SKKN Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

Nội dung tóm tắt: SKKN Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

1. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Ta có sơ đồ: ?kg Gạo nếp: 330 kg ?kg Gạo tẻ: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 = 11 (phần) Số gạo nếp là: 330 : 11 × 5 = 150 (kg) Số gạo tẻ là: 330 – 150 = 180 (kg) Đáp số: Gạo nếp: 150kg Gạo tẻ: 180 kg. *Giúp học sinh nắm trắc một số thuật ngữ toán học: Trong quá trình tìm hiểu đề, giáo viên giúp học sinh hiểu một số khái niệm: một nửa, gấp đôi, gấp, giảm, độ dài hai cạnh liên tiếp ( HCN), trung bình cộng của hai số, chu vi, liên quan đến bài toán để giúp các em phát hiện các yếu tố ẩn trong bài toán. 2.5. Phát triển tư duy toán học cho học sinh qua một số bài toán nâng cao: a. Các dạng bài cơ bản: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó được chia thành các dạng toán cơ bản sau: - Dạng bài về tìm số. - Dạng bài về tìm tuổi. - Dạng bài về hình hoc. Hệ thống các bài tập thuộc 3 dạng này được đưa vào chương trình nhằm giúp học sinh có cái nhìn khái quát hơn về dạng toán này và nắm được cách giải, cách trình bày lời giải của từng dạng toán. Từ đó nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh đối với dạng toán đó. b. Hệ thống các dạng bài: Các bài tập thuộc dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó được chia thành 3 dạng toán cơ bản vừa nêu trên. Giáo viên cần phải hướng dẫn học Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn 15
2. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” sinh giải được các bài toán thuộc từng dạng toán này và nắm được cách giải chung của từng dạng toán đó. * Dạng toán 1: Dạng bài về tìm số. Nhận xét chung: Đối tượng được nói tới trong các bài toán thuộc dạng này là các số. Trong đó có số lớn và số bé. Bài toán có thể đã cho hoặc chưa cho các số liệu về tổng và tỉ số của các số đó. Trước khi đi và giải bài toán thuộc dạng này, giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh phân tích các dữ kiện mà đề bài cho để đưa bài toán đó về dạng toán cơ bản mà học sinh đã nắm được phương pháp giải (đặc biệt là trong các bài toán dạng ẩn). Ví dụ1: Tổng hai số là 137. Nếu gạch bỏ chữ số 5 ở cuối số thứ hai ta được số thứ nhất. Tìm hai số đó. + Hướng dẫn tìm hiểu đề: Theo đề bài ta biết đươc rằng số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất và cộng thêm 5 đơn vị. Như vậy, chúng ta có thể thấy rằng nếu số thứ hai là 1 phần thì số thứ nhất sẽ là 10 phần như thế và cộng thêm 5 đơn vị nữa. Ta có sơ đồ về hai số ban đầu là: ? Số thứ nhất: 137 Số thứ hai: 5 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 = 11 (phần) Ta thấy 137 bao gồm 11 phần và 5 đơn vị. Vậy giá trị của 11 phần là: 137 – 5= 132 Giá trị của 1 phần là: 132 : 11 = 12 Số thứ nhất tương ứng với 1 phần. Số thứ hai là: 12 × 1 = 12 Số thứ hai tương ứng với 10 phần và cộng thêm 5 đơn vị. Số thứ nhất là: 12 × 10 + 5 = 125 hay 137 – 12 = 125 + Trình bày lời giải: Bài giải: Vì nếu xoá bỏ chữ số 5 ở cuối số thứ hai thì ta sẽ tìm được số thứ nhất nên số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất và cộng thêm 5 đơn vị. 16 Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn
3. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 137 Số thứ hai: 5 Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 = 11 (phần) Số thứ nhất là: ( 137 - 5) : 11 = 12 Số thứ hai là: 137 – 12 = 125 Đáp số: 12 và 125. 25 Ví dụ 2: Cho phân số . Hãy tìm một số sao cho khi lấy tử số cộng với số đó và lấy 47 4 mẫu số trừ đi số đó thì được phân số bằng phân số . Viết phân số mới tạo thành. 5 + Hướng dẫn tìm hiểu đề: 25 Ta có phân số ban đầu là phân số có tổng của tử số và mẫu số của phân số ban 47 đầu là: 25 + 47 = 72 Theo đề bài, khi lấy tử số cộng với số đó và lấy mẫu số trừ đi số đó thì ta được một phân số mới và tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn không thay đổi và bằng 72. 4 Ngoài ra phân số mới đó bằng phân số nên tỉ số giữa tử số và mẫu số của phân 5 số mới đó cũng bằng 4 5 + Trình bày bài giải Bài giải: Tổng của tử số và mẫu số là: 25 + 47 = 72 Khi lấy tử số cộng với số đó và lấy mẫu số trừ đi số đó thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi. Ta có sơ đồ : Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn 17
4. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ? Tử số mới: 72 ? Mẫu số mới: - Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) - Giá trị của 1 phần là: 72 : 9 = 8 - Tử số mới là: 8 × 4 = 32 - Mẫu số mới là: 8 ×5 = 40 Vậy chúng ta đã đi tìm được phân số mới là: 32 40 Đáp số: 32 40 * Dạng toán 2: Dạng bài về tìm tuổi. Nhận xét chung: Đối tượng được nói tới trong các bài toán thuộc dạng này là tuổi tác.Các bài toán này cũng có thể được đưa ra dưới dạng tường minh hoặc dạng ẩn. Ví dụ 1: Hiện nay tuổi tổng số tuổi của bè và con là 36 tuổi. Biết rằng 6 năm nữa thì 1 tuổi con bằng tuổi bè. Tìm số tuổi hiện nay của con và của bè. 3 + Hướng dẫn tìm hiểu đề: Mỗi năm, mỗi người tăng thêm một tuổi. Vậy sau 6 năm nữa thì cả bè và con đều tăng thêm 6 tuổi. Tổng số tuổi tăng lên sau 6 năm của cả bè và con là: 6 + 6 = 12 tuổi. Sau 6 năm nữa thì tổng số tuổi của con và bè là: 36 + 12 = 48 tuổi. 1 Sau 6 năm nữa tuổi con bằng tuổi của bè, tức là nếu tuổi của bè được coi là 3 3 phần thì tuổi của con sẽ là 1 phần. Chúng ta có sơ đồ: 6 năm sau: Tuổi con: 48 tuổi Tuổi bè: 18 Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn
5. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” - Bài toán này đã được đưa về dang tường minh. Để giải bài tập này, chúng ta giải như các bài tập cùng dạng khác. + Tình bày lời giải: Bài giải Mỗi năm, mỗi người tăng thêm 1 tuổi. 6 năm nữa, bè tăng thêm 6 tuổi và con cũng tăng thêm 6 tuổi. Vậy sau 6 năm, tổng số tuổi của bè và con tăng thêm số tuổi là: 6 + 6 = 12 ( tuổi ) Tổng số tuổi của 2 bè con sau 6 năm nữa là : 36 + 12 = 48 (tuổi ) Ta có sơ đồ: 6 năm sau: Tuổi con: 48 tuổi Tuổi bè: Tuổi của con sau 6 năm nữa là : 48 : (1+ 3) = 12 (tuổi) Tuổi của con hiện nay là : 12 – 6 = 6 (tuổi) Tuổi của bè hiện nay là : 36 – 6 = 30 (tuổi) Đáp số : Con : 6 tuổi Bè : 30 tuổi Ví dụ 2: B×nh hỏi tuổi anh Hai. Anh nói : “ Nếu viết thêm 91 vào bên phải số tuổi của anh rồi cộng với số tuổi của anh thì được 2010”.Tính số tuổi của anh Hai. + Hướng dẫn tìm hiểu đề: - Theo đề bài, viết thêm 91 vào bên phải của số tuổi của anh thì số tuổi mới của anh sẽ bằng 100 lần số tuổi hiện nay và cộng thêm 91 đơn vị. Tổng của tuổi mới của anh và số tuổi hiện nay của anh là 2010. Ta có sơ đồ sau : ?t Số tuổi ban đầu: 100 phần 2010 t Số tuổi mới: 91 Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn 19
6. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Học sinh có thể dựa vào sơ đồ này để giải bài toán dựa vào phương pháp giải đã được học. + Trình bày lời giải: Bài giải : Theo đề bài, nếu viết thêm 91 vào bên phải số tuổi của anh hiện nay thì số tuổi mới của anh sẽ bằng 100 lần số tuổi hiện nay và cộng với số tuổi của anh thì được 2010. Ta có sơ đồ sau : ?t Số tuổi ban đầu: 100 phần 2010 t Số tuổi mới: 91 Theo sơ đồ, số tuổi của anh Hai hiện nay là : (2010 – 91 ) : ( 100 + 1) = 19 ( tuổi) Đáp số: 19 tuổi. *Dạng toán 3: Dạng bài về hình học. Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi ao cá hình vuông cạnh 28cm. Tính diện tích mảnh đất, biết rằng chiều dài gấp 6 lần chiều rộng. + Hướng dẫn tìm hiểu đề: - Ta phải đi tính chu vi ao cá. - Đi tìm nửa chu vi của mảnh đất. - Đi tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất. - Tính diện tích mảnh đất. * Trình bày lời giải: Bài giải: Chu vi ao cá là: 28 x 4 = 112 (m) Nửa chu vi mảnh đất là: 112 : 2 = 56 (m) Ta có sơ đồ: Chiều dài: 56m Chiều rộng: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 6 + 1 = 7 (phần) Chiều rộng mảnh đất là: 56 : 7 = 8 (m) Chiều dài mảnh đất là: 56 – 8 = 48 (m) 20 Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn
7. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Diện tích mảnh đất là: 48 x 8 = 384 (m2) Đáp số: 384 m2 IV. HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI: Qua quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm tại lớp học do chính mình chủ nhiệm, tôi nhận thấy kết quả học tập của các em đã được nâng cao rõ rệt. Các em đã xác định được chính xác tổng, tỉ số, biết tìm tổng của 2 số, trình bày lời giải của bài toán một cách mạch lạc. Các em đã không còn nhầm lẫn giữa hai dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số với dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Thông qua bài kiểm tra tiến hành với 34 học sinh líp 4A. Tôi thu được kết quả như sau: Tổng số HS Xác đinh đúng Xác định đúng tổng tỉ số Tổng cụ thể Tổng ở dạng ẩn 34 SL % SL % SL % 34 100 34 100 29 85,3 Trên đây là một số giải pháp mà trong thực tế tôi đã nghiên cứu và giảng dạy có hiệu quả đối với dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Nó cũng có thể giúp giáo viên trong các dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó và Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số trong việc phát hiện các yếu tố ẩn, kính mong sự góp ý tận tình, thẳng thắn của đồng nghiệp và các nhà quản lý giáo dục để bản thân có nhiều thành công trong sự đổi mới phương pháp dạy học. IV. Cam kÕt kh«ng sao chÐp hoÆc vi ph¹m b¶n quyÒn: Tôi xin cam kết nội dung Sáng kiến kinh nghiệm trên là do bản thân tôi tự tìm tòi, nghiên cứu trong quá trình dạy học của bản thân. Không sao chép hoặc vi phạm bản quyền tác giả. Nếu vi phạm tôi xin chịu mọi hình thức kỉ luật của các cấp lãnh đạo. T«i xin tr©n träng c¶m ¬n! Mỹ Thịnh, ngày 17 tháng 3 năm 2017 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Đặng Văn Tuấn Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn 21
8. Một số biện pháp nâng cao chất lượng DH bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” Tr•êng tiÓu häc Mü ThÞnh ( Xác nhận, đánh giá, xếp loại) . . PHÒNG GD&ĐT HUYỆN MỸ LỘC ( Xác nhận, đánh giá, xếp loại) . . 22 Trường Tiểu học Mỹ Thịnh Gv: Đặng Văn Tuấn