Chuyên đề Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Nội dung tóm tắt: Chuyên đề Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

1.  DẠNG 1: GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1 .Các bài toán lập phương trình, hệ phương trình quen thuộc: Ví dụ 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất. (ĐỀ MINH HỌA TS 10 2016.2017) * Nhận xét: Dạng bài toán quen thuộc của lớp 8, chú ý điều kiện khi đặt ẩn. * Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình * Bài giải: . gọi x (m) là chiều rộng miếng đất và y (m) là chiều dài miếng đất (x, y > 0) + = 20 4 = 20 = 5 . Theo đề bài, ta có: = 3 ⇔ = 3 ⇔ = 15 (nhận) . Vậy: chiều rộng miếng đất là 5m; chiều dài miếng đất là 15m  Một số bài toán tương tự: Bài 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Biết tỉ số 2 cạnh của hình chữ nhật là 5 : 3. Tính độ dài của hai cạnh hình chữ nhật. 5 Bài 3: Một hình chữ nhật có tỉ số chiều dài và chiều rộng là và chu vi là 36 m. Tính diện tích hình chữ 4 nhật. Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m và có chu vi là 104m. Tính diện tích mảnh vườn. Bài 5: Mỗi cạnh của hình vuông được tăng thêm 2cm. Trong lúc đo diện tích của nó tăng thêm 16cm 2. Chiều dài của mỗi cạnh hình vuông trước khi chưa tăng là bao nhiêu? Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính kích thước của khu vườn đó. Bài 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 140 m . Biết 3 lần chiều rộng lớn hơn chiều dài là 10m . Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất. Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất?
2. Ví dụ 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút. * Nhận xét: Bài toán chuyển động thường gặp: Chuyển động cùng chiều, ngược chiều, chuyển động trên dòng sông, * Kiến thức liên quan: Gọi s, t, v: lần lượt là quãng đường, thời gian, vận tốc. 푠 푠 Quãng đường: s = v.t. ; Vận tốc: 푣 = 푡 ; Thời gian: 푡 = 푣 * Bài giải: . Gọi chiều dài của quãng đường AB là x (km), (Điều kiện: x > 0). Quãng đường (s) Vận tốc (v) Thời gian (t) Đi x 30 30 Về x 25 25 . Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 giờ 50 phút do đó ta 1 5 có phương trình: (km) . 30 + 25 + 3 = 56⇒ = 75 . Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km  Bài toán tương tự: Bài 1: Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB. Bài 2: Một Ô tô dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu. Bài 3: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 5 giờ 20 phút một ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h. Bài 4: Quãng đường AB dài 270 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ô tô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô. Bài 5: Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km. Mỗi giờ Ô tô thứ nhất chạy chanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trước Ô tô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.
3. Ví dụ 3: Lớp 9A có số học sinh nam bằng ퟒ số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ là 6 học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (ĐỀ MINH HỌA TS 10 2016.2017) * Nhận xét: Đây là bài toán quen thuộc có thể giải bằng nhiều cách: + Giải theo cấp tiểu học là “Bài toán HIỆU – TỶ” + Giải theo cấp THCS là “Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 ẩn hoặc 2 ẩn”. * Kiến thức liên quan: Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7) hoặc giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình. * Bài giải: . Gọi x, y (hs) lần lượt là số học sinh nam và nữ (x, y ∈ N*) hoặc (x, y là số nguyên dương) = 3 = . Theo đề bài, ta có: 4 ⇔ 3 4 ― = 6 ― = 6 ― 6 = 6.3 = 18 = = = = 6⇒ 3 4 4 ― 3 1 = 6.4 = 24 . Vậy: số học sinh nam là 18 hs; số học sinh nữ là 24 hs Số học sinh lớp 9A là 18 + 24 = 42 hs Cách khác: Gọi số học sinh nam là x (hs); (x là số nguyên dương) Số học sinh nữ là: x + 6 (hs) 3 Vì số học sinh nam bằng 4 số học sinh nữ, ta có: x = ퟒ (x + 6) x = ퟒ x + ퟒ x = x = : ퟒ = 18 (nhận) Vậy số học sinh nam là: 18 (hs) và số học sinh nữ là: x + 6 = 18 + 6 = 24 (hs)  Bài toán tương tự: 5 Bài 1: Trong một lớp học tỉ số hs nữ và nam là , biết hs nam nhiều hơn hs nữ là 6 em . Hỏi lớp có bao 7 nhiêu học sinh? Bài 2: Tìm số HS lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7B ít hơn lớp 7A là 5 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6. Bài 3: Sơ kết học kì I lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với các số 5; 7; 3, không có học sinh yếu, kém. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp có 45 học sinh. Bài 4: Trong khu vườn có trồng 2 loại cây là cam và chanh. Số cây cam bằng 2/3 số cây chanh. Tìm số cây cam và số cây chanh được trồng trong vườn biết tổng số cây cam và chanh là 45 cây. 2. Các bài toán về thuế Gía trị gia tăng (viết gọn là VAT) và số tiền: Ví dụ 4: Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng.
4. * Nhận xét: HS cần hiểu Thuế VAT là gì? Cách tính số tiền món hàng khi áp dụng thuế và khi không áp dụng thuế. * Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) * Bài giải: . Gọi a (đồng) là số tiền người đó phải trả không kể thuế VAT (a > 0) 11 . Số tiền trả khi áp dụng thuế VAT: a + 10%a = a (1 + 10%) = 10 11 . Theo đề ta có: 10 = 2.915.000⇒ = 2.650.000 đồng . Vậy người đó phải trả 2.650.000 đồng cho món hàng khi chưa có thuế. Ví dụ 5: Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến siêu thị mua một món quà có giá trị 78.000đồng và được thối lại 1.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ giấy tiền mỗi loại . * Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình * Bài giải: . gọi x (m) là số tờ tiền giấy loại 2.000 đồng y (m) là số tờ tiền giấy loại 5.000 đồng (x, y ∈ N*) . Theo đề bài, ta có: + = 20 + = 20 = 7 2000. + 5000. = 78000 + 1000 = 79000⇔ 2 + 5 = 79⇔ = 13 . Vậy: có 7 tờ tiền giấy loại 2.000 đồng và 13 tờ tiền giấy loại 5.000 đồng Ví dụ 6: Giá bán một chiếc ti vi giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu? * Nhận xét: dạng bài toán giảm giá tiền khi mua hàng còn mới lạ với học sinh. Các em cần phải hiểu rõ giá trị được giảm và giá trị thực phải thanh toán khi mua hàng sau khi giảm. Chú ý cho hs cách ghi số tiền theo từng khoảng đơn vị để tránh nhầm lẫn khi tính toán. * Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) * Bài giải: . gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0) 9 . Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a = 10. 9 81 . Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%. 10. = 100. 81 . Theo đề bài, ta có: 100. = 16.200.000⇒ = 20.000.000 đồng. . Vậy: có 7 tờ tiền giấy loại 2.000 đồng và 13 tờ tiền giấy loại 5.000 đồng Ví dụ 7: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm?
5. * Nhận xét: dạng bài toán lãi suất đã phổ biến trong kì thi TS 2015 – 2016. Tình huống trong bài toán này được lấy từ thực tế, người gửi phải lựa chọn. HS cần phải nắm rõ: lãi suất là gì? Kì hạn là gì? Làm sao để tính số tiền lãi khi gửi tiền trong một kì hạn? số tiền nhận được cuối kì hạn gồm vốn và lãi tính như thế nào? Lãi kép là gì? * Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) * Bài giải: . Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (a > 0), lãi suất x%/năm: . Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: x. a . Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: a + = ( + 1) . Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: . ( + 1) . Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: . ( + 1) + ( + 1) = ( + 1)2 + Với lãi suất 7% , ta có: . Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: 200.000.000(1 + 7%) = 214.000.000 (đ) . Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: 200.000.000(1 + 7%)2 = 228.980.000 (đ) + Với lãi suất 6% , ta có: . Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng: 200.000.000(1 + 6%) + 3.000.000 = 215.000.000 (đ) . Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng: 200.000.000(1 + 6%)2 + 3.000.000 = 227.720.000 (đ) Vậy: gởi 1 năm với lãi suất 6%/năm thì có lợi hơn so với lãi suất 7%/năm và gởi 2 năm với lãi suất 7%/năm thì có lợi hơn so với lãi suất 6%/năm  Bài toán tương tự: Bài 1: Ông Luận gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng, biết rằng sau một năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không đổi là 7% /năm. Hỏi sau 2 năm ông lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu VNĐ? Bài 2: Ông A vay ngân hàng 100.000.000(đ) với lãi suất 12%/năm. Ông A muốn hoàn nợ theo cách sau: đúng 1 tháng sau ngày vay ông hoàn nợ : ông trả 10.000.000 đồng /tháng. Hỏi sau 3 tháng trả tiền , kể từ ngày vay, Ông A còn nợ ngân hàng bao nhiêu ? Bài 3: Bạn Mai vay 200.000.000 đồng của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. a). Sau 2 năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu ? b). Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120.000 đồng và bán với giá là 170.000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm?
6. Bài 4: Mẹ bạn An muốn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng trong 4 tháng. Biết lãi suất gửi kì hạn 1 tháng là 4,8% trên năm và lãi suất kì hạn gửi 3 tháng là 5,3% trên năm. Và ngân hàng đã tư vấn cho mẹ bạn An có hai phương án gửi như sau: * Phương án A: Gửi kì hạn 1 tháng và khi đáo hạn gửi toàn bộ số tiền rút ra ở kì hạn trước và gửi tiếp vào kì hạn 3 tháng. * Phương án B: Gửi kì hạn 3 tháng và khi đáo hạn gửi toàn bộ số tiền rút ra ở kì hạn trước và gửi tiếp vào kì hạn 1 tháng. Theo em phương án nào có lợi nhất cho mẹ bạn An? Vì sao? Bài 5: Cô Liên gửi tiền tiết kiệm tại ngân hàng Viettin Bank kì hạn 1 năm lãi suất là 5,5% một năm. Chú Thành là bạn của cô Liên đang gửi tiết kiệm tại ngân hàng khác và cũng gửi với kì hạn 1 năm. Cách đây 2 năm, chú Thành có gửi tiết kiệm 200.000.000 VNĐ và mới đây khi rút tiền để kinh doanh, bác nhận được số tiền 228.980.000 VNĐ ( Biết số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất không thay đổi ). Cô Liên dự định sẽ chuyển tiền từ ngân hàng Viettin Bank sang gửi ngân hàng mà chú Thành đang gửi nếu lãi suất ở ngân hàng đó cao hơn. Hỏi cô Liên có chuyển tiền sang gửi ở ngân hàng mà chú Thành đang gửi không ? Vì sao? Bài 6: Ông Khoa gửi ngân hàng x triệu đồng. Ông có 2 lựa chọn: * Ngân hàng A lãi suất 10% năm, lãi được tính trên gốc * Ngân hàng B lãi suất 9.6 % năm (0.8% tháng) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Hỏi sau hai năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi ông Khoa rút ra ở ngân hàng nào nhiều hơn? Bài 7: Một người muốn gởi tiết kiệm 100.000.000(đ) tại ngân hàng A. Ngân hàng A có 2 gói gởi tiết kiệm như sau: * Gói 1: Người gởi có thể nhận được lãi suất 1 năm là 4% * Gói 2: Người gởi có thể nhận được tiền mặt thưởng ngay là 1,5 triệu đồng và lãi suất 3% cho mỗi năm. a). Nếu người đó muốn gởi tiền trong 1 năm thì nên chọn gói dịch vụ nào? Vì sao? b). Nếu người đó muốn gởi tiền trong 2 năm thì có nên chọn gói 1 không? Vì sao?(gởi hai năm thì số tiền lãi năm trước sẽ được cộng vào tiền gởi ban đầu để tính lãi cho năm sau. Bài 8: Bạn Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm để mở một cửa hàng sản xuất và bán quà lưu niệm . Theo hợp đồng vay vốn , lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm Tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. a). Sau 2 năm bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? b). Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng là 12 000 nghìn đồng và bán với giá 17 000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh , để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì của hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm? Bài 9: Ông A muốn mua 1 chiếc xe hơi tại tp HCM giá 416 000 000. Ngoài tiền mu axe , ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% trên giá xe), phí đăng kiểm 340.000đ, phí sử dụng đường bộ
7. (1 năm) 1.560.000đ , bảo hiểm trách nhiệm dân sự 437.000đ, phí ra biển số 20.000.000đ. Hỏi sau khi đóng hết các loại phí trên thì ông A mất tất cả bao nhiêu tiền để sở hữu chiếc xe. Bài 10: Bạn Bích Trâm bỏ ống heo trong 5 năm học Tiểu học được 20.000.000 (đ), bạn đã gởi một số tiền vào Ngân hàng A có lãi suất 5%/năm và số tiền còn lại gởi gởi vào Ngân hàng B có lãi suất 5%/năm . Sau một năm bạn Bích Trâmnhận được số tiền lãi ở cả hai Ngân hàng là 940.000 (đ). Hỏi bạn Bích Trâm lúc đầu đã gởi bao nhiêu tiền ở mỗi Ngân hàng? - Mức thứ ba: tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ hai . Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà Hùng dùng hết 182 số điện và phải trả 314600 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá bao nhiêu? 3.TÍNH % LỜI, LỖ Vd1: Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng. Bài giải: Gọi a (đồng) là số tiền người đó phải trả không kể thuế VAT (a > 0) . Số tiền trả khi áp dụng thuế VAT: a + 10%a = a (1 + 10%) = 1110 . Theo đề ta có: 1110 =2.915.000⇒ =2.650.000 đồng . Vậy người đó phải trả 2.650.000 đồng cho món hàng khi chưa có thuế. Câu 1: Một người mua 40 chai nước với giá 5 000 đồng một chai và 15 cái bút với giá 20 000 đồng một cái. Người này quyết định chỉ ăn lãi 10% khi bán chai nước và 15% khi bán bút. Nếu bán hết hàng thì người này lãi bao nhiêu phần trăm ? Câu 2 : Một người mua 40 chai nước với giá 5 000 đồng một chai và 15 cái bút với giá 20 000 đồng một cái. Người này quyết định chỉ ăn lãi 10% khi bán chai nước và 15% khi bán bút. Sau ngày thứ nhất chỉ bán được một nửa số chai nước mua về và 5 cái bút. Sang ngày thứ hai quyết định giảm giá bán mỗi loại hàng 5% và bán hết hàng. Hỏi người đó lãi bao nhiêu đồng ? Câu 3 : Một người bán hàng hỏi 2 người con: "Mẹ định bán lấy lãi 8% thôi, các con góp ý cho mẹ nào!" Con cả nói: "Mẹ cứ bán nửa số hàng với giá bán lãi 15% rồi nửa còn lại giảm giá 15%" Con út nói: "Mẹ cứ bán nửa số hàng đầu với giá lãi 20% rồi nửa còn lại giảm giá 20%". Hỏi: Mẹ nên làm theo lời đứa con nào để lãi không ít hơn 8% ? Câu 4: Một cửa hàng bán được 4 /5 số hàng thì thấy lãi 20%, sau đó bán số hàng còn lại với giá lỗ 20% so với giá mua. Hỏi cửa hàng đó bán hết số hàng thì lãi bao nhiêu phần trăm ?
8. Câu 5 : Nhân dịp tết dương lịch một cửa hàng điện máy giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng. Sau đó tới tết Nguyên Đán do thấy mặt hàng Tivi bán ra chậm cửa hàng quyết định giảm them cho mặt hàng Tivi 5% nữa. a)Hỏi nếu giá chiếc Tivi đang bày trên kệ là 12226500 đồng thì giá bán ban đầu của nó là bao nhiêu? b)Biết giá vốn lấy về bằng 40% giá bán ban đầu. Hỏi sau khi bán chiếc Tivi trên cửa hàng được lời bao nhiêu? Câu 6 : Một cửa hàng bán quần áo nhập về một lô hàng gồm 200 bộ quần áo. Sau khi bán được 80 bộ với giá 160.000 đồng /bộ thì cửa hàng quyết định giảm giá 30% trên 1 bộ và đã bán hết lô hàng. a)Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng b)Biết rằng giá bình quân mỗi một bộ quần áo khi cửa hàng nhập vào là 80.000 đồng/bộ. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu khi bán hết lô hàng ? Câu 7: Sáng sớm mẹ của Bình đem 2 tạ khoai lang ra chợ bán với giá l5.000 đồng/kg. Đến gần trưa mẹ Bình bán được 60 kg. Sau đó mẹ Bình quyết định giảm giá 20% so với giá bán ban đầu và đã bán them được 80kg. Để được về sớm số khoai còn lại mẹ Bình quyết định bán xổ hết với giá 50% so với giá đã giảm lần thứ nhất. Biết giá gốc là 7.500 đồng/kg. Hỏi phiên chợ hôm đó mẹ Bình lời hay lỗ bao nhiêu ? Câu 8: Bố mua 2 đôi giày cho Nam nhưng đều bị nhỏ nên bố phải bán lại hai đôi giày đó đi. Mỗi đôi giày đều bán được với giá 300.000 đồng. Trong đó một đôi giày bán được nhiều hơn 20% giá mua, đôi kia bán được ít hơn 20% giá mua. Hỏi bố Nam bị lỗ hay có lãi và lãi hay lỗ bao nhiêu tiền ? Câu 9: Một người bán buôn mua một lô hàng trong siêu thị được giảm 20% so với giá liêm yết ( giá bìa ). Sau đó người ấy lại bán lô hàng đó đi được số tiền đúng bằng giá liêm yết siêu thị. Hỏi người đó lãi bao nhiêu phần trăm so với số tiền vốn bỏ ra ? Câu 10: Một cửa hàng điện lạnh định bán một chiếc máy giặt với giá 4.500.000 đồng. Tuy nhiên để thu hút khách hàng thì cửa hàng quyết định giảm giá 2 lần liên tiếp mỗi lần giảm 10% so với giá trước đó. a)Tính giá của chiếc máy giặt sau khi đã giảm 2 lần b)Biết giá vốn là 2.120.000 đồng 1 chiếc máy giặt. Hỏi cửa hàng khi bán chiếc máy giặt đó lời bao nhiêu tiền?