SKKN Một số giải pháp hay của giáo viên "không chuyên" trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 ở trường THCS Sùng Phài

pdf 39 trang binhlieuqn2 08/03/2022 3290
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "SKKN Một số giải pháp hay của giáo viên "không chuyên" trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 ở trường THCS Sùng Phài", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfskkn_mot_so_giai_phap_hay_cua_giao_vien_khong_chuyen_trong_c.pdf

Nội dung tóm tắt: SKKN Một số giải pháp hay của giáo viên "không chuyên" trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 ở trường THCS Sùng Phài

  1. Vì 36 = 4.9 nên để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y phải chia hết cho 4 và chia hết cho 9. Suy ra : 5y chia hết cho 4 nên y = 2 hoặc y = 6 + Với y = 2 thì 34x52 chia hết cho 9 do đó x = 4 + Với y = 6 thì 34x56 chia hết cho 9 do đó x = 0 hoặc x = 9 * Bài tập về nhà : Điền các chữ số thích hợp vào dấu * sao cho521* chia hết cho 8 Đáp án : 5216 5.3.4.2. Ví dụ 2 : Tìm các chữ số a, b sao cho a – b = 4 và 7a5b1 chia hết cho 3 Hướng dẫn giải : Để 7a5b1 chia hết cho 3 thì (7+a+5+b+1) = (13+a+b) chia hết cho 3 Suy ra, a + b = 8 hoặc a + b = 14 + Với a + b = 8 và a – b = 4 thì a = 6, b = 2 + Với a + b = 14 và a – b = 4 thì a = 9, b = 5 * Bài tập về nhà : Tìm các chữ số a, b sao cho a – b = 6 và 4a7 + 1b5 chia hết cho 9 Đáp án : a = 8, b = 2 5.4. Chuyên đề 4. Chuyên đề về số chính phương, số nguyên tố, hợp số 5.4.1. Ví dụ 1. Chứng minh rằng: a) Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau Hướng dẫn giải : Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x và x + 1 Đặt d = (x, x + 1) Ta cần chứng minh d = 1 hay (x, x + 1) = 1 18
  2. Ta có: (x + 1 – x) = 1 hay d thuộc ước của 1 Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau b) Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau Hướng dẫn giải : Gọi 2 số lẻ tự nhiên liên tiếp lần lượt là 2x + 1 và 2x + 3 Đặt d = (2x + 1, 2x + 3) Ta cần chứng minh d = 1 hay (2x + 1, 2x + 3) = 1 Ta có: (x + 1 – x) = 1 hay d thuộc ước của 1 Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau 5.4.2. Ví dụ 2. Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố a) p + 2 và p + 10 Hướng dẫn giải : - Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 và p + 10 = 2 + 10 = 12 đều là hợp số (loại) - Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 10 = 3 + 10 = 13 đều là số nguyên tố (thỏa mãn) - Với p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 + Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k +1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 Vậy p có dạng 3k + 1 thì p + 2 là hợp số p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11 là số nguyên tố Vậy p có dạng 3k + 1 thì p + 2 và p + 10 (không thỏa mãn) + Nếu p = 3k + 2 thì p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 không chia hết cho 3 Vậy p = 3k + 2 thì p + 2 là số nguyên tố Thay p = 3k + 2 vào p + 10 ta được: 19
  3. p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 nên p + 8 là hợp số => Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 10 là số nguyên tố b) p + 10 và p + 20 (cách làm tương tự như câu a) c) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 (cách làm tương tự như câu a) 5.4.3. Ví dụ 3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6 Hướng dẫn giải : Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 + Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k +1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3 Vậy p có dạng 3k + 1 thì p + 2 là hợp số (loại) + Nếu p = 3k + 2 thì p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 không chia hết cho 3 Vậy p = 3k + 2 thì p + 2 là số nguyên tố Thay p = 3k + 2 vào p + 1 ta được: p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 6 với mọi k > 1 Vậy p + 1 chia hết cho 6 5.4.4. Ví dụ 4. Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p> 3). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số Hướng dẫn giải : Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 + Nếu p = 3k + 1 thì p + 4 = 3k +1 + 4 = 3k + 5 không chia hết cho 3 Vậy p có dạng 3k + 1 thì p + 4 là số nguyên tố + Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 =3(k + 2) chia hết cho 3 Vậy p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số (loại) Thay p = 3k + 1 vào p + 8 ta được: 20
  4. p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) chia hết cho 3 Vậy p + 8 là hợp số 5.4.5. Bài tập về nhà: Cho p và 8p - 1 là số nguyên tố (p> 3). Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số 5.5. Chuyên đề 5. Tính giá trị của biểu thức, so sánh 5.5.1. Dạng 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh) 5.5.1.1. Ví dụ 1: Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý nhất a) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84 b) 35 . 13 + 35 . 17 + 65 . 75 – 65 . 45 c) (3 . 4 . 216)2 : (11 . 213 . 411 – 169) Hướng dẫn giải: a) = 53 . (12 + 172 – 84) = 53 . 100 = 5300 b) = (35 . 13 + 35 . 17) + (65 . 75 – 65 . 45) = 35 . (13 + 17) + 65 . (75 – 45) = 35 . 30 + 65 . 30 = 30 . (35 + 65) = 30 . 100 = 3000 c) (3 . 4 . 216)2 = (3 . 22 . 216)2 = (3 . 218)2 = 32 . 236 11 . 213 . 411 – 169 = 11. 213 . (22)11 – (24)9 = 11 . 213 . 222 – 236 = 11 . 235 - 236 21
  5. = 235 . 9 = 235 . 32 Suy ra: (3 . 4 . 216)2 : (11 . 213 . 411 – 169) = (32 . 236) : (235 . 32) = 2 5.5.1.2. Ví dụ 2: Tính nhanh a) (2 + 4 + 6 + + 100) . (36 . 333 – 108 . 111) b) 19991999 . 1998 – 19981998 . 1999 c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + + 97 – 98 – 99 + 100 Hướng dẫn giải: a) = (2 + 4 + 6 + + 100) . (36 . 3 . 111 – 36 . 3 . 111) = (2 + 4 + 6 + + 100) . 0 = 0 b) = 1999 . 10001 . 1998 – 1998 . 10001 . 1999 = 0 c) = (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + (97 – 98 – 99 + 100) = 0 + 0 + 0 = 0 5.5.2. Dạng 2: So sánh 5.5.2.1. Ví dụ 1: So sánh a) 3200 và 2300 Giải 3200 = (32)100 = 9100 2300 = (23)100 = 8100 Vì 9100 > 8100 nên 3200 > 2300 b) 1255 và 257 Giải 1255 = (53)5 = 515 22
  6. 257 = (52)7 = 514 Vì 515 > 514 nên 1255 > 257 c) 920 và 2713 Giải 920 = (32)20 = 340 2713 = (33)13 = 339 Vì 340 > 339 nên 920 > 2713 d) 354 và 281 Giải 354 = 327.2 = (32)27 = 927 281 = 227.3 = (23)27 = 827 Vì 927 > 827 nên 354 > 281 5.5.2.2. Ví dụ 2: So sánh a) 1030 và 2100 b) 540 và 62010 5.5.2.3. Bài tập về nhà: So sánh a) 2435 và 3. 278 b) 1512 và 813 . 1255 c) 7812 – 7811 và 7811 – 7810 5.6. Chuyên đề 6. Tìm x (trên N hoặc Z) Ví dụ a) 134 – 2{156 – 6.(54 – 2.(9 + 6))}. x = 86 134 – 86 = 2{156 – 6.(54 – 2 . 15)}. x 2{156 – 6.(54 – 30)}. x = 48 23
  7. {156 – 6 . 24}. x = 48 : 2 12 . x = 24 x = 24 : 12 = 2 b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + + (x + 100) = 5750 100 . x + 5050 = 5750 100 . x = 5750 – 5050 100. x = 700 x = 7 5.7. Chuyên đề 7. Tính số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng. Bài toán về điểm, đường thẳng 5.7.1. Dạng 1: Cho số điểm, tính số đường thẳng, đoạn thẳng (Trong đó có n điểm thẳng hàng) 5.7.1.1. Ví dụ 1 a) Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? b) Cũng hỏi như câu a nếu trong 100 điểm có đúng 3 điểm thẳng hàng Hướng dẫn giải: a) Chọn một điểm. Qua điểm đó và từng điểm trong 99 điểm còn lại, ta vẽ được 99 đường thẳng. Làm như vậy với 100 điểm, ta được 99 . 100 đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có 99 . 100 :2 = 4950 đường thẳng. Chú ý: Tổng quát, nếu có n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng có n(n – 1)/2 b) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì có 4950 đường thẳng. Vì có ba điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là 3 – 1 = 2 đường thẳng 24
  8. (nếu ba điểm không thẳng hàng thì vẽ được 3 đường thẳng, nếu ba điểm thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng). Vậy có : 4950 – 2 = 4948 đường thẳng 5.7.1.2. Ví dụ 2: Cho n điểm (n>= 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng a) Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng? b) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng? c) Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng. Hướng dẫn giải: a) Chọn một điểm. Qua điểm đó và từng điểm trong n -1 điểm còn lại, ta vẽ được n -1 đoạn thẳng. Làm như vậy với n điểm, ta được n . (n – 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có n.(n – 1) :2 đoạn thẳng. b) Tuy trong hình vẽ có ba điểm thẳng hàng, nhưng số đoạn thẳng phải đếm vẫn không thay đổi, do đó vẫn có n.(n – 1)/2 đoạn thẳng c) Ta có: n . (n – 1)/2 = 1770 n . (n – 1) = 2 . 1770 = 22 . 3 . 5 . 59 = 60 . 59 Suy ra: n = 60 điểm 5.7.2. Dạng 2: Cho số đường thẳng, tính số giao điểm 5.7.2.1. Ví dụ 1: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng. Hướng dẫn giải: 25
  9. Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101 . 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có: 101 . 100 : 2 = 5050 giao điểm Chú ý: Tổng quát với n đường thẳng, có n . (n – 1)/2 giao điểm 5.7.2.2. Ví dụ 2: Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n? Hướng dẫn giải: Mỗi đường thẳng cắt n - 1 đường thẳng còn lại tạo nên n -1 giao điểm. Có n đường thẳng nên có n . (n -1) giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có: n . (n – 1)/2 = 780 Ta tính được n = 40 giao điểm 5.7.2.3. Bài tập về nhà *) Bài 1: Cho n điểm (n>=2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. a) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng? b) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng? c) Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng. Đáp án: a) n . (n – 1)/2 đoạn thẳng b) n . (n – 1)/2 c) n = 60 *) Bài 2: Cho n điểm. Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. Tính n biết rằng có tất cả 435 đoạn thẳng. Đáp án: n = 30 điểm 26
  10. 5.8. Chuyên đề 8: Trung điểm của đoạn thẳng 5.8.1. Dạng 1 5.8.1.1. Ví dụ: Cho đoạn thẳng CD, điểm O thuộc tia đối của tia DC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OD, OC. a) Chứng tỏ OD < OC b) Trong 3 điểm I, O, K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng IK không phụ thuộc vào vị trí của điểm O. Hướng dẫn giải: a) Hai điểm C và O nằm trên 2 tia đối nhau gốc D nên D nằm giữa 2 điểm C và D. Suy ra: OD + CD = OC Vậy OD < OC .C K. D . I . O . b) Vì I là trung điểm của OD nênC OI = 1 CD (Tính chất trung điểm) 2 Vì K là trung điểm của OC nên OK = 1 OC (Tính chất trung điểm) 2 Mà OD < OC nên OI < OK Vì hai điểm I và K cùng nằm trên tia OC, OI < OK nên I nằm giữa 2 điểm O và K. c) Vì I nằm giữa hai điểm O và K nên OI + IK = OK Suy ra: IK = OK – OI = 1 OC - 1 CD = 1 (OC – OD) = 1 CD 2 2 2 2 Suy ra: IK có giá trị không đổi = 1 CD 2 Vậy độ dài đoạn IK không phụ thuộc vào vị trí của điểm O. 5.8.1.2. Bài tập về nhà 27
  11. Bài tập: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB. a) Chứng tỏ rằng OA < OB. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB) 5.8.2. Dạng 2 5.8.2.1. Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB = 1m. Lấy A1 là trung điểm của AB, A2 là trung điểm của AA1, A3 là trung điểm của AA2, Cứ tiếp tục như vậy cho đến A20 là trung điểm của AA19. Tính độ dài đoạn thẳng AA20. Hướng dẫn giải: 1 Vì A1 là trung điểm của AB nên AA1 = AB (Tính chất trung điểm) 2 1 Vì A2 là trung điểm của AA1 nên AA2 = AB (Tính chất trung điểm) 22 1 Vì A3 là trung điểm của AA2 nên AA3 = AB (Tính chất trung điểm) 23 1 1 Vì A20 là trung điểm của AA19 nên AA20 = AB = m (Tính chất 220 220 trung điểm) 5.8.2.2. Ví dụ 2: Cho điểm C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB. Biết CA = a, CB = b. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IC. Hướng dẫn giải: * Trường hợp 1: Điểm C thuộc tia đối của tia AB C . b A. .I .B 28
  12. 1 b a a b IC = CA + AI = a + AB = a + 2 2 2 * Trường hợp 2: Điểm C thuộc tia đối của tia BA a b a b Giải tương tự như trên, IC = b + 2 2 5.8.2.3. Bài tập về nhà *) Bài 1: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = a, CB = b. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IC. *) Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 5 cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2 cm, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính các độ dài DE, CI. 6. Giải pháp 6 Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng chi tiết và cụ thể. Minh chứng: (Kế hoạch sau khi thi chọn học sinh giỏi cấp trường) Thời gian Stt Tên chuyên đề Số tiết thực hiện Chuyên đề 1: Dãy các số viết theo quy luật Chiều ngày 03/01/2018 1 + Dãy cộng 8 Chiều ngày + Dãy khác 05/01/2018 Chuyên đề 2 : Tìm chữ số tận cùng của một lũy Chiều ngày 06/01/2018 2 thừa, của một tổng, của một tích 8 Sáng ngày 07/01/2018 Chuyên đề 3 : Một số vấn đề nâng cao về chia hết Chiều ngày 07/01/2018 3 + Tìm số bị chia biết các số chia và số dư trong hai 8 Chiều ngày phép chia 08/01/2018 29
  13. + Các bài toán về UCLN, BCNN + Chứng minh chia hết (trên tập hợp N) Chuyên đề 4 : Số chính phương, số nguyên tố, hợp Chiều ngày 10/01/2018 4 số 8 Chiều ngày 12/01/2018 Chiều ngày Chuyên đề 5 : Tính giá trị của biểu thức 13/01/2018 5 8 Sáng ngày 14/01/2018 Chuyên đề 6 : Tìm x (trên tập hợp N hoặc tập hợp Chiều ngày 14/01/2018 6 Z) 8 Chiều ngày 15/01/2018 Chiều ngày Chuyên đề 7 : So sánh 17/01/2018 7 8 Chiều ngày 19/01/2018 Chuyên đề 8 : Tính số điểm, số đường thẳng, số Chiều ngày 20/01/2018 8 đoạn thẳng, dạng toán về điểm và đường thẳng 8 Sáng ngày 21/01/2018 Ôn tập, làm các đề kiểm tra thử Chiều ngày 21/01/2018 9 8 Làm các đề kiểm tra thử Chiều ngày 22/01/2018 Tổng số tiết 72 7. Giải pháp 7 Thầy phải nắm vai trò chủ đạo, hướng dẫn, tổ chức tốt vai trò chủ động, sáng tạo của học sinh. Sử dụng phương pháp mới dạy học tích cực phù hợp đối với học sinh như hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân, phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, 30
  14. (Thầy giáo với hoạt động bồi dưỡng Toán 6 cho học sinh) (Học sinh bồi dưỡng cấp trường đang say xưa làm bài tập) 31
  15. 8. Giải pháp 8 Bồi dưỡng tất cả các buổi chiều trong tuần (cả cả ngày thứ 7 và chủ nhật). Ngoài ra, tranh thủ thời gian buổi tối tôi đã đón học sinh về nhà để tiếp tục ôn luyện và bồi dưỡng. 9. Giải pháp 9 Trong quá trình bồi dưỡng phải tạo được tâm lý thoải mái, hứng thú cho học sinh tham gia bồi dưỡng, khuyến khích học sinh làm việc theo nhóm giúp các em có cơ hội trao đổi, hợp tác và phát triển tư duy để hiểu sâu hơn về bài học. Thường xuyên gần gũi với học sinh để kịp thời động viên, khuyến khích các em chăm chỉ học tập. Chủ động nắm bắt tâm tư, tình cảm của học sinh để có biện pháp giáo dục phù hợp với từng đối tượng học sinh tạo điều kiện cho các em phát huy tính sáng tạo để phát triển trí tuệ. 10. Giải pháp 10 Kết thúc từng dạng bài theo chuyên đề chúng ta cần kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm và điều chỉnh. 11. Giải pháp 11 Sau khi kết thúc các chuyên đề, chúng ta cần ôn tập hệ thống lại các dạng bài theo từng chuyên đề để học sinh ghi nhớ lại, phân biệt và đưa ra được cách làm với mỗi dạng đó nhằm khắc sâu kiến thức cho các em sao cho không bị quên 12. Giải pháp 12 Cuối cùng, cho các em làm quen với các bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 với thời gian 150 phút theo quy định, truy cập Internet để tìm kiếm đề thi Violympic môn Toán 6 nhằm mục đích chính là cho các em được trải nghiệm và rút ra được bài học kinh nghiệm cho bản thân trong quá trình làm bài. Ví dụ: Một trong số các đề đã kiểm tra như sau 32
  16. Đề bài (gồm 05 câu - Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1. (3 điểm) a) Cho dãy số: 1 . 4, 4 . 7, 7 . 10, Tìm số hạng thứ 50 của dãy trên? b) So sánh: 10750 và 7375 c) Tính giá trị của biểu thức: 19991999 . 1998 – 19981998 . 1999 Câu 2. (4 điểm) Tìm x, biết a) 6x – 3 = 15 b) (x – 2)(7 – x) > 0 c) x + (x + 1) + (x + 2) + + (x + 30) = 1240 d) (5x + 7) chia hết cho (3x + 2) Câu 3. (4,5 điểm) a) Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + + 230. Tìm chữ số tận cùng của A b) Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng tỏ rằng: p + 8 là hợp số c) Cho n là số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 4. (4 điểm) a) Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18 b) Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học sinh của khối 6. Câu 5. (4,5 điểm) 33
  17. a) Trên đường thẳng d vẽ một đoạn thẳng AB = 12 cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP. b) Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n ? 4. Hiệu quả do sáng kiến đem lại a. Hiệu quả kinh tế - Học sinh tham gia bồi dưỡng với các giải pháp nêu trên sẽ dễ hiểu hơn, dễ nhớ hơn, giúp tiết kiệm thời gian cho giáo viên không phải giảng lại nhiều. - Sáng kiến vận dụng linh hoạt thì trong năm học công tác bồi dưỡng học sinh giỏi sẽ có hiệu quả, đạt điểm cao và có giải trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện tổ chức hàng năm. b. Hiệu quả kỹ thuật - Sáng kiến thể hiện có tầm nhìn, có định hướng, có kế hoạch xây dựng chi tiết, các kiến thức bồi dưỡng bám sát vào khung bồi dưỡng học sinh giỏi của Sở GD&ĐT, đã có sự chọn lọc theo các dạng bài của từng chuyên đề, trong quá trình bồi dưỡng nhiệt tình, trách nhiệm, hy sinh và tâm huyết với công việc, quá trình bồi dưỡng khoa học. - Giáo viên đã quan tâm, tìm hiểu hoàn cảnh cụ thể của HS để có biện pháp phù hợp. - Qua vận dụng sáng kiến một cách sáng tạo và linh hoạt về phương pháp, cách thức bồi dưỡng học sinh giỏi trong năm học 2017-2018 đã đem lại cho bản thân tôi một cái nhìn toàn diện về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và môn Toán 6 nói riêng ở trường THCS Sùng Phài. c. Hiệu quả về mặt xã hội - Sáng kiến kinh nghiệm về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 là một món quà vô giá do một giáo viên không chuyên nhiệt tình, trách nhiệm, 34
  18. tâm huyết, tận tụy nghiên cứu và xây dựng. Đó cũng là thành quả, sự kết tinh của sự bền bỉ trong quá trình đam mê bồi dưỡng. Đúng vậy, "Tất cả vì học sinh thân yêu của Sùng Phài, vì tương lai của đất nước". - Rèn luyện được ý thức tự giác tự học ở nhà của HS, rèn cho HS cách ghi nhớ có chọn lọc, hiểu cách giải của từng dạng bài tập. Kết quả được cụ thể như sau: Số HS đạt Số Số HS tham giải trong điểm Đạt tỷ Năm học gia bồi dưỡng Ghi chú kỳ thi cấp đạt cấp lệ % thi cấp huyện huyện huyện Toán 6: Toán 6: Chưa áp 01 HS đạt Đạt dụng sáng kiến 01 HS môn giải nhì 7,25 2016- mới; môn Hóa học Toán 6, 01 HS môn Hóa điểm; 50% 2017 8 đã có 01 HS môn Hóa học 8 học 8 cấp Hóa 8: được chọn ôn thi huyện đạt 17,5 cấp tỉnh điểm 01 HS đạt Toán 6 giải khuyến Đã áp dụng sáng 2007- 01 HS môn đạt khích môn 100% kiến kinh nghiệm 2018 Toán 6 14,75 Toán 6 cấp mới môn Toán 6 điểm huyện Minh chứng kết quả trong năm học 2017-2018: 35
  19. (Đ/c Trần Lệ Quyên – Hiệu trưởng trao phần thưởng cho HS và GV có HS đạt giải trong kỳ thi chọn HSG cấp huyện năm học 2017-2018) 5. Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến Khả năng áp dụng triển khai: Áp dụng đối với những học sinh lớp 6 tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 là người dân tộc vùng cao, điều kiện học tập còn khó khăn của các trường THCS trên địa bàn huyện Tam Đường (Sùng Phài, Giang Ma, Nùng Nàng, Tả Lèng, Bản Hon, Bản Giang, Thèn Sin, Sơn Bình, Nà Tăm, Khun Há, Hồ Thầu) 6. Các thông tin cần được bảo mật Không 7. Kiến nghị, đề xuất a. Về danh sách cá nhân được công nhận đồng tác giả sáng kiến 36
  20. Không b. Kiến nghị khác * Đối với BGH nhà trường - Tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất trường lớp học để phục vụ tốt hơn trong quá trình bồi dưỡng. - Phân công giáo viên có đủ năng lực, nhiệt tình, tâm huyết và là người có kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng. - Khích lệ các giáo viên đồng thời tuyên truyền cho giáo viên và học sinh quyền lợi trong công tác bồi dưỡng. * Đối với Phòng GD&ĐT - Đầu năm học, Phòng GD&ĐT duy trì các buổi Hội thảo về nâng cao chất lượng học sinh giỏi ở các đơn vị trường để giáo viên trao đổi kinh nghiệm học hỏi đồng nghiệp về công tác bồi dưỡng. - Đăng tải các tài liệu, đề thi môn Toán 6 và các môn khác của các năm học trước lên trang Website của Phòng GD&ĐT để các giáo viên ở các đơn vị trường tham khảo, học hỏi. 8. Tài liệu kèm Không Trên đây là nội dung, hiệu quả của sáng kiến do chính bản thân tôi thực hiện không sao chép hoặc vi phạm bản quyền./. XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên) (Ký tên, đóng dấu) Cấn Xuân Khanh 37