SKKN Rèn luyện tư duy logic cho học sinh Lớp 4, Lớp 5 thông qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học

Nội dung tóm tắt: SKKN Rèn luyện tư duy logic cho học sinh Lớp 4, Lớp 5 thông qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học

1. Đáy của hình bình hành bằng chiều dài của hình chữ nhật. Chiều cao của hình bình hành bằng chiều rộng của hình chữ nhật. Diện tích của hình bình hành bằng diện tích của hình chữ nhật. Tiếp theo tôi yêu cầu học sinh dựa vào kiến thức đã được học thực hiện các bài tập trên. Sau đó hợp chúng lại để tìm được diện tích hình bình hành: S = a x b = a x h *Rèn kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được. Chúng ta đã biết, đến cuối bậc tiểu học vốn ngôn ngữ của học sinh được cải thiện rất nhiều so với các lớp trước. Tuy nhiên khả năng khái quát một vấn đề đặc biệt là khả năng khái quát một nội dung toán học thì vẫn còn nhiều hạn chế. Nếu trong quá trình dạy học giáo viên quan tâm tới việc rèn cho học sinh kỹ năng khái quát những kết quả đã thu được thì tư duy logic của các em sẽ đạt tới một bước phát triển mới. Ví dụ: Khi dạy bài: “Diện tích hình bình hành” - Toán 4. Sau khi hướng dẫn học sinh giải quyết xong các bài tập 1, 2, 3 đã phân chia ở trên giáo viên yêu cầu học sinh tổng hợp kiến thức để tìm ra diện tích hình bình hành đã cho. Từ một bài toán cụ thể đó giáo viên hướng dẫn học sinh khái quát thành quy tắc và công thức tính diện tích hình bình hành. Công thức: S = a x h ( S: diện tích; a: Độ dài đáy; b: chiều cao; a và h cùng đơn vị đo). Quy tắc: Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo). Mặt khác, thông qua cách thành lập công thức tính diện tích hình bình hành giáo viên yêu cầu học sinh khái quát thành các bước thực hiện chung cho các bài học hình thành công thức tính diện tích một số hình trong chương trình môn Toán lớp 4 và lớp 5 (Trừ công thức tính “Diện tích hình tròn”- Toán 5” mà trong SGK không đưa ra.) là: Bước 1: Xác định yêu cầu bài tập, tìm mối liên hệ giữa hình đã cho với các hình đã học. Bước 2: Cắt ghép hình đã cho thành một trong các hình đã học. Bước 3: Tính diện tích hình vừa cắt ghép được. Bước 4: So sánh các yếu tố hình học của hình vừa cắt ghép được với hình đã cho. 14
2. Bước 5: Tổng hợp kiến thức và rút ra quy tắc tính cần lĩnh hội. * Rèn luyện kỹ năng dự đoán và thử nghiệm. Dự đoán sẽ góp phần rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng suy luận, óc quan sát để tìm ra các dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng. Hình thành và phát triển kĩ năng tìm tòi, phát hiện ra cái mới cho học sinh. Nó là nguồn gốc của phát minh, sáng tạo. Thử nghiệm sẽ tập cho học sinh có cái nhìn về các sự vật, hiện tượng dưới nhiều góc độ, nhiều khía cạnh khác nhau. Với những tác dụng to lớn đó, rèn kỹ năng dự đoán và thử nghiệm trong quá trình hình thành các công thức và quy tắc tính chu vi diện tích một số hình ở môn toán lớp 4 và lớp 5 không chỉ phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập cho học sinh mà còn góp phần không nhỏ trong việc rèn tư duy logic cho học sinh. Nhận thức được tầm quan trọng của kỹ năng này trong việc rèn tư duy logic cho học sinh trong quá trình dạy học toán nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói riêng tôi luôn khuyến khích các em dự đoán những điều sẽ xảy ra đối với vấn đề được đề cập tới và làm thực nghiệm để chứng minh, kiểm tra dự đoán đó. Chẳng hạn khi dạy bài “Diện tích hình tam giác”- Toán 5, tôi đã tổ chức cho học sinh thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, để dự đoán được: Nếu cắt và ghép hai hình tam giác bằng nhau lại ta có thể được một hình chữ nhật hoặc một hình bình hành. Trường hợp 1: Ghép hai hình tam giác bằng nhau thành một hình bình hành. Trường hợp 2: Cắt và ghép hai hình tam giác bằng nhau thành một hình chữ nhật. h 15
3. Bước 2: Học sinh dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật hoặc cách tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình tam giác. + Trường hợp 1: Diện tích hình tam giác bằng một nửa diện tích hình bình a h hành nên ta có : SHình bình hành : 2 = SHình tam giác = 2 ( Trong đó a: cạnh đáy; h: chiều cao, a và h cùng đơn vị đo). + Trường hợp 2: Diện tích hình tam giác bằng một nửa diện tích chữ nhật nên ta có : a b a h SHình chữ nhật : 2 = SHình tam giác = = 2 2 ( Trong đó a: cạnh đáy của hình tam giác = chiều dài của hình chữ nhật; h: chiều cao của hình tam giác = chiều rộng của hình chữ nhật, a và h cùng đơn vị đo). Bước 3: Học sinh sẽ tiến hành thử nghiệm cắt ghép để xác minh tính đúng đắn của dự đoán. Nếu dự đoán đúng, các em sẽ tìm được cách tính diện tích hình tam giác. Nếu dự đoán sai, các em sẽ bác bỏ và tiến hành một dự đoán khác. Với cách làm đó giờ học toán của các em trở nên nhẹ nhàng và thú vị hơn rất nhiều từ đó kích thích được khả năng tư duy của các em. * Rèn luyện kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic. Các thao tác tư duy là điểm khởi đầu của quá trình nhận thức.Trong quá trình dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học, xây dựng được một công thức toán học là việc làm tương đối khó với học sinh bởi vậy giáo viên cần quan tâm đến việc rèn kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic một cách hợp lý cho học sinh. Chẳn hạn khi dạy bài: “Diện tích hình thang”- Toán lớp 5, để rèn kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic cho học sinh giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện bài toán: Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước ghi trên hình vẽ: A a B h D H b C Để thực hiện yêu cầu này tôi đã hướng dẫn học sinh như sau: 16
4. Bước 1: - Yêu cầu học sinh phân tích tìm ra mối quan hệ giữa hình thang với các hình đã hoc. Bước 2: Tổng hợp sơ bộ để cắt và ghép hình thang thành một trong các hình đã học để tính diện tích. Chẳng hạn, ở bài này, học sinh có thế nối đỉnh A với đỉnh C để chia hình thang đã cho thành hình tam giác ACD và tam giác ABC. A a B h D H b C - Tính tổng diện tích hai tam giác đó sẽ được diện tích của hình thang. h b h a (a b) h SABCD = SABC + SACD = 2 2 2 (Trong đó a : đáy bé; b: đáy lớn; h: chiều cao) - Hoặc học sinh có thể lấy trung điểm một cạnh bên của hình thang để cắt và ghép hình thang thành một hình tam giác để tính diện tích. A a B h a D H b C E Học sinh dựa vào cách tính diện tích hình tam giác để tính được diện tích (a b) h hình thang ABCD như là: SABCD = 2 ( Trong đó a : đáy bé; b: đáy lớn; h: chiều cao) Nếu học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các đặc điểm của hình thang với hình bình hành thì sẽ chia hình thang thành một hình bình hành và một hình tam giác để tính diện tích. 17
5. A a B h a D H c C HS tính được diện tích hình thang ABCD như sau: h c (a 2 c) h (a a c) h (a b) h SABCD = SABCM + SAMD = h a 2 2 2 2 ( Trong đó a là đáy bé; b = c+a là đáy lớn; h là chiều cao) Bước 3: Trên cơ sở tìm ra cách tính diện tích hình thang học sinh sử dụng thao tác tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa để rút ra quy tắc và công thức tính diện tích hình thang: (a b) h Công thức: SABCD = ( Trong đó a : đáy bé; b: đáy lớn; h: chiều 2 cao) Quy tắc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. Như vậy để hình thành được công thức tính diện tích hình thang học sinh phải phối hợp rất nhiều các thao tác tư duy logic. Do đó, rèn cho học sinh cách xây dựng công thức và quy tắc tính chu vi,diện tích, thể tích một số hình chính là rèn kỹ năng phối hợp các thao tác tư duy logic. Biện pháp 4: Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ và ký hiệu toán học thông qua kỹ năng diễn đạt các công thức tính chu vi diện tích, thể tích một số hình. Với mục đích rèn tư duy logic cho học sinh nên trong quá trình hướng dẫn học sinh xây dựng các công thức toán học tôi không chỉ hướng dẫn các em cách ghi nhớ công thức, cách áp dụng công thức vào việc giải các bài tập toán mà còn giúp các em nhớ được phương pháp tìm ra công thức và mối quan hệ giữa các công thức toán học với nhau. Chẳng hạn khi học sinh đã biết công thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật là: P = (a + b) x 2, S = a x b (a và b cùng đơn vị đo). Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận ra hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiểu rộng.Từ đó ta chỉ cần thay chiều rộng b bằng chiều dài a (b = a) là có ngay các công thức tính chu vi, diện tích hình vuông: 18
6. P = (a + a) x 2 = (a x 2) x 2, hay P = a x 4 ; S = a xa (a và b cùng đơn vị đo). Hoặc từ công thức tính diện tích tam giác S = a h (1) ( S là diện tích; h là 2 chiều cao; a là cạnh đáy; a và h cùng đơn vị đo) tôi hướng dẫn học sinh dựa vào các qui tắc đã học về mối quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính để suy ra các công thức tính ngược như sau: a = S 2 ; h = S 2 . h a Với cách làm như vậy tôi đã giúp học sinh của mình ghi nhớ các công thức hình học một cách dễ dàng, nhờ vậy các em có thể vận dụng linh hoạt các công thức đã học để giải các bài tập toán liên quan. Biện pháp 5: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua giải một số bài tập có nội dung hình học ( bài tập cơ bản và nâng cao). * Rèn luyện các thao tác tư duy logic thông qua giải các bài tập toán. Các bài toán có nội dung hình học là phương tiện rất hiệu quả trong việc phát triển năng lực tư duy logic. Vì chính ở đó, học sinh phải vận dụng, phối hợp các thao tác tư duy logic một cách cao nhất trong việc tìm hiểu đề bài, tìm phương pháp giải hay rút ra cách giải chung cho một dạng toán nào đó. Ví dụ: Có một hình vuông được chia thành 15 hình chữ nhật nhỏ. Tổng chu vi của 15 hình chữ nhật là 240 cm. Hỏi diện tích hình vuông ban đầu là bao nhiêu cm2? Với với mục đích rèn các thao tác tư duy logic cho học sinh tôi hướng dẫn hoc sinh quan sát hình vẽ, phân tích, tổng hợp để tìm ra kết quả thông qua việc tính chu vi từng hình chữ nhật nhỏ. Từ đó tìm được số đo chiều dài và chiều rộng của từng hình chữ nhật nhỏ và suy ra được diện tích hình vuông ban đầu. Đó là cách thứ nhất. * Cách 1: Chu vi của một hình chữ nhật nhỏ là: 240 : 15 = 16 (cm) Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là: 16 : 2 = 8 (cm) 19
7. Trên hình vẽ ta thấy 3 lần chiều dài của hình chữ nhật nhỏ thì bằng 5 lần chiều rộng của nó. Do đó chiều dài bằng 5 chiều rộng. 3 Nếu ta coi chiều dài hình chữ nhật nhỏ là 5 phần bằng nhau thì chiều rộng là 3 phần. Vậy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: 8: (5 + 3) x 3 = 3 (cm) Diện tích hình vuông là: 15 x15 = 225 (cm2) Đáp số: 225 cm2 Nhìn vào hình vẽ ta cũng có thể suy ra được số đo cạnh hình vuông bằng cách tính xem 240 cm (tổng các chiều dài và tổng các chiều rộng của các hình chữ nhật nhỏ) bằng bao nhiêu lần cạnh hình vuông. Từ đó ta có cách 2: * Cách 2: Nhìn vào hình vẽ ta thấy tổng chu vi của 15 hình chữ nhật bằng tổng chiều dài, chiều rộng nằm trên cạnh hình vuông được tính hai lần. Do vậy 240 bằng tổng độ dài của của 4 cạnh hình vuông được tính một lần và tổng độ dài của 6 cạnh hình vuông được tính hai lần. Độ dài một cạnh hình vuông là: 240 : ( 6 x 2 + 4 ) =15 (cm) Diện tích hình vuông là: 15 x 15 = 225 (cm2) Đáp số: 225 cm2 *Rèn luyện khả năng suy luận thông qua giải bài tập toán. Bản chất lời giải của một bài toán là một dãy các suy luận liên tiếp cho phép rút ra phần cần tìm từ phần đã cho.Tuy nhiên với mức độ yêu cầu trình bày suy luận ở tiểu học, giáo viên chỉ yêu cầu học sinh viết phần kết luận của suy luận mà không cần viết phần tiền đề của suy luận. Chính điều này đã làm hạn chế khả năng suy luận của học sinh. Bởi vậy để rèn tư duy logic cho học sinh đạt hiệu quả thì trong quá trình viết lời giải giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện các bước suy luận cần thiết để đi tới lời giải của bài toán. 20
8. Ví dụ: Bài toán: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 40cm, chiều rộng bằng 2 chiều dài. Tính độ dài đáy hình 5 bình hành biết chiều cao của hình bình hành là 10cm. Với bài toán này giáo viên chỉ yêu cầu học sinh trình bày lời giải như sau: Bài giải Chiều rộng của hình chữ nhật là: 40 x 2 = 16(cm) 5 Diện tích của hình chữ nhật hay diện tích của hình bình hành là: 40 x 16 = 640(cm2) Độ dài đáy của hình bình hành là: 640: 10 = 64 (cm) Đáp số : 64 cm Tuy nhiên để rèn khả năng suy luận cho học sinh thì trong quá trình phân tích bài toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh trình bày bài toán như sau: Bài giải Vì chiều rộng của hình chữ nhật bằng 2 chiều dài nên chiều rộng của 5 hình chữ nhật là: 40 x 2 = 16(cm) 5 Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 16 = 640(cm2) Vì hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật nên diện tích của hình bình hành là 640 cm2. Độ dài đáy của hình bình hành là: 640: 10 = 64 (cm) Đáp số : 64 cm Mặt khác, ở các lớp cuối bậc tiểu học các em tương đối lớn sắp bước vào trường trung học nên bên cạnh phương pháp cung cấp kiến thức chính cho HS là dựa vào thực nghiệm và qui nạp, GV còn cần phải quan tâm đúng mức đến việc tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ. Chẳng hạn, với bài toán “ Cho hình thang ABCD, hãy so sánh diện tích hai tam giác OAD và OBC”, 21
9. GV đã có thể hướng dẫn HS suy luận như sau: Gọi S là kí hiệu diện tích. Vì hai tam giác OAD và OBC có chung đáy CD và có chiều cao hạ từ A và B xuống đáy CD bằng nhau nên: SACD = SBDC. Mặt khác, hai tam giác này có chung phần diện tích SODC nên cùng bớt đi phần diện tích chung này thì: SOAD =SOBC. * Rèn luyện năng lực quy nạp cho học sinh qua giải bài tập toán Các bài tập toán có nội dung hình học ở lớp 4 và lớp 5 rất đa dạng và phong phú. Có nhiều bài tập đòi hỏi ở học sinh khả năng suy luận và kỹ năng vận dụng công thức tính ở mức độ cao nhưng vốn ngôn ngữ và kỹ năng toán học của học sinh còn hạn chế nên gây cho học sinh không ít khó khăn dẫn đến tâm lí sợ và ngại, thiếu tự tin vào khả năng của mình. Thông qua việc rèn luyện năng lực quy nạp cho học sinh trong giải bài tập toán ta có thể khắc phục được những hạn chế nêu trên và nâng cao chất lượng dạy học. Ví dụ: Khi dạy HS dạng toán nhận dạng hình giáo viên đưa ra bài tập sau: Bài tập: a. Trong các hình sau, mỗi hình có bao nhiêu hình tam giác ? b. Có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành khi nối đỉnh A của tam giác ABC với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC ? Ở bài toán trên để rèn luyện cho học sinh có thói quen nhận dạng và đếm hình một cách khoa học, giáo viên thực hiện như sau: 22
10. Bước 1: Yêu cầu học sinh nhận dạng được hình tam giác khi kẻ 1;2;3 đoạn thẳng (đánh số vào hình rồi đếm trực tiếp). Bước 2: Giáo viên cho học sinh quan sát các hình và tiến hành các thao tác phân tích, so sánh, tổng hợp và đưa ra nhận xét về mối quan hệ giữa số hình tam giác có trên hình vẽ với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC. Chẳng hạn : Trong hình 1 : Số điểm vẽ thêm trên BC là 1 thì trên hình vẽ có : 3 hình tam giác hay có : 1 + 2 = 3 (tam giác) Trong hình 2 : Số điểm vẽ thêm trên BC là 2 thì trên hình vẽ có: 6 hình tam giác hay có : 1 + 2 + 3 = 6 (tam giác). Trong hình 3 : Số điểm vẽ thêm trên BC là 3 thì trên hình vẽ có: 10 tam giác hay có : 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (tam giác). Vậy số tam giác có trên hình vẽ khi nối đỉnh A với 1500 điểm khác nhau trên cạnh BC là: 1 + 2 + + 1500 + 1501= (1501 + 1) x 1501 : 2 = 1127251 (hình tam giác). Bước 3: Trên cơ sở phân tích, tổng hợp và so sánh học sinh tìm ra quy luật chung : Số tam giác có trên hình vẽ chính là tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số điểm có trên cạnh BC cộng thêm 1. Từ đó khái quát hóa để có suy luận : Vậy nếu số điểm vẽ thêm trên BC là n thì khi đó trên hình vẽ có số tam giác như sau : 1 + 2 + + n + (n + 1) (tam giác) Như vậy qua dạng bài tập này đã tập dượt cho các em đi từ suy luận đơn giản đến phức tạp. Đồng thời rèn luyện cho học sinh có khả năng khái quát hóa và năng lực quy nạp cho học sinh. Biện pháp 6: Rèn luyện kỹ năng ghi nhớ công thức tính, kỹ năng sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học. Để học tốt mạch kiến thức các yếu tố hình học thì học sinh phải biết sử dụng ngôn ngữ toán học trong quá trình suy luận và phải nắm vững, vận dụng tốt các kí hiệu toán học, công thức tính chu vi diện tích, thể tích một số hình trong khi giải các bài tập toán. Ví dụ: Đề bài ra dưới dạng tóm tắt như sau: Một hình chữ nhật có: a = 30cm ; b = a : 3 P = ? S = ? 23
11. Đối với một đề toán ra tóm tắt như vậy thì trong một lớp không ít học sinh giải không ra vì các em không nắm được kí hiệu thay thế về các kích thước của hình chữ nhật. Để khắc phục những hạn chế trên thì trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các bài toán có nội dung hình học giáo viên nên hướng dẫn học sinh sử dụng kí hiệu toán học khi tóm tắt bài toán để học sinh ghi nhớ và vận dụng tốt các kí hiệu toán học. Mặt khác giáo viên nên cho học sinh ghi lại các công thức tính vào một quyển sổ tay để các em tiện học và ghi nhớ các công thức một cách có hệ thống. 7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến: Áp dụng trong dạy học các yếu tố hình học cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong các trường Tiểu học trên địa bàn thành tỉnh Vĩnh Phúc. 8. Các thông tin cần được bảo mật: Không 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Để sáng kiến có thể thực hiện một cách hiệu quả, những điều kiện cần thiết cần: - Sách giáo khoa Toán 4, Toán 5; - Sách tham khảo Toán 4, Toán 5; - Phòng học đạt chuẩn; - Thiết bị dạy học phục vụ giảng dạy 10. Lợi ích thu được khi áp dụng sáng kiến 10.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến của tác giả Sau khi áp dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy trên lớp học, tôi nhận thấy : Các tác động có chủ định thông qua một số biện pháp đề ra không những giúp học sinh hiểu sâu, nắm chắc về kiến thức, tạo điều kiện để học sinh hình thành các kỹ năng toán học; mà quan trọng hơn là góp hình thành cho học sinh phương pháp suy luận, rèn khả năng diễn đạt, rèn thao tác tư duy, rèn kỹ năng suy luận, qua đó phát triển tư duy logic cho học sinh. Việc áp dụng các biện pháp rèn tư duy logic cho học sinh giúp cho giờ học Toán thêm sinh động, nhẹ nhàng, giáo viên không phải giảng giải nhiều còn học sinh được thực hành, được tự tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới dựa trên những kiến thức đã học. Vì vậy các biện pháp dạy học trên đã kích thích được hứng thú học tập, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập của các em. Các em đón nhận nhiệt tình và hứng thú làm bài. Qua trao đổi và qua cách thức làm bài, các em đều có thể đưa ra những lập luận, dẫn dắt, phát hiện vấn đề, 24
12. chứng minh được câu trả lời của mình bằng những ví dụ sinh động và suy luận logic Đó là cơ sở đầu tiên của tư duy logic ở học sinh tiểu học. 10.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến của tổ chức, cá nhân Sau khi áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy phần các yếu tố hình học ở lớp 4A5 và lớp 4A6 có hiệu quả tôi đã được Ban giám hiệu tạo điều kiện thuận lợi để thực nghiệm sáng kiến này trong toàn khối 4, khối 5 của nhà trường và hai lớp 4, ở trường bạn, huyện bạn. Qua thực nghiệm, hầu hết các đồng chí giáo viên áp dụng sáng kiến đều cho thấy các em học sinh tiếp thu bài nhanh hơn, hào hứng với giờ học, tích cực giải các bài toán liên quan đến các yếu tố hình học Sau đây là kết quả học tập của học sinh trước khi áp dụng sáng kiến và sau khi áp dụng sáng kiến mà tôi đã tổng hợp được: Thời HS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 gian dự Lớp SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ kiểm tra 4A6 40 14 35.0 17 42.5 6 15.0 3 7.5 Trước 5A5 40 15 37.5 16 40.0 7 17.5 2 5.0 khi áp dụng 4A 36 13 36.1 12 33.3 7 19.4 4 11.2 SKKN 4B 25 7 28 9 36 6 24 3 12 4A6 40 24 60.0 12 30.0 4 10.0 0 0 Sau 5A5 40 18 45.0 19 47.5 3 7.5 0 0 khi áp dụng 4A 36 19 52.7 14 38.9 2 5.5 1 2.9 SKKN 4B 25 10 40 11 44 3 12 0 0 Căn cứ vào bảng số liệu trên ta nhận thấy: Kết quả rèn tư duy logic của học sinh nhóm thực nghiệm trước và sau thực nghiệm có sự chênh lệch khá lớn. Tỷ lệ học sinh có tư duy logic ở mức độ tốt tăng lên đáng kể. Còn tỷ lệ học sinh có tư duy logic bình thường thì giảm và đặc biệt tỉ lệ học sinh có tư duy kém giảm mạnh. Các em bước đầu biết giải quyết những vấn đề trong học tập và cuộc sống của mình với những lập luận có căn cứ ở mức đơn giản. Những học sinh có năng khiếu về môn Toán được phát huy hết khả năng của mình nên số lượng 25
13. học sinh tham gia các sân chơi trí tuệ như: Giải toán trên internet bằng tiếng Anh, Giải toán trên internet bằng tiếng Việt do tôi phụ trách tăng lên đáng kể về cả số lượng và chất lượng (trong đó có 01 học sinh lớp 4 thi lớp 5 cấp Thành phố, cấp Tỉnh đạt điểm số cao). Như vậy, bước đầu có thể khẳng định một số biện pháp rèn tư duy logic cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua phép suy luận quy nạp trong dạy học các yếu tố hình học có ưu thế và hiệu quả, có thể nhân rộng ra các trường bạn trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc. 11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng dùng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu Phạm vi/lĩnh Tên tổ chức/cá TT Địa chỉ vực áp dụng nhân sáng kiến Học sinh lớp 4A6 Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – 1 Cả lớp và lớp 5A5 Vĩnh Phúc Trường tiểu học Thanh Trù – Vĩnh Yên – 2 Học sinh lớp 4A Cả lớp Vĩnh Phúc Trường Tiểu học Bắc Bình – Lập Thạch- 3 Học sinh lớp 4B Cả lớp Vĩnh Phúc. Vĩnh Yên, ngày tháng năm 2017 Vĩnh Yên, ngày tháng năm 2017 Xác nhận của UBND thành phố Người viết sáng kiến ( Kí, ghi rõ chức danh và đóng dấu) Hà Thị Thúy An Vĩnh Yên, ngày tháng năm 2017 Xác nhận của Lãnh đạo nhà trường (Kí, ghi rõ họ tên và đóng dấu) 26