›
›
›

Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán về sóng cơ và giao thoa sóng trong Vật lí 12

doc 24 trang vanhoa 9071
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán về sóng cơ và giao thoa sóng trong Vật lí 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docsang_kien_kinh_nghiem_huong_dan_hoc_sinh_giai_bai_toan_ve_so.doc

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán về sóng cơ và giao thoa sóng trong Vật lí 12

  1. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT – GIA LÂM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN VỀ SÓNG CƠ VÀ GIAO THOA SÓNG” Môn : Vật lý Tên tác giả: Hoµng ThÞ BÝch Thñy Giáo viên môn: VËt LÝ NĂM HỌC 2011 – 2012 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 1 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  2. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” A. MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn vật lý là một trong những môn khoa học tự nhiên. Trong quá trình học tập học sinh không chỉ dừng lại ở mức độ lĩnh hội và tiếp thu tri thức mới thông qua bài giảng của giáo viên và việc nghiên cứu tài liệu mới mà còn phải biết vận dụng những kiến thức đó vào thực tế và việc giải bài tập Trong quá trình giảng dạy phần “Dao động sóng” vật lí 12 nâng cao, tôi nhận thấy học sinh rất lúng túng khi gặp các bài toán về “ viết phương trình sóng, tính độ lệch pha, điều kiện để tại một điểm M nào đó có biên độ dao động cực đại hoặc cực tiểu ” Khi giải bài toán về sóng cơ, học sinh thường mắc phải một số sai lầm như nhầm lẫn giữa vận tốc dao động của các phần tử vật chất mà sóng truyền qua với vận tốc truyền sóng, nhầm lẫn khoảng cách giữa hai gợn sóng tròn và khoảng cách giữa hai gợn lồi hoặc lõm liên tiếp trong giao thoa sóng, Mặt khác, phần giao thoa sóng trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu khi hai nguồn cùng pha. Tuy nhiên, hiện nay để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nếu học sinh chỉ nắm được như vậy thì không thể làm nhanh và đúng các bài trong để thi tuyển sinh đại học hoặc cao đẳng. Vì vậy ,tôi chọn đề tài nghiên cứu “Hướng dẫn học sinh giải bài toán về sóng cơ và giao thoa sóng” II. MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Đề tài này vận dụng các kiến thức về sóng cơ và giao thoa sóng để phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập tương ứng. - Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu sẽ giúp cho các em học sinh áp dụng để giải quyết các loại bài tập liên quan đến giao thoa sóng khi 2 nguồn cùng pha, ngược pha, vuông pha. III. ĐỐI TƯỢNG , PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu một số vấn đề đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi tuyển sinh đại học và cao đẳng Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề: - Phương pháp giải bài toán về sóng cơ và giao thoa sóng. - Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 2 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  3. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” B.NỘI DUNG Chương I: CƠ SỞ LÍ THUYẾT 1)Khái niệm sóng cơ * Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường. Trong khi sóng truyền đi, chỉ có pha dao động lan truyền còn các phần tử vật chất dao động tại chỗ xung quanh vị trí cân bằng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. * Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Trừ trường hợp sóng trên mặt nước, sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn. * Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc được truyền trong cả chất khí, chất lỏng và chất rắn. 2) Những đại lượng đặc trưng của sóng cơ a) Chu kỳ, tần số của sóng tất cả các phần tử của môi trường khi có sóng truyền tới đều dao động với chu kỳ và tần số bằng chu kỳ và tần số của nguồn dao động, Đó là chu kỳ và tần số của sóng. b) Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, được đo bằng quãng đường sóng truyền đi trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu v, đơn vị m /s. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường. d) Biên độ của sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó. Thực tế, càng xa tâm dao động biên độ càng nhỏ. Kí hiệu a, đơn vị m hoặc cm. e) Bước sóng * Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng. * Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian một chu kỳ. * Kí hiệu , đơn vị m hoặc cm. * khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao  động ngược pha là 2 * Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có ( n – 1) bước sóng. f) Năng lượng của sóng * Một chất diểm dao động điều hòa có cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ. Sóng làm cho các phần tử vật chất dao động, tức là truyền cho chúng một năng lượng. Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng. Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 3 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  4. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” * Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (sóng phẳng) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng r. (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r ). * Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trong không gian (sóng cầu) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương quãng đường truyền sóng r 2. (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r). * Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên đường thẳng (lí tưởng) năng lượng sóng không đổi. (Biên độ không đổi). v g) Liên hệ giữa chu kỳ, tần số, bước sóng, tốc độ truyền : v.T f 3)Phương trình sóng Phương trình sóng cho ta xác định được li độ dao động của một phần tử môi trường ở cách gốc toạ độ một khoảng x tại thời điểm t. Giả sử trên 0x có nguồn phát sóng O M X * Chọn gốc tọa độ tại 0, gốc thời gian thích hợp sao cho phươngK trình sóng tại nguồn 0: u0 Acost (3.1) x Sau thời gian t , dao động truyền từ 0 đến M cách 0 một đoạn x => li độ v dao động tại điểm M vào thời điểm t bằng li độ dao động tại 0 vào thời điểm ( x t ) v =>Phương trình sóng có dạng: x t x 2 x u (t) Acos(t ) Acos2 ( ) Acos(t ) (3.2) M v T   Trong đó A là biên độ sóng,  là tần số góc, T là chu kỳ sóng, v là tốc độ truyền sóng,  là bước sóng. *Nếu phương trình sóng tại nguồn 0: u0 Acos(t 0 ) thì phương trình sóng: 2 x u (t) Acos(t ) (3.3) M 0  Lấy dấu (-) nếu sóng truyền cùng chiều dương 0x, dấu (+) nếu sóng truyền ngược chiều dương 0x => Phương trình sóng cơ cho thấy sóng cơ vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian. 4)Độ lệch pha - Độ lệch pha giữa 2 điểm cách nguồn 1 khoảng d1,d2 : 2 f .x 2 d d = = 1 2 v  - Nếu 2 điểm đó nằm trên 1 phương truyền sóng và cách nhau 1 khoảng d thì GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 4 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  5. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” 2 fd 2 d = = v  5) Lý thuyết giao thoa 5.1)Hai sóng kết hợp - Hai nguồn kết hợp là hai nguồn thỏa mãn các điều kiện sau: + Dao động cùng tần số cùng phương. + Có độ lệch pha không đổi theo thời gian. - Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là sóng kết hợp. 5.2)Lý thuyết giao thoa Giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định luôn luôn tăng cường nhau hoặc làm yếu nhau. M * Neáu taïi S1,S2 coù hai nguoàn phaùt ra hai soùng keát hôïp u1 = A (cost + 1 ) d1 d2 u2 = A (cost + 2 ) S 1 S2 M là điểm trong vùng giao thoa, M cách S1 : d1 S1M ; cách S2 : d2 S2M - Coi biên độ các sóng truyền tới M là như nhau và bằng biên độ của nguồn. Sóng truyền từ S1đến M làm cho các phần tử tại M dao động theophương trình: t d u Acos(2 2 1 ) 1M T  1 Sóng truyền từ S2 đến M làm cho các phần tử tại M dao động theophương trình: t d u Acos(2 2 2 ) 2M T  2 - Do sóng truyền từ các nguồn là sóng kết hợp nên tại M có sự giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn. Khi đó phương trình sóng tổng hợp tại M là: 2 d 2 d u u u = Acos(t + 1 )+ Acos(t + 2 ). M 1M 2M 1  2  (d - d ) (d + d ) =>u = 2Acos[ 2 1 + 1 2 ]cos[t - 2 1 + 2 1 ] M  2  2 * Ta xét một số trường hợp thường gặp. a) Trường hợp 1 : 1 2 0 ( hai nguồn dao động cùng pha). Phương trình sóng tổng hợp tại M là: (d - d ) (d + d ) u = 2Acos[ 2 1 ]cos[t - 2 1 ] . (5.2a.1) M   Nhận xét. 2 - Độ lệch pha của 2 sóng tại một điểm: (d d ) (5.2a.2) 2 1  (d + d ) - Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: - 2 1 . (5.2a.3)  GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 5 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  6. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” (d d ) - Biên độ dao động tổng hợp tại M là: A = 2Acos[ 2 1 ] . (5.2a.4) M  - Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: (d - d ) (d - d ) cos[ 2 1 ] = 1 2 1 = k hay d - d = k (5.2a.5)   2 1 Vậy, ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại AMmax = 2A. - Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: (d - d ) (d - d ) 1 cos[ 2 1 ] = 0 2 1 = + k hay d - d = (k + ) , (k Z).   2 2 1 2 (5.2a.6) Vậy, ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu AMmin = 0. b) Trường hợp 2 : 1 0 ; 2 ( hai nguồn dao động ngược pha). Phương trình sóng tổng hợp tại M là: (d - d ) (d + d ) u = 2Acos[ 2 1 - ]cos[t - 2 1 ]. (5.2b.1) M  2  2 Nhận xét: 2 - Độ lệch pha của 2 sóng tại một điểm: (d d ) (5.2b.2) 2 1  (d + d ) - Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: - 2 1 . (5.2b.3)  2 (d d ) - Biên độ dao động tổng hợp tại M là: A = 2Acos[ 2 1 - ] .(5.2b.4) M  2 - Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: (d - d ) (d - d )  cos[ 2 1 - ] = 1 2 1 - = k hay d - d = (2k + 1)  2  2 2 1 2 (k Z). Vậy, ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng một số nguyên lẻ lần nữa bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại AMmax = 2A. - Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: (d - d ) (d - d ) cos[ 2 1 - ] = 0 2 1 - = + k hay d - d = (k + 1)  2  2 2 2 1 (k Z). Vậy, ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu AMmin = 0. c) Trường hợp 3: 0 ; ( hai nguồn dao động vuông pha). 1 2 2 Phương trình sóng tổng hợp tại M là: GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 6 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  7. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” (d - d ) (d + d ) u = 2Acos[ 2 1 - ]cos[t - 2 1 + ] . (5.2c.1) M  4  4 Nhận xét: 2 - Độ lệch pha của 2 sóng tại một điểm: (d d ) (5.2c.2) 2 1  2 (d + d ) - Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: - 2 1 . (5.2c.3)  4 (d d ) - Biên độ dao động tổng hợp tại M là: A = 2Acos[ 2 1 - ] . (5.2c.4) M  4 - Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: (d - d ) (d - d ) 1 cos[ 2 1 - ] = 1 2 1 - = k hay d - d = (k + )  4  4 2 1 4 (k Z) - Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: (d - d ) (d - d ) cos[ 2 1 - ] = 0 2 1 - = + k  2  4 2 (k Z). 3 hay d - d = (k + ) 2 1 4 * KẾT LUẬN. - Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực đại là 1 d2 - d1 = kλ, biên độ triệt tiêu khi: d - d = (k + ) (k Z) . 2 1 2 - Nếu hai nguồn ngược pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực đại là 1 , d - d = (k + ) , biên độ triệt tiêu khi: d2 - d1 = kλ (k Z). 2 1 2 - Nếu hai nguồn vuông pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực đại là 1 3 d - d = (k + ) , biên độ triệt tiêu khi: d2 - d1 =( k+ )λ (k Z). 2 1 4 4 - Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu là đường cong Hypebol nhận A, B làm các tiêu điểm. Các đường Hypebol được gọi chung là vân giao thoa cực đại hoặc cực tiểu. - Khi d2 - d1 = kλ, k = 0 là đường trung trực của AB, k = ±1; k = ± 2 là các vân bậc 1, bậc 2 1 - Khi d - d = (k + ) , k = 0 và k = –1 là các vân bậc 1, k = 1 và k = –2 là 2 1 2 các vân bậc 2 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 7 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  8. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” Chương II: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1 Bài toán xác định các đại lượng đặc trưng của sóng – phương trình sóng Phương pháp giải : *Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng v - Dựa vào các công thức: v.T f 2 x - Dựa vào phương trình sóng :u (t) Acos(t ) M 0  *Lập phương trình sóng - Nếu phương trình tại nguồn có dạng :u Acos(t 0 ) thì phương trình sóng 2 x tại M cách nguồn 1 đoạn x có dạng u (t) Acos(t ) M 0  Lấy dấu (-) nếu sóng truyền cùng chiều dương 0x, dấu (+) nếu sóng truyền ngược chiều dương 0x Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đầu O của 1 sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3,6cm và tần số 1Hz. Sau 6s sóng truyền được 6m. a. Tìm vận tốc truyền sóng và bước sóng ? b. Viết phương trình dao động của đầu O và của điểm M cách O một khoảng 2m. Coi rằng đầu O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng và theo chiều dương. c. Tính li độ của điểm M ở thời điểm t = 2s ? Hướng dẫn giải : s v - Áp dụng các công thứcv ; để tính vận tốc và bước sóng. t f - Để viết phương trình dao động của đầu O ta phải xác định được  và dựa vào điều kiện ban đầu để xác định 0 , sau đó dựa vào phường trình (3.3) để viết phương trình dao động của điểm M. - Thay t = 2s vào phương trình dao động của điểm M ta sẽ xác định được li độ của điểm M ở thời điểm t = 2s . s a. Vận tốc truyền sóng : v 1m / s t v Bước sóng :  1m f b.*Phương trình dao động của O :u0 3,6cos(2 t 0 ) vì O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng và theo chiều dương nên : 0 2 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 8 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  9. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” => u 3,6cos(2 t ) 0 2 2 d *Phương trình dao động của M : u 3,6cos(2 t ) 3,6cos(2 t ) M 2  2 c. Khi t = 2s : u 3,6cos(2 t ) 3,6cos(2 .2 ) 0 M 2 2 Nhận xét : Qua bài này học sinh sẽ biết cách lập phương trình sóng, xác định được các đại lượng đặc trưng của sóng. Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng yên lặng, ta gây ra dao động tại O có biên độ 5cm, chu kì 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. a. Tính khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 3 đến đỉnh sóng thứ 9 kể từ tâm O ? b. Tìm những điểm dao động cùng pha, ngược pha với O ? Hướng dẫn giải : - Ta đã biết khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp là  , xác định xem từ đỉnh sóng thứ 3 đến đỉnh sóng thứ 9 kể từ tâm O có bao nhiêu bước sóng=>khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 3 đến đỉnh sóng thứ 9 kể từ tâm O. -Điều kiện những điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn :  d k(k 1,2,3 ) ; d (2k 1) (k 1,2,3 ) 2 a.  v.T 20cm Giữa ngọn sóng thứ 3 và thứ 9 có 6 bước sóng => khoảng cách giữa chúng: d 6 =120cm b.Những điểm dao động cùng pha với O cách O một khoảng : d k 20k(k 1,2,3 ) Những điểm dao động ngược pha với O cách O một khoảng :  d (2k 1) 10(2k 1)(k 1,2,3 ) 2 Nhận xét : Qua bài này học sinh sẽ phân biệt được khoảng cách giữa 2 gợn sóng tròn, nhớ điều kiện các điểm dao động cùng pha, ngược pha. Ví dụ 3: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động. Biết phương trình dao động của các điểm trong mối trường có dạng u 4cos( t )(cm) 3 0 a. Tính vận tốc truyền sóng ? Biết bước sóng 240m. b. Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s ? c. Tìm độ lệch pha dao động của 2 điểm cách nhau 210m theo phương truyền vào cùng một thời điểm ? Hướng dẫn giải : - So sáng phương trình dao động tổng quát với phương trình sóng bài toán cho, để từ đó xác định chu kì và bước sóng. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 9 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  10. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” - Để tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s thì ta xác định pha dao động của 1 điểm nào đó ở thời điểm t và thời điểm (t+1), từ đó suy ra độ lệch pha. - Tương tự như vậy đối với độ lệch pha dao động của 2 điểm cách nhau 210m theo phương truyền vào cùng một thời điểm. 2 a. Chu kì của sóng : T 6s  v => Vận tốc truyền sóng : 40cm / s T b.Ở thời điểm t, pha dao động của 1 điểm nào đó là :( t ) 3 0 Sau đó 1s tức là ở thời điểm ( t+ 1), pha dao động của điểm đó là : (t 1) 0 3 =>độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s : 1 (t 1) 0 ( t 0 ) 3 3 3 c. Độ lệch pha dao động của 2 điểm cách nhau 210m theo phương truyền vào d 7 cùng một thời điểm : 2 2  4 Nhận xét : Qua bài này học sinh sẽ biết cách xác định các đại lượng đặc trưng của sóng từ phương trình sóng, phân biệt được độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian t và độ lệch pha của 2 điểm vào cùng một thời điểm. Bài tập áp dụng : Câu 1. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là : A. v = 1m/s. B. v = 2m/s. C. v = 4m/s. D. v = 8m/s. Câu 2. Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động 2 x u 4cos(200 t )cm . Tần số của sóng là: M  A. f = 200Hz.B. f = 100Hz. C. f = 100s. D. f = 0,01s. Câu 3. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s.D. v = 400m/s. Câu 4.Một sóng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi rất dài, đầu 0 của sợi dây dao động theo phương trình: u = 3,6cos( t)cm, vận tốc sóng bằng 1m/s. Phương trình dao động của một điểm M trên dây cách 0 một đoạn 2m là: A. uM = 3,6cos( t)cm. B. uM = 3,6cos( t - 2)cm. C. uM = 3,6cos (t - 2)cm. D. uM = 3,6cos( t + 2 )cm. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 10 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  11. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” Câu 5.Đầu 0 của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm với tần số 2Hz. Sau 2s sóng truyền được 2m. Chọn gốc thời gian là lúc điểm 0 đi qua VTCB theo chiều dương. Li độ của điểm M cách 0 một khoảng 2m tại thời điểm 2s là: A. xM = 0cm. B. xM = 3cm. C. xM = - 3cm. D. xM = 1,5 cm. Câu 6. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây từ một điểm O có phương trình uO acos(2 t / T ) . Một điểm M trên dây, cách O một khoảng 1/3 bước sóng vào thời điểm t = T/2 có li độ 2cm. Biên độ a của sóng là : A. 2cm. B. 4/3 cm. C. 4cm. D. 23 cm. Câu 7. Một sóng cơ có bước sóng , tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn . Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2 fa, lúc đó tốc độ dao động của m điểm N bằng : A. 2 fa. B. fa C. 0. D. 3 fa. Câu 8.( Trích ĐTTS đại học 2009): Một nguồn phát sóng cơ theo phương trình u = 4cos(4 t - ) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một 4 phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là . Tốc độ truyền của 3 sóng đó là: A. 1,0 m/sB. 2,0 m/s.C. 1,5 m/s.D. 6,0 m/s. Câu 9.( Trích ĐTTS đại học 2010). Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là: A. 12 m/sB. 15 m/s C. 30 m/s D. 25 m/s Câu 10. Trích ĐTTS đại học 2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là: A. 90 cm/s.B. 100 cm/s.C. 80 cm/s.D. 85 cm/s. DẠNG 2 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 11 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  12. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” Bài toán xác định biên độ dao động tại điểm M trên phương truyền sóng Phương trình giao thoa sóng Phương pháp giải : - Xác định xem 2 nguồn phát sóng kết hợp là 2 nguồn như thế nào. - Áp dụng các công thức tương ứng để xác định được biên độ dao động, phương trình dao động tổng hợp tại điểm M. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tại 2 điểm S1,S2 trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp, phát ra sóng có phương trình u1 u2 2cost(cm) . Sóng có tần số f = 5Hz, v = 0,1m/s. Điểm M cách 2 nguồn lần lượt là d1 7,5cm;d2 9cm . Vào thời điểm t = 10,525s thì li độ và vận tốc tức thời của chất điểm ( có vị trí cân bằng tại M) là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải: - Viết phương trình sóng tổng hợp tại M, sau đó thay t = 10,525s vào phương trình đó thì ta xác định được li độ của điểm M. - Từ phương trình sóng tổng hợp tại M lấy đạo hàm bậc nhất theo thời gian, từ đó tính được vận tốc tức thời của chất điểm có vị trí cân bằng tại M. v Ta có :  0,02m ; 10 rad / s f Áp dụng (5.2a.1): Phương trình sóng tổng hợp tại M là: (d - d ) (d + d ) u = 2Acos[ 2 1 ]cos[t - 2 1 ] . M   16,5.10 2 => u = 4cos 0,75 .cos[10 t - ] = 2,83cos(10 t 8,25 ) M 0,02 t = 10,525s : uM 2,83cos(10 .10,525 8,25 ) 2,83cm vM u'M 2,83.10 sin(10 t 8,25 ) =0 Nhận xét : Qua bài này học sinh sẽ nhớ được phương trình sóng tổng hợpkhi 2 nguồn cùng pha, phân biết được vận tốc truyền sóng và vận tốc truyền pha dao động. Ví dụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng S1,Sthực2 hiện các dao động điều hòa, cùng tần số f = 125Hz, cùng biên độ A = 2mm và cùng pha ban đầu bằng không.Coi biên độ không đổi. a. Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía so với đường trung trực của đoạn S1S2 . Nếu coi đường thứ nhất là đường đi qua điểm M1 có hiệu số d1 d2 1,07cm thì đường thứ 12 là đường đi qua điểm ' M2 có hiệu số d1 d'2 3,67cm . Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng? b. Tìm biên độ và pha ban đầu tại 1 điểm M3 . Biết d1 2,45cm;d2 2,61cm Hướng dẫn giải: GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 12 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  13. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng”  - Những điểm đứng yên thỏa mãn điều kiện: d d (2k 1) , từ đó viết điều 1 2 2 kiện tương ứng với M1 ,M2 => bước sóng. - Dựa vào phương trình (5.2a.1) viết được phương trình tổng hợp tại M3 , từ đó tìm biên độ và pha ban đầu.  a. Những điểm đứng yên: d d (2k 1) 1 2 2 Giả sử đường thứ 1 đi qua điểm M 1ứng với k thì đường thứ 12 là đường đi qua điểm M 2 ứng với ( k +1)  Tại M :d d (2k 1) 1,07cm (1) 1 1 2 2 ' Tại M2 :d1 d'2 2(k 11) 1 3,67cm (2) Từ (1) và (2)11 2,6  0,24cm , vận tốc truyền sóng: v .f 30cm / s b. Vì 2 nguồn cùng pha: Áp dụng công thức (5.2a.1); (5.2a.3); (5.2a.4) Phương trình sóng tổng hợp tại M là: (d - d ) (d + d ) u = 2Acos[ 2 1 ]cos[t - 2 1 ] . M   (d + d ) - Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: - 2 1 = 21 .  (d d ) Do cos( 2 1 ) 0 21 hoặc 22  (d d ) - Biên độ dao động tổng hợp tại M là: A = 2Acos[ 2 1 ] = 2mm M  Nhận xét : Qua bài này học sinh nắm được điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực tiểu, công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp khi 2 nguồn cùng pha. Ví dụ 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S 1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động như thế nào ? Hướng dẫn giải: - Từ công thức (5.2a.1)viết phương trình dao động tại M - Điều kiện M dao động cùng pha với S1, S2 là 2k Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: d2 d1 d2 d1 d1 uM = 2acos( )cos(20 t - )   x S1 O S2 Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 13 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  14. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” d2 d1 Khi đó d2 – d1 = 0 cos( ) = 1 A = 2a  d2 d1 Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì: = 2k  d1 d2 =>d d 2k 2k và d1 = d2 = k 2 1  2 2 AB Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = x =k 2 2 2 AB 2 =>x k =0,64k 9 ; ( = v/f = 0,8 cm) 2 Biểu thức trong căn có nghĩa khi 0 ,06 4 k 2 k 9 3,75 Với x 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4 d d Khi đó 1 2 2k 8  Vậy phương trình sóng tại M là: uM = 2acos(200 t - 8 ) = uM = 2acos(200 t) Nhận xét : Qua bài này học sinh nắm được phương trình sóng tổng hợp, nhớ được điều kiện các điểm dao động cùng pha. Bài tập áp dụng Câu 1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động với tần số 15Hz, cùng pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Với điểm M có những khoảng d 1, d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại : A. d1 = 25cm và d2 = 20cm. B. d 1 = 25cm và d2 = 21cm. C. d1 = 25cm và d2 = 22cm. D. d1 = 20cm và d2 = 25cm. Câu 2. Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a=2(cm), cùng tần số f=20(Hz), ngược pha nhau. Coi biênđộ sóng không đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là: A. 4(cm) B. 2(cm). C. 2 2 (cm). D. 0. Câu 3.Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = - uB = acos50 t (mm). Biết AB = 16 cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Tia Ax nằm ở mặt thoáng vuông góc với AB, điểm M nằm trên tia Ax gần A nhất dao động với biên độ cực tiểu cách A một khoảng: A. 1,1 cm. B. 6,3cm.C.2,1cm D. 8,1 cm. Câu 4.Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u 1 = a1cos(50 t + /2) và u2 = a2cos(50 t + ). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 (m/s). Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn lần lượt là d 1 và d2. Xác định điều kiện để M nằm trên cực đại? (với k là số nguyên) : GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 14 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  15. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” A. d1 - d2 = (4k + 2) cm B. d1 - d2 = (4k + 1) cm C. d1 - d2 = (4k – 1) cm D. d1 - d2 = (2k – 1) cm Câu 5.Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng có cùng bước sóng  = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: A. 7. B. 8. C. 6. D. 9. Câu 6.Trong thí nghiêm giao thoa sóng nước, người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn dao động A và B có phương trình : uA = 5cos 10 t (cm) và uB = 5cos(10 t + ) (cm) Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Phương trình dao động tại M trên mặt nước cách A và B lần lượt là 6cm và 7cm là : A. uM = 10cos(10 t - 3,25 ) (cm) B.uM = 5cos(10 t – 3,25 ) (cm) C. uM = 52 cos(10 t – 1,25 ) (cm) D.uM = 102 cos(10 t – 1,25 ) (cm) Câu 7.Trên mặt chất lỏng tại có hai nguồn kết hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02s. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Trạng thái dao động của M1 cách A, B lần lượt những khoảng d 1 = 12cm; d2 = 14,4cm và của M 2 ' ' cách A, B lần lượt những khoảng d1 = 16,5cm; d2 = 19,05cm là: A. M1 và M2 dao động với biên độ cực đại. B. M1 đứng yên không dao động và M2 dao động với biên độ cực đại . C. M1 dao động với biên độ cực đại và M2 đứng yên không dao động. D. M1 và M2 đứng yên không dao động. Câu 8.Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là uA uB 5cos20 t(cm) .Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là: A. u 10cos(20 t )(cm) B. u 5cos(20 t )(cm) C. u 10cos(20 t )(cm) D. u 5cos(20 t )(cm) Câu 9.Tại 2 điểm A và B trong 1 môi trường truyền sóng có 2 nguồn kết hợp, dao động với PT lần lượt là :uA Acost;uB Acos(t ) . Biết biên độ và vận tốc sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do 2 nguồn gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ là : A. A/2 B.2A C.0 D. A Câu 10.( Trích ĐTTS đại học 2011): Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA uB a cos50 t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là : A. 2 cm.B. 10 cm. C. cm. 2 2 D. cm. 2 10 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 15 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  16. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” DẠNG 3 Bài toán xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường thẳng nối hai nguồn kết hợp Phương pháp giải : 1. Hai nguồn S1,S2 cùng tần số, cùng pha. * Số điểm dao động cực đại trên :GọiS1S 2M là điểm trên daoS1S động2 với biên độ cực đại d d S S 1 2 1 2 S1S2 k d1 d1 d2 k 2 2 S S S S Và 0 d S S 1 2 k 1 2 (k z) (D3.1.1) 1 1 2   => Có bao nhiêu k z thỏa mãn bất phương trình trên thì có bấy nhiêu điểm cực đại trên ,S số1S 2đường hybecbol dao động cực đại trên vùng giao thoa bằng số điểm giao thoa trừ 1 - Trung điểm của Slà1S điểm2 dao động cực đại * Số điểm dao động cực tiểu trên S1S:2 Gọi M là điểm trên S1S dao2 động với biên độ cực tiểu d1 d2 S1S2 S1S2 (2k 1) 1 d1 d d (k ) 2 4 1 2 2 S S 1 S S 1 Và 0 d S S 1 2 k 1 2 (k z) (D3.1.2) 1 1 2  2  2 => Có bao nhiêu k z thỏa mãn bất phương trình trên thì có bấy nhiêu điểm không dao động trên ,S số1S 2đường hybecbol dao động cực tiểu trên vùng giao thoa bằng số điểm không dao động 2. Hai nguồn S1S2 cùng tần số, ngược pha. * Số điểm dao động cực đại trên S1S:2 Gọi M là điểm trên S1S dao2 động với biên độ cực đại d1 d2 S1S2 S1S2 (2k 1) 1 d1 d d (k ) 2 4 1 2 2 S S 1 S S 1 Và 0 d S S 1 2 k 1 2 (k z) (D3.2.1) 1 1 2  2  2 - Trung điểm của làS1 Sđiểm2 dao động cực tiểu nên số đường hybecbol dao động cực đại trên vùng giao thoa bằng số điểm giao thoa * Số điểm dao động cực tiểu trên S1S:2 Gọi M là điểm trên S1S dao2 động với biên độ cực tiểu d d S S 1 2 1 2 S1S2 k d1 d1 d2 k 2 2 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 16 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  17. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” S S S S Và 0 d S S 1 2 k 1 2 (k z) (D3.2.2) 1 1 2   => Có bao nhiêu k z thỏa mãn bất phương trình trên thì có bấy nhiêu điểm không dao động trên ,S số1S 2đường hybecbol dao động cực tiểu trên vùng giao thoa bằng số điểm không dao động – 1. 3.Hai nguồn S1S2 cùng tần số, vuông pha * Số điểm dao động cực đại trên S1S:2 Gọi M là điểm trên S1S dao2 động với biên độ cực đại d1 d2 S1S2 S1S2 (4k 1) 1 d2 d d (k ) 2 8 2 1 4 S S 1 S S 1 Và 0 d S S 1 2 k 1 2 (k z) (D3.3.1) 2 1 2  4  4 => Có bao nhiêu k z thỏa mãn bất phương trình trên thì có bấy nhiêu điểm cực đại trên S1S2 * Số điểm dao động cực tiểu trên S1S:2 Gọi M là điểm trên S1S dao2 động với biên độ cực tiểu d1 d2 S1S2 S1S2 (4k 3) 3 d2 d d (k ) 2 8 2 1 4 S S 3 S S 3 Và 0 d S S 1 2 k 1 2 (k z) (D3.3.2) 1 1 2  4  4 Đường trung trực của S S ứng với d d : A 2Acos( ) A 2 => Đường 1 2 1 2 M 4 trung trực của S1S2 không nằm trong họ các đường cực đại hay cực tiểu. CHÚ Ý:Khi 2 nguồn S1,S2 cùng pha, ngược pha hay vuông pha thì vị trí cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2 có thể khác nhau, nhưng quy luật chung là:  - khoảng cách giữa 2 cực đại liền kề hoặc 2 cực tiểu liền kề là 2  - khoảng cách giữa 1 cực đại và 1cực tiểu liền kề là 4 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp S 1,S2 cách nhau khoảng S1S2 = 9cm, dao động với tần số 15Hz, cùng pha. Điểm M cách S1 20cm và cách S2 28cm. Cho biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,3m/s a. Giữa M và đường trung trực của S 1S2 có bao nhiêu vân giao thoa cực đại? b. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên S1S2? Hướng dẫn giải : - Xét hiệu đường đi từ M đến S 1,S2 , sau đó so sánh với các công thức (5.2a.5),(5.2a.6) để xác định xem điểm M nằm trên vân dao thoa cực GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 17 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  18. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” đại hay cực tiểu=>Giữa M và đường trung trực của S 1S2 có bao nhiêu vân giao thoa cực đại. - Dựa vào công thức :(D3.1.1), (D3.1.2)tìm các giá trị của k, từ đó suy ra số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên S1S2. v a. Ta có:  2cm f d2 d1 8cm 4.2 4 d k => M nằm trên vân giao thoa cực đại ứng với k =4, tức là M dao động với biên độ cực đại. => giữa M và đường trung trực của S1S2 có 3 vân giao thoa cực đại S1S2 S1S2 b.*Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2: k (k z)   => - 4,5 k 0, 1, 2, 3, 4 => có 9 điểm dao động cực đại trên S1S2 *số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên S1S2: S S 1 S S 1 1 2 k 1 2 (k z)  2  2 => - 4 k 0, 1, 2, 3,4 => có 8 điểm dao động cực tiểu trên S1S2 Nhận xét : Qua bài này học sinh nắm được điều kiện khi nào 2 sóng gửi tới một điểm dao động với biện độ cực đại, cực tiểu ; cách xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên S1S2 khi 2 nguồn cùng tần số, cùng pha. Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S 1,S2 với các phương trình dao động lần lượt là: u 1 = A cos40 t (cm) và u2 = A cos(40 t + ) (cm). Biết rằng S1S2 = 10cm, bước sóng λ = 4cm. a. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2? b. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả 2 nguồn sóng vào trong. Trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại, cực tiểu? Hướng dẫn giải: - Từ phương trình dao động của 2 nguồn ta thấy 2 nguồn dao động ngược pha, dựa vào công thức (D3.2.1) để tìm các giá trị của k => số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2. - Mỗi vân giao thoa cực đại hay cực tiểu sẽ cắt vòng tròn tại 2 điểm, để tìm trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại, cực tiểu thì ta phải tìm xem có bao nhiêu vân giao thoa cực đại hay cực tiểu S S 1 S S 1 a.Áp dụng công thức: 1 2 k 1 2 (k z)  2  2 => - 3 k = -2, -1, 0, 1 => có 4 điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 b. * Có 4 điểm dao động với biên độ cực đại trên S 1S2 nên có 4 vân giao thoa cực đại => vòng tròn bao quanh 2 nguồn S1,S2 cắt các vân giao thoa cực đại tại 8 điểm. S S S S * Áp dụng công thức: 1 2 k 1 2 (k z)   GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 18 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  19. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” => - 2,5 k = 0, 1, 2. => có 5 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên S1S2 => có vân giao thoa cực tiểu => vòng tròn bao quanh 2 nguồn S 1,S2 cắt các vân giao thoa cực tiểu tại 10 điểm. Nhận xét : Qua bài này học sinh nhớ công thức xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên S1S2 khi 2 nguồn cùng tần số, ngược pha. Ví dụ 3: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S 1S2 = 9λ phát ra dao động u=cos(t). Trên đoạn S1S2, tìm số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn)? Hướng dẫn giải: - Dựa vào công thức (5.2a.1) viết phương trình sóng tổng hợp tại M. - Dựa vào phương trình sóng tổng hợp tại M vừa tìm được để tìm điều kiện M dao động ngược pha với nguồn. Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: d2 d1 d2 d1 uM = 2cos( )cos(20 t - ), với d1 + d2 = S1S2 = 9λ   d2 d1 d2 d1 Khi đó: uM = 2cos( )cos(20 t - 9 ) = 2cos( )cos(20 t - )   d d = - 2cos( 2 1 )cos(20 t)  d d Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos( 2 1 ) = 1  d2 d1 = k2 d1 - d2 = 2k  Với - S1S2 d1 - d2 S1S2 -9 2k 9 4,5 k 4,5 Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá trị (có 9 cực đại) Nhận xét: Qua bài này học sinh biết cách dựa vào phương trình sóng để suy ra điều kiện M dao động cùng pha và ngược pha với 2 nguồn. Bài tập áp dụng Câu 1. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100Hz và đo được khoảng cách giữa hai điểm không dao động nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4mm. Tốc độ sóng trên mặt nước là bao nhiêu : A. v = 0,2m/s. B. v = 0,4m/s. C. v = 0,6m/s.D. v = 0,8m/s. Câu 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20Hz,cùng pha, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu : A. v = 20cm/s. B. v = 26,7cm/s. C. v = 40cm/s. D. v = 53,4cm/s. Câu 3. Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số 100Hz, chạm mặt nước tại hai điểm S 1, S2. Khoảng cách S1S2 = 9, 6cm. Tốc độ truyền sóng nước là 1,2m/s.Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S1 và S2: GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 19 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  20. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” A. 8 gợn sóng. B. 14 gợn sóng.C. 15 gợn sóng. D. 17 gợn sóng. Câu 4. Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz để tạo ra tại 2 điểm O 1 và O2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Biết O1O2 = 3cm. Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 gợn hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O 1O2 là 2, 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu: A. v = 0,1m/s.B. v = 0,2m/s. C. v = 0,4m/s. D. v = 0,8m/s. Câu 5.Hai điểm A,B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và ngược pha nhau, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 22,5cm/s, AB = 9cm. Trên mặt nước số gợn lồi quan sát được trừ A,B là: A. 13 gợn lồi B. 12 gợn lồi C. 10 gợn lồi D. 11 gợn lồi Câu 6. Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động cùng pha, cùng biên độ và cùng tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Xét một đường tròn nằm ở mặt thoáng chất lỏng, có tâm là trung điểm của đoạn AB, bán kính 7,5 cm. Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm trên đường tròn là: A. 12. B. 26.C. 24.D. 13. Câu 7.Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần lượt là: u1 = 2cos50 t (cm) và u2 = 2cos(50 t + ) (cm). Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s). Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB: A. 11 B. 10 C. 8 D. 5 Câu 8.Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng S1,S2 cùng phương dao động với các phương trình lần lượt là: u Acos40 t(cm);u Acos(40 t )(cm) . 1 2 2 Xác định số vân giao thoa cực đại quan sát được khi hiện tượng giao thoa xảy ra? Biết rằng S1S2 10cm , bước sóng do 2 nguồn phát ra  4cm A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 Câu 9( Trích ĐTTS đại học 2009). Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là : u1 = 5cos40 t (mm) và u2=5cos(40 t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là : A. 11. B. 9.C. 10. D. 8. Câu 10( Trích ĐTTS đại học 2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40 t và uB = 2cos(40 t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là: A. 19. B. 18. C. 20. D. 17. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 20 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  21. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” Chương III: HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Nội dung đề tài trên tôi đã sử dụng trong việc giảng dạy môn vật lí lớp 12 nâng cao ở các lớp 12A8, 12A11 trong năm học 2011 – 2012. Cụ thể như sau : * Dạng 1 : dùng để dạy tiết tự chọn chủ đề “Sóng cơ và sự truyền sóng cơ ” * Dựa vào cách thành lập phương trình sóng tổng hợp khi 2 nguồn cùng pha, tôi hướng dẫn học sinh cách thành lập phương trình sóng tổng hợp trong trường hợp tổng quát, từ đó suy ra phương trình sóng tổng hợp khi 2 nguồn cùng pha, 2 nguồn ngược pha, vuông pha. Sau đó sử dụng dạng 2 và dạng 3 để dạy “tiết 15: Bài tập ” Sau khi tiến hành giảng dạy theo phương án dự kiến, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra với 2 lớp 12A8, 12A11 như sau : Điểm Sĩ số 10 - 8,5 8 - 7 6,5 - 5 < 5 Lớp 12A8 46 13 21 10 2 12A11 52 23 20 8 1 Qua kết quả điều tra, tôi nhận thấy học sinh đã nắm vững được lí thuyết, hiểu và vận dụng được các công thức để làm nhanh các bài trắc nghiệm. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 21 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  22. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” C.KẾT LUẬN Nội dung đề tài này đã giúp học sinh ôn tập lại được toàn bộ lí thuyết về sóng cơ và giao thoa sóng, đồng thời qua các dạng bài tập củng cố giúp cho học sinh nắm vững được lí thuyết và biết cách áp dụng vào làm bài tập. Đặc biệt là học sinh vận dụng các công thức tổng quát về sóng cơ và giao thoa sóng trong trường hợp hai nguồn cùng pha , ngược pha và vuông pha. Do phạm vi đề tài rộng và thời gian hạn chế nên đề tài chưa thể hiện hết được ý tưởng của tôi và không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự góp ý của đồng nghiệp và bạn đọc để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn và có ích cho các em học sinh. Tôi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Hà Nội, ngày 19 tháng 5 năm 2012 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết Hoµng ThÞ BÝch Thñy. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 22 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  23. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” Môc lôc Trang A. Mở đầu 1 B. Nội dung Chương I: Cơ sở lí thuyết 2 Chương II: Một số dạng bài tập 7 Chương III: Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 20 C. Kết luận 21 GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 23 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m
  24. SKKN: H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÌ sãng c¬ vµ giao thoa sãng” TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Những bài tập vật lí cơ bản hay và khó trong chương trình PTTH, tập 1: Dao động và sóng cơ – Nhà xuất bản giáo dục. 2. Phương pháp giải các dạng bài tập trọng tâm và điển hình vật lí 12 -Nhà xuất bản đại học sư phạm. 3. Bài tập trắc nghiệm vật lí 12 - Nhà xuất bản giáo dục. 4. Kiến thức cơ bản nâng cao vật lí THPT tập 3 - Nhà xuất bản Hà Nội. GV : Hoµng ThÞ BÝch Thñy 24 Tr­êng THPT Cao B¸ Qu¸t Gia l©m