Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng toán học vào giải bài tập tìm cực trị trong môn Vật lý Trung học Phổ thông

Nội dung tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng toán học vào giải bài tập tìm cực trị trong môn Vật lý Trung học Phổ thông

1. 2 2 2 2 v2 v2d 2 2 2 2 Để bài toán có nghĩa thì ’ 0 suy ra: y ( 2 2 2 ) 2 2 y d (v2 v1 ) (v2 v1 ) v2 v1 2 2 dv1 hay ymin = dv v Khi đó x . 2 1 2 2 v2 v1 dv s x s 1 + Nếu thì nên chạy một đoạn 2 2 rồi mới bơi tới B. v2 v1 + Nếu s x thì nên bơi từ A đến B.  Bài toán 2.1.7. Vật m chuyển động với vận tốc V tại A và đồng thời va chạm 1 1  với vật m2 đang nằm yên tại đó. Sau va chạm m 1 có vận tốc V1 ' ; hãy xác định tỷ số '   V1 của m1 để góc lệch a giữa V1 và V1 ' lớn nhất. (aMax). Biết m1 > m2. V1 (Nguồn tham khảo SKKN Nguyễn Thọ Hoài_THPT Yên Thành 3)  P ' + Động  lượng hệ trước va chạm: 1 PT P1 m1 V1 . + Động lượng hệ sau va chạm: a        PS P1 P P' P' m V' m V' . s 1 2 1 1 2 2    + Hệ kín nên Động lượng hệ bảo toàn: P P P      S T 1 P ' ' 2 + Gọi a = (V1 V1) (P1 PS ) Ta có: P' 2 P'2 P 2 2P'P2cos (1) 2 1 1 1 1 Hình 7 Vì va chạm đàn hồi nên động năng bảo toàn: m v2 m v' 2 m V' 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 '2 ' 2 P1 P1 P2 2 '2 m1 ' 2 P1 P1 P2 (2) 2m1 2m1 2m2 m2 ' m2 P1 m2 P1 + Từ (1) và (2) 1 ' 1 2cos . m1 P1 m1 P1 ' ' m2 V1 m2 V1 V1 1 ' 1 2cos . Đặt x = 0. m1 V1 m1 V1 V1 m m 1 1 2 x 1 2 2cos m1 m1 x Để aMax thì (cosa)min . Theo BĐT cosi: (cosa)min khi: 8
2. m m 1 m m 1 2 x 1 2 x 1 2 m1 m1 x m1 m2 '   V1 m1 m2 ' Vậy khi thì góc lệch giữa V1 và V1 cực đại. V1 m1 m2 2 2 m1 m2 Với cosaMax = . m1 Bài toán 2.1.8. 14 Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân 7 N đứng yên gây ra phản 4 14 1 ứng 2 He 7 N X 1 H . Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,62 MeV B. 0,92 MeV C. 0,82 MeV D. 0,62 MeV (Nguồn câu 30 mã đề 209 đề thi THPTQG 2018) Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có K X KH K E K K 1,21 5 3,79MeV X H K X 3,79 K X 2 2 2 Ta cópH pX p 2 pX p 2KH 2.17.K x 2.4.5 2 2.17.K x .2.4.5.cos 3,39 K x 17K x 20 4 85.K x .cos 18K 16,21 4 85.cos x K X 18K x 16,21 16,21 Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có: 18 K x 2 18.16,21 K X K x 16,21 Dấu “=” xảy ra khi: 18 K x K x 0,9MeV K x Vậy động năng của hạt X có giá trị gần 0,92 MeV 2. Dùng bất đẳng thức Cauchy. Bài toán 2.2.1: Có hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí (ε = 1). Hãy xác địnhcường độ điện trường tại M trên đường trung trực AB cách AB một đoạn là MH =x. Tìm x để EM đạt cực đại. Biết AB= d (Nguồn tham khảo SKKN Nguyễn Thọ Hoài_THPT Yên Thành 3) E M Hướng dẫn giải:    E E * Ta có véc tơ E : 2M 1M    M + E E E M M 1M 2 M x q1 d d 9 A H
3. q Với E1M = E2M = k d2 x2  + Dùng quy tắc tổng hợp véc tơ E M  AB hướng ra xa AB. Hình 8 2kq x x + EM = 2E1M cosα = 2 2 . 2kq. 3 (1) d x d2 x2 (d2 x2) 2 * Tìm vị trí của M: - Theo bất đẳng thức Côsi ta có: d2 d2 d4x2 3 3 3 d2 + x2 = x2 33 d2 x2 2 .d2.x (2) 2 2 4 2 4kq 4kq d + Từ (1) và (2) EM . Vậy EM(Max) = khi x = . 3 3 d2 3 3 d2 2 Bài toán 2.2.2 Cho mạch điện như hình vẽ . Biết UAB = 24V không đổi. Các điện trở có giá trị R0 = 2, R1 =3, R2 = 2, Rx là biến trở con chạy. Di chuyễn con chạy của biến trở. Tìm giá trị của biến trở để công suất toả nhiệt của đoạn mạch CD đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. UAB R0 Tìm hiểu: + Đoạn mạch CD gồm điện trở R // ( R nt R ). R1 1 2 x C + Điện trở tương đương của của đoạn mạch CD: D R2 Rx 6 3Rx RCD = (1). 5 Rx 2 + Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch CD: PCD = I RCD. Hình 2 2 U AB PCD (2). R0 2 ( RCD ) RCD R0 2 Từ (2) ta thấy, để (PCD)max thì ( R CD ) . R CD min Vận dụng hệ quả bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta có:  R0 2 ( RCD )  = 4R0 khi RCD = R0 . R CD min 2 U AB Vậy RCD = 2. Thay vào (1) va (2) suy ra Rx = 4 và PCDmax = 72W . 4RCD Bài toán 2.2.3. Cho mạch điện như hình vẽ. 10
4. 1 2 R L, r C L H ;C .10 4 F ; r 50 M N A B R là biến trở. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng Hình 3 không đổi 220V-50Hz. a. Tìm giá trị của R để công suất tiêu thụ trên toàn mạch là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. b. Tìm giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. Tìm hiểu: 2 2 + Tổng trở của toàn mạch: Z (R r) (ZL ZC ) . U 2 + Công suất tiêu thụ trên toàn mạch: P UIcos AB (1). (Z Z )2 R r L C R r + Công suất tiêu thụ trên biến trở R: U 2 U 2 P I 2 R AB R AB (2). R Z 2 r 2 (Z Z ) 2 R L C 2r R a. Theo (1) để công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt cực đại thì: (Z Z ) 2 R r L C . R r min Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta có: (Z Z ) 2 R r L C = 2(Z Z ) 2 khi R+r = Z Z . R r L C L C min 2 U AB Từ đó suy ra: R = 50 và Pmax = = 242 W. 2(R r) 2 U AB Chú ý: Nếu r = 0 thì Pmax khi R = Z Z . Và Pmax = . L C 2R b. Theo (2), để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì: r 2 (Z Z ) 2 R L C . R min Vân dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta có: r 2 (Z Z ) 2 R L C = 2r 2 (Z Z ) 2 khi R = r 2 (Z Z ) 2 R L C L C min 2 U AB và Pmax = . Từ đó suy ra R = 505 và Pmax = 17,32 W. 2(R r) 11
5. 2 U AB Chú ý: Nếu r = 0 thì P max = = P. Công suất tiêu thụ trên biến trở cũng 2(R r) chính là công suất tiêu thụ trên toàn mạch, khi đó R = Z L Z C . Bài toán 2.2.4. Có n điện trở khác nhau: R 1; R2; R3; ;Rn. Nếu mắc chúng song song mỗi nhánh một điện trở thì điện trở tương đương toàn mạch là R td. Nếu mắc chúng nối tiếp nhau thì điện trở tương đương toàn mạch là R’td. Chứng minh R ' rằng: td n 2 . Trường hợp nào dấu “ = ” xảy ra. , r Rtd Tìm hiểu: M 1 1 1 1 A V B + Khi mắc song song ta có: . R1 Rtd R1 R2 Rn C + Vận dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm: RMN 1 1 1 1 1 1 n.n (1). N A R1 R2 Rn R1 R2 Rn + Khi mắc nối tiếp ta có: R’td = R1 + R2 + +Rn. Hình 9 + Vận dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm: n R1 + R2 + +Rn n. R1 R2 Rn (2). R ' Lấy (1) nhân với (2) vế theo vế ta được td n 2 (đpcm). Rtd ,r Dấu bằng xảy ra khi có n điện trở giống nhau. Bài toán 2.2.4. Mạch điện (như Hình 10).  = A V B 9V; r = 1 . Biến trở R có điện trở toàn phần R MN = R 10 . Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn CM R kế vô cùng lớn. Phải để C ở vị trí nào thì công suất 1 C N tiêu thụ trong toàn biến trở là lớn nhất? Giá trị lớn RCN nhất ấy là bao nhiêu? Hình 10 Tìm hiểu: + Con chạy C chia biến trở R MN thành hai phần RCM và RCN ta có: RCM + RCN = 10 (1). + Mạch điện được vẽ lại nh hình bên (Hình 10). => Điện trở tương đương của toàn biến trở: R R R = CM CN (2). RCM RCN + Điện trở tương đương của toàn mạch: Rtd = R1 +R. + Cường độ dòng điện chạy qua mạch:   I= Rtd r R1 R r 12
6. 2 2  + Công suất tiêu thụ trên toàn biến trở: PMN = I R = (3). R r ( R 1 ) 2 R R1 r 2 Từ (3), để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở đạt cực đại thì: ( R ) min . R Vận dụng hệ quả bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta có: 2 R1 r 2  ( R )min = 4R khi R = R1 + r và Pmax = (4). R 4R Từ (1), (2), (4) suy ra: - Vị trí con chạy C thoả mãn RCM = 7,24 và RCN = 7,26 . 4. Dùng bất đẳng thức Bernoulli. Bài toán 2.1.5: Xác định lực hút mạnh nhất của Trái Đất đối với tàu vũ trụ đang -2 ở độ cao h? áp dụng bằng số: m = 2 tấn, h = 320 km, lấy g0 = 10m.s , R = 6400 km. Tìm hiểu: mM + Khi ở trên Mặt Đất tàu chịu lực hút có độ lớn: Fd = G = mg0 (1). R 2 mM + Khi ở độ cao h so với Mặt Đất tàu chịu lực hút có độ lớn: Fh = G (2). (R h) 2 mg 0 + Lấy (2) chia cho (1) vế theo vế, đồng thời thay Fd = mg0 suy ra: Fh = 2 . h 1 R 2 h Ta có: (Fh)max nếu 1 . Vận dụng bất đẳng thức Bernoulli: R min m 2 2 h h h h 1 1 2 1 1 2 . Do đó: h R R R min R mg 103.10 10 R F 0 .104 9,09(kN). hmax h 320 1 2 1 2 11 R 6400 Bài toán 2.1.8. Đồng hồ quả lắc làm bằng con lắc đơn chạy đúng với chu kỳ dao động T 0 = 2s ở 0 - 5 -1 nhiệt độ t0 = 25 C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là = 5. 10 K . Khi nhiệt độ là t = 150C. Hãy tính thời gian chạy sai tối thiểu của đồng hồ sau một ngày đêm. Tìm hiểu: 13
7. l + Chu kì của con lắc đơn được tính: T = 2 . Gọi T 0 là chu kì con lắc đơn khi g đồng hồ chạy đúng, T là chu kì chạy sai của con lắc. Thì thời gian đồng hồ chạy sai T T sau một ngày đêm là: t 0 .86400(s) . T0 l0 + Chu kì của con lắc chạy đúng ở nhiệt độ t0 là: T0 = 2 . g l [1 (t t )] + Chu kì của con lắc chạy sai ở nhiệt độ t là: T = 2 0 0 . g 1 1 T 2 2 Ta có: [1 (t t0 ) [1 (t t0 )] . => T = T0[1 (t t0 )] . T0 1 2 Đồng hồ chạy sai ít nhất khi [1 (t t0 )]min . 1 áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có: [1 (t t )] 2 1 (t t ) 0 n 2 0 => Tmin = T0 [1 (t t ) ]. 2 0 Vậy thời gian đồng hồ chạy sai tối thiểu sau một ngày đêm là: t (t t ) .86400s . Thay số: t = 21,6 s. 2 0 Bài toán 4.1. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở trên mặt Đất với chu kì T 0, Một người thợ mỏ đưa đồng hồ xuống hầm sâu h so với mặt Đất mà không điều chỉnh lại, coi sự chênh lệch nhiệt độ ở trên mặt Đất và dưới hầm là không đáng kể. a. Sau một ngày đêm tối thiểu đồng hồ chạy sai bao nhiêu? b. Nếu đưa đồng hồ trên lên độ cao h so với Mặt Đất mà không điều chỉnh lại (coi nhịêt độ không đổi) thì sau một ngày đêm đồng hồ chạy sai tối thiểu bao nhiêu? Tìm hiểu: l + Chu kì của con lắc đơn được tính: T = 2 . Gọi T 0 là chu kì con lắc đơn khi g đồng hồ chạy đúng, T là chu kì chạy sai của con lắc. Thì thời gian đồng hồ chạy sai T T sau một ngày đêm là: t 0 .86400(s) . T0 M l + Gia tốc trọng trường trên Mặt Đất là: g0 = G2 T0 2 . R g 0 14
8. + Gia tốc trọng trường ở độ sâu h so với Mặt Đất là: M (R h) l g1 G 3 T1 2 . R g1 + Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với Mặt Đất là: M l g 2 G 2 T2 2 . (R h) g 2 Trong đó m là khối lượng Trái Đất, R là bán kính Trái Đất. T1 g 0 R 1 T0 a. Ta có: T1 . T g R h h h 0 1 1 1 R R 1 b. Đồng hồ chạy sai ít nhất khi . h ( 1 ) R min 1 1 h 2 h h Vận dụng bất đẳng thức Bernoulli: (1 ) 1 T1min T0 (1 ). h R 2R 2R 1 R h Vậy thời gian đồng hồ chạy sai tối thiểu sau một ngày đêm là: t .86400s . 2R Tương tự câu a) ta có, thời gian đồng hồ chạy sai sau một ngày đêm là: h t .86400s . 2R L 5. Sử dụng phương pháp giãn đồ véc tơ. R M N C A Bài toán 2.2.3. Cho mạch điện như hình B vẽ (Hình 11). Trong đó R không đổi, độ tự cảm của cuộn dây hoặc điện dung của tụ điện Hình 11 có thể thay đổi. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. a. Khi điện dung của tụ điện biến thiên, tìm C để hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. b. Khi độ tự cảm của cuộn dây biến thiên, tìm L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cực đại. Tính giá trị cực đại đó. N Tìm hiểu: U RL * Khi điện dung tụ điện biến thiên. U L + Giãn đồ véc tơ như hình vẽ (Hình 12). U R A M R  Ta có: sin const. 2 2 R Z L áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác U AB ABN suy ra: U C B 15
9. U U AB sin  . C sin Vậy UCmax khi sin 1 hay  = 900. Từ đó suy ra: Hình 12 U U AB R2 Z 2 . Cmax R L 2 2 R Z L + Xét cho tam giác vuông BAN suy ra: Z C . Z L ZL Hay C 2 2 . (R ZL ) * Khi độ tự cảm L của cuộn dây biến thiên. R + Giãn đồ véc tơ như hình vẽ (Hình12).Ta có: sin const 2 2 R ZC U áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ODE suy ra: U AB sin . L sin 0 U AB 2 2 Vậy ULmax khi sin 1 hay  = 90 . Từ đó suy ra: U R Z . max R C + Xét cho tam giác vuông ODE suy ra: 2 2 2 2 R ZC R ZC ZL . Hay L . ZC ZC Chú ý: Khi mạch ngoài có điện trở R0 và cuộn dây có điện trở trong r thì thay R trong các biểu thức L, r R M N C trên bằng: R R0 r A B ví dụ áp dụng: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 13). U 120 2 sin 100 t V , R 80 AB V 2 r 20; L H Hảy xác định điện dung của tụ điện Hình 13 để số chỉ vôn kế là cực đại. Tìm số chỉ cực đại đó. Giải: Z 10 3 Ta có: Để U U thì C L (F). C Cmax 2 2 25  (R r) ZL U Khi đó UU AB (R r)2 Z 2 120 5(V ) . Cmax R r L Bài toán 2.1.7. Ôtô chuyễn động thẳng đều với vận tốc v 1 = 54km/h. Một hành khách đang ở A cách ôtô đoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ôtô. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là bao hiêu để đón được ôtô Tìm hiểu: 16
10. + Giả sử gọi C là vị trí người đón được ôtô (Hình 14). + Ta có: AC v 2 t; BC v1t với t là thời gian người đi để đón được xe. + áp dụng định lý hàm số sin trong tam A giác ABC:  AC BC v .t v .t sin v2 2 1 hayv v . sin sin  sin sin  2 sin  1 d d + Vì sin const a 0 nên v2min khi sin  1 . Hay  90 B d C Vậy :v2min v1 sin v1 10,8km a v1 Và khi đó AC  AB tại A do vậy người đó chạy Hình 14 theo hướng vuông góc với AB. II. Hiệu quả áp dụng của sáng kiến kinh nghiệm. Qua quá trình trực tiếp giảng dạy trên lớp ở các khối 10, 11, 12 và ôn thi học sinh giỏi nhiều năm nay về bộ môn Vật lý tại Trường THPT Phạm Công Bình tôi nhận thấy rằng: Đối với bài toán “Tìm cực trị trong Vật lý” có thể có nhiều cách tiếp cận khác nhau để giải quyết vấn đề. Tuy nhiên “Ứng dụng toán học” để giải bài tập“Tìm cực trị trong môn Vật lý THPT ” theo cách đã trình bày ở trên, bước đầu đã đem lại hiệu quả đáng kể. Thứ nhất: Khắc phục được những khó khăn đối với bài toán tìm cực trị của một đại lượng Vật lý, tức là tìm ra được một số biện pháp thích hợp để giải bài toán sao cho học sinh dễ tiếp thu nhất, đồng thời qua đó học sinh biết cách vận dụng cho việc tự học ở nhà của bản thân. Thứ hai: Gây được hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về bộ môn Vật lý nói chung và bài toán tìm cực trị Vật lý nói riêng. Phát huy được năng lực tự học, tính tích cực, tự giác của học sinh trong quá trình học tập và rèn luyện. Thứ ba: Học sinh có điều kiện tìm hiểu sâu hơn về bộ môn Vật lý, tạo tiền đề tốt cho việc nâng cao chất lượng giáo dục bộ môn. Hơn nữa, qua đó cũng giúp cho học sinh có được những kĩ năng, thao tác linh hoạt khi vận dụng các công cụ toán học vào quá trình tìm hiểu các tri thức Vật lý. 17
11. PHẦN II KẾT LUẬN Làm thế nào để việc học tập và tìm hiểu về bộ môn Vật lý của người học đạt được kết quả cao nhất, đồng thời làm cho người học có hứng thú và đam mê tìm hiểu Vật lý luôn là điều trăn trở không những của riêng bản thân tôi mà còn là suy nghĩ của rất nhiều giáo viên đang trực tiếp giảng dạy Vật lý ở mọi cấp học. Để đạt được điều đó, người giáo viên trước hết phải nhận thức rõ vai trò là người “ thắp sáng ngọn lửa ” chủ động, sáng tạo lĩnh hội tri thức trong từng học sinh. Trong nội dung đề tài “Ứng dụng toán học vào giải bài tập tìm cực trị trong Vật lý THPT ”, tôi mong muốn tổng hợp, sắp xếp, nêu ra một vài cách tiếp cận vấn đề dựa trên cơ sở chất liệu lấy từ những ứng dụng của toán học thường dùng, kết hợp với vốn kinh nghiệm đúc rút được trong quá trình giảng dạy Vật lý ở Trường THPT Phạm Công Bình. Đồng thời trong cách trình bày nội dung của đề tài, khi đi vào tìm hiểu từng bài toán cụ thể, tôi cũng đã cố gắng đưa ra phương án tối ưu, giúp học sinh dễ hiểu và dễ vận dụng. Thiết nghĩ, những nội dung nêu trong đề tài chưa thể nói là đã làm rõ mọi khía cạnh của bài toán. Tuy vậy, nó cũng đã giúp ích cho bản thân tôi rất nhiều trong công tác giảng dạy, đặc biệt là khi đứng trước bài toán tìm cực trị của một đại lượng Vật lý. Tôi tin rằng, kinh nghiệm nhỏ này cũng rất có ích cho những học sinh có hứng thú tìm hiểu về bộ môn Vật lý. Điều này đã được kiểm nghiệm thực tế trong quá trình giảng dạy. Bên cạnh đó, tôi cũng mong muốn chia sẽ với đồng nghiệp kinh nghiệm của bản thân, hy vọng sẽ hữu ích. Mặc dù vậy, vấn đề áp dụng những phương án như đã trình bày trong quá trình giảng dạy cần chú ý đến đối tượng và năng lực của học sinh. Thực tế, việc giải bài toán giúp giáo viên phát huy được năng lực sáng tạo, ý thức tự giác của người học, nhưng nếu thiếu chọn lọc đối tượng khi áp dụng sẽ không đem lại hiệu quả như mong muốn. Bên cạnh đó, với loại bài toán này, ngoài những cách giải quyết vấn đề đã nêu, 18
12. người đọc còn có thể vận dụng phương pháp “Đạo hàm” để giải tuỳ thuộc vào từng bài toán cụ thể. Thực tế, trong quá trình giảng dạy “Ứng dụng toán học vào giải bài tập tìm cực trị trong môn Vật lý THPT”, cho dù đã đạt những hiệu quả đáng kể nhưng cũng không ít những bài học kinh nghiệm được rút ra đối với bản thân. Xin được nêu lên một vài bài học kinh nghiệm để mọi người cùng chia sẽ. Thứ nhất: Bài toán tìm cực trị của một đại lượng Vật lý rất phù hợp để giáo viên thực hiện mục tiêu dạy học “ lấy học sinh làm trung tâm “ phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của người học. Rèn luyện ý thức tự học, tự bồi dưỡng kiến thức. Thứ hai: Đây là một trong những bài toán thích hợp nhằm góp phần nâng cao tư duy Vật lý cho người học, bồi dưỡng học sinh khá, giỏi bộ môn. Thứ ba: Vận dụng linh hoạt các ứng dụng toán học trong việc giải bài toán tìm cực trị của một đại lượng Vật lý sẽ gây hứng thú cho người học khi tìm hiểu về bộ môn Vật lý, tránh được sự nhàm chán, khô khan. Thứ tư: Cần xác định đúng đối tượng học sinh, mức độ hiểu biết của học sinh về những kiến thức Vật lý cũng như kiến thức toán học liên quan trước khi nêu ra bài toán Vật lý nói chung và bài toán tìm cực trị của một đại lượng Vật lý nói riêng. Như thế mới đem lại hiệu quả giảng dạy như mong muốn . Trên đây là một số kết quả bước đầu trong quá trình tìm hiểu lý luận và vận dụng vào thực tiễn giảng dạy của tôi tại Trường THPT Phạm Công Bình. Với mong muốn đây sẽ là tài liệu mang tính tham khảo nhằm đưa ra trao đổi, rút kinh nghiệm, tạo điều kiện cho việc nâng cao chất lượng dạy và học. Tuy nhiên, dù đã dành khá nhiều thời gian đầu tư cho đề tài, bản thân cũng rất tâm huyết với đề tài này, nhưng vốn kiến thức của bản thân có hạn, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, chưa có kỉ năng viết sáng kiến kinh nghiệm, nên chắc chắn còn nhiều khía cạnh của đề tài chưa được khai thác. Nội dung của đề tài đã được trình bày ở trên chắc chắn cũng còn nhiều thiếu sót mà bản thân chưa thấy được. Rất mong sẽ nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành từ đồng nghiệp, Tổ CM và BGH nhà trường để đề tài được hoàn thiện, sớm trở thành 19
13. một tài liệu bổ ích cho các em học sinh. Góp một phần nhỏ vào việc cải tiến và nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn Vật lý ở Trường THPT Phạm Công Bình. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thứ năm: Danh sách những tổ chức đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu Phạm vi/ Lĩnh vực áp TT Tên tổ chức Địa chỉ dụng sáng kiến Lớp 10A1, Trường THPT Phạm Công Bình 1 Dạy ôn học sinh giỏi 11A1 tỉnh Vĩnh Phúc Trường THPT Phạm Công Bình Dạy ôn học sinh giỏi, 2 Lớp 12A1 tỉnh Vĩnh Phúc dạy ôn thi THPT QG Yên Lạc, ngày 09 tháng 3 năm 2020. Yên Lạc, ngày 06 tháng 3 năm 2020 KT. HIỆU TRƯỞNG TÁC GIẢ SÁNG KIẾN PHÓ HIỆU TRƯỞNG Trần Mạnh Cường Nguyễn Hồng Chi TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ sách “ Giải toán vật lý “ 10; 11; 12 – TG: Bùi Quang Hân. 2. Đề thi học sinh giỏi tỉnh hằng năm của Sở GD&ĐT Nghệ an. 3. Đề thi THPT quốc gia năm 2018 4. SGK Vật lý 10; 11; 12 cơ bản và nâng cao – NXBGD. 5. Bài tập Vật lý 10; 11; 12 cơ bản và nâng cao – NXBGD. 6. Vật lý đại cương – TG: Vũ Thanh Khiết. 7. Tuyển tập các bài tập Vật lý nâng cao TG: Nguyển Danh Bơ – NXB Nghệ An. 8. Tạp chí toán học và tuổi trẻ. 9. Bài tập cơ bản nâng cao vật lý 10 – TG: Vũ Thanh Khiết. 10. Webside: dethi.violet.com, 11. Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thọ Hoài_THPT Yên Thành 3 20