng nhận sáng kiến cấp cơ sở. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG HOA === === HỒ SƠ ĐỀ NGHI CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2019-2019 Tam Dương, năm 2019