Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ

1. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Trong đó: + m1 kg : là khối lượng của vật 1 + m2 kg : là khối lượng của vật 2 + m m1 m2 kg là khối lượng của hai vật khi dính vào nhau: + v1 m / s là vận tốc của vật 1 trước va chạm + v2 m / s là vận tốc vật 2 trước va chạm + v m / s là vận tốc của hệ vật sau va chạm 1.3.2.Va chạm đàn hồi Cơ năng của hệ vật được bảo toàn mà thế năng không đổi nên động năng của hệ va chạm cũng được bảo toàn. Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng được bảo toàn. Các định luật bảo toàn: m v m v m v ' m v ' (1) 1 1 2 2 1 1 2 2 m v 2 m v 2 m v' 2 m v' 2 1 1 2 2 1 1 2 2 (2) 2 2 2 2 Va chạm đàn hồi xuyên tâm: Trường hợp này các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương Chiếu hệ thức (1) trên trục Ox cùng phương chuyển động ta có phương trình đại số: m1.v1 m2 .v2 m1.v'1 m2 .v'2 m1.(v1 v'1 ) m2 .(v2 v'2 ) (3) Vì va chạm đàn hồi nên: 1 1 1 1 m .v2 m .v2 m .v'2 m .v'2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 m1.(v1 v'1 ) m2 .(v2 v'2 ) (4) Từ (3) và (4) ta có: (m1 m2 )v1 2m2v2 v'1 m1 m2 9
2. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ (m2 m1 )v2 2m1v1 v'2 m1 m2 Trong đó: + m1 kg : là khối lượng của vật 1 + m2 kg : là khối lượng của vật 2 + v1 m / s là vận tốc của vật 1 trước va chạm + v2 m / s là vận tốc vật 2 trước va chạm + v'1 m / s là vận tốc của vật 1 sau va chạm + v'2 m / s là vận tốc vật 2 sau va chạm 2. Bài toán va chạm trong dao động điều hòa Quả nặng của con lắc chịu va chạm hoặc nhận được xung lực trong thời gian ngắn. - Nếu vật đang dao động mà va chạm với vật khác thì chắc chắn vận tốc của vật sẽ thay đổi, còn vị trí có thể coi như không đổi trong lúc va chạm. + Xác định li độ x, vận tốc v, tần số góc ω của vật ngay trước va chạm. + Sử dụng định luật bảo toàn động lượng (đối với va chạm mềm) và thêm định luật bảo toàn cơ năng (đối với va chạm tuyệt đối đàn hồi) để xác định vận tốc v’ của vật (hệ vật) ngay sau va chạm. + Xác định li độ mới và tần số góc mới x’, ω’ ngay sau va chạm. Nếu va chạm là hoàn toàn không đàn hồi thì ω thay đổi và nếu là con lắc lò xo thẳng đứng thì li độ cũng thay đổi (do VTCB thay đổi); còn nếu là va chạm tuyệt đối đàn hồi thì cả ω và x đều không đổi. + Biết x’, v’, ω’ xác định được biên độ mới A’. - Nếu vật chịu tác dụng của một xung lực trong thời gian rất ngắn thì về cơ bản cũng giống như bài toán va chạm. Sử dụng công thức: F. t m. v để tìm vận tốc của vật ngay sau khi ngừng tác dụng lực, còn li độ và tần số không đổi. Bài tập ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính 10
3. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ bằng bao nhiêu ? Giải: Ngay trước va chạm, li độ và vận tốc của quả nặng m là: A A 3 x ;v (vì tại đó động năng bằng ba lần thế năng), 2 2 k tần số góc  . m Do va chạm là mềm và m’ rơi thẳng đứng nên định luật bảo toàn động lượng chỉ áp dụng cho hệ theo phương ngang: mv = (m+m’) v’ v’ =0,5v. - Vậy ngay sau va chạm, li độ, vận tốc, tần số góc của vật là: A A 3 k  x' x ;v' ; ' 2 4 2m 2 10 5 Từ đó tính được: A' A A 4 2 2 Bài tập ví dụ 2: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k 30 N / m . Vật M 200 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 3 m / s . Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng chiều với chiều của v0 . Gốc thời gian là lúc va chạm. Giải + Va chạm mềm: 11
4. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ 1 mv m M V VËn tèc cña hÖ ngay sau va ch¹m : V v 1 m / s 100 cm / s 0 M 0 1 m k 30 + Tần số góc của hệ dao động điều hoà:  10 (rad / s) . M m 0,2 0,1 + Phương trình dao động có dạng: x Asin 10t , vận tốc: v 10Acos 10t . x 0 t 0 + Thay vào điều kiện đầu: t 0 v 100 cm / s t 0 A sin  A  ( cm) 10 A cos   + Vậy phương trình dao động là: .x 10 sin10t cm Bài tập ví dụ 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k 50 N / m , vật M có khối lượng 200 g , dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A0 4 cm . . Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50 g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v0 2 2 m / s , giả thiết là va chạm không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà. a) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm. b) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ. Giải; + Vì va chạm xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M ngay trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ M m ngay sau va chạm. Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: 1 1 mv M m V V v .2 2 0,4 2 m / s 0 M 0 0,2 1 1 m 0,05 12
5. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ a. Động năng của hệ ngay sau va chạm: 2 M m V 2 0,2 0,05 0,4 2 E 0,04 J d 2 2 + Tại thời điểm đó vật có li độ x A0 4 cm 0,04 m nên thế năng đàn hồi: kx 2 50.0,042 E 0,04 J t 2 2 b.Cơ năng dao động của hệ sau va chạm: E Ed Et 0,08 J kA2 2E 2.0,08 + Mặt khác: E A 0,04 2 m 4 2 cm 2 k 50 ĐS: a.Et Ed 0,04 J ; b.E 0,08 J ; A 4 2 cm Bài tập ví dụ 4: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng chưa biết. Vật M 400 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 3,625 m / s . Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là lmax 109 cm và lmim 80 cm . a. Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo. b. Đặt một vật m0 225 g lên trên vật M, hệ gồm 2 vật m0 M đang đứng yên. Vẫn dùng vật m 100 g bắn vào với cùng vận tốc v0 3,625 m / s , va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của hệ m0 M . Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm. c. Cho biết hệ số ma sát giữa m0 và M là 0,4. Hỏi vận tốc v0 của vật m phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật m0 vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động. Cho g 10 m / s 2 . 13
6. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Giải l - l 109 80 a. Biên độ dao động A max min 14,5 cm 2 2 + Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên vận tốc của M sau va chạm tính theo mv0 mv MV 2 2 công thức: V v0 3,625 1,45 m / s 145 cm / s mv 2 mv 2 MV 2 M 1 4 0 1 m (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà). + Sau va chạm vật dao động điều hoà theo phương trình li độ x Asin t , và phương trình vận tốc: v Acos t + Vậy vận tốc cực đại của dao động điều hoà: V 145 cm / s vmax A V  10 rad / s . A 14,5 cm 2 + Chu kì dao động: T 0,628 s .  5 + Độ cứng của lò xo: k M. 2 0,4.10 2 40 N / m . c. Tương tự câu a vận tốc của hệ m0 M ngay sau va chạm tính theo công thức: 2 2 V ' v0 7,25 2 m / s 200 cm / s (đây chính là vận tốc M m 0,625 1 0 1 m 0,1 cực đại của dao động điều hoà). k 40 + Tần số góc của dao động:  8 (rad / s) . M m0 0,4 0,225 + Phương trình dao động có dạng: x Asin 8t , vận tốc: v 8Acos 8t . + Vận tốc cực đại của dao động điều hoà: V ' 200 cm / s v A V ' A 25 cm max  8 cm + Pha ban đầu được xác định từ điều kiện đầu: 14
7. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ x 0 t 0 sin 0 t 0 v 200 cm / s cos 1 t 0 + Vậy phương trình dao động là: x 25sin 8t cm . c. Dùng vật m bắn vào hệ m0 M với vận tốc v0, va chạm là hoàn toàn đàn hồi thì vận tốc của hệ m0 M ngay sau va chạm là: 2 2 8v0 V ' v0 v0 m / s (đây chính là vận tốc cực đại của M m 1 6,25 29 1 0 m V ' v dao động điều hoà: v A V ' A 0 ). max  29 v + Vậy phương trình dao động điều hoà có dạng: x 0 sin 8t , và gia tốc 29 64v của hệ là: a x'' A 2 sin t 0 sin 8t . 29 64v0 Do đó gia tốc cực đại: amax . 29 + Vật m0 đặt trên vật M chuyển động với gia tốc a, nên nó chịu tác dụng lực có độ lớn: 64m v F m a F 0 0 . qt 0 qt max 29 + Để vật m0 luôn đứng yên trên M thì lực ma sát trượt Fms m0 g lớn hơn hoặc 64v bằng lực cực đại, tức là: m g m a g a 0,8.10 0 0 0 max max 29 29 v 3,625 m / s . 0 8 + Vậy để vật m 0 đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động thì 29 vận tốc v của vật m phải thoả mãn: 0 v 3,625 m / s . 0 0 8 ĐS: a.T 0,628 s ; k 40 N / m ; 5 15
8. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ b.x 25sin 8t cm ; 29 c. 0 v 3,625 m / s 0 8 Bài tập ví dụ 5: Con lắc lò xo gồm vật nặng M 300 g , lò xo có độ cứng k 200 N / m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m 200 g từ độ cao h 3,75 cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g 10 m / s 2 , va chạm là hoàn toàn mềm. a. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. b. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t 0 là lúc ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ O’X như hình vẽ, gốc O’ trùng với vị trí cân bằng mới C của hệ M m sau va chạm. c. Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ ox như hình vẽ, gốc O là vị trí cân bằng cũ của M trước va chạm. Gốc thời gian như cũ. Giải: a) Vận tốc của vật m ngay trước lúc va chạm: 3 v 2gh 2.10.3,75.10 2 m / s (hướng xuống dưới). Hệ M m lúc va 0 2 chạm có thể coi là hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng (theo giả thiết va chạm hoàn toàn mềm): mv0 m M V . Suy ra, vận tốc của hai vật ngay sau va 1 3 chạm: V v0 m / s 20 3 cm / s (hướng xuống dưới). M 5 1 m b) Tại VTCB cũ của M (vị trí O), lò xo nén một đoạn: Mg 0,3.10  0,015 m 1,5 cm 0 k 200 + Tại VTCB mới C của hệ sau va chạm, lò xo nén một đoạn: 16
9. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ m M g 0,5.10  0,025 m 2,5 cm . k 200 + Suy ra: OC l l0 2,5 1,5 1 cm , do đó X x 1 cm (1) + Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới C  O’ với tần số k 200 góc:  20 rad / s . M m 0,3 0,2 + Phương trình dao động: X Asin 20t , vận tốc: V X ' 20Acos 20t X OC 1 cm t 0 + Chọn t 0 lúc va chạm, nên: V 20 3 cm / s t 0 1 A 0 A 2 cm Asin 1 sin 5 20Acos 20 3 1 tg 6 3 5 + Suy ra, li độ của vật trong hệ toạ độ O’X là: X 2sin 20t cm . 6 c) Theo (1) ta có phương trình dao động của vật trong hệ toạ độ Ox là: 5 x X 1, hay x 2sin 20t 1 cm . 6 3 5 ĐS: a) v0 m / s , V 20 3 cm / s , b) X 2sin 20t cm , 2 6 5 c) x 2sin 20t 1 cm 6 3. Bài tập vận dụng Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với chu kì 2π(s), quả cầu nhỏ khối lượng m 1. Khi lò xo có độ dài cực đại và gia tốc của vật 2 là -2cm/s thì một vật khối lượng m 2=0,5m1 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 theo hướng làm cho lò xo nén lại. Biết tốc độ của m 2 ngay trước va chạm là 3 cm/s. Tính quãng đường m1 đi được đến khi m1 đổi chiều chuyển động. Đáp án: 6,5cm 17
10. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của M, đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. Sau va chạm M tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A2, còn m được chuyển đi chỗ khác. Tìm tỉ số A1/A2? Đáp án: 1/ 2 Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m=400g, lò xo k=40N/m đang dao động với biên độ 5cm. Đúng lúc vật đang qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ một vật khác khối lượng m’=100g rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Biên độ dao động của hệ sau đó là: Đáp án : 25 cm Câu 4 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), vật nặng là một quả cầu có khối lượng m 1. Khi lò xo có chiều dài 2 m1 cực đại và vật m 1 có gia tốc – 2 cm/s thì một quả cầu có khối lượng m 2 2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của m 2 trước khi va chạm 3 3cm / s . Tính khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m 1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên. Đáp án: 9,63 cm Câu 5: Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 2cm / s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2. Tính biên độ dao động. Đáp án: 4 cm. Câu 6 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma 18
11. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s 2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Xác định phương trình dao động của hệ hai vật. Đáp án: x 2cos(20t )cm 3 Câu 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng M= 3kg. Vật M đang ở VTCB thì một vật nhỏ m=1kg chuyển động với vận tốc v0=2m/s đến va chạm vào nó theo xu hướng làm lò xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì hai vật tự tách ra. Hãy xác định tổng độ dãn cực đại và độ nén cực đại của lò xo? Đáp án: l= 10,8 cm. Câu 8. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng M= 3kg. Vật M đang ở VTCB thì một vật nhỏ m=1kg chuyển động với vận tốc v0=2m/s đến va chạm vào nó theo xu hướng làm lò xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì hai vật tự tách ra. Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa M và m là bao nhiêu? Đáp án: d= 2,85 cm. III. Đánh giá hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. Sáng kiến trên đã được áp dụng dạy học trong học kỳ 1 cho học sinh ôn thi HSG và khối 12 trường THPT Phạm Công Bình. Qua thực tế giảng dạy cho các em học sinh khá giỏi làm bài tập nâng cao phần dao động điều hòa tốt hơn và cũng hứng thú hơn với các bài tập cao trên mức cơ bản. Sau khi các em được hướng dẫn giải bài tập đa số các em hiểu được bài có thể vận dụng làm các bài tập tương tự cùng chuyên đề 19
12. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Phần III : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. Kết luận Đề tài này mang tính ứng dụng thực tiễn cao giúp giáo viên định hướng cho học sinh phương pháp giải và cách ứng dụng các định luật bảo toàn vào bài toán va chạm trong dao động điều hòa. Từ đó giúp các em khá giỏi làm bài tập nâng cao phần dao động điều hòa tốt hơn và tăng hứng thú học bộ môn Vật lí trong trường phổ thông. Việc đưa ra hướng dẫn cách vận dụng các định luật bảo toàn làm bài toán như trong đề tài giúp các học sinh thấy dễ tiếp cận hơn và có thể tự giải quyết các bài toán khác cùng chuyên đề. Quan niệm riêng cá nhân tôi, dạy và học các bài toán vật lí sử dụng các mảng kiến thức nâng cao sẽ giúp các em học sinh rèn luyện tư duy, hình thành ý tưởng giải quyết các bài tập và hiện tượng vật lí. Chính vì vậy, mặc dù là một chuyên đề khó nhưng học sinh rất thích thú, tích cực khi học. Các bài toán cũng góp phần làm cho học sinh hiểu sâu thêm về các kiến thức vật lí: ĐL bảo toàn động lượng, ĐL bảo toàn cơ năng, va chạm, dao động điều hòa của con lắc lò xo Trên đây là một số vấn đề tôi suy nghĩ và đã làm trong quá trình giảng dạy. Đây không phải là vấn đề gì lớn nhưng đối với riêng tôi nó đã đem lại một số thành công nhất định. Cảm ơn các quý thầy, cô đồng nghiệp!Trong quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được những ý kiến góp ý bổ ích! Xin chân thành cảm ơn! II. Kiến nghị Do tôi là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm công tác chưa nhiều nên sáng kiến tôi đưa ra có phần chủ quan. Nên kiến nghị các thầy cô khi giảng dạy lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh tránh việc sao chép dập khuân theo một kịch bản mà có thể không phù hợp với đối tượng học sinh của các thầy cô. Đồng thời sau khi thực hiện đề tài này tôi xin có kiến nghị như sau: Nhà trường và các tổ chuyên môn cần tổ chức các câu lạc bộ bộ môn như: CLB các 20
13. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ bạn yêu toán; CLB Vật Lí; . . . để cho các em học sinh khá, giỏi yêu thích các bộ môn đó có thể tham gia giải bài tập, sưu tầm, đề xuất các bài tập hay để cùng tìm lời giải và phương pháp giải hay;đồng thời giúp đỡ, hỗ trợ các bạn học sinh còn yếu, nhận thức chậm hiểu bài tốt hơn giúp cho các em nâng cao kiến thức và càng yêu thích bộ môn hơn. 21
14. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lương Duyên Bình, Nguyễn Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh SGK (2012), Vật Lí 12 Cơ bản, NXB Giáo Dục. 2. Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi, Tô Giang, Trần Chí Minh, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh SGK(2006), Vật Lí 10 Cơ bản, NXB Giáo Dục. 3. Bùi Quang Hân (1999), Giải toán Vật lí 12 (tập 1), NXB Giáo Dục. 4. Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân (2006), SGK Vật Lí 10 Nâng cao, NXB Giáo Dục. 5. Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, Nguyễn Ngọc Hưng, Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Phạm Quý Tư (2009), SGK Vật Lí 12 Nâng cao, NXB Giáo Dục. 22
15. SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG THỬ HOẶC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU Số Tên tổ chức/cá Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực TT nhân áp dụng sáng kiến 1 Tập thể lớp Trường THPT Phạm Công Bình Ôn thi THPT Quốc gia năm học 12a1 2019-2020 2 Đội tuyển HSG Trường THPT Phạm Công Bình Ôn thi chọn học sinh giỏi cấp môn Vật lý lớp tỉnh năm học 2019-2020 12 Yên Lạc, ngày 27 tháng 02 năm 2020. , ngày tháng năm Yên Lạc, ngày 24 tháng 02 năm 2020 KT. HIỆU TRƯỞNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TÁC GIẢ SÁNG KIẾN PHÓ HIỆU TRƯỞNG SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Nguyễn Hồng Chi Nguyễn Mạnh Linh 23