SKKN Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phần Định luật bảo toàn Vật lí Lớp 10 THPT nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo

Nội dung tóm tắt: SKKN Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phần Định luật bảo toàn Vật lí Lớp 10 THPT nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo

1. IV.10. Vật M được buộc vào một đầu của lò xo nhẹ. Đầu kia x Của lò xo được giữ cố định. M có thể chuyển động không ma M Tay Sát trên mặt phẳng nằm ngang. Dùng tay tác dụng một lực Hình 8 20N vào M để kéo lò xo giãn 8cm đối với chiều dài tự nhiên. a, Tính thế năng đàn hồi của vật ở vị trí này. b, Thả tay để M chuyển động đến vị trí tai đó lò xo bị nén 4cm đối với chiều dài tự nhiên. Tính công của lực đàn hồi đã thực hiện.(H.8) IV.11. Một đầu của lò xo L1 được giữ cố định, đầu kia buộc vào vật M để M có thể chuyển động có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang (H.9). Ta thấy cung cấp một công bằng 1,28J thì kéo được M di chuyển ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 10cm. Buộc thêm lò xo thêm L2 vào M đầu kia của L2 giữ cố định như hình vẽ, L1 L2 M L2 có cùng chiều dài tự nhiên với L1. Bây giờ ta thấy nếu cung cấp một công cũng bằng 1,28J thì chỉ kéo được M Hình 9 ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 8,00cm. a,Tính các độ cứng K1, K2 của L1 và L2. b, Tính lực đàn hồi do mỗi lò xo tác dụng lên M. Chủ đề V: Định luật bảo toàn cơ năng V.1. Cho hệ như (H.11) m1= m2 = 200g, k =0,5N/cm. m Bỏ qua độ giãn của dây, ma sát, khối lượng dây 2 2 và ròng rọc, g = 10m/s . a, Tìm độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng. m 1 Hình11 b, Từ vị trí cân bằng, kéo m1 xuống 6cm theo phương thẳng đứng rồi buông tay. Tính vận tốc của các vật khi đi qua vi trí cân bằng và khi lò xo có chiều dài tự nhiên. 45
2. 2 V.2. Cho hệ như (H.12) m1 = 2kg, m2 = 3kg, g = 10m/s , m2 v0 = 0. bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Dây không giãn. Tính gia tốc chuyển động của hai vật bằng: a, Định lí động năng. Hình12 m1 b, Định luật bảo toàn cơ năng. V.3. Vật có khối lượng m = 100g được ném thẳng đứng từ dưới lên với v0 = 20m/s. Sử dụng các phương trình chuyển động, tính thế năng, động năng và cơ năng toàn phần của vật: a, Lúc bắt đầu ném. b, Khi vật lên cao nhất. c, 3s sau khi ném. d, Khi vừa chạm đất. So sánh các kết quả và kết luận. V.4. Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí cho g = 9,8m/s2. a, Tính độ cao cực đại mà vật lên tới. b, Ở độ cao thì thế năng bằng động năng? Thế năng gấp 4 lần động năng? V.5. Hai vật có khối lượng tổng cộng m1+ m2 = 3 kg được nối bằng dây qua ròng rọc nhẹ (H.13). Buông cho các vật chuyển động, sau khi đi được quãng đường s = 12m mỗi vật có vận tốc v = 2m/s. Bỏ qua ma sát. Dùng định luật M1 2 bảo toàn cơ năng, tính m1, m2 lấy g =10m/s . M2 Hình13 V.6. Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng 300, A 2 vA= 0, AB = 1,6m, g = 10m/s . Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát (H.14). B a, Tính vận tốc quả cầu ở B 46 Hình14 C
3. b, Tới B quả cầu rơi trong không khí. Tính vận tốc của quả cầu khi sắp chạm đất, biết B cách mặt đất h = 0,45 m V.7. Dây treo vật nặng được kéo nghiêng một góc bao nhiêu để khi qua vị trí cân bằng lực căng của dây lớn gấp đôi trọng lực vật nặng. V.8. Hòn đá m = 0,5 kg buộc vào một dây dài l = 0,5 m quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Biết lực căng của dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là T = 45N. Biết tại vị trí vận tốc hòn đá có phương thẳng đứng hướng lên thì dây đứt. Hỏi hòn đá lên tới độ cao bao nhiêu sau khi dây đứt (Tính từ nơi dây bắt đầu đứt). V.9. Một vật bắt đầu chuyển động trên mặt dốc có hình dạng bất kì từ độ cao 1m so với mặt nằm ngang. Tìm vận tốc của vật khi nó tới chân dốc, bỏ qua ma sát giữa vật và mặt dốc. V.10. Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng (H.14.1), từ độ cao h so với mặt nằm ngang và không có vận A tốc ban đầu. hỏi độ cao ít nhất phải bằng B bao nhiêu để vận tốc không rời khỏi quỹ h đạo tại điểm B của vòng tròn bán kính r? Hình 14.1 V.11. Dây nhẹ không giãn chiều dài l = 50cm treo vật nặng nhỏ. Ban đầu vật nặng đứng yên ở vị trí cân bằng. Hỏi phải truyền cho vật nặng vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu theo phương ngang để nó có thể chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng. V.12.Quả cầu khối lượng m treo ở đầu sợi dây, chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng trên một thang máy. Thang đang đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2g. Ở vị trí thấp nhất của quả cầu trong thang máy, lực căng dây bằng 0. Tính lực căng dây khi quả cầu ở vị trí cao nhất của quỹ đạo. 47
4. Chủ đề VI: Các bài toán về va chạm VI.1. Hai trái cầu A và B có khối lượng lần lượt là mA = 0,20 kg và mB = 0,50 kg được treo vào đầu hai A sợi dây nhẹ, không co giãn (H.21). Trái cầu A được nâng 0,2m cao 0,20m đối với trái cầu B đang đứng yên. Thả tay để A chuyển động xuống va chạm đàn hồi với B. Tính độ B cao của mỗi trái cầu sau va chạm. ( g =10m/s2) Hình 21 VI.2. Một viên đạn có khối lượng m = 12 g được M bắn theo phương ngang ngập vào một khối gỗ k m có khối lượng M = 100 g. Khối gỗ lúc đầu đứng yên trên mặt phẳng ngang và được nối với một lò xo có độ Hình 22 cứng k =150N/m, lúc đầu không biến dạng. Khối gỗ với viên đạn bên trong chuyển động và nén lò xo một đoạn lớn nhất là 80 cm (H.22). a, Tính vận tốc ban đầu của viên đạn. b, Hỏi tỉ lệ năng lượng đã chuyển thành nhiệt năng là bao nhiêu? VI.3. Quả cầu nhỏ có khối lượng 3m được buộc vào một dây, lúc đầu ở độ cao 0,2m đối với mặt A phẳng ngang. Trên mặt phẳng ngangcó vật B, có khối lượng 2m đang đứng yên. B C Khi thả A không vận tốc đầu, A rơi xuống và khi dây treo có phương thẳng đứng thì va chạm Hình 23 đàn hồi với B, B chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang đến va chạm đàn hồi với vật C có khối lượng m đang đứng yên. Tìm vận tốc của C sau khi va chạm đối với khối B.(H.23) VI.4. Quả cầu M1 có khối lượng m1 = m được treo vào trần 48 M1
5. nhà bởi một sợi dây nhẹ. Từ phía dưới M1 một khoảng h=0,9m theo phương thẳng đứng, một quả cầu nhỏ M2 có khối lượng m = 2m được ném lên với vận tốc có độ lớn 4,5 m/s theo phương thẳng đứng, va chạm đàn hồi với M1. Tìm độ cao M1 và M2 lên được sau va chạm H.24). VI.5. Vật M có khối lượng m = 0,30 kg được 1 1 M2 M1 k buộc vào một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 50 N/m. Lúc đầu M1 đứng yên và lò xo không Hình 25 biến dạng. Một vật M2 có khối lượng m2 = 0,20 kg chuyển động với vận tốc 1,2 m/s đến va chạm đàn hồi với vật M1. Hỏi, sau va chạm, lò xo bị nén một đoạn lớn nhất bằng bao nhiêu (H.25). VI.6. Hai vật A và B có cùng khối lượng B mA= mB= m = 1kg, được nối với nhau bằng C A K một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m. Lúc Hình 26 đầu A và B đứng yên trên mặt phẳng ngang và lò xo không biến dạng. Một vật C có cùng khối lượng chuyển động đến va chạm đàn hồi với A. Sau va chạm. C dừng lại, A và B cùng chuyển động. Người ta quan sát thấy vào một lúc nào đó, lò xo bị giãn một đoạn lớn nhất là 8 cm. Tính vận tốc của C trước va chạm.(H.26). -4 VI.7. Một viên đạn có khối lượng m = 100.10 kg được bắn với vận tốc v1= 300,0 m/s vào một con lắc thử đạn ( là một túi cát treo thẳng đứng) có khối lượng M =200.10-2 kg. Sau khi viên đạn nằm trong túi cát, trọng tâm của con lắc chứa viên đạn này lên được độ cao h. Bắn một viên đạn thứ hai cùng khối lượng m vào con lắc thử đạn khác, giống con lắc thứ nhất, thì trọng tâm của con lắc chứa viên đạn này lên cao hơn chiều cao h ở trên một đoạn 80.10-2 m (H.27). a, Tính vận tốc của viên đạn thứ hai. Cho biết độ hao 49 M+m m h
6. hụt động năng trong hai lần là như nhau. b, Tính độ hao hụt động năng trong lần bắn thứ nhất ta có h = 12.10-2m. VI.8. Một viên bi A chuyển động trong mặt phẳng với vận tốc 2m/s đến va chạm đàn hồi với viên bi B đứng yên. Hai viên bi có cùng khối lượng. a, Chứng minh rằng sau khi va chạm, hai viên bi A và B sẽ chuyển động theo hai phương vuông góc nhau (H.28) A b, Cho biết sau va chạm, viên bi A chuyển động ’ V 1 cũ một góc 500. Hãy xác định vận tốc của mỗi viên V1 bi sau va chạm. B Hình 28 V’ 2 VI.9. Một chú ngỗng có khối lượng mn = 1,8 kg đang bay theo phương ngang về phía đông với vận tốc có độ lớn 5m/s thì thấy một trái banh gôn có khối lượng -2 mb = 5.10 kg đang bay từ dưới lên với vận tốc 40m/s và có hướng tây bắc, hợp với phương ngang một góc = 300. Xác định vận tốc của chú ngỗng sau khi chú đớp và nuốt trái banh. VI.10. Một số quả cầu rắn và hoàn toàn đồng nhất được treo thành dãy sát nhau bằng những sợi dây dài bằng nhau (H.29). Khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là rất nhỏ (Kích thước mỗi quả cầu là không đáng kể). Điều gì sẽ xảy ra khi: a, Kéo quả cầu ở ngoài cùng lệch một góc nào đó rồi thả cho va chạm với những quả cầu tiếp theo. b, Kéo lệch từng nhóm 2 quả, 3 qủa và thả tự do chúng đồng thời? Bỏ qua mọi ma Hình 29 sát và mất mát năng lượng. 50
7. Phụ lục 2. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ CỦA HỆ THỐNG BÀI TẬP Chủ đề 1: Những bài toán liên quan đến động lượng và bài toàn động lượng I.1. Độ lớn động lượng trước và sau va chạm: P = mv = mv’ Độ biến thiên động lượng của quả bóng P P'' P mv mv Xét TH: Nếu góc tới của bóng bằng không, bóng sẽ bật lại hướng ban đầu. Vì P và P’ ngược chiều: P P' P 2 mv   P F t TH nếu góc tới bằng 600 PPP ' I.2. ĐS. a) 2kgm/s, b) 1kgm/s, c) 20N I.3. ĐS. a)14kgm/s, b) 20kgm/s, c, 0 51
8. I.4. Chọn chiều dương là chiều chuyển động F – Fms = ma với P F ,, F KN kmg t ms P Từ đó gia tốc chuyển động của xe kmg FF P a ms t kg m m m. t Vận tốc của xe đạt được sau 15s: v = at I.5. - Lực gây ra gia tốc cho hai quả bóng là lực ma sát => a1 = a2 = -µg. 2 2 2 v0 - Từ công thức liên hệ v – v 0 = 2as => s (1) (vì v = 0 khi vật dừng lại) 2g 2 v 2 v1 2 s s2 1 2g ; 2g - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho tốc độ đầu của hai vật m1v1 = m2v2 m1v1 => v2 = m2 2 2 2 p p1 p 2 2 p 1 p 2 c os I.6. AD: v I.7. ĐS. 1,7m/s. 450 I.8. ĐS. a) 40m/s lệch 300 so với phương ngang , b) 2,5m I.9. Hd: do động lượng lúc đầu bằng không nên    2 2 2 pc p n p e 0 p c p e p n I.10. p = 0. Ta chi đĩa thành thành những cặp nguyên tố có khối lượng m , nằm đối xứng qua tâm trên một đường kính bất kì. Vận tốc dài của mỗi nguyên tố bằng nhau nhưng có hướng ngược nhau, nên tổng động lượng của những nguyên tố bằng nhau. I.11. - Động lượng của hệ theo phương va chạm bảo toàn. ' ' mp() v p v p mp v p m p v p m v m v 52
9. - Chọn chiều dương trùng với chiều tới của hạt proton, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm, ta tìm được kết quả cần tìm. I.14. Đáp số 400m I.15. Đáp số a) 300m/s, b) 100m/s I.16. Đáp số a) 240m/s, b) 140m/s Chủ đề 2. Công và công suất. II.1. Áp dụng biểu thức tính công cho các trường hợp. AFS . mặt khác   FPFP 0 0 Tính công vật đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng, sau đó so sánh. II.2. Áp dụng biểu thức tính công cho các trường hợp. AFS . mặt khác   s F P ma F – P = ma, mặt khác a t 2 II.3. Tính A = F.s của chuyển động NDĐ, sau đó tìm gia tốc của cần trục. II.4. AD công thức tính công A1 = 5200J, A2 = 4240J, AP = AN, K = 0,56 v v II.5. AD N = F.v (v = 0 t ), (F = P) 2 A ANNN II.6. AD N = (A = mgh1 = Ph1) Lập tỉ số tính , t ANMM II.7. AD A =F.AC, A = F.AC + F.CA ( vì cung AC chia thành những đoạn nhỏ thì AC như một đoạn thẳng, AC = - CA) A II.8. AD N = (A = mgh1 = Ph1 ) t 2h v0 vt Biến đổi ta được vt = at = t N P. v (v = ) t 2 2 Nmax = P.vt A (A A ) ( mg sin . l F l ) h II.9. AD N T M ms ms với sin F t t t l ms vt v0 Ta có A = mgh – Fms.l N mg( ), N mgv 2 max t 53
10. ’ II.10. N0 = Fv0 đường dốc N = 1,5 N0 = F’.v’ = 3Fv’ suy ra v’ = 1,5N0/3F II.11. AD N1 = N2 suy ra (mg 1 - Fms)v1 = (mg 1 - Fms)v2 suy ra Fms II.12. Tính công A1= m1gh = m1glsin , A2 = m2gh Vậy A = A2 – A1 1 II.13. Áp dụng A = k l 2 2 Chủ đề III: Động năng – Định lí động năng III.1.Vận tốc đối với hai hệ quy chiếu là khác nhau. Theo định lí cộng vận tốc '2 ' mv v v u . Động năng của quả bóng trong toa tàu w , người quan sát trên d 2 m() v' u ' 2 mặt đất w' ( v ' u ' ) 2 v '2 u 2 2 vu ' . Tất cả các số hạng đều là tích vô d 2 hướng mv2 III.2. AD biểu thức động năng w và định lí động năng d 2 mv2 mv 2 w 2 1 w A F . s d 2 2 d mv2 mv 2 A III.3. AD w 2 1 = A P d 2 2 t III.4. AD A = F.s     - Phân tích lực p N F Fmst ma NPF v sin mà Fmst  N A mst F mst . s mv2 mv 2 vậy công toàn phần AAA áp dụng định lí động năng cho w 2 1 =A v mst d 2 2 từ đó tìm v III.5. Xác định Fmst  N  P A ms F ms . s 1 1 1 Vận tốc lúc đầu tính theo định lí động năng mv2 mv 2 mv 2 A v 2 20 2 0mst 0 mv2 mv 2 III.6. Động năng lúc đầu của trái bóng w 2 1 = A công khi chạm đất A= d 2 2 2 2 P.s = mgs v2 v 1 2 gs 54
11. III.7. Viết biểu thức động năng. Mặt khác v = gt, v2 = 2gS từ đó tính được t, S mv2 mv 2 III.8. Từ w 2 1 = A N F. v và tính công của lực cản, lực cản trung bình d 2 2 2 2 2 mv mv2 mv 1 III.9. AD w , w = A = Fđ.S suy ra N d 2 d 2 2 III.10. Giả sử vật 2 chuyển động lên thì công do vật 1 và vật 2 thực hiện là: A1 = P1.s1 = m1gs1sin , A2 = - m2gs2 mà s1= s2 nên công thực hiện được là: 1 2 A1 + A2 = A. áp dụng định lí động năng: (m m ) v 0 A s1< 0. Tương tự 2 1 2 trường hợp 2 ngược lại A1= - m1gs1sin , A2 = m2gs2 wđ = A1 + A2 s1 III.11. Thời gian đinh di chuyển vào trong gỗ s s t v ()v v0 2 2 2 mv2 mv 1 Lực cản trung bình: w = Ac = -Fc.s d 2 2 III.12. Động năng Trước khi ném v0= 0, wđ = 0 2   mv ' 1 '2 Sau khi ném v = 6m/s, w v v v trước khi ném wđ0 = mv , sau khi d 2 x 2 0 2 ’ mv ném v = v + vx = 12m/s w d 2 - HQC gắn với xe A = wđ – w0 ’ '' - HQC gắn với đất A = wd w d 0 Chủ đề IV: Thế năng trọng trường thế năng đàn hồi IV.1 a) Thế năng chuẩn bị nhảy wt= mgh1, khi nhảy lên cao wt2 = mgh2 Trọng lực thực hiện một công để đưa cô nhảy lên cao : A1 = wt b) Khi cách mặt đất wt3 = mgh3 A2 = wt = -w3 + w2 c) Công toàn phần Atp = A1 + A2 55
12. IV.2. a) wt = mgh b) Khi gió thổi chiếc lá rơi xuống đất A = (mgh – mg0) = mgh IV.3. a) Khi bóng bay đi sẽ vạch thành một nhánh parabol Công của trọng lực khi bóng thực hiện một độ dời nhỏ là A = P.s (A<0) Công của trọng lực khi bóng thực hiện độ dời nhỏ với s = s1 A1 = P.s1cos Vậy công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào khoảng cách thẳng đứng. b) Theo đề bài wtb – wtc = 11,2J mà wtb – wtc = ABC = mg(ZB – ZC) nên ZB – Zc wtB w tC = tức là ZB = 2,8 + ZC mg IV.4. Tính Ap = mgh (h = BCsin ) 0 Afms = 2Afms = 2.P. cos30 t BC IV.5. ws = -m2gs + m1g(s + h) = gs(m1 – m2) + m1gh wđ = m1gh suy ra w = ws - wđ IV.6. Tương tự bài III.13 IV.7. Tính m = D.V suy ra wt = mgh mg IV.8. Từ P = Fđh suy ra l = k k() l 2 Tại VTCB w mgA t1 2 k() l A 2 Thế năng của vật ở vị trí thấp nhất w t 2 2 k() A l 2 Thế năng của vật ở vị trí cao nhất w mg() A A t3 2 ' Trường hợp chọn gốc thế năng ở VTCB là w1 0 k() l A2 k l 2 Vị trí thấp nhất w' mgA 2 2 2 k() A l2 k l 2 Vị trí cao nhất: w' mgA 3 2 2 56
13. IV.9. 6cm, 4cm, 5mJ F1 1 2 IV.10. Tính k Thế năng đàn hồi tại x1 = 8cm nên wđh1 = kx x1 2 1 2 Thế năng đàn hồi khi lò xo bị nén một đoạn x2 = 4cm wđh2 = kx 2 Lực đàn hồi thực hiện một công :A12 = wđh1 - wđh2 Chủ đềV: Định luật bảo toàn cơ năng V.1. a) Độ giãn. Phân tích lực m2 chiếu lên phương ngang Fđh – T = 0 trong đó m1 g T= P1 = m1g suy ra x0 = k b) áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ w1 = w2 1 1 1 1 m gh kx2 ()() m m v 2 m gh kx 2 m m v 2 112 1 2 12112 2 2 2 122 Vậy vận tốc các vật ở VTCB v2 = 0, 45 m/s Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ w1 = w3 tương tự v3 = 0, 25m / s V.2. Gọi vận tốc của m1 và m2 sau khi đi được một đoạn đường với vận tốc v a) Sử dụng định lí động năng thì độ biến thiên của hệ sẽ bằng công của trọng lực 1 m w – w = A 2 2 1 đ đ0 p1 (m1 m 2 ) v 0 m 1 gs v 2 . g . s 2 m1 m 2 2 2 m1 Biểu thức có dạng: v v0 2 as a . g m1 m 2 b) Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng 1 2 2 m1 0 0 m1 g ( s ) ( m 1 m 2 ) v vậy v 2 . gs tương tự câu a 2 m1 m 2 V.3. a) Lúc bắt đầu ném chỉ có động năng, cơ năng, thế năng =0 Khi vật lên cao nhất chỉ có thế năng , cơ năng , động năng =0 V.4. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng wc1 = wc2 57
14. ĐS: a) h = 2,5m, b) h = 1,25m, h = 2m 1 V.5. AD (m m ) v2 m m gs m m 0,05 2 1 2 1 2 1 2 1 1 V.6. AD định luật bảo toàn cơ năng mgh = mv2 gAB.sin v 2 2 2 v2 2. g . AB .sin 1 1 AD mv2 mgh mv 2 v v 2 v 2 2BCCBC 2 1 V.7. AD mghsin = mv2 2 V.8. Tính Tmax = mg(3-2cos 0 ) cos 0 1 1 v v2 2 gl (1 2cos ) v từ đó mv2 mv 2 mgl v max 0 m ax 2max 2 1 v2 mv2 mgh h 2 2g V.9. Chọn mức không của thế năng tại mặt nằm ngang. Theo định luật bảo toàn cơ năng wđ1 + wt1 = wđ2 +wt2 Suy ra v 2gh Nhận xét : không thể bài toáng bằng phơng pháp động lực học vì không biết hình dạng quỹ đạo cụ thể. V.10. Thiết lập hai phương trình tai điểm B Theo định luật bảo toàn cơ năng: mv2 Mgh = mg.2r + (1) 2 mv2 Theo định luật II Niu tơn: mg = Từ 1,2 ta có mgh = 2mgr + mgr r 2 mv2 mv2 V.11. AD định luật bảo toàn cơ năng tại A và C 0 2mgl (1) 2 2 v2 Theo định luật II Niu tơn P + T = ma =m = mg thay vào (1) v 5 gl 2 0 58
15. V.12. Ta có Fqt = -ma. Tạ vị trí thấp nhất TB = 0 nên mv2 -mg + 2mg = B suy ra m v2 = mgl l B Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và D mgl 4 mgl T = mg D l Chủ đề VI: Các bài toán về va chạm VI.1. Khi A rơi xuống chạm vào B, vận tốc của A ngay trước khi va chạm được 1 tính từ định lí động năng: mv2 0 m gh 2 AA Chọn chiều dương là chiều chuyển động của A trước va chạm: vA = 2gh Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm 1 '2 Áp dụng định lí động năng cho từng trái cầu 0 m v m gh h tương tự hB 2 AAAAA VI.2. lúc lò xo bị biến dạng hệ đạn gỗ dừng lại. Nếu gọi V là vận tốc của hệ khi 1 1 k mới bắt đầu chuyển động thì ()m M V2 kx 2 V x 2 2 m M Trước và sau va chạm mv0 () m M V v 0 1 1 Cơ năng lúc đầu của hệ w mv2 , lúc sau w () m M V 2 02 0 2 Độ giãn của cơ năng toàn phần w w 0 w w Năng lượng chuyển hóa 0 w 0 1 VI.3.Dùng định lí động năng cho vật A khi rơi m v2 m gh v 2 AAAA Với mA = 3m, vA, và mB = 2m, vB = 0, ta tính được vận tốc của B sau va chạm ' (mBABAA m ) v 2 m v vB mAB m 59
16. ' Va chạm giữa B và C: với mB = 2m, vB 1,2 gh và mC = m, '' '' (mCBCBB m ) v 2 m v vCC 0 v mBC m VI.4. Trước va chạm thì vận tốc lúc đầu của M2 là v0 = 4,5m/s Áp dụng định lí động năng để tìm v của M2 trước khi chạm M1 1 1 m v2 m v 2 m gh v v 2 2 gh 22 2 2 2 0 2 2 0 Sau va chạm: m1 = m, v1 = 0 và m2 = 2m, v2 = 1,5m/s ta tính được vận tốc M1 và ' (m1 m 2 ) v 1 2 m 2 v 2 M2 v1 m1 m 2 ' (m2 m 1 ) v 2 2 m 2 v 2 v2 m1 m 2 Khi M1, M2 lên cao nhất dừng lại thì H được tính 1 '2 0 m v m gH H tương tự H2 2 1 1 1 1 1 VI.5. Sau khi va chạm, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ M1 + lò xo. Vì M1 1 1 m dừng lại thì lò xo bị nén tối đa m v'2 kx 2 x 1 v ' 21 1 2 k 1 VI.6. Gọi vc là vận tốc của C trước va chạm ta có; Sau va chạm, lò xo bị biến dạng một đoạn x nên áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1 1 1 1 m v2 m v 2 m v 2 kx 2 v 2 v 2 v 2 kx 2 2CCAABBCAB 2 2 2 k k Ta thấy v v x2 cực đại khi v v v2 x 2 vậy v 2 v AB 2m ABA 2m CA VI.7. Áp dụng định luật bảo toàn động lương cho viên đạn thứ nhất ' ' 2 2M ' w w v v 2 ( 1) g ( h h ) mà h = 0 m 60
17. 1 Theo PT (1) ta được độ hụt động năng w (M m ) gh mv2 2 '''' VI.8. Định luật bảo toàn động lượng m1 v 1 0 mv 1 mv 2 v 1 v 1 v 2 '2 '2 v1, v 2 là hai cạnh hình bình hành có đường chéo là v1 có độ dài thỏa mãn pitago, '2 '2 vậy v1, v 2 vuông góc nên hai viên bi chuyển động theo hai phương vuông góc sau va chạm. 0 ' ' Với 50 v1 = v1cos , v2 v 1 sin VI.9. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng 2 2 Vận tốc của hệ VVV x y V Ngỗng có phương bay hợp với phương ngang một góc tan x Vy VI.10. Theo lí thuyết va chạm đàn hồi xuyên tâm thì quả cầu 1 sẽ truyền hoàn toàn đông lương và động năng và hiện tượng trao đổi vận tốc. - Nếu kéo đồng thời từng nhóm và thả cho va chạm với các quả cầu còn lại thì động lượng truyền tới quả cuối cùng và nâng lên góc lệch ban đầu. Phụ lục 3a BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT 1 Lớp: Trường: . Đề bài: Thang máy, khối lượng bằng 1 tấn, chuyển động từ dưới lên. Động cơ thang máy có thể kéo hoặc hãm thang. a, Ban đầu thang chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu. Tính công do động cơ thực hiện sau khi đi được quãng đường 5m và đạt vận tốc là 18km/h. 61
18. b, Giai đoạn kế tiếp, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ. c, Cuối cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại sau khi đi được quãng đường 2m. tính công của động cơ và lực tác dụng trung bình của động cơ lên thang trong giai đoạn này. Phụ Lục 3b BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT 2 Lớp: Trường: . Đề bài: Trong một buổi trình diễn mô tô bay, vận động viên cho mô tô chạy với vận tốc có độ lớn 25m/s đến chân một dốc nghiêng 20o đối với phương ngang, mô tô bốc khỏi dốc và bay lên không trung, cho biết khối lượng của xe và người là 250kg. Bỏ qua giữa mô tô và mặt dốc, lấy g=10m/s2. a, Tính động năng của (Người + xe) tại chân dốc và đỉnh dốc nghiêng. 62
19. b, Tính độ cao cực đại đối với mặt đất của (Người + xe) trong không trung. c, Vận động viên cho xe hạ xuống một ngọn đồi cao12m đối với mặt đất. Vận tốc của ( Người+ xe) lúc chạm đỉnh đồi bằng bao nhiêu? 63