SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng phơng pháp vectơ quay để giải nhanh một số dạng bài tập chơng “dao động cơ”

Nội dung tóm tắt: SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng phơng pháp vectơ quay để giải nhanh một số dạng bài tập chơng “dao động cơ”

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT - GIA LÂM   SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Híng dÉn häc sinh líp 12 sö dông ph¬ng ph¸p vect¬ quay ®Ó gi¶i nhanh mét sè d¹ng bµi tËp ch¬ng “dao ®éng c¬” Môn học: VẬT LÝ Tªn t¸c gi¶ : §ç ThÞ Ngäc Lan Gi¸o viªn m«n: VËt lý Trêng: THPT Cao B¸ Qu¸t – Gia L©m NĂM HỌC 2011 - 2012 -1- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
2. MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý nói chung và cơ học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng , kỹ xảo thực hành như : Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát . Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp Do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn. Hiện nay , trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt dược kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. Trong số các phương pháp giải bài tập Vật lý 12, tôi nhận thấy phương pháp vectơ quay là một trong những phương pháp hay, hữu ích. Phương pháp này không chỉ dùng để giải nhanh một số dạng bài tập khó của chương “ Dao động cơ ” mà nó còn được sử dụng để giải một số dạng bài tập chương: Sóng cơ học, chương Dao động điện từ và chương Dòng điện xoay chiều. -2- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
3. Chính vì vậy nhằm giúp học sinh lớp 12 có một phương pháp hữu ích để giải bài tập, đặc biệt một số dạng bài tập khó của chương “ Dao động cơ ” nên tôi đã chọn đề tài : “ Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng phương pháp vectơ quay để giải nhanh một số dạng bài tập chương “Dao động cơ” II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học. - Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. - Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới, đó là Phương pháp Trắc nghiệm khách quan III. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI - Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà trường phổ thông. - Nghiên cứu lý thuyết về Dao động cơ học - Nghiên cứu lý thuyết về phương pháp vectơ quay và những ứng dụng của nó trong giải bài tập Vật lý. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải các bài tập vận dụng V. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Học sinh lớp 12. - Đối tượng khảo sát thực nghiệm : Lớp 12A6 và 12A7 Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm. VI. PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu đề tài trong quá trình dạy học chương “Dao động cơ” - Vật lý 12 - Thời gian nghiên cứu từ tháng 9/2010 đến 10/2010 NỘI DUNG -3- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
4. CHƯƠNG I: BÀI TẬP VẬT LÝ PHỔ THÔNG VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1. Vai trò bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý. Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra. Muốn đạt được diều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày. Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được. Bài tập vật lý với chức năng là một phương pháp dạy học có một vị trí đặc biệt trong dạy học vật lý ở trường phổ thông. Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được quy luật vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những quy luật ấy, biết phân tích và vận dụng những quy luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều trường hợp mặt dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, quy tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức . Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện. Trong qua trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa , trừu tượng hóa để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh. Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thức cho học sinh. Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học . 1.2. Phân loại bài tập vật lý. 1.2.1. Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết. -4- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
5. - Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgic. - Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến thức vật lý. - Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước: * Phân tích câu hỏi * Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi. * Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi. 1.2.2. Bài tập vật lý định lượng Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các phép tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại: a. Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp thu. b. Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh vực Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng. Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao . 1.2.3.Bài tập đồ thị Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải nó ta phải sử dụng dồ thị. ta có thể phân loại dạng câu hỏi nay thành các loại: a. Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho học sinh ký năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó. Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể. b. Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị chính xác. 1.2.4. Bài tập thí nghiệm: là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáo dục, giáo dưỡng và giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú và đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo. CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ -5- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
6. 1) Phương trình dao động : x = A cos( )t A, , là những hằng số. Trong đó A,  luôn dương còn | | + x là li độ dao động (độ lệch của vật khỏi VTCB) (m) + A: là biên độ dao động (li độ cực đại) (m) + : pha ban đầu của dao động ( pha của dao động tại thời điểm t=0 ) (rad) + ( ):t pha của dao động tại thời điểm t (rad) 2) Phương trình vận tốc . v = x’= - A sin( )t = A cos( +  /2)t .v max=  A khi vật đi qua VTCB (x= 0), khi đó gia tốc của vật bằng 0 . v = 0 khi vật ở các vị trí biên, khi đó gia tốc của vật cực đại . Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc /2 3) Gia tốc . a = - 2A cos( )t = -  2x = 2A cos(  t+ ) 2 .a max=  A khi vật ở vị trí biên độ (x= A), khi đó vận tốc của vật bằng 0 . a = 0 khi vật ở VTCB, khi đó vận tốc của vật cực đại . Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc /2, và ngược pha với li độ 4) Công thức độc lập( công thức liên hệ v, A, x): v a 2 v 2 A2 x2 ( )2 = + .   4  2 a = - 2x II. CON LẮC LÒXO 1) Chu kỳ và tần số: - Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB : mg l l T 2 k g 2 m - Chu kỳ : T = = 2  k 1 1 k - Tần số : f = =  = T 2 2 m 2) Năng lượng dao động của con lắc lò xo: 1 1 Động năng: W mv2 m 2 A2sin2 (t ) Wsin2 (t ) đ 2 2 + Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động của vật ( với tần số bằng 2 lần tần số của vật dao động ) + Động năng max khi vật qua VTCB, động năng bằng 0 khi vật ở vị trí biên độ 1 1 Thế năng : W m 2 x2 m 2 A2cos2 (t ) Wcos2 (t ) t 2 2 + Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động của vật ( với tần số bằng 2 lần tần số của vật dao động ) -6- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
7. + Thế năng max khi vật ở vị trí biên độ , thế năng bằng 0 khi vật qua VTCB 1 2 2 1 2 Cơ năng : W W W m A = kA = Wđmax = Wtmax = Hằng số đ t 2 2  Chú ý: Bài toán liên quan động năng và thế năng: 2 Wd A + Tỉ số động năng trên thế năng ở vị trí có li độ x bất kỳ là: 1 Wt x + Vật dao động điều hoà với biên độ A. Động năng của vật bằng n lần thế A năng tại vị trí có li độ x là: x = n 1 + Vật dao động điều hoà với biên độ A. Vận tốc của vật tại vị trí có thế A năng của vật bằng n lần động năng là: v= n 1 3) Lực đàn hồi: Là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên l0 Lực đàn hồi tại vị trí li độ x * Fđh = k l x với chiều dương hướng xuống * Fđh = k l x với chiều dương hướng lên Lực đàn hồi cực đại : Fđhmax = k (|l | + A) Lực đàn hồi cực tiểu : + Trường hợp |l | A : F đhmin = 0 + Trường hợp |l | > A : F đhmin = k (|l | - A) 2 4) Lực hồi phục : Là lực đưa vật về VTCB, Fhp= kx = m x + Fhp max= kA khi vật ở vị trí biên + Fhp = 0 khi vật qua VTCB Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 5) Chiều dài cực đại lmax , chiều dài cực tiểu lmin - Khi vật ở li độ x : L = l + x = l + l 0 + x - Chiều dài cực đại : lmax= l + l0 + A - Chiều dài cực tiểu: lmin= l + l 0 – A - Khi biết lmax và lmin ta tính được biên độ A : l l MN A = max min = Với MN là chiều dài quỹ đạo 2 2 6). Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2, thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 7). Ghép lò xo: 1 1 1 * Nối tiếp k k1 k2 2 2 2 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T = T1 + T2 -7- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
8. * Song song: k = k1 + k2 + 1 1 1 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 T T1 T2 III. CON LẮC ĐƠN 0 1) Phương trình dao động : Xét dao động của con lắc đơn với 0 10 - Phương trình li độ dài: s = A cos( t + ) Với s : là li độ dài , A: là biên độ dài - Phương trình li độ góc: = 0 cos( t + ) Với : là li độ góc , 0: là biên độ góc (rad) - Mối liên hệ giữa s và : A = l. 0 , s = l. 2) Tần số góc , chu kỳ và tần số dao động của con lắc đơn g Tần số góc :  (rad) = l 2 l Chu kỳ : T(s) T = = 2  g Tần số : f (Hz) f = = 1 g 2 2 l 3) Công thức độc lập : * a = -2s = -2αl 2 * A2 = s2 + v 2 v2 * 2 2 0 gl 4) Vận tốc vật nặng của con lắc đơn Biểu thức: v 2gl(cos cos 0 ) vmax: * Dao động lớn: vmax 2gl(1 cos 0 ) * Dao động nhỏ: vmax 2gl(1 cos 0 ) = 0 gl vmin = 0 5) Lực căng của dây treo T mg(3cos 2cos 0 ) Tmax: * Dao động lớn: Tmax = mg(3 2cos 0 ) 2 * Dao động nhỏ: Tmax= mg(3 2cos 0 ) mg(1 0 ) Tmin : * Dao động lớn: Tmin mg cos 0 2 0 * Dao động nhỏ: Tmin mg cos mg(1 ) 0 2 6) Năng lượng dao động 1 2  Động năng: Eđ= mv 2  Thế năng : Et = mgh = mgl (1 cos ) -8- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
9. mgs 2 * Dao động nhỏ Et = mgl (1 cos ) = 2l  Cơ năng + Con lắc đơn dao động nhỏ: 1 mg 2 1 2 E = Eđ + Et = mgl (1 cos ) = A = mgl = Eđmax = Etmax = Hằng số 0 2 l 2 0 + Con lắc đơn dao động lớn: 1 mg 2 E = Eđ + Et = mgl (1 cos ) = A = Eđmax = Etmax = Hằng số 0 2 l IV. CON LẮC VẬT LÝ 1. Các đại lượng đặc trưng: mgd Tần số góc:  I I Chu kỳ: T 2 mgd 1 mgd Tần số : f 2 I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động : α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 2 2 2 Biên độ của dao động tổng hợp: A A1 A2 2A1 A2cos( 2 1) Pha ban đầu của dao động tổng hợp: A1 sin 1 A2 sin 2 tan với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos 1 A2cos 2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 2. Chú ý: Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Ta có: Ax Acos A1cos 1 A2cos 2 -9- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
10. Ay Asin A1 sin 1 A2 sin 2 2 2 Ay A Ax Ay và tan Ax VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần: - Là dao động với biên độ giảm dần theo thời gian rồi dừng lại. - Lực cản môi trường sinh công âm làm giảm cơ năng của vật. Cơ năng giảm thì biên độ dao động giảm, tức là dao động tắt dần. Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt. - Nếu vật dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của lực cản nhỏ thì dao động của vật (hệ vật) tắt dần chậm có thể coi gần đúng là dao động điều hòa. 2. Dao động duy trì: -Nêu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần để bù lại cho sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì. 3. Dao động cưỡng bức: - Dao động cưỡng bức là điều hòa. - Tần số góc dao động cưỡng bức bằng tần số góc  của ngoại lực. - Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực và phụ thuộc tần số góc của ngoại lực. 4. Cộng hưởng: a. Khái niệm: Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng. - Điều kiện: f = f0 thì Acb = Amax. b. Đặc điểm: Nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP VECTƠ QUAY I/ MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU -10- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
11. - Xét một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính A với tốc độ góc là  . Chọn trục gốc Ox nằm ngang. + Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí M o, có vectơ tia tạo với trục Ox một góc + Tại thời điểm t, chất điểm ở vị trí M có vectơ tia tạo với Ox một góc là ( t+ ) - Hình chiếu của M xuống Ox là P có OP = x = A.cos( t+ ). M M0 0 x P Ta thấy khi chất điểm chuyển động trên đường tròn tâm O, bán kính A với tốc độ góc  thì hình chiếu của chất điểm xuống trục Ox nằm ngang, thuộc mặt phẳng quỹ đạo sẽ dao động điều hòa quanh gốc O. - Như vậy một dao động điều hòa có thể coi là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ góc là  trên đường tròn bán kính A xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. II/ BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẰNG VECTƠ QUAY - Một dao động điều hòa x = Acos( t+ ) có thể biểu diễn bằng một vectơ M quay A sao cho; M0 + Độ dài vectơ quay A bằng biên độ dao động của vật A + Ở thời điểm t = 0 vectơ quay A hợp với trục gốc Ox O x một góc bằng pha ban đầu P - Vị trí của vật trên trục dao động là hình chiếu ngọn của vectơ quay A trên Ox. - Mỗi vị trí của vật có li độ x trên trục dao động sẽ ứng với hai điểm nằm trên đường tròn: Điểm nằm nửa trên ứng với vật chuyển động qua vị trí có li độ x ngược chiều dương, điểm nằm nửa dưới ứng với vật chuyển động qua vị trí có li độ x cùng chiều dương. - Vectơ quay A chỉ quay theo một chiều duy nhất là ngược chiều kim đồng hồ. - Chứng minh Xét vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos( t+ ). Biết ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. -11- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
12. A x Acos + Ở thời điểm t = 0 , có 2 Suy ra rad 3 v A.sin 0 + Nhận thấy trên đường tròn tâm O bán kính A có hai điểm M 1, M2 có li độ x = A/2. Tuy nhiên điểm M2 có vectơ tia hợp với Ox góc nên 3 nhận M2. M1 -A O A/2 A x M2 + Vì vật đang chuyển động theo chiều dương của Ox nên hình chiếu ngọn của vectơ quay A phải đang chuyển động về biên. Nếu lấy chiều quay của vectơ A là chiều kim đồng hồ thì hình chiếu của M2 đang tiến về VTCB, điều này không phù hợp. Vậy chiều quay của vectơ A là ngược chiều kim đồng hồ. CHƯƠNG IV : ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ QUAY ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG “DAO ĐỘNG CƠ” I/ BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dạng 1: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 -12- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
13. a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định các vị trí có li độ x 1 và x2 trên trục Ox . Từ đó xác định các điểm M1 va M2 tương ứng trên đường tròn.  Bước 2: Xác định góc quét khi vật đi từ vị M2 M1 trí x1 đến x2 x cos 1 1 A x2 O x1 A 2 1 với và (0 1, 2 ) -A x2 cos 2 A  Bước 3: Xác định khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm: M'2 M'1 t 2 1   b) Ví dụ Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Chọn Ox có gốc O ở VTCB, chiều dương hướng xuống.Lấy g=10m/s2 và 2=10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là: A. 0,2s B. 1/15 s C.1/10 s D. 1/20 s Hướng dẫn: M k mg - Ta có:  10 rad/s, l = 1cm . M0 m k -5 -2,5 5 x - Vì l =1cm nên vị trí lò xo giãn 4cm có li độ x = 3cm + Từ đó tính được biên độ A bằng công thức: 2 2 2 v A = x + . Suy ra A = 5cm. Vậy vị trí thấp nhất là M0 có x = 5cm  2 - Vì ở VTCB lò xo giãn 1cm, nên để lò xo nén 1,5cm cần đưa vật lên 2,5cm so với VTCB. Suy ra x = - 2,5cm. Vậy vị trí lò xo nén 1,5cm là M trên đường tròn. - Xác định góc quét khi vật đi từ vị trí thấp nhất M0 ( có x = A ) đến vị trí M 2 lò xo nén 1,5cm ( có x = - A/2) là: = . 3 Từ đó xác định được khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm: 2 1 t s 3.10 15 2. Dạng 2: Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x 2.1. Loại 1: Xác định những thời điểm vật qua vị trí có li độ x a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định vị trí ban đầu của vật trên đường tròn(M 0) và vị trí có li độ x trên đường tròn(M1)  Bước 2: Xác định góc mà vectơ quay quét khi vật đi từ M0 đến M1 -13- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
14.  Bước 3: Tìm khoảng thời gian t vật đi từ M0 đến M1 lần đầu tiên : t   Bước 4: Những thời điểm vật đi qua vị trí x được xác định bởi: t = t kT b) Ví dụ Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x 4cos(0,5 t / 3) , trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ: A. 4/3 (s) B. 2 (s) C. 5 (s) D. 1/3 (s) Hướng dẫn: - Xác định vị trí ban đầu M0 của vật trên đường tròn (pha ban đầu ) 3 - Xác định vị trí có li độ x 2 3cm , đang chuyển động theo chiều âm trên đường tròn ( vị trí M1) - Xác định góc mà vectơ quay quét khi vật đi từ M0 đến M1 = 2 M1 - Tìm khoảng thời gian t vật đi từ M0 đến M1 lần đầu tiên : -4 0 2 4 x t = 1s  2 3 - Những thời điểm vật đi qua vị trí x được xác định bởi: M t = t kT = 1+ k.4. Với k = 1 thì t = 5 s 0 2.2. Loại 2: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n theo một chiều nào đó a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định vị trí ban đầu của vật trên đường tròn(M 0) và vị trí có li độ x trên đường tròn (M1)  Bước 2: Xác định góc mà vectơ quay quét khi vật đi từ M0 đến M1  Bước 3: Tìm khoảng thời gian t vật đi từ M0 đến M1 lần đầu tiên : t   Bước 4: Thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n được xác định bởi: t = t (n 1)T b) Ví dụ Một vật dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình x = 2cos(10 t - /3) cm. Hỏi lần thứ 10 mà vật dao động có li độ x = -1 cm và đang tiến về vị trí cân bằng là vào thời điểm nào? A. 1/30 s B. 59/30 s C. 29/30 s D. 1/15s Hướng dẫn: -14- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
15. - Xác định vị trí M0 của vật ở thời điểm ban đầu ( có pha ban đầu - /3 ) - Xác định vị trí có li độ x = -1cm và đang tiến về VTCB ( Điểm M1) 2 - Xác định góc quét khi vật đi từ vị trí M0 đến M1 : = . 3 - Thời điểm vật qua vị trí M1 lần thứ nhất: 5 3 1 t s  10 6 -2 -1 1 2 x - Thời điểm vật qua vị trí M1 lần thứ 10: 1 2 59 t = t n 1 T = 9 = s 6 10 30 M1 M0 2.3. Loại 3 : Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n không nói đến chiều a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định vị trí ban đầu của vật trên đường tròn(M 0) và vị trí có li độ x trên đường tròn (M1, M2)  Bước 2: Phân biệt n là số lẻ hay chẵn + Với n là số lẻ: * Tìm khoảng thời gian t1 vật đi từ M0 đến vị trí có li độ x lần thứ nhất n 1 * Thời điểm qua vị trí x lần thứ n là: t = t T 1 2 + Với n là số chẵn: * Tìm khoảng thời gian t2 vật đi từ M0 đến vị trí có li độ x lần thứ hai n 2 * Thời điểm qua vị trí x lần thứ n là: t = t T 2 2 b) Ví dụ Bài 1: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 8cm, pha ban đầu là 5 / 6 . Tính từ lúc t = 0, vật có li độ x = -4 cm lần thứ 2012 vào thời điểm nào: A. 1503,875s B. 1503,625s C. 1508,625s D. 1508,875s Hướng dẫn: - Xác định vị trí M0 của vật ở thời điểm ban đầu ( có pha ban đầu 5 /6 ) - Xác định vị trí có li độ x = -4cm ( Điểm M1 và M2) - Do n = 2012 là số chẵn và qua vị trí x = - 4cm không nói đến chiều. Do đó xác định góc quét khi vật đi từ vị trí M 0 đến vị trí có li độ x = - 4cm lần thứ 2 (điểm M1 ): 11 = rad . 6 2 6 6 - Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -4cm lần thứ hai: -15- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
16. 11 M1 11 t 6 s M0 2  2 8 1,5 -8 -4 0 8 x - Thời điểm vật qua vị trí M1 lần thứ 2012: n 2 11 12071 t = t T = 1005 1,5 = 1508,875s 2 2 8 8 Bài 2: ( Đề thi đại học 2011 ) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương 2 trình x=4cos t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị 3 trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm: A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. Hướng dẫn: - Xác định vị trí M0 của vật ở thời điểm ban đầu ( có pha ban đầu = 0 ) - Xác định vị trí có li độ x = -2cm ( Điểm M1 và M2) - Do n = 2011 là số lẻ và qua vị trí x = -2cm không nói đến chiều. Do đó xác định góc quét khi vật đi từ vị trí M0 đến vị trí có li độ x = - 2cm lần thứ nhất 2 (điểm M1 ): = rad . M 2 6 3 1 - Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = - 2cm lần thứ nhất: 2 M0 -4 -2 0 4 x 3 t1 1s  2 3 M2 - Thời điểm vật qua vị trí có li độ x =-2cm lần thứ 2011: n 1 2 t = t =1 1005 3 = 3016s 1 2  II/ BÀI TOÁN SỐ LẦN QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X Đà BIẾT TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN THỜI ĐIỂM t2 a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định vị trí của vật ở thời điểm t 1 và t2 trên đường tròn : M1, M2 và xác định vị trí có li độ x trên đường tròn  Bước 2: Xác định góc quét trong thời gian t = t2 – t1 = .(t2 t1 )  Bước 3: Tách = n.2 + ’ + Ứng với góc quét n.2 vật qua vị trí có li độ x : 2n lần ( nếu bài toán không nói đến chiều qua vị trí có li độ x), qua n lần ( nếu bài toán có nói đến chiều qua vị trí có li độ x) + Ứng với góc quét ’, ta vạch trên đường tròn để xác định xem vật qua vị trí có li độ x mấy lần. Sau đó cộng lại ta được tổng số lần qua vị trí li độ x từ thời điểm t1 đến t2 -16- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
17. b) Ví dụ Một vật dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình x = 3cos(2 t - /12) cm. Từ thời điểm t 1=17/24 s đến thời điểm t 2=23/8s vật nhận vận tốc v = -6 cm/s bao nhiêu lần? A. 3 lần B. 4 lần C. 5 lần D. 2 lần Hướng dẫn: v 2 - Xác định vị trí có vận tốc v = - 6 : x 2 A2 . Suy ra x = 0.  2 M0 Mà v = -6 nên điểm đó là M0 - Xác định vị trí của vật tại thời điểm t1=17/24 s: 17 0 x1 = 3.cos(2 . ) = -1,5 cm. 24 12 -3 3 x 4 Do tại thời điểm t1: v1 = - 6 .cos( ) > 0. 3 M1 M2 Vì vậy vị trí của vật tại thời điểm t1 là M1 13 - Xác định góc quét trong thời gian t là: = .(t t ) = 4 . Từ đó 2 1 3 3 xác định được vị trí của vật tại thời điểm t2 là M2 - Ứng với góc quét 4 kể từ vị trí M 1 vật qua vị trí M0 2 lần. Ứng với góc quét /3 kể từ vị trí M1 vật không qua vị trí M0 lần nào. - Vậy từ thời điểm t 1=17/24 s đến thời điểm t 2=23/8s vật nhận vận tốc v = -6 (cm/s) 2 lần III/ BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chú ý: -Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A -Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại, còn nếu đi từ những vị trí bất kỳ thì không bằng A 1/ Dạng 1: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t2 a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định vị trí của vật ở thời điểm t1 và t2 trên đường tròn : M1, M2  Bước 2: Xác định góc quét trong thời gian t = t2 – t1 = .(t2 t1 )  Bước 3: Tách = n.2 + ’ + Ứng với góc quét n2 vật đi được quãng đường n.4A + Ứng với góc quét ’, quãng đường đi được là hình chiếu của cung M1M2 trên trục Ox. Sau đó cộng lại ta sẽ được tổng quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 b) Ví dụ -17- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
18. Một vật dao động với phương trình x 4 2 sin(5 t / 4)cm . Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10s đến t2 6s là: A. 336 cm B. 333,8 cm C. 331,4 cm D. 337,5 cm Hướng dẫn: 3 - x 4 2 sin(5 t / 4)cm= 4 2. cos(5 t )cm 4 - Xác định vị trí của vật tại thời điểm t : x =4cm, v >0. Nhận điểm M trên 1 1 1 1 đường tròn M’ - Xác định góc quét trong thời gian t = t2 – t1 1 0 x = .(t t ) =5 .(6 - ) = 29,5 = 29 + 0,5 2 1 10 -4 2 -4 4 2 Từ đó xác định được vị trí M2 M2 M1 + Ứng với góc quét 29 vật đi được quãng đường 58A và tới vị trí M’ + Ứng với góc quét 0,5 kể từ vị trí M’ đến vị trí M2 vật đi được quãng đường là: 2(A - A2 ) 2 - Tổng quãng đường vật đi được là S = 58A + 2(A - A2 ) = 331,4 cm 2 2/ Dạng 2: Xác định quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi T được trong thời gian ( T/2 O P A x T * T + Tách t n t ' trong đó n N ;0 t ' 2 2 2 M1 -18- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
19. T + Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA 2 + Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. b) Ví dụ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4 t + /3). a) Xác định quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s): A. 4 3 cm B. 33 cm C. 3 cm D. 23 cm b)Xác định quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s): A. 1 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 23 cm Hướng dẫn: - Ta có chu kỳ T = 0,5s > 2 t 2 - Xác định góc quét trong thời gian t : =  t = rad 3 - S 2Asin = 2.4.sin = 43 cm Max 2 3 - S 2A(1 cos ) = 2.4.( 1- cos ) = 4cm Min 2 3 IV/ BÀI TOÁN TỐC ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1/ Dạng 1 : Xác định tốc độ trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định quãng đường S vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 S  Bước 2: Xác định tốc độ trung bình của vật : vtb t2 t1 x x x Chú ý: Xác định vận tốc trung bình = = 2 1 t t b) Ví dụ ( Đại học 2011 )Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Hướng dẫn: A - Khi Wđ = 3Wt thì x 2 0 5 5 3 x 1 A 3 - Khi Wđ = Wt thì x . 3 2 M2 M1 -19- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
20. - Quãng đường ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng tương ứng trên đường tròn vật đi từ M1 đến M2 A 3 A S = 5 3 5 2 2 - Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là: T 1 t s  6 2 6 S - Tốc độ trung bình là: vtb = =21,96 s t 2/ Dạng 2: Xác định tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của T vật trong thời gian ( 3 2 2T T T - t ==+ 3 2 6 T - Xác định góc quét trong thời gian t’ = là : 6 ’ =  t = rad 3 + Trong T quãng đường vật đi được là 2A 2 T + Trong t’ = quãng lớn nhất vật đi được là: S’max = 2A.sin =A 6 6 Suy ra Smax=2A + A = 3A -20- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
21. 9A - Tốc độ trung bình lớn nhất cần tìm là vtbmax= 2T IV/ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT SAU ( HOẶC TRƯỚC) THỜI ĐIỂM t MỘT KHOẢNG THỜI GIAN t a) Cách giải: Sử dụng phương pháp vectơ quay.  Bước 1: Xác định vị trí li độ x tại thời điểm t trên đường tròn  Bước 2: Xác định góc quét trong thời gian t kể từ vị trí có li độ x  Bước 3: Dựa vào góc quét xác định vị trí của vật tại thời điểm ( t + t ) hoặc ( t - t ) b) Ví dụ Một vật dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình x = 5cos(4 t - /3) cm. Tại thời điểm t1, vật có li độ 2,52 cm và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 s là: A. 2,5 cm B. – 2,52 cm C. – 2,5 3 cm D. – 2,5cm Hướng dẫn: - Vì tại thời điểm t1 vật có li độ 2,52 cm và đang có xu hướng giảm, nên điểm trên đường tròn là M1. 7 - Góc quét trong thời gian t là: =  t = rad M 12 1 M2 7 -5 5 x - Vị trí của vật tại thời điểm t + là M2 48 -2,5 3 0 2,5 2 - Dựng hình chiếu M2 xuống Ox ta được x = - 2,53 cm CHƯƠNG V: KIỂM TRA KHẢO SÁT Trong quá trình giảng dạy lớp 12 chương “Dao động cơ” , tôi đã khảo sát đề tài với hai đối tượng thuộc hai lớp: 12A6, 12A7 có năng lực tương đương nhau, đều học ban KHTN của trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm. Sau khi học hết chương “Dao động cơ”, trong tiết tự chọn, lớp 12A6 tôi giảng dạy những vấn đề nghiên cứu của đề tài, còn lớp 12A7 tôi chỉ dạy phương pháp vectơ quay, -21- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
22. không dạy ứng dụng của phương pháp này để giải các dạng bài tập trong đề tài. Sau đó tôi đều cho hai lớp làm đề kiểm tra khảo sát, thời gian là 15p. ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT - Thời gian 15p - Câu 1: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x 1 = - A đến vị trí có li độ x 2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s). Câu 2: Một con lắc đơn có m = 200g, g = 9,86m/s2. Nó dao động với phương trình: 0,05cos(2 t ) rad. Tìm thời gian nhỏ nhất (t ) để con lắc đi từ vị 6 min trí có động năng cực đại đến vị trí mà Wđ = 3Wt A. 1/6 s B. 1/3 s C. 1/12 s D. ¼ s Câu 3 : Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5 / 6 . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2010 vào thời điểm nào: A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1507,37s Câu 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x 10cos( t+ /3)cm . Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là: A. 7/3s B. 2,4s C. 4/3s D. 1,5s Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos( 5πt+π/6 ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =+1 cm: A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5(cm), lấy g = 10(m/s2). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là: A.  (s) B.  (s) C.  (s) D.  (s) Câu 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4(cm) lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu xét dao động. A. 1205/6 s B.6520/3 s C.1205/3 s D. 6520/6 s Câu 8: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình: x = 10cos(2 t + /3) (cm). Tại thời điểm t 1 vật có li độ x 1 = 6cm và đang chuyển động theo chiều âm thì sau đó 0,25s vật có li độ là A. -6cm. B. 8cm. C. 1cm. D. -8cm. -22- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
23. Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là: A. 48cm B. 55,76cm C. 50cm D. 42cm Câu 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0= 30cm, độ cứng k= 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng khối lượng m = 400g. Kéo vật xuống dưới vị trí cận bằng 2 cm và truyền cho vật vận tốc 105 cm/s để vật dao động điều hoà. Chọn gốc tạo độ là VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 1cm theo chiều dương. Lấy 2 =10. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động đến lúc lò xo bị dãn 3cm lần thứ 2 là: A. 12 cm/s B. 7,5 cm/s C. 18 cm/s D. 6 cm/s Kết quả: Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Lớp 12A6 42 19% 42,8% 38,2% 0 ( Thực nghiệm) Lớp 12A7 48 8,3% 33,3% 48% 10,4% (Đối chứng) KẾT LUẬN Đối chiếu với mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ của đề tài, tôi nhận thấy đề tài đã giải quyết được vấn đề sau: - Bước đầu tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà trường phổ thông. -23- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
24. - Nghiên cứu lý thuyết về dao động cơ học và đưa ra được phương pháp vecto quay dùng để giải một số dạng bài tập chương “Dao động cơ” cũng như một số dạng bài tập sẽ gặp ở những chương sau trong chương trình Vật lý 12. - Vận dụng phương pháp vectơ quay để giải một số dạng bài tập khó của chương “Dao động cơ” và đưa ra được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra đánh giá kết quả của học sinh đồng thời khảo sát thực tiễn đề tài. Kết quả cho thấy ở lớp thực nghiệm các em đã nắm vững kiến thức và vận dụng giải bài tập rất nhanh, ít nhầm lẫn và thu được kết quả cao hơn. Tôi nhận thấy đề tài của mình đã cơ bản hoàn thành các nhiệm vụ và đạt được mục đích đã đề ra. Vì thời gian có hạn nên đề tài chỉ dừng lại ở một số dạng bài tập trong chương : “Dao động cơ”. Nếu có điều kiện tôi sẽ tiếp tục vận dụng phương pháp vectơ quay để giải các dạng bài tập khác trong các chương tiếp theo của chương trình Vật lý 12. Do còn trẻ, kinh nghiệm chưa nhiều nên chắc chắn đề tài còn có nhiều hạn chế. Mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô. Cuối cùng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Vật lý, cũng như các thầy cô trong trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm đã ủng hộ giúp đỡ tôi trong quá trình hoàn thành đề tài. PHỤ LỤC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: A -24- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
25. Câu 5: D Câu 6: A Câu 7: A Câu 8: D Câu 9: B Câu 10: C TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Thế Khôi ( Tổng chủ biên) - Vũ Thanh Khiết ( Chủ biên) - Nguyễn Đức Hiệp - Nguyễn Ngọc Hưng - Nguyễn Đức Thâm - Phạm Đình Thiết - Vũ Đình Tuý - Phạm Quý Tư: Vật lý 12 – NXBGD – 2008 2. Nguyễn Thế Khôi( Tổng chủ biên) - Vũ Thanh Khiết( Chủ biên) - Nguyễn Đức Hiệp - Nguyễn Ngọc Hưng - Nguyễn Đức Thâm - Phạm Đình Thiết - Vũ Đình Tuý - Phạm Quý Tư: : Bài tập Vật lý 12 – NXBGD – 2008 -25- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
26. 3. Nguyễn Thế Khôi( Tổng chủ biên) - Vũ Thanh Khiết( Chủ biên) - Nguyễn Đức Hiệp - Nguyễn Ngọc Hưng - Nguyễn Đức Thâm - Phạm Đình Thiết - Vũ Đình Tuý - Phạm Quý Tư: : Sách giáo viên Vật lý 12 – NXBGD – 2008 4. Bùi Quang Hân - Đào Văn Cư – Hồ Văn Huyết – Nguyễn Thành Tương Giải toán Vật lý 12 – NXB GD 5. Bùi Quang Hân – Nguyễn Duy Hiền - Nguyễn Tuyến: Luyện giải Trắc nghiệm Vật lý 12- NXB ĐHGD - 2009 6. Nguyễn Trọng Sửu – Cao Giáp Bình – Nguyễn Đình Chính – Trần Thanh Dũng: Phương pháp ôn luyện thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh đại học và cao đẳng bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan NXB HN – 2007 7. Vũ Thanh Khiết: Phương pháp giải toán Vật lý 12 NXB Giáo Dục Việt Nam - 2009 MỤC LỤC Trang Mở đầu 1 Nội dung Chương I: Bài tập vật lý và vai trò của nó trong việc dạy học Vật lý ở trường phổ thông 1.1. Vai trò bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý 3 -26- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
27. 1.2. Phân loại bài tập vật lý . . 4 Chương II: Lý thuyết Dao động cơ học . 5 Chương III: Phương pháp vecto quay 10 Chương IV: Ứng dụng phương pháp vectơ quay để giải nhanh một số dạng bài tập chương Dao động cơ . 12 I. Bài toán thời gian trong dao động điều hòa 12 II. Bài toán xác định số lần qua vị trí có li độ x . . 15 III. Bài toán quãng đường trong dao động điều hòa . 16 IV. Bài toán tốc độ trong dao động điều hòa 18 V. Bài toán xác định vị trí của vật sau hoặc trước thời điểm t 20 Chương IV: Kiểm tra khảo sát 21 Kết luận 23 Phụ lục 24 -27- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m
28. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hà Nội, ngày 18/04/2012 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Tác giả: Đỗ Thị Ngọc Lan -28- Gi¸o viªn thùc hiÖn: §ç ThÞ Ngäc Lan – THPT Cao B¸ Qu¸t - Gia L©m