SKKN Một số phương án tổ chức các hoạt động dạy học ôn tập chương môn Toán THCS

Nội dung tóm tắt: SKKN Một số phương án tổ chức các hoạt động dạy học ôn tập chương môn Toán THCS

1. CHUYÊN ĐỀ "MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN TOÁN THCS" PHẦN I: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ A. ĐẶT VẤN ĐỀ: Toán học là môn khoa học cơ bản. Nó phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tiễn của con người và các ngành khoa học khác. Môn toán trong trường THCS là động lực thúc đẩy học sinh phát triển năng lực, phẩm chất trí tuệ. Vì vậy việc giảng dạy bộ môn này đòi hỏi phải chính xác với những phương pháp giảng dạy phù hợp, đúng đắn giúp học sinh hiểu sâu kiến thức một cách có hệ thống lôgíc. * Thực trạng giảng dạy: Trong các năm học vừa qua chúng ta đã thực hiện đổi mới phương pháp dạy học trong trường THCS. Sự đổi mới này thể hiện trên quan điểm giảm nhẹ lý thuyết có tính hàn lâm, nâng cao kỹ năng giải toán của học sinh. Việc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp học toán phù hợp với từng loại bài là một vấn đề quan trọng. Chúng ta đã có nhiều phương pháp dạy học toán rất hiệu quả. Tuy nhiên dạy học ôn tập chương không phải lúc nào cũng đạt hiệu quả vì không phải giáo viên nào cũng biết cách giúp học sinh hệ thống các kiến thức để ôn tập. Để dạy tốt một tiết ôn tập chương là một vấn đề quan trọng và khá phức tạp. Bởi lẽ trong tiết học này giáo viên phải đưa ra dạng kiến thức tổng quát cả về lý thuyết lẫn bài tập thực hành theo đúng trọng tâm của chương và nhất thiết phải giúp HS tự hệ thống hoá kiến thức đó học theo một trình tự lôgic từ khái quát đến cụ thể và ngược lại. Từ hệ thống đó giúp HS vận dụng kiến thức để giải được các dạng bài tập cơ bản, tổng hợp và nâng cao. Nhưng thực tế cho thấy khi dạy ôn tập chương nhiều giáo viên mới chỉ dừng lại ở mức độ liệt kê các kiến thức. Như vậy dẫn đến kết quả môn toán qua các kỳ thi thường không cao. Có nhiều nguyên nhân dẫn đến kết quả không cao, trong đó có nguyên nhân về phía học sinh và cả nguyên nhân về phía giáo viên. * Học sinh không thích học tiết ôn tập chương: - Đối với học sinh khá: Một số học sinh khá đã nắm chắc kiến thức rồi mà không được giáo viên định hướng cho cách ôn tập sẽ cho rằng đó là những kiến thức học rồi, dẫn đến chủ quan không cần tìm hiểu thêm về mạch kiến thức. - Đối với học sinh trung bình và yếu: Do nhiều học sinh nắm bắt từng đơn vị kiến thức còn lơ mơ không chắc chắn ở trên lớp, về nhà lại không chịu khó học bài, hoặc chưa có phương pháp học bộ môn dẫn đến kiến thức bị hổng nhiều. - Khả năng tư duy tổng hợp của các em kém mà ở tiết học này bài tập nhiều đòi hỏi các em phải tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức đã học và cần sự nhạy bén, linh hoạt trong việc vận dụng kỹ năng giải các bài tập tổng hợp. Điều này khiến một số học sinh không thích học. 1
2. Tóm lại: Vì tiết ôn tập chương tổng hợp nhiều kiến thức, hơn nữa lại là kiến thức học rồi, nhiều em thường không tập trung đầu tư nhiều cho tiết học, dẫn đến các em không chủ động tư duy để giải quyết vấn đề mà tiết học yêu cầu. * Giáo viên ngại dạy tiết ôn tập chương vì: - Một là: Một số giáo viên chưa nắm rõ mục tiêu của chương theo yêu cầu, ngại tìm tòi, ngại tổng hợp kiến thức, kỹ năng tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức còn yếu, mới chỉ dừng lại ở mức độ dạy bài nào biết bài ấy. - Hai là: Chưa có phương pháp phù hợp dạy học tiết ôn tập chương, nhiều khi còn dạy theo kiểu liệt kê kiến thức đơn lẻ mà sách giáo khoa đưa ra, bài ôn tập nhiều chương theo phân phối chương trình chỉ có một tiết mà lượng kiến thức ôn tập thì nhiều nên kiến thức đưa ra hời hợt không sâu. Ví dụ: Ôn tập chương III Tam giác (hình học 7) Nội dung ôn tập thì nhiều trong khi đó phân phối chương trình chỉ có một tiết nên nếu hệ thống đầy đủ lý thuyết thì không có thời gian làm bài tập và ngược lại nếu rèn được tất cả bài tập thì không hệ thống đầy đủ được lý thuyết - Ba là: Chưa đầu tư thời gian cho chuyên môn, mà trong tiết học ôn tập đòi hỏi giáo viên phải giúp học sinh hệ thống xâu chuỗi kiến thức toàn chương, phải lựa chọn bài tập củng cố kiến thức phù hợp, phải có bài tập giành cho học sinh khá, giỏi và phải đưa ra cách giải cho từng loại bài. - Bốn là: Trong sách giáo khoa và sách hướng dẫn cũng chỉ giới thiệu bài ôn tập theo một cách trình bày cứng nhắc lí thuyết riêng bài tập riêng theo trình tự của các bài đã dạy. Điều này dẫn đến giáo viên thụ động làm theo, soạn theo. Biến giờ ôn tập tổng kết chương thành giờ dạy lại kiến thức mà tâm lí học sinh không muốn học lại. Do đó học sinh không quan tâm đến giờ ôn tập Nếu giáo viên lựa chọn phương pháp dạy không đúng thì sẽ dẫn đến hai thái cực: - Biến giờ ôn tập thành giờ dạy lại lý thuyết. - Biến giờ ôn tập thành giờ luyện tập. * Từ đó dẫn đến kết quả: + Học sinh không nắm được đầy đủ kiến thức theo hệ thống. + Học sinh hiểu vấn đề một cách đơn lẻ, manh mún, không có sự liên hệ kiến thức trước sau. + Phương pháp giải toán yếu, tư duy vòng quanh thậm chí đánh tráo hoặc đồng nhất khái niệm. Việc GV đôi lúc còn xem nhẹ tiết dạy học ôn tập chương, dẫn đến khi giảng dạy chỉ khái quát kiến thức cho HS một cách sơ lược thông qua một số bài tập trong sách giáo khoa, chưa giúp HS khắc sâu kiến thức cũng như nắm được mối liên hệ của hệ thống kiến thức trong chương. 2
3. Xuất phát từ những nguyên nhân chủ quan và khách quan đó, kết hợp với thực tế giảng dạy, theo dõi quá trình học tập của học sinh để nâng cao chất lượng dạy học, chúng tôi suy nghĩ tìm tòi định hướng góp phần đổi mới phương pháp dạy học chủ yếu trong tiết ôn tập chương. Để giờ học ôn tập chương có hiệu suất cao, học sinh chủ động nắm vững kiến thức để giải các bài tập thấy được ứng dụng thực tế của toán học trong đời sống của con người, từ đó tạo cho học sinh niềm say mê, gây hứng thú và phát triển tư duy khi học bộ môn toán thì theo chúng tôi một trong những yếu tố quyết định tới sự tiếp thu kiến thức của học sinh là hướng dẫn học sinh xâu chuỗi kiến thức của chương thành hệ thống, tìm mối liên quan giữa các dạng bài tập. Vì vậy chúng tôi làm chuyên đề này trao đổi cùng các đồng chí, đồng nghiệp. + Phạm vi chuyên đề: Nói về cách dạy các loại bài: Khái niệm, định nghĩa, luyện tập, ôn tập, tổng kết đã có nhiều sách đề cập đến. Tuy nhiên nó chỉ cung cấp cho ta những định hướng mang tính hàn lâm nặng về cơ sở lý luận, phương pháp giảng dạy. Trong đề tài này chúng tôi không tham vọng thuyết trình về những lý thuyết ấy mà chỉ giới thiệu một số kinh nghiệm được rút ra qua thực tế giảng dạy các tiết ôn tập chương môn toán trong nhà trường. Những kinh nghiệm này hoàn toàn mang tính chủ quan và phù hợp với điều kiện giảng dạy ở một trường đại trà như trường chúng tôi. B. NỘI DUNG: 1. Cơ sở xuất phát: - Ôn tập tổng kết là xâu chuỗi kiến thức đã học thành hệ thống, để đi đến một thao tác tư duy, để làm được các bài tập từ A Z( trong đó A là khái niệm đầu, Z là khái niệm cuối). Trong tiết ôn tập HS không chỉ cần nắm được những kiến thức riêng lẻ mà là một hệ thống các kiến thức của toàn chương, nên kiến thức vừa rộng, vừa sâu. - Từ những kiến thức được hệ thống đó học sinh vận dụng vào từng loại bài tập cụ thể, biết được mỗi loại bài tập sử dụng kiến thức nào, kĩ năng nào. 2. Mục đích yêu cầu của dạy học ôn tập chương: a) Ôn tập chương nhằm hệ thống hoá kiến thức theo lôgíc kiến thức trước sau (Sắp xếp lại hợp lý hơn theo trình tự hoặc theo từng đối tượng, nhóm đối tượng). Học sinh được ôn lại cách giải một số dạng toán cơ bản, biết giải một số bài toán tổng hợp. Qua đó hình thành cho học sinh thói quen suy nghĩ cũng như khả năng tư duy về một bài tập dưới nhiều cách giải khác nhau, giúp học sinh có kinh nghiệm giải toán trắc nghiệm hay tự luận được dễ dàng. b) Ôn tập chương để xác định được vai trò của chương trong toàn bộ chương trình. Nó liên hệ với kiến thức trước như thế nào, nó gợi mở ra vấn đề gì hay đặt ra vấn đề gì để chương sau giải quyết tiếp. Khi học ôn tập chương, học sinh thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức trong chương, các kiến thức của các chương, nâng cao hơn là mối liên hệ kiến thức của chương trình giữa các khối lớp, thấy ứng dụng của kiến thức toán học với thực tế. 3
4. c) Ôn tập chương cung cấp cho học sinh các kiến thức kỹ năng trong quá trình giải bài tập. Dùng kiến thức đó để giải quyết các vấn đề đặt ra của chương hoặc giải quyết được những vấn đề của chương trước còn để ngỏ. 3. Các hoạt động thường gặp trong giờ ôn tập chương môn Toán: Khi dạy bài ôn tập chương thường bao gồm 2 hoạt động dạy học chính: a. Hệ thống lại lí thuyết cơ bản trong chương: Có hai cách hệ thống kiến thức cơ bản: + Nhắc lại toàn bộ lí thuyết và mối liên hệ giữa chúng. + Chọn ra kiến thức đặc trưng cơ bản nhất có liên hệ thường xuyên với các đơn vị kiến thức còn lại, lấy đó làm cơ sở để hệ thống các kiến thức của chương. Ví dụ: Đối với chương hàm số bậc nhất y = ax + b. Hệ số a có vai trò quan trọng nhất vì nó hoàn toàn tác động đến kiến thức về hàm số như điều kiện tồn tại, tính đồng biến nghịch biến, vị trí tương đối của hai đường thẳng, hệ số góc. b. Lựa chọn bài tập: - Chọn bài tập phải đạt được mục đích yêu cầu của chương. - Bài tập tổng hợp đảm bảo tính lôgíc, rèn kĩ năng tư duy sáng tạo. - Bài tập phải đạt được yêu cầu nổi bật tính vận dụng của chương trong chương trình về kiến thức, kỹ năng. Giải quyết được câu hỏi: Dạy, học chương này để làm gì? 4. Những yêu cầu cần có để thực hiện các hoạt động dạy học ôn tập: a) Đối với giáo viên: - Nắm chắc các kiến thức cơ bản, xác định rõ kiến thức trọng tâm của chương và lấy đó làm trung tâm, hệ thống hoá được kiến thức của từng phần, từng bài, từ đó lựa chọn dạng bài tập áp dụng hợp lí. Ví dụ: Trong bài ôn tập chương 1 đại số lớp 8. Hệ thống kiến thức gồm có: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ thì kiến thức trọng tâm là nhân đa thức với đa thức (gồm qui tắc phép toán và các tính chất của phép toán). Ta lấy kiến thức trọng tâm đó giải quyết các vấn đề của chương. - Nắm được tình hình học tập của từng đối tượng HS. - Có kế hoạch chuẩn bị đồ dùng dạy học để phục vụ cho tiết ôn tập. b) Đối với học sinh: - Chuẩn bị bài tốt theo yêu cầu mà GV đưa ra ở tiết học trước. - Chủ động và tự giác trong việc ôn tập kiến thức cũ. - Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế. - Linh hoạt trong việc cân nhắc, lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán. 5. Chú ý khi dạy tiết ôn tập chương: 4
5. - Tiết ôn tập không phải là tiết nhắc lại kiến thức đã học, GV phải tìm ra được mối liên hệ giữa kiến thức trong chương và xâu chuỗi các kiến thức đó lại với nhau một cách tổng hợp. - Có thể lập bảng hệ thống các kiến thức mà trong bảng đó có các mối liên quan cả hàng lẫn cột. Tận dụng các sơ đồ biểu bảng để hệ thống kiến thức. - Tránh biến bài ôn tập thành bài dạy lại kiến thức. - Nên lựa chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua đó khắc sâu, hệ thống và nâng cao các kiến thức cơ bản đã học. 6. Một số phương án thường dùng khi dạy tiết ôn tập: Từ thực tế dạy học chúng tôi thường sử dụng ba phương án cơ bản để tiến hành tổ chức một giờ học ôn tập. Phương án 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết xong, rồi làm bài tập Phương án 2: Làm bài tập để củng cố lý thuyết Phương án 3: Ôn, luyện lần lượt từng đơn vị kiến thức. Cụ thể mỗi phương án như sau: Phương án 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết xong, rồi làm bài tập (đây là cách dạy truyền thống). Phương án này áp dụng với các chương mà hệ thống lý thuyết mang tính lôgíc phát triển từ đầu cho đến cuối chương. Khi tổ chức luyện tập dựa hoàn toàn trên cơ sở lý thuyết và có phân đoạn để thực hiện. Đối với phương án này khi ôn tập lý thuyết ta thường chủ động hướng dẫn học sinh lập bảng tổng kết hoặc sử dụng sơ đồ tư duy. Từ đó phân tích - so sánh - tổng hợp thấy rõ lôgic của mạch kiến thức đã trình bày trong chương. Cách tổ chức dạy học tiết ôn tập chương có sử dụng bản đồ tư duy theo phương án 1 Hiện nay khi soạn - giảng kiểu bài dạy: “Có sử dụng bản đồ tư duy trong tiết ôn tập chương môn Toán THCS” thầy cô giáo cần thực hiện các công việc sau: + Nghiên cứu chuẩn kiến thức và kỹ năng do Bộ giáo dục quy định. Xây dựng đúng đủ, chính xác kế hoạch bộ môn và mục tiêu của chương. + Nghiên cứu kỹ trước nội dung từng bài, từng chương từ đó xác định nội dung trọng tâm của chương và những kiến thức bổ trợ kiến thức trọng tâm từ chuẩn kiến thức và kỹ năng, sách giáo khoa, sách giáo viên và các tài liệu tham khảo. + Dựa trên những nội dung đã chuẩn bị thầy cô giáo tiến hành xây dựng bản đồ tư duy cho từng bài ôn tập. + Thiết kế các hoạt động dạy học thích hợp khi có sử dụng bản đồ tư duy. 5
6. Để thực hiện tốt việc soạn - giảng theo các yêu cầu trên chúng ta nên chuẩn bị đầy đủ như sau: * Chuẩn bị của giáo viên: - Xây dựng bản đồ tư duy - Bảng phụ, giấy khổ A0, phấn màu để vẽ bản đồ tư duy và các đồ dùng dạy học có liên quan. - Chia học sinh thành các nhóm (thường chia thành 6 nhóm). - Yêu cầu và hướng dẫn học sinh chuẩn bị trước nội dung ôn tập gồm ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập có trong tiết ôn tập chương thể hiện qua việc vẽ bản đồ tư duy * Chuẩn bị của học sinh: - Tự xây dựng bản đồ tư duy (ở nhà) theo cách hiểu của cá nhân - Tìm hiểu các dạng bài tập đã giải trong chương và ghi nhớ cách giải - Bảng nhóm, giấy khổ A4, phấn màu, bút tô để vẽ bản đồ tư duy. - Bầu chọn nhóm trưởng đại diện cho nhóm. Khi giảng dạy kiểu bài: “Có sử dụng bản đồ tư duy trong tiết ôn tập môn Toán THCS” theo phương án này ta có thể thực hiện như sau: a. Ôn tập lý thuyết: (khoảng 12 phút) - Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị ôn tập ở nhà của học sinh thông qua các hoạt động: + Kiểm tra khoảng 3 đến 4 học sinh việc chuẩn bị bản đồ tư duy nội kiến thức ôn tập chương mà giáo viên yêu cầu làm trong tiết trước bằng cách nộp bản đồ tư duy đã chuẩn bị ở nhà cho giáo viên. + Lựa chọn hai học sinh lên trình bày bản đồ tư duy đã chuẩn bị ở nhà (giáo viên nên chọn học sinh khá hoặc giỏi) để việc vẽ nhanh chóng đỡ tốn thời gian. Sau đó, cho học sinh cả lớp nhận xét, bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện bản đồ tư duy về kiến thức của bài học đó. Giáo viên sẽ là người cố vấn, là trọng tài giúp học sinh hoàn chỉnh bản đồ tư duy. - Giáo viên chuẩn bị sẵn (vẽ ở bảng phụ hoặc ở bìa, hoặc trình chiếu powerpoir, ) bản đồ tư duy chính xác, hợp lý cho học sinh quan sát và yêu cầu học sinh nhìn vào bản đồ tư duy nêu các chủ đề kiến thức và các dạng bài tập. Lưu ý: Bản đồ tư duy là một sơ đồ mở học sinh có thể vẽ theo ý thích về hình dạng, màu sắc miễn sao đầy đủ các kiến thức và các dạng bài tập không nên yêu cầu tất cả các nhóm học sinh có chung một kiểu bản đồ tư duy, thầy cô giáo chỉ nên chỉnh sửa cho học sinh về mặt nội dung kiến thức - Kiểm tra việc ôn tập kiến thức lý thuyết của học sinh qua các chủ đề kiến thức trong bản đồ tư duy - Nhận xét sự chuẩn bị bài ở nhà của học sinh và ghi điểm 6
7. b. Luyện giải bài tập (Khoảng 30 phút) * Hướng dẫn học sinh giải bài tập tự luận: (Khoảng 20 phút) Giáo viên thường phải: + Lựa chọn bài trong SGK, SBT, hoặc ở sách tham khảo sao cho bài tập đó phải là bài tập tổng hợp các dạng toán của chương. + Mỗi dạng bài tập phải nêu rõ phương pháp giải và kiến thức cần sử dụng thuộc kiến thức nào của chương thể hiện trên bản đồ tư duy. + Hướng dẫn học sinh phân tích kỹ nội dung đề toán xác định bài tập đó cho gì? Cần tìm gì? Và phải tự trả lời được bài toán đó thuộc dạng bài tập nào, cần kiến thức nào để giải và giải bằng phương pháp nào? + Hướng dẫn học sinh biết quy bài tập chưa biết cách giải hay còn gọi là bài tập “lạ” về bài tập quen mà học sinh đã biết cách giải. + Cần phải cho học sinh phát hiện hoặc hướng dẫn học sinh đưa ra các phương án giải quyết bài toán khác nhau (khai thác các cách giải khác của bài tập nếu có). + Yêu cầu học sinh trình bày được lời giải của một số dạng bài tập điển hình một cách hoàn chỉnh (Nếu học sinh quá yếu, giáo viên hướng dẫn trình bày lời giải hoàn chỉnh). + Từ bài toán đó cho biết khai thác mở rộng bài tập, đưa bài tập nâng cao. * Hướng dẫn học sinh giải bài tập trắc nghiệm khách quan: (Khảng 10 phút) Giáo viên cần chuẩn bị: + Phiếu học tập có bài tập trắc nghiệm khách quan củng cố kiến thức yêu cầu học sinh trao đổi nhóm trong 5 phút + Treo bảng phụ hoặc trình chiếu Powerpoir nội dung các câu trắc nghiệm c. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (Khoảng 2 phút) + Yêu cầu học sinh về nhà thực hiện tiếp các bài tập còn lại trong chương theo bản đồ tư duy. + Yêu cầu học sinh làm các bài tập trong SGK, SBT, hoặc bài tập cho làm thêm. Đối với phương án này giáo viên thường áp dụng cho bài dạy ôn tâp chương có nội dung của chương tập trung một chủ đề với lượng kiến thức tương đối ít. Ví dụ minh họa: Khi dạy bài “ Ôn tập chương II: Tam giác (tiết 44 - Hình học 7) - Giáo viên chuẩn bị + Bảng phụ 1: Vẽ sẵn bản đồ tư duy với chủ đề “Tam giác” - Học sinh chuẩn bị + Vẽ bản đồ tư duy hệ thống các kiến thức trong chương với chủ đề: “Tam giác” theo hiểu biết và các dạng bài tập có trong chương. + Làm các bài tập trong phần ôn tập chương II SGK. 7
8. Tiến trình giảng dạy a. Ôn tập lý thuyết: ( Khoảng 12 phút) + Yêu HS thảo luận nhóm 5 phút vẽ bản đồ tư duy theo chủ đề: “Tam giác” + Gọi đại diện vài nhóm lên thuyết trình bản đồ tư duy. Đại diện nhóm khác nhận xét + Giáo viên nhận xét và treo bản đồ tư duy đã chuẩn bị cho học sinh tham khảo Bản đồ tư duy 8
9. b. Luyện giải bài tập (Khoảng 30 phút) Vận dụng các chủ đề kiến thức giải các dạng bài tập. + Bài tập tự luận (Khoảng 20 phút ) + Bài tập trắc nghiệm khách quan (Khoảng 10 phút) c. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (Khoảng 3 phút) * Khi dạy ôn tập chương theo phương án 1 còn có thể tiến hành như sau: Chuẩn bị: - Học sinh: Về nhà trả lời các câu hỏi ở sách giáo khoa và làm bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. - Giáo viên: Soạn câu hỏi nhưng với mức độ cao hơn học sinh, chuẩn bị phần bài tập sắp xếp theo những dạng cơ bản để hướng dẫn học sinh làm bài tập. Lên lớp: - Giáo viên vừa hỏi vừa hệ thống các câu hỏi cùng các câu trả lời của học sinh để khái quát kiến thức của chương theo một hệ thống, giúp học sinh nắm được nội dung kiến thức cơ bản của chương. - Bài tập: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập ở từng dạng, từ đó dẫn đến cách làm tổng quát của mỗi dạng bài tập. - Cuối tiết giáo viên rút ra kết luận chung: Ở chương này học sinh cần nắm được những kiến thức gì các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm được phương pháp giải những dạng bài tập nào? VÍ DỤ: TIẾT 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( HÌNH HỌC 8) Cơ sở để chọn dạy chương này theo phương án 1 là: - Có sự phát triển liên tục do định nghĩa các hình từ tứ giác hình thang hình bình hành đến hình vuông là sau cùng. Kiến thức trước thêm điều kiện thì được kiến thức sau. Dẫn đến các tính chất phát triển tương tự. - Bài tập cũng theo hướng như vậy. - Tiết này tiến hành như sau: A. MỤC TIÊU - HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết ) - Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. - Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 9
10. 1. Giáo viên: - Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh mũi tên) – Trên máy chiếu. - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu. 2. Học sinh - Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập - Thước kẻ, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC I. Lý thuyết: GV: Để hình thành được “Sơ đồ thể hiện mối liên hệ giữa các loại tứ giác” chúng ta có thể làm như sau: Tứ giác Hình thang Hình bình hành Hình thang Hình thang cân vuông Hình thoi Hình chữ nhật Hình vuông ? Nêu tên các loại tứ giác đã học? HS: Các loại tứ giác đã học là: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. GV: Bấm máy để hiện ra tên các loại tứ giác. 10
11. GV: Từ đó, giáo viên có thể hình thành sơ đồ bằng cách hỏi vấn đáp: VD: ? Nêu định nghĩa hình thang? ? Nêu định nghĩa hình bình hành? GV: Tương tự như vậy chúng ta sẽ có được sơ đồ hoàn chỉnh. Cũng trên sơ đồ này ta hoàn toàn kiểm tra được lượng kiến thức (Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác) đã giao cho các em về nhà ôn tập. VD: ? Nêu tính chất hình bình hành? ? Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang ? Trong các loại tứ giác đã học, tứ giác nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng GV: Sau khi ôn tập xong phần lý thuyết, giáo viên cần chốt lại được: GV: Dựa vào sơ đồ yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất và đi đến cách nhận biết một cách đầy đủ các kiến thức. Sau khi hoàn thành sơ đồ với các yêu cầu trên giáo viên cần chốt lại được 1. Chỉ cần nhìn vào sơ đồ trên các em phải thấy được sự phát triển và mối liên hệ giữa các loại tứ giác, và khi đó để chứng minh một tứ giác là hình gì chúng ta dễ dàng tìm được con đường nhanh nhất, ngắn nhấn, dễ hiểu nhất để làm: VD: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật: Ta có thể thông qua hình bình hành hoặc hình thang, hình thang cân tuỳ theo giả thiết đã cho. 2. Từ đó các em làm được bài tập tìm điều kiện để tứ giác trở thành hình chữ nhật II. Bài tập: Bài tập 1( Bài 89 – SGK - Tr 111) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? B Tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến, D là trung điểm GT của AB; E đối xứng M qua D M a. Chứng minh E đối xứng với M qua AB. E D KL b. Tứ giác AEMC, AEBM là hình 11gì? Vì sao? c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? A C
12. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh thông qua sơ đồ. Qua phần này giáo viên rèn cho HS kỹ năng chứng minh bài toán đối xứng. E đối xứng M qua AB ? AB là trung trực của ME AB  ME tại D và D là trung điểm của ME AB  AC và AC // EM ABC vuông tại A DM là đường trung bình của tam giác ABC b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? Ý1: Giáo viên: Cho HS dự đoán tứ giác AEMC là hình gì dựa vào hình vẽ và giả thiết. HS: Dự đoán là hình bình hành. Khi đó dựa vào sơ đồ trên học sinh chứng minh được tứ giác AEMC là hình bình hành (theo dấu hiệu hai cạnh đối song song và bằng nhau) Ý2: ? Tứ giác AEBM là hình gì? Tại sao? HS chứng minh được tứ giác AEBM là hình thoi. Học sinh có thể làm theo hai cách: Cách 1: Tứ giác AEBM là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. Cách 2: Tứ giác AEBM có các cạnh bằng nhau là hình thoi) Như vậy câu b đã rèn cho học sinh kỹ năng chứng minh tứ giác là hình gì trên cơ sở sơ đồ hoàn thành ở phần lý thuyết. c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? 12
13. Cũng trên sơ đồ ở phần lý thuyết giáo viên hướng cho HS để tứ giác (Hình thoi) AEBM là hình vuông thì phải có thêm điều kiện gì? HS: Hình thoi AEBM có thêm một góc vuông hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. Từ hai dấu hiệu này hình thành cho học sinh hai cách giải. GV: Như vậy khi gặp bài toán tìm điều kiện để tứ giác là tứ giác đặc biệt ta phải kết hợp linh hoạt giữa giả thiết và dấu hiệu nhận biết của tứ giác đó. GV: Có thể phát triển thêm: Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMC là hình thoi? GV: Khi tam giác ABC vuông cân tại A, so sánh diện tích tam giác ABC và diện tích hình thoi AEBM? Và để làm được yêu cầu này sang chương sau chúng ta sẽ rõ. Với phương án này chúng tôi thể hiện bằng tiết dạy minh họa. * Đánh giá phương án 1: - Ưu điểm: Củng cố được các kiến thức lý thuyết riêng và hệ thống hoá các kiến thức theo trình tự bài học. - Nhược điểm: Sự kết nối giữa lý thuyết và bài tập rời rạc. Phương án 2: Làm bài tập để củng cố lý thuyết (đây cũng là một phương án truyền thống). - Phương án này sử dụng trong trường hợp kiến thức của chương tập trung vào giải quyết cung cấp cho học sinh các quy tắc tính toán, các thuật toán để làm công cụ cho các chương tiếp theo trong toàn bộ chương trình. - Bài tập của chương này phải cung cấp được kỹ năng tổng hợp cho học sinh. Khi giải quyết các bài tập buộc phải sử dụng đến các quy tắc, các thuật toán. Vì vậy ta hoàn toàn có thể làm bài tập cụ thể để củng cố lý thuyết trong chương (quy tắc, thuật toán) ngoài ra còn có thể cung cấp một số kỹ năng phát sinh để thực hiện hoàn chỉnh bài tập tổng hợp. * Tiến hành. Chuẩn bị: (Như phương án 1) Lên lớp: - Giáo viên sắp xếp những bài tập có cùng một dạng hay cùng sử dụng những kiến thức vào từng nhóm. - Sau đó yêu cầu học sinh thực hiện. Phát vấn để nhận xét kết quả. Khi nhận xét, yêu cầu học sinh giải bài tập nêu cơ sở lý thuyết đã vận dụng trong bài tập. Giáo viên cần lưu kết quả ấy để có hệ thống lý thuyết hoàn chỉnh của chương. Cuối tiết giáo viên phải giúp học sinh rút ra kết luận chung: Ở chương này cần nắm được những kiến thức gì các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm được phương pháp giải những dạng bài tập nào? 13
14. VÍ DỤ: DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG 1 (ĐẠI SỐ 8) (TIẾT 1) 1. Mục tiêu của chương: Học xong chương phép nhân và phép chia các đa thức học sinh cần đạt được một số yêu cầu sau: - Nắm vững qui tắc về các phép tính: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức. Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp. - Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức. - Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. - Nắm chắc các phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử. 2. Nội dung ôn tập: Với cách xác định trọng tâm kiến thức ở ví dụ trên và phân phối chương trình cho phần ôn tập này là 2 tiết, tiết 1 chúng tôi ôn tập nội dung kiến thức sau: Về lí thuyết: Ôn tập về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Về bài tập: Ôn lại các dạng bài tập rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, chứng minh biểu thức luôn âm, luôn dương Phần thứ nhất + Kiểm tra bài cũ: HS1: Bài 1: Làm tính nhân: 2x2 3x 5x2 2x 1 HS2: Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 - 7x - 10 Giáo viên đưa ra hai bài tập này nhằm kiểm tra việc vận dụng qui tắc, nhân đa thức với đa thức và kĩ năng thực hiện phép nhân, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách. Giải: Bài 1: Thực hiện phép nhân: 2x2 3x 5x2 2x 1 2x2 3x 5x2 2x 1 = 10x 4 4x 3 2x 2 15x 3 6x 2 3x = 10x 4 19x 3 8x 2 3x Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 -7x -10 3x2 -7x -10 = 3x2 +3x -10x - 10 = 3x(x + 1) - 10 (x + 1) = ( x + 1)( 3x -10) Từ bài tập 1 học sinh nêu qui tắc, nhân đa thức với đa thức. + GV đưa ra công thức tổng quát: (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD 14
15. Từ đây cho học sinh thấy được thực hiện nhân đa thức với đa thức là ta đã biến một tích thành một tổng. Ngược lại từ AC + AD + BC + BD = ( A + B)( C + D) là ta đã biến một tổng thành một tích. Trong bài 1 thực hiện phép nhân đa thức ta đã biến đổi một tích thành một tổng Trong bài 2 bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta đã biến đổi một tổng thành một tích. + Đặt vấn đề: Việc biến đổi một tích thành một tổng và biến đổi tổng thành tích được vận dụng trong các dạng bài toán nào thì chúng tôi cho học sinh làm các bài tập sau. Phần thứ hai Bài luyện: Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 1 a. x 2 2 x 2 2 x 3 x 3 2 b. 2x 3 4x 2 6x 9 2 4x 3 1 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức x 1 3 4x x 1 x 1 3 x 1 x 2 x 1 với x = -2 Thông qua các bài tập này giáo viên kiểm tra tiếp được kĩ năng phối hợp nhân đa thức với đa thức và kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức, kĩ năng tính toán và bỏ dấu ngoặc mà trước nó có dấu trừ. Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong các bài tập trên, chúng tôi đều đặt ra câu hỏi "các em đã vận dụng những kiến thức nào để giải". Điều này giúp học sinh được củng cố nội dung lí thuyết về nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Thực chất giải các bài tập này là rút gọn biểu thức. Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 3: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a. x 2 4 x 2 2 b. x 3 3x 2 4x 12 c. 6x 3 x 2 2x Từ bài tập này hệ thống và củng cố các phương pháp phân tích thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm, tách, phối hợp các phương pháp. Bài 4: Tìm x biết : 2 a. x x 2 4 0 3 b. x 2 2 x 2 x 2 0 15
16. Với câu b học sinh có thể áp dụng các hằng đẳng thức rồi thu gọn hoặc phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng ax + b = 0 Sau khi học sinh làm xong chốt lại cách làm dạng toán tìm x này. Dạng 3: Chứng minh biểu thức luôn âm, luôn dương. Bài 82 SGK: Chứng minh a. x 2 2xy y 2 1 0 với mọi số thực x và y b. x x 2 1 0 với mọi số thực x Giải: a. x 2 2xy y 2 1 x y 2 1 Vì x y 2 0 với mọi số thực x, y x y 2 1 1 với mọi số thực x, y Nên x y 2 1 0 với mọi số thực x, y Vậy biểu thức luôn dương với mọi x, y 2 1 3 3 b. x x 2 1 x < 0 2 4 4 Vậy biểu thức luôn âm với mọi x Từ bài tập này đưa ra phương pháp chứng minh một biểu thức luôn âm, luôn dương làm cơ sở giải bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức, chứng minh bất đẳng thức. Chốt lại : Việc biến đổi tổng thành tích giải quyết được bài toán phân tích thành nhân tử, tìm x đưa về dạng A.B = 0 làm cơ sở cho bài toán rút gọn phân thức, qui đồng mẫu các phân thức và giải phương trình tích cho chương 2. Việc biến đổi tích thành tổng giải quyết được bài toán rút gọn tính giá trị biểu thức, tìm x đưa về ax + b = 0 đây là cơ sở cho việc giải phương trình bậc nhất một ẩn của chương 3 Nhân đơn thức với đa thức A( B+ C) = AB + AC đặt nhân tử chung 16
17. Nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D) = A( C+D) + B(C+D) AC + AD + BC + BD Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung Nhân đa thức với đa thức A B 2 A2 2AB B 2 A B A B A2 B 2 A B 3 A3 3A2 B 3AB 2 B 3 A B (A2 AB B 2 ) A3 B 3 A B A2 AB B 2 A3 B 3 Phân tích thành nhân tử bằng phương pháp HĐT * Đánh giá phương án 2: - Ưu điểm: Học đến đâu, thực hành đến đó, biết được những dạng bài tập này cần những kiến thức lý thuyết nào, tiết kiệm đựơc thời gian. - Nhược điểm: Khó hệ thống hoá được các kiến thức một cách hệ thống. Đôi khi bỏ sót kiến thức không ôn tập (có thể trong bài tập không có điều kiện sử dụng đến kiến thức đó). Phương án 3: Ôn, luyện lần lượt từng đơn vị kiến thức. Phương án này áp dụng với những chương có nhiều đơn vị kiến thức độc lập, vì nó khó hệ thống xâu chuỗi kiến thức (mặc dù nó có liên kết nhưng liên kết này lỏng lẻo và cũng không cần phải giới thiệu cặn kẽ với học sinh) Các bài tập chương này cũng tuân theo trật tự như vậy. Tuy nhiên nếu có thể được thì ta đưa ra các bài tập tổng hợp để xâu chuỗi kiến thức ở sau cùng. Thực ra phương án này áp dụng hai phương án đã nêu trên cho từng chủ đề của chương. Ví dụ: Trong chương có 4 chủ đề thì ta có thể thực hiện như sau: + Chủ đề 1: Lý thuyết bài tập. + Chủ đề 2: Bài tập lý thuyết. + Chủ đề 3: + Chủ đề 4: Cách làm cần linh hoạt để học sinh không bị nhàm chán và khéo léo móc xích các đơn vị kiến thức với nhau bằng những bài tập có tính mở. Tiến hành: 17
18. Chuẩn bị: - Học sinh: Về nhà học và làm câu hỏi ở sách giáo khoa và làm bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. - Giáo viên: Soạn hệ thống câu hỏi và chuẩn bị phần bài tập (hệ thống bài tập này nên sắp xếp theo những dạng cơ bản để hướng dẫn học sinh). * Lên lớp: Giáo viên gợi kiến thức cũ cho học sinh trả lời. Sau đó giáo viên đưa ra bài tập cần vận dụng kiến thức đó, học sinh giải xong chốt lại cách làm dạng bài vừa nêu. Cứ theo trình tự như vậy đến hết chương. VÍ DỤ : ĐẠI SỐ LỚP 7 TIẾT 21: ÔN TẬP CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC (Tiết 2) Chương 1 đại số của lớp 7 có nhiều kiến thức mang tính chất gần như độc lập, cung cấp cấp cho học sinh về số hữu tỉ, các phép toán về cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa, tỉ lệ thức, số vô tỉ, số thực. Các kiến thức của chương được chia ra hai chủ đề chính: - Chủ đề 1: Số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực và các phép toán trên các tập hợp số. - Chủ đề 2: Tỉ lệ thức. Vì bài có hai tiết và các kiến thức độc lập tương đối nên ta lần lượt ôn theo từng chủ đề kiến thức như phân chia ở trên. Ở tiết 1: Chủ đề kiến thức về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực và các phép toán trên các tập hợp số đó: Sau khi ôn tập sự phát triển của tập hợp số bằng sơ đồ để nêu nên tính hệ thống của toàn chương. Thực ra điều này đối với học sinh đại trà không phải là trọng tâm. Ta tập trung giải quyết loại bài tập tổng hợp: Ví dụ như các bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x Sau tiết 1, ta đã hoàn tất mảng số học gồm quan hệ giữa các số. Tiết 2: Chủ đề kiến thức về tỉ lệ thức được chia ra: - Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức. - Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - Ta cần đưa ra các bài tập luyện tập và chia dạng các bài tập vận dụng. Ở chủ đề này chúng ta đã bắt đầu xét đến quan hệ giữa các đại lượng. Vì vậy trong các dạng toán ta đưa ra tìm đại lượng chưa biết (một, hai hoặc ba đại lượng) theo các dữ liệu đã cho về mối quan hệ giữa chúng để mở đường cho chương sau và toàn bộ các chương sau này chỉ xét quan hệ giữa các đại lượng. 18
19. Thực ra những kiến thức này học sinh đã được học ở lớp 5 (Toán tổng tỉ số, hiệu tỉ số). Nhưng ở đây các cách giải đã được vận dụng tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Đánh giá phương án 3: Ưu điểm: Giáo viên có thể củng cố được nhiều kiến thức trong thời gian ngắn, qua phần nào hiểu ngay phần đó. Nhược điểm: Học sinh khó hệ thống kiến thức, học sinh yếu không nắm bắt tính lôgíc bài học. Trên đây là ba phương án cơ bản trong các phương án tổ chức dạy học ôn tập chương. Thực tế tuỳ thuộc vào nội dung, mục đích yêu cầu của từng chương cụ thể mà giáo viên lựa chọn phương án cho phù hợp. C. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN: - Trước đây mỗi khi dạy học tiết ôn tập chương tôi luôn cảm thấy nặng nề và lúng túng khi dẫn dắt để học sinh nhắc lại kiến thức cũ. Nhưng sau khi vận dụng chuyên đề này tôi thấy rằng: - Đối với học sinh: Nắm vững kiến thức hơn, có hệ thống hơn vận dụng giải bài tập nhẹ nhàng hơn, yêu thích bộ môn hơn. Hơn nữa nó còn giúp cho học sinh trung bình, yếu tự ôn tập được. Bên cạnh đó còn giúp học sinh khá, giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm một số bài tập nâng cao nhằm phát huy tính tự học, tự tìm tòi, sáng tạo của học sinh trong học toán. - Đối với giáo viên: Kiểm tra được việc tiếp thu kiến thức của học sinh dễ dàng và chính xác, biết được kiến thức nào trong chương học sinh chưa nắm rõ từ đó giáo viên kịp thời uốn nắn, sửa sai, giảng lại. Với các phương án dạy học ôn tập chương như trên tôi tin tưởng mỗi tiết ôn tập chương là một tiết học sôi nổi nhiều tranh luận giữa các em học sinh. Từ đó các em hứng thú học tập hơn. Trên đây là kinh nghiệm về giảng dạy tiết ôn tập chương mà chúng tôi đã rút ra được từ quá trình tìm tòi, học hỏi đồng nghiệp và chúng tôi cũng đã vận dụng bước đầu có hiệu quả. Thông qua kết quả kiểm tra cuối chương tôi nhận thấy học sinh học tập tiến bộ hơn, chất lượng kiểm tra đạt 75% từ trung bình trở lên đối với lớp đại trà. D. Ý KIẾN ĐỀ XUẤT: - Việc chuẩn bị cho một tiết dạy, nhất là tiết ôn tập chương đòi hỏi sự đầu tư của giáo viên rất nhiều không những kiến thức nội dung, về phương pháp mà còn về phương tiện dạy học do đó tốn rất nhiều thời gian. Làm sao giáo viên phải nắm chắc toàn bộ nội dung chương trình toàn cấp, nội dung chương trình của một khối lớp, và nội dung kiến thức trọng tâm của từng chương điều đó đòi hỏi người giáo viên phải nghiên cứu rất nhiều, Có những nội dung kiến thức dạy ở trong chương nhưng không áp dụng ngay cho chương sau mà có khi lên lớp trên mới sử dụng đến. Nếu giáo viên không nghiên cứu, không nắm vững mà bỏ qua sẽ thiệt thòi cho học sinh. 19
20. - Ngoài ra để tiết ôn tập không bị nhàm chán, học sinh không chán học, phải áp dụng nhiều hình thức ôn tập để gây hứng thú cho học sinh như: Tổ chức trò chơi, áp dụng công nghệ vào dạy học, sử dụng đồ dùng dạy học cũng cần đến nguồn kinh phí không nhỏ. - Trên thực tế nội dung, chương trình môn Toán ở THCS hiện nay là khá nặng. Trong một tiết học lượng kiến thức cũng nhiều, nên để đảm bảo học sinh được hiểu bài một cách cặn kẽ là rất khó khăn. Chính vì vậy, mục tiêu của tiết ôn tập để cho học sinh hiểu được tính hệ thống kiến thức trong chương là rất khó đạt đuọc. Vì vậy đề nghị cấp trên cần nghiên cứu chương trình cho tinh giản để vừa sức học sinh. - Tôi nghĩ rằng qua việc hội thảo chuyên đề này phòng giáo dục nên thống nhất phương pháp cũng như các phương tiện dạy học, cung cấp thêm phương tiện dạy học để giúp chúng tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Cung cấp chuyên đề hay để giáo viên tham khảo, học hỏi. Với hiểu biết còn hạn chế trên đây chúng tôi chỉ đưa ra một số kinh nghiệm dạy học ôn tập chương, rất mong sự góp ý chân thành của các đồng chí, đồng nghiệp để cho việc giảng dạy của tôi và của các đồng chí ngày một tiến bộ hơn./. Xin chân thành cảm ơn! Đạo Đức, ngày 15 tháng 3 năm 2018 CÁC TÁC GIẢ 20
21. PHẦN II: GIẢNG DẠY MINH HỌA MỘT TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG THEO MỘT PHƯƠNG ÁN TRONG CHUYÊN ĐỀ Ngày soạn: TIẾT 23. ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày giảng: (MÔN HÌNH HỌC LỚP 8 THCS) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chương I (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. - Thái độ: Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: + Thước thẳng, ê ke, phấn mầu, máy chiếu. + Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác. - Học sinh: + Thước thẳng, com pa, ê ke. + Vẽ sơ đồ thể hiện các kiến thức và mối quan hệ của các tứ giác đã học. + Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Lý thuyết. HĐ 1.1. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận 1. Định nghĩa, tính chất, dấu biết các loại tứ giác đã học. hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học. Trong chương trình THCS chúng ta chỉ tìm hiểu về tứ giác lồi. - HS nêu định nghĩa tứ giác lồi. - Phát biểu định nghĩa tứ giác tứ giác lồi ? B - Tứ giác ABCD là hình như thế nào? A - Tổng các góc trong 1 tứ giác có tính chất gì ? C 21 D
22. - Nêu các loại tứ giác đã học? - HS nêu định nghĩa tứ giác ABCD. - GV đưa ra sơ đồ các loại tứ giác ( hoàn thiện dần). Tứ giác ABCD có ˆ ˆ ˆ ˆ 0 + Dựa trên sơ đồ phân loại tứ giác. A B C D 360 GV yêu cầu HS đứng tại chỗ phát biểu định - HS nêu tên các tứ giác đã học. nghĩa của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, Hình chữ nhật, hình bình hành, hình HS lần lượt trả lời từng câu hỏi thoi, hình vuông? của GV đưa ra. GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình - Dựa trên sơ đồ học sinh nêu định chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều được định nghĩa của: Hình thang, hình thang nghĩa theo tứ giác vuông, hình thang cân, hình chữ + Dựa trên sơ đồ học sinh nêu các tính chất của : nhật, hình bình hành, hình thoi, Hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật, hình hình vuông. bình hành, hình thoi, hình vuông? - Dựa trên sơ đồ học sinh nêu các + Dựa trên sơ đồ trên bảng HS nêu các dấu hiệu tính chất của : Hình thang, hình nhận biết : Hình thang, hình thang cân, hình bình thang cân, hình bình hành, hình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông? chữ nhật, hình thoi, hình vuông. HĐ 1.2. Định nghĩa, tính chất đường trung - Dựa trên sơ đồ học sinh nêu dấu bình của tam giác, của hình thang. hiệu nhận biết của : Hình thang, - GV đưa ra hình vẽ yêu cầu học sinh viết ra giấy hình thang cân, hình bình hành, kiến thức trong chương GV muốn nhắc đến thông hình chữ nhật, hình thoi, hình qua hình vẽ rồi GV gọi 1 số HS đọc cho cả lớp vuông. nghe suy nghĩ của mình. 2. Định nghĩa, tính chất đường A B A trung bình của tam giác, của N hình thang. M M N HS quan sát hình vẽ rồi làm theo yêu cầu của GV. B C D C - MN là đường trung bình của tam giác ABC. MN // AB; MN = 1 AB 2 22
23. GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tính chất - MN là đường trung bình của đường trung bình của tam giác, của hình thang? hình thang. HĐ 1.3. Tính chất đường trung tuyến ứng với MN //AB, MN // CD cạnh huyền trong tam giác vuông. 1 Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức thông qua hình vẽ và MN = (AB + CD 2 3. Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. HS nhắc lại tính chất: BC ABC vuông tại A AM = 2 Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1. HĐ 2.1. Bài tập 1. HS thảo luận nhóm rồi trả lời. Trong các tứ giác sau tứ giác nào có tâm đối xứng, trục đối xứng: Hình thang cân, hình bình - Các tứ giác có tâm đối xứng là hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông? hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. GV yêu cầu HS thảo luận rồi trả lời. - Các tứ giác có trục đối xứng là hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Bài tập 2. HĐ 2.2 Bài tập 2. HS thảo luận theo nhóm rồi trả lời, các nhóm nhận xét lẫn nhau. Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau? Câu đúng: 2; 5; 6 1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Câu sai: 1; 3; 4 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ HS vẽ hình chứng tỏ câu sai. nhật. 3. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình Bài tập 3 ( BT 89 SGK - 111): hành. 23
24. 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. 5. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. 6. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm rồi trả lời, các nhóm nhận xét lẫn nhau. Chứng minh Yêu cầu HS đưa ra trường hợp hình vẽ chứng tỏ cho câu sai? HĐ 3.2 Bài tập 3. - Yêu cầu học sinh đọc đề bài 3 trên bảng trình chiếu. - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình, HS dưới lớp vẽ hình và viết GT, KL vào vở rồi kiểm tra lẫn nhau. ABC,µA = 900 GT Trung tuyến AM , AD = DB E đối xứng với M qua D. a) E đối xứng với M qua AB? b) AEMC; AEBM là hình gì? KL Vì sao? c) ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? HS nghe hướng dẫn GV Hướng dẫn: HS lên bảng trình bày a) E đối xứng với M qua AB a)  Vì E đối xứng với M qua D AB là đường trung trực của EM ED = DM(1) 24
25.  Ta có: M, D lần lượt là trung điểm của BC, AB (gt) AB  EM tại D và ED = DM DM là đường TB của ABC   DM//AC mà AC  AB (gt) AB  AC và AC // EM ; E đối xứng với M qua D AB DM   Hay AB EM (2) ABC ; DM là đường trung bình Từ (1) và(2) AB là đường µA = 900  trung trực của EM MB = MC Hay E đối xứng với M qua AB AD = BD (đpcm). GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài. HS nhận xét bài làm của bạn b) HS dự đoán GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn. Ta có: EM //AC, EM = AC (= b) Hãy dự đoán tứ giác AEMC; AEBM là hình 2DM) gì? AEMC là hình bình hành - Chứng minh AEMC là hình bình hành? Tứ giác AEBM có 2 đường chéo - Chứng minh AEBM là hình thoi? AB và EM cắt nhau tại trung điểm GV có thể cho HS tìm hiểu thêm các cách chứng D của mỗi đường minh khác. AEBM là hình bình hành. Mà hình bình hành AEBM có AB  EM AEBM là hình thoi. c) Cách 1: Hình thoi AEBM là hình vuông c) ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình EM = AB vuông? AB = AC. Vậy nếu tam giác ABC vuông có GV gợi ý cho HS 2 phương án để AEBM là hình thêm điều kiện AB = AC vuông Hay tam giác ABC vuông cân tại AB = EM A Hoặc 25
26. ·AMB = 900 thì AEBM là hình vuông. Cách 2: Hình thoi AEBM là hình vuông ·AMB = 900 ABC có đường trung tuyến AM là đường cao ABC cân tại A Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AEBM là hình vuông. 4. Củng cố: Kết hợp trong bài giảng. 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức trong chương. - Giờ sau ôn tập tiếp. - BTVN: BT 159, 161, 162 (SBT-Tr 76 + 77). 26